2018年黑龍江省牡丹江市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第PAGE43頁（共NUMPAGES43頁）2018年黑龍江省牡丹江市中考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（將正確選項(xiàng)填在相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2018牡丹江）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）個(gè)A0B1C2D32（3分）（2018牡丹江）下列運(yùn)算正確的是（）A2a3a4=2a12B（3a2）3=9a6Ca2a=a2Daa3+a2a2=2a43（3分）（2018牡丹江）由5個(gè)完全相同的小長方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）ABCD4（3分）（2018牡丹江）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx35（3分）（

2、2018牡丹江）一組數(shù)據(jù)4，2，x，3，9的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A3，2B2，2C2，3D2，46（3分）（2018牡丹江）如圖，在長為15，寬為12的矩形中，有形狀、大小完全相同的5個(gè)小矩形，則圖中陰影部分的面積為（）A35B45C55D657（3分）（2018牡丹江）如圖，ABC內(nèi)接于O，若sinBAC=，BC=2，則O的半徑為（）A3B6C4D28（3分）（2018牡丹江）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，1），B（2，2），C（4，1），將ABC繞著原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)75，得到A1B1C1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A（，）或（，）B（，）或（，）C（，）或（，）D（

3、，）或（，）9（3分）（2018牡丹江）將拋物線y=x2+2x+3向下平移3個(gè)單位長度后，所得到的拋物線與直線y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（0，3）或（2，3）B（3，0）或（1，0）C（3，3）或（1，3）D（3，3）或（1，3）10（3分）（2018牡丹江）如圖，E為矩形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，將矩形沿CE折疊，使點(diǎn)B恰好落在ED上的點(diǎn)F處，若BE=1，BC=3，則CD的長為（）A6B5C4D311（3分）（2018牡丹江）如圖，直線y=kx3（k0）與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C，B，與雙曲線y=（x0）交于點(diǎn)A（m，1），則AB的長是（）A2BC2D12（3分）（2018牡丹江）如圖，正方形ABCD

4、中，E為CD的中點(diǎn)，AE的垂直平分線分別交AD，BC及AB的延長線于點(diǎn)F，G，H，連接HE，HC，OD，連接CO并延長交AD于點(diǎn)M則下列結(jié)論中：FG=2AO；ODHE；=；2OE2=AHDE；GO+BH=HC正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A2B3C4D5二.填空題（將正確的答案填在相應(yīng)的橫線上，每小題3分，滿分24分）13（3分）（2018牡丹江）從黨的“十八大”到“十九大”經(jīng)歷43800小時(shí)，我國的“天宮、蛟龍、天眼、悟空、墨子、大飛機(jī)”等各項(xiàng)科技創(chuàng)新成果“井噴”式發(fā)展，這些記錄下了黨的極不平凡的壯闊進(jìn)程，請將數(shù)43800用科學(xué)記數(shù)法表示為 14（3分）（2018牡丹江）如圖，AC=BC，請你添加一對

5、邊或一對角相等的條件，使AD=BE你所添加的條件是 15（3分）（2018牡丹江）同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的概率是 16（3分）（2018牡丹江）一列數(shù)1，4，7，10，13，按此規(guī)律排列，第n個(gè)數(shù)是 17（3分）（2018牡丹江）小明按標(biāo)價(jià)的八折購買了一雙鞋，比按標(biāo)價(jià)購買節(jié)省了40元，這雙鞋的實(shí)際售價(jià)為 元18（3分）（2018牡丹江）用一個(gè)圓心角為240，半徑為3的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為 19（3分）（2018牡丹江）矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點(diǎn)M在對角線AC上，且AM：MC=2：3，過點(diǎn)M作EFAC交AD于點(diǎn)E，交B

6、C于點(diǎn)F在AC上取一點(diǎn)P，使MEP=EAC，則AP的長為 20（3分）（2018牡丹江）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，下列結(jié)論中：abc0；9a3b+c0；b24ac0；ab，正確的結(jié)論是 （只填序號(hào)）三.解答題（滿分60分）21（4分）（2018牡丹江）先化簡，再求值：，其中x=222（4分）（2018牡丹江）如圖，在O中，=2，ADOC于D求證：AB=2AD23（6分）（2018牡丹江）如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)H為BD的中點(diǎn)請解答下列問題：（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的

7、坐標(biāo)；（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使PD+PH的值最小，則PD+PH的最小值為 （注：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸是直線x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）24（6分）（2018牡丹江）在四邊形ABCD中，B=C=90，AB=3，BC=4，CD=1以AD為腰作等腰ADE，使ADE=90，過點(diǎn)E作EFDC交直線CD于點(diǎn)F請畫出圖形，并直接寫出AF的長25（6分）（2018牡丹江）某校在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，組織學(xué)生參觀了虎園、烈士陵園、博物館和植物園，為了解本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的效果，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對“最喜歡的景點(diǎn)”進(jìn)行了問卷調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖其中最喜歡烈士陵園的學(xué)生人

8、數(shù)與最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)之比為2：1，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次活動(dòng)抽查了 名學(xué)生；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡植物園的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角是 度；（4）該校此次參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生有720人，請求出最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有多少人？26（8分）（2018牡丹江）在一條筆直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲從A地騎自行車去B地，途經(jīng)C地休息1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至B地，甲到達(dá)B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地甲、乙兩人距A地的路程y（米）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）請寫出甲的騎

9、行速度為 米/分，點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；（2）求甲返回時(shí)距A地的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（3）請直接寫出兩人出發(fā)后，在甲返回A地之前，經(jīng)過多長時(shí)間兩人距C地的路程相等27（8分）（2018牡丹江）在等腰ABC中，B=90，AM是ABC的角平分線，過點(diǎn)M作MNAC于點(diǎn)N，EMF=135將EMF繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，使EMF的兩邊交直線AB于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F，請解答下列問題：（1）當(dāng)EMF繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí)，求證：BE+CF=BM；（2）當(dāng)EMF繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到如圖，圖的位置時(shí)，請分別寫出線段BE，CF，BM之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）在（1）和（2）的條件下，

10、tanBEM=，AN=+1，則BM= ，CF= 28（9分）（2018牡丹江）某書店現(xiàn)有資金7700元，計(jì)劃全部用于購進(jìn)甲、乙、丙三種圖書共20套，其中甲種圖書每套500元，乙種圖書每套400元，丙種圖書每套250元書店將甲、乙、丙三種圖書的售價(jià)分別定為每套550元，430元，310元設(shè)書店購進(jìn)甲種圖書x套，乙種圖書y套，請解答下列問題：（1）請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（2）若書店購進(jìn)甲、乙兩種圖書均不少于1套，則該書店有幾種進(jìn)貨方案？（3）在（1）和（2）的條件下，根據(jù)市場調(diào)查，書店決定將三種圖書的售價(jià)作如下調(diào)整：甲種圖書的售價(jià)不變，乙種圖書的售價(jià)上調(diào)a（a為正

11、整數(shù)）元，丙種圖書的售價(jià)下調(diào)a元，這樣三種圖書全部售出后，所獲得的利潤比（2）中某方案的利潤多出20元，請直接寫出書店是按哪種方案進(jìn)的貨及a的值29（9分）（2018牡丹江）菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，對角線AC與BD的交點(diǎn)E恰好在y軸上，過點(diǎn)D和BC的中點(diǎn)H的直線交AC于點(diǎn)F，線段DE，CD的長是方程x29x+18=0的兩根，請解答下列問題：（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)H，則k= ；（3）點(diǎn)Q在直線BD上，在直線DH上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)F，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2018年黑

12、龍江省牡丹江市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（將正確選項(xiàng)填在相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2018牡丹江）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）個(gè)A0B1C2D3【考點(diǎn)】P3：軸對稱圖形；R5：中心對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】55：幾何圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析得出答案【解答】解：等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，正五邊形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，正方形和正六邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合；中

13、心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖形重合2（3分）（2018牡丹江）下列運(yùn)算正確的是（）A2a3a4=2a12B（3a2）3=9a6Ca2a=a2Daa3+a2a2=2a4【考點(diǎn)】46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方；48：同底數(shù)冪的除法；49：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；6A：分式的乘除法；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案【解答】解：A、2a3a4=2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3a2）3=27a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2a=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、aa3+a2a2=2a4，正確故選：D【點(diǎn)

14、評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3（3分）（2018牡丹江）由5個(gè)完全相同的小長方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡單組合體的三視圖；U3：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】27：圖表型【分析】結(jié)合主視圖、左視圖可知俯視圖中左上角有2層，其余1層，由此即可解決問題；【解答】解：結(jié)合主視圖、左視圖可知俯視圖中左上角有2層，其余1層，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題要分別對最多和最少兩種情況進(jìn)行討論，然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”來分析出小長方體的個(gè)數(shù)4（3分）（2018牡丹

15、江）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考點(diǎn)】E4：函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】直接利用二次根式的定義得出x的取值范圍【解答】解：在函數(shù)y=中，x+30，解得：x3，故自變量x的取值范圍是：x3故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵5（3分）（2018牡丹江）一組數(shù)據(jù)4，2，x，3，9的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A3，2B2，2C2，3D2，4【考點(diǎn)】W1：算術(shù)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】54：統(tǒng)計(jì)與概率【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)4，2，x，3，9

16、的平均數(shù)為4，可以求得x的值，從而可以將這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列起來，從而可以求得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)【解答】解：一組數(shù)據(jù)4，2，x，3，9的平均數(shù)為4，（4+2+x+3+9）5=4，解得，x=2，這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：2，2，3，4，9，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，中位數(shù)是3，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)6（3分）（2018牡丹江）如圖，在長為15，寬為12的矩形中，有形狀、大小完全相同的5個(gè)小矩形，則圖中陰影部分的面積為（）A35B45C55D65【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】34：方程思想

17、；521：一次方程（組）及應(yīng)用【分析】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，觀察圖形可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可求出x、y的值，再利用陰影部分的面積=大矩形的面積5小矩形的面積，即可求出結(jié)論【解答】解：設(shè)小矩形的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：，解得：，S陰影=15125xy=45故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵7（3分）（2018牡丹江）如圖，ABC內(nèi)接于O，若sinBAC=，BC=2，則O的半徑為（）A3B6C4D2【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；MA：三角形的外接圓與外心；T7：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接OB，OC作O

18、DBC于D，根據(jù)同弧所對圓心角是圓周角的兩倍，可得BOC=2A，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得CD=，COD=A，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得圓的半徑【解答】解：如圖：連接OB，OC作ODBC于DOB=OC，ODBCCD=BC，COD=BOC又BOC=2A，BC=2COD=A，CD=sinBAC=sinCOD=OC=3故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的定義，正確作出輔助線是關(guān)鍵8（3分）（2018牡丹江）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，1），B（2，2），C（4，1），將ABC繞著原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)75，得到A1B1C1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A（，）或（，）B（，）或（，

19、）C（，）或（，）D（，）或（，）【考點(diǎn)】R7：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】558：平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；55E：解直角三角形及其應(yīng)用【分析】根據(jù)題意只研究點(diǎn)B的旋轉(zhuǎn)即可，OB與x軸夾角為45，分別按順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75后，與y軸負(fù)向、x軸正向分別夾角為30，由此計(jì)算坐標(biāo)即可【解答】解：由點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，2）則OB=，且OB與x軸、y軸夾角為45當(dāng)點(diǎn)B繞原點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)75時(shí)，OB1與x軸正向夾角為30則B1到x軸、y軸距離分別為，則點(diǎn)B1坐標(biāo)為（，）；同理，當(dāng)點(diǎn)B繞原點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)75時(shí)，OB1與y軸負(fù)半軸夾角為30，則B1到x軸、y軸距離分別為，則點(diǎn)B1坐標(biāo)為（，）；故選：C【點(diǎn)評(píng)】

20、本題為坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換問題，考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、特殊角銳角三角函數(shù)值，解答時(shí)注意分類討論和確定象限符號(hào)9（3分）（2018牡丹江）將拋物線y=x2+2x+3向下平移3個(gè)單位長度后，所得到的拋物線與直線y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（0，3）或（2，3）B（3，0）或（1，0）C（3，3）或（1，3）D（3，3）或（1，3）【考點(diǎn)】H5：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】535：二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)；558：平移、旋轉(zhuǎn)與對稱【分析】先把y=x2+2x+3向下平移得到y(tǒng)=x2+2x，再求其與y=3的交點(diǎn)即可【解答】解：將拋物線y=x2+2x+3向下平移3個(gè)單位長

21、度后，所得到的拋物線為y=x2+2x當(dāng)該拋物線與直線y=3相交時(shí)，x2+2x=3解得：x1=3，x2=1則交點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，3）（1，3）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題為二次函數(shù)圖象問題，考查了二次函數(shù)圖象平移以及函數(shù)圖象求交點(diǎn)問題，解答時(shí)需要注意求函數(shù)圖象平移后解析式的解題技巧10（3分）（2018牡丹江）如圖，E為矩形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，將矩形沿CE折疊，使點(diǎn)B恰好落在ED上的點(diǎn)F處，若BE=1，BC=3，則CD的長為（）A6B5C4D3【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；PB：翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】556：矩形 菱形 正方形【分析】設(shè)CD=x，則AE=x1，證明ADEFCD，得ED=

22、CD=x，根據(jù)勾股定理列方程可得CD的長【解答】解：設(shè)CD=x，則AE=x1，由折疊得：CF=BC=3，四邊形ABCD是矩形，AD=BC=3，A=90，ABCD，AED=CDF，A=CFD=90，AD=CF=3，ADEFCD，ED=CD=x，RtAED中，AE2+AD2=ED2，（x1）2+32=x2，x=5，CD=5，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵11（3分）（2018牡丹江）如圖，直線y=kx3（k0）與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C，B，與雙曲線y=（x0）交于點(diǎn)A（m，1），則AB的長是（）A

23、2BC2D【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型；534：反比例函數(shù)及其應(yīng)用【分析】作ADy軸，由點(diǎn)A（m，1）在y=上知A（2，1），即AD=2、OD=1，由y=kx3可得B（0，3），即BO=3、BD=4，再根據(jù)勾股定理求解可得【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作ADy軸于點(diǎn)D，點(diǎn)A（m，1）在y=上，=1，解得：m=2，即A（2，1），則AD=2、OD=1，由y=kx3可得B（0，3），即BO=3，BD=4，則AB=2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵掌握函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)必定滿足函數(shù)解析式及勾股定理的運(yùn)用12（3分）

24、（2018牡丹江）如圖，正方形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，AE的垂直平分線分別交AD，BC及AB的延長線于點(diǎn)F，G，H，連接HE，HC，OD，連接CO并延長交AD于點(diǎn)M則下列結(jié)論中：FG=2AO；ODHE；=；2OE2=AHDE；GO+BH=HC正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A2B3C4D5【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】556：矩形 菱形 正方形【分析】作輔助線，構(gòu)建三角形全等，證明ADEGKF，則FG=AE，可得FG=2AO；證明HEA=AED=ODE，OEDE，則DOEHEA，OD與HE不平行；

25、設(shè)正方形ABCD的邊長為2x，則AD=AB=2x，DE=EC=x，證明ADEHOA，得HO=x，AH=，所以=，根據(jù)ARCD，得，則；證明HAEODE，可得，等量代換可得OE2=AHDE；分別計(jì)算HC、OG、BH的長，可得結(jié)論【解答】解：如圖，過G作GKAD于K，GKF=90，四邊形ABCD是正方形，ADE=90，AD=AB=GK，ADE=GKF，AEFH，AOF=OAF+AFO=90，OAF+AED=90，AFO=AED，ADEGKF，F(xiàn)G=AE，F(xiàn)H是AE的中垂線，AE=2AO，F(xiàn)G=2AO，故正確；FH是AE的中垂線，AH=EH，HAE=HEA，ABCD，HAE=AED，RtADE中，O

26、是AE的中點(diǎn)，OD=AE=OE，ODE=AED，HEA=AED=ODE，當(dāng)DOE=HEA時(shí)，ODHE，但AEAD，即AECD，OEDE，即DOEHEA，OD與HE不平行，故不正確；設(shè)正方形ABCD的邊長為2x，則AD=AB=2x，DE=EC=x，AE=x，AO=，易得ADEHOA，HO=x，RtAHO中，由勾股定理得：AH=，BH=AHAB=2x=，=，延長CM、BA交于R，RACE，ARO=ECO，AO=EO，ROA=COE，AROECO，AR=CE，ARCD，故正確；由知：HAE=AEH=OED=ODE，HAEODE，AE=2OE，OD=OE，OE2OE=AHDE，2OE2=AHDE，故正

27、確；由知：HC=x，AE=2AO=OH=x，tanEAD=，AO=，OF=x，F(xiàn)G=AE=x，OG=x=x，OG+BH=x+x，OG+BHHC，故不正確；本題正確的有；，3個(gè)，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題是相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，正確作輔助線是關(guān)鍵，解答時(shí)證明三角形相似是難點(diǎn)二.填空題（將正確的答案填在相應(yīng)的橫線上，每小題3分，滿分24分）13（3分）（2018牡丹江）從黨的“十八大”到“十九大”經(jīng)歷43800小時(shí)，我國的“天宮、蛟龍、天眼、悟空、墨子、大飛機(jī)”等各項(xiàng)科技創(chuàng)新成果“井噴”式發(fā)展，這些記錄下了黨的極不平凡的壯闊進(jìn)程，請將數(shù)4380

28、0用科學(xué)記數(shù)法表示為4.38104【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將43800用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.38104故答案為：4.38104【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14（3分）（2018牡丹江）如圖，AC=BC，請你添加一對

29、邊或一對角相等的條件，使AD=BE你所添加的條件是A=B或ADC=BEC或CE=CD等【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】55：幾何圖形【分析】根據(jù)全等三角形的判定解答即可【解答】解：因?yàn)锳C=BC，C=C，所以添加A=B或ADC=BEC或CE=CD，可得ADC與BEC全等，利用全等三角形的性質(zhì)得出AD=BE，故答案為：A=B或ADC=BEC或CE=CD【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩

30、邊的夾角15（3分）（2018牡丹江）同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的概率是【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】列舉出所有情況，看一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【解答】解：畫樹形圖得：由樹形圖可知共4種情況，一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的情況數(shù)有2種，所以概率是=故答案是【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求隨機(jī)事件的概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵16（3分）（2018牡丹江）一列數(shù)1，4，7，10，13，按此規(guī)律排列，第n個(gè)數(shù)是3n2【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)

31、網(wǎng)版權(quán)所有【專題】2A：規(guī)律型【分析】觀察依次為1，4，7，的一列數(shù)，分析找出規(guī)律，據(jù)此求出第n個(gè)數(shù)【解答】解：通過觀察得出：依次為1，4，7，的一列數(shù)是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列，所以第n個(gè)數(shù)為：1+（n1）3=3n2，故答案為：3n2【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)字的變化類問題，解題的關(guān)鍵是分析一列數(shù)找出規(guī)律，按規(guī)律求解17（3分）（2018牡丹江）小明按標(biāo)價(jià)的八折購買了一雙鞋，比按標(biāo)價(jià)購買節(jié)省了40元，這雙鞋的實(shí)際售價(jià)為160元【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】521：一次方程（組）及應(yīng)用【分析】等量關(guān)系為：標(biāo)價(jià)0.8=標(biāo)價(jià)40，依此列出方程，解方程即可【解答】解：設(shè)

32、這雙鞋的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得0.8x=x40 x=200.20040=160（元）故答案是：160【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解18（3分）（2018牡丹江）用一個(gè)圓心角為240，半徑為3的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為2【考點(diǎn)】MP：圓錐的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】55：幾何圖形【分析】設(shè)圓錐底面的半徑為r，由于圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，則2r=，然后解方程即可【解答】解：設(shè)圓錐底面的半徑為r，根據(jù)題意得2r=，解得r=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查

33、了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長19（3分）（2018牡丹江）矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點(diǎn)M在對角線AC上，且AM：MC=2：3，過點(diǎn)M作EFAC交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F在AC上取一點(diǎn)P，使MEP=EAC，則AP的長為或【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】32：分類討論【分析】根據(jù)題意可得AC=10，由AM：MC=2：3可得AM=4，根據(jù)三角函數(shù)求EM=3，根據(jù)MEP=EAC，則tanPEM=tanDAC=，可求PM的長，即可求AP的長【解答】解：如圖：矩形ABCD，AB=CD=

34、6，AD=BC=8，AC=10；AM：MC=2：3，AM=4，MC=6；tanDAC=，EM=3；若P在線段AM上，EAC=PEM，tanPEM=tanDAC=，PM=，AP=AMPM=；若P在線段MC上，EAC=PEM，tanPEM=tanDAC=，PM=，AP=AM+PM=，AP的長為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，分類討論思想，關(guān)鍵是用銳角三角函數(shù)求出EM的長20（3分）（2018牡丹江）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，下列結(jié)論中：abc0；9a3b+c0；b24ac0；ab，正確的結(jié)論是（只填序號(hào)）【考點(diǎn)】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版

35、權(quán)所有【專題】31：數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)拋物線開口方向，對稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)，可得abc0，則可判斷，根據(jù)圖象可得x=3時(shí)y0，代入解析式可判斷，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可判斷根據(jù)ab=a0，可判斷【解答】解：拋物線開口向下a0，對稱軸為x=1=1b=2a0，拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸c0abc0故錯(cuò)誤由圖象得x=3時(shí)y09a3b+c0 故正確，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)=b24ac0 故正確ab=a2a=a0ab故正確故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0

36、時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)；同時(shí)運(yùn)用對稱性并與圖形相結(jié)合進(jìn)行判斷三.解答題（滿分60分）21（4分）（2018牡丹江）先化簡，再求值：，其中x=2【考點(diǎn)】6D：分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計(jì)算題；513：分式【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和

37、運(yùn)算法則化簡原式，再將x的值代入計(jì)算可得【解答】解：原式=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則22（4分）（2018牡丹江）如圖，在O中，=2，ADOC于D求證：AB=2AD【考點(diǎn)】M2：垂徑定理；M4：圓心角、弧、弦的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】55：幾何圖形【分析】延長AD交O于E，利用圓心角、弧、弦的關(guān)系證明即可【解答】證明：延長AD交O于E，OCAD，AE=2AD，AB=AE，AB=2AD【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系解答23（6分）（2018牡丹江）如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過

38、A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)H為BD的中點(diǎn)請解答下列問題：（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使PD+PH的值最小，則PD+PH的最小值為（注：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸是直線x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）【考點(diǎn)】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；H5：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；H8：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；PA：軸對稱最短路線問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）把已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求出b、c的值，就可以確定拋物線的解析式，配方或用公式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）根據(jù)B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定中點(diǎn)H的坐標(biāo)，作出H點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)點(diǎn)H

39、，連接HD與y軸交點(diǎn)即為P，求出HD即可【解答】解：（1）拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A（1，0），B（3，0）解得所求函數(shù)的解析式為：y=x2+2x+3y=x2+2x+3=（x1）2+4頂點(diǎn)D（1，4）（2）B（3，0），D（1，4）中點(diǎn)H的坐標(biāo)為（2，2）其關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)H坐標(biāo)為（2，2）連接HD與y軸交于點(diǎn)P，則PD+PH最小且最小值為：=答案：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式和最短路徑的問題，熟練掌握待定系數(shù)法是關(guān)鍵24（6分）（2018牡丹江）在四邊形ABCD中，B=C=90，AB=3，BC=4，CD=1以AD為腰作等腰ADE，使ADE=90，過點(diǎn)E作EFDC交直

40、線CD于點(diǎn)F請畫出圖形，并直接寫出AF的長【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KQ：勾股定理；KW：等腰直角三角形；N3：作圖復(fù)雜作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】13：作圖題【分析】分兩種情形畫出圖形，分別求解即可解決問題；【解答】解：如圖1中，作ANCF于N，DMAB于MB=C=DMB=90，四邊形BCDM是矩形，易證四邊形AMDN是矩形，CD=BM=1，AM=ABBM=2，DM=BC=AN=4，DN=AM=2，AMD=DFE，ADM=FDE，DA=DE，ADMEDF，DF=DM=4，F(xiàn)N=DFDN=2，在RtAFN中，AF=2如圖2中，作ANFD交FD的延長線于N易證AN=BC=4，ADNDE

41、F，DF=AN=4，DN=CNCD=2，F(xiàn)N=6，在RtAFN中，AF=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖復(fù)雜作圖，矩形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型25（6分）（2018牡丹江）某校在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，組織學(xué)生參觀了虎園、烈士陵園、博物館和植物園，為了解本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的效果，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對“最喜歡的景點(diǎn)”進(jìn)行了問卷調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖其中最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)與最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)之比為2：1，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次活動(dòng)抽查了60名學(xué)生；（2）請補(bǔ)全條

42、形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡植物園的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角是36度；（4）該校此次參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生有720人，請求出最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有多少人？【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用【分析】（1）由虎園人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）設(shè)最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)為x，則最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)為2x，根據(jù)各參觀項(xiàng)目人數(shù)和等于總?cè)藬?shù)求得x的值，據(jù)此即可補(bǔ)全圖形；（3）用360乘以最喜歡植物園的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中最喜歡烈士陵園的人數(shù)所占比例【解答】解：（1）

43、本次活動(dòng)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為1830%=60人，故答案為：60；（2）設(shè)最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)為x，則最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)為2x，則x+2x=60186，解得：x=12，即最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)為12，則最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)為24，補(bǔ)全條形圖如下：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡植物園的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角是360=36，故答案為：36；（4）最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有720=288人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小26（8分）（2

44、018牡丹江）在一條筆直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲從A地騎自行車去B地，途經(jīng)C地休息1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至B地，甲到達(dá)B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地甲、乙兩人距A地的路程y（米）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）請寫出甲的騎行速度為240米/分，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，1200）；（2）求甲返回時(shí)距A地的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（3）請直接寫出兩人出發(fā)后，在甲返回A地之前，經(jīng)過多長時(shí)間兩人距C地的路程相等【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】12：應(yīng)用題；31：數(shù)形結(jié)

45、合【分析】（1）根據(jù)路程和時(shí)間可得甲的速度，根據(jù)甲去和返回時(shí)的時(shí)間共計(jì)11分，休息了一分，所以一共用了10分鐘，可得M的坐標(biāo)；（2）利用待定系數(shù)法求MN的解析式；（3）先根據(jù)總路程1200米，時(shí)間為20分，計(jì)算乙的速度，根據(jù)A，C，B三地在同一直線上，計(jì)算B、C之間的路程，分情況討論：設(shè)甲返回A地之前，經(jīng)過x分兩人距C地的路程相等，因?yàn)橐覐腂地到C地一共需要3小時(shí)，所以第一個(gè)時(shí)間為0 x3，即乙在B、C之間時(shí)，列方程可知不符合題意；3x6，根據(jù)兩人距C地的路程相等列方程可得結(jié)論；計(jì)算甲到B地時(shí)，符合條件；計(jì)算乙走過C地，即乙在A、C之間時(shí)，列方程，注意此時(shí)甲用了（x1）分【解答】解：（1）由題

46、意得：甲的騎行速度為：=240（米/分），240（111）2=1200（米），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，1200），故答案為：240，（6，1200）；（2）設(shè)MN的解析式為：y=kx+b（k0），y=kx+b（k0）的圖象過點(diǎn)M（6，1200）、N（11，0），解得，直線MN的解析式為：y=240 x+2640；即甲返回時(shí)距A地的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=240 x+2640；（3）設(shè)甲返回A地之前，經(jīng)過x分兩人距C地的路程相等，乙的速度：120020=60（米/分），如圖1所示：AB=1200，AC=1020，BC=12001020=180，分5種情況：當(dāng)0 x3時(shí)，1020240 x

47、=18060 x，x=3，此種情況不符合題意；當(dāng)3x1時(shí)，即3x，甲、乙都在A、C之間，1020240 x=60 x180，x=4，當(dāng)x6時(shí)，甲在B、C之間，乙在A、C之間，240 x1020=60 x180，x=，此種情況不符合題意；當(dāng)x=6時(shí)，甲到B地，距離C地180米，乙距C地的距離：660180=180（米），即x=6時(shí)兩人距C地的路程相等，當(dāng)x6時(shí)，甲在返回途中，當(dāng)甲在B、C之間時(shí)，180240（x1）1200=60 x180，x=6，此種情況不符合題意，當(dāng)甲在A、C之間時(shí)，240（x1）1200180=60 x180，x=8，綜上所述，在甲返回A地之前，經(jīng)過4分鐘或6分鐘或8分鐘時(shí)

48、兩人距C地的路程相等【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意設(shè)未知數(shù)，學(xué)會(huì)結(jié)合方程解決問題，此類題有難度，注意利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題27（8分）（2018牡丹江）在等腰ABC中，B=90，AM是ABC的角平分線，過點(diǎn)M作MNAC于點(diǎn)N，EMF=135將EMF繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，使EMF的兩邊交直線AB于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F，請解答下列問題：（1）當(dāng)EMF繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí)，求證：BE+CF=BM；（2）當(dāng)EMF繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到如圖，圖的位置時(shí)，請分別寫出線段BE，CF，BM之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）在（1）和（2）的條件下，tanBEM=，AN=+1，則BM=1，CF=1+

49、或1【考點(diǎn)】RB：幾何變換綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】15：綜合題【分析】（1）先判斷出BM=NM，進(jìn)而判斷出BMENMF，得出BE=NF，即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法即可得出結(jié)論；（3）先求出AB，進(jìn)而求出AC，即可求出CN，CM，最后求出BM，再用銳角三角函數(shù)求出BE，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）證明：ABC是等腰直角三角形，BAC=C=45，AM是BAC的平分線，MNAC，BM=MN，在四邊形ABMN中，BMN=360909045=135，ENF=135，BME=NMF，BMENMF，BE=NF，MNAC，C=45，CMN=C=45，NC=NM=BM，CN=CF+NF，BE+CF

50、=BM；（2）針對圖2，同（1）的方法得，BMENMF，BE=NF，MNAC，C=45，CMN=C=45，NC=NM=BM，NC=NFCF，BECF=BM；針對圖3，同（1）的方法得，BMENMF，BE=NF，MNAC，C=45，CMN=C=45，NC=NM=BM，NC=CFNF，CFBE=BM；（3）在RtABM和RtANM中，RtABMRtANM（HL），AB=AN=+1，在RtABC中，AC=AB=+1，AC=AB=2+，CN=ACAN=2+（+1）=1，在RtCMN中，CM=CN=，BM=BCCM=+1=1，在RtBME中，tanBEM=，BE=，由（1）知，如圖1，BE+CF=BM，

51、CF=BMBE=1由（2）知，如圖2，由tanBEM=，此種情況不成立；由（2）知，如圖3，CFBE=BM，CF=BM+BE=1+，故答案為1，1+或1【點(diǎn)評(píng)】此題是幾何變換綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，角平分線定理，勾股定理，銳角三角函數(shù)，全等三角形的判定和性質(zhì)，判斷出BE=NF是解本題的關(guān)鍵28（9分）（2018牡丹江）某書店現(xiàn)有資金7700元，計(jì)劃全部用于購進(jìn)甲、乙、丙三種圖書共20套，其中甲種圖書每套500元，乙種圖書每套400元，丙種圖書每套250元書店將甲、乙、丙三種圖書的售價(jià)分別定為每套550元，430元，310元設(shè)書店購進(jìn)甲種圖書x套，乙種圖書y套，請解答下列問題：（1）請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（2）若書店購進(jìn)甲、乙兩種圖書均不少于1套，則該書店有幾種進(jìn)貨方案？（3）在（1）和（2）的條件下，根據(jù)市場調(diào)查，書店決定將三種圖書的售價(jià)作如下調(diào)整：甲種圖書的售價(jià)不變，乙種圖書的售價(jià)上調(diào)a（a為正整數(shù)）元，丙種圖書的售價(jià)下調(diào)a元，這樣三種圖書全部售出后，所獲得的利潤比（2）中某方案的利潤多出20元，請直接寫出書店是按哪種方案進(jìn)的貨及a的值【考點(diǎn)】9