2022-2023學(xué)年山東省萊蕪市萊城區(qū)腰關(guān)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，O中，弦AB與CD交于點M，A=45，AMD=75，則B的度數(shù)是（ ）A15B25C30D752把兩個同樣大小的含45角的三角板如圖所示放置，其中一個三角板的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點，且另三個銳角頂點在同一直線上，若，則的長是（ ）ABC0.5D3如圖，已知為的直徑，點，在上，若，則（

2、）ABCD4如圖，直線y1= x+1與雙曲線y2=交于A（2，m）、B（6，n）兩點則當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是（ ）Ax6或0 x2B6x0或x2Cx6或0 x2D6x25在反比例函數(shù)的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（ ）ABCD6在ABC中，若三邊BC，CA，AB滿足BC：CA：AB3：4：5，則cosA的值為（）ABCD7如圖：已知AB10，點C、D在線段AB上且ACDB2；P是線段CD上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊AEP和等邊PFB，連接EF，設(shè)EF的中點為G；當(dāng)點P從點C運(yùn)動到點D時，則點G移動路徑的長是（ ）A5B4C3D08順次連接梯形各邊中點所組成的

3、圖形是（）A平行四邊形B菱形C梯形D正方形9若x1，x2是一元二次方程5x2+x50的兩根，則x1+x2的值是（）ABC1D110下列四組、的線段中，不能組成直角三角形的是（ ）A，B，C，D，11如圖，在ABCD中，F(xiàn)為BC的中點，延長AD至E，使DE：AD1：3，連接FF交DC于點G，則DG：CG（）A1：2B2：3C3：4D2：512如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，則ABD的度數(shù)為( )A60B72C78D144二、填空題（每題4分，共24分）13已知扇形的弧長為4，圓心角為120，則它的半徑為_14對于任意非零實數(shù)a、b，定義運(yùn)算“”，使下列式子成立：，則ab= 15如圖，點在直線上

4、，點的橫坐標(biāo)為，過作，交軸于點，以為邊，向右作正方形，延長交軸于點；以為邊，向右作正方形，延長交軸于點；以為邊，向右作正方形延長交軸于點；按照這個規(guī)律進(jìn)行下去，點的橫坐標(biāo)為_（結(jié)果用含正整數(shù)的代數(shù)式表示）16二次函數(shù)的圖像開口方向向上，則_0.(用“=、【分析】根據(jù)題意直接利用二次函數(shù)的圖象與a的關(guān)系即可得出答案【詳解】解：因為二次函數(shù)的圖像開口方向向上，所以有1.故填.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次項系數(shù)a與拋物線的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，圖像開口方向向上，1；圖像開口方向向下，BP）故答案為：.【點睛】本題考查的知識點是黃金分割，熟記黃金分割點的比值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78

5、分）19、（1）30；（1）1【分析】（1）根據(jù)切線長定理及切線的性質(zhì)可得PA=PB，OAP=90，由PAB=60可證明ABP是等邊三角形，可得BAP=60，即可求出BAC的度數(shù)；（1）連接OP，交AB于點D，根據(jù)切線長定理可得APOBPO=30，即可得OPAB，根據(jù)垂徑定理可求出AD的長，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)可得OA=1OD，利用勾股定理列方程求出OD的長即可得答案.【詳解】（1）PA，PB分別是O的切線PA=PB，OAP90， APB60ABP為等邊三角形 BAP60BAC906030（1）連接OP，交AB于點D ABP為等邊三角形BA=PB=PA=，PA，PB分別是O的切線，A

6、POBPO=30，OPAB，ADAB=，ODA90，BAC30，OA=1 OD，解得：OD=1，即點O到弦AB的距離為1【點睛】本題考查切線的性質(zhì)、切線長定理及含30角的直角三角形的性質(zhì)，圓的切線垂直于過切點的直徑；從圓外可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角；30角所對的直角邊等于斜邊的一半；熟練掌握相關(guān)定理及性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的根的判別式即可得；（2）先根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得，從而可得求出，再代入方程即可得【詳解】（1）原方程有實數(shù)根，方程的根的判別式，解得；（2）由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)

7、系得：，又，將代入原方程得：，解得【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式、以及根與系數(shù)的關(guān)系，較難的是題（2），熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵21、yx24x2.【分析】根據(jù)點B的坐標(biāo)可求出m的值，寫出一次函數(shù)的解析式，并求出點A的坐標(biāo)，最后利用點A、B兩點的坐標(biāo)求拋物線的解析式【詳解】（1）直線y=4x+m過點B（3，9），9=43+m，解得：m=1，直線的解析式為y=4x+1點A（5，n）在直線y=4x+1上，n=45+1=1，點A（5，1），將點A（5，1）、B（3，9）代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，此拋物線的解析式為y=x2+4x+2【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求二

8、次函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）【解析】（1）求三角形相似就要得出兩組對應(yīng)的角相等，已知了BFEC，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得出ADEAFB，根據(jù)ABCD可得出BAFAED，這樣就構(gòu)成了兩三角形相似的條件（2）根據(jù)（1）的相似三角形可得出關(guān)于AB，AE，AD，BF的比例關(guān)系，有了AD，AB的長，只需求出AE的長即可可在直角三角形ABE中用勾股定理求出AE的長，這樣就能求出BF的長了【詳解】（1）證明：在平行四邊形ABCD中，DC180，ABCD，BAFAEDAFBBFE180，DC180，BFEC，AFBD，ABFEAD（2）解：BECD，ABCD，BEAB

9、ABE90ABFEAD，【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等角的補(bǔ)角，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）1【分析】（1）先證AGD=B，再根據(jù)ADG=BEF=90，即可證明；（2）由（1）得，則ADG面積與BEF面積的比= =1【詳解】（1）證：在矩形中，=90=90=90=90在和中,=90（2）解：四邊形DEFG為矩形，GD=EF，ADGFEB， 故答案為1【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意證得ADGFEB是解答本題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）MF.【分析】（1）如圖，連接OE，OF，由垂徑定理可知，根據(jù)圓

10、周角定理可求出DOF=60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得OFD=90，即可得FD為O的切線；（2）如圖，連接OM，由中位線的性質(zhì)可得OM/AE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得MOBA30，根據(jù)垂徑定理可得OMBE，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)可求出BE的長，利用勾股定理可求出OM的長，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得DOF=60，即可求出MOF=90，利用勾股定理求出MF的長即可.【詳解】（1）如圖，連接OE，OF，EFAB，AB是O的直徑，DOFDOE，DOE2A，A30，DOF60，D30，OFD90，OFFDFD為O的切線.（2）如圖，連接OM，MF，O是AB中點，M是BE中點，OMAEMOBA30OM過圓心，

11、M是BE中點，OMBEMB=OB=1，OM=，OFD=90，D=30，DOF60，MOFDOF+MOB=90，MF【點睛】本題考查切線的判定與性質(zhì)、垂徑定理、三角形中位線的性質(zhì)及含30角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.25、（1）=；（2）成立，證明見解析；（3）135.【分析】試題（1）由DEBC，得到，結(jié)合AB=AC，得到DB=EC；（2）由旋轉(zhuǎn)得到的結(jié)論判斷出DABEAC，得到DB=CE；（3）由旋轉(zhuǎn)構(gòu)造出CPBCEA，再用勾股定理計算出PE，然后用勾股定理逆定理判斷出PEA是直角三角形，再簡單計算即可【詳解】（1）DEBC，AB=AC，DB=EC，故答案為=，（2）成

12、立證明：由易知AD=AE，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知DAB=EAC，又AD=AE，AB=ACDABEAC，DB=CE，（3）如圖，將CPB繞點C旋轉(zhuǎn)90得CEA，連接PE，CPBCEA，CE=CP=2，AE=BP=1，PCE=90，CEP=CPE=45，在RtPCE中，由勾股定理可得，PE=，在PEA中，PE2=（）2=8，AE2=12=1，PA2=32=9，PE2+AE2=AP2，PEA是直角三角形PEA=90，CEA=135，又CPBCEABPC=CEA=135【點睛】考點：幾何變換綜合題；平行線平行線分線段成比例.26、（1）答案為；（2）v=30時，q達(dá)到最大值，q的最大值為1；（3）84k2【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合表格數(shù)據(jù)，即可得到答案；（2）把二次函數(shù)進(jìn)行配方，即可得到答案；（3）把v=12， v=18，分別代入二次函數(shù)解析式，求出q的值，進(jìn)而求出對應(yīng)的k值，即可得到答案【詳解】（1），q隨v的增大而增大，不符合表格數(shù)據(jù)，q隨v的增大而減小，不符合表格數(shù)據(jù)，當(dāng)q30時，q隨v的增大而增大，q30時，q隨v的增大而減小，基本符合表格數(shù)據(jù)，故答案為：；（2）q=2v2+120v=2（v30）2+1，且