新版北師大版八年級下第一章三角形的證明期末復習教案

1、學習必備歡迎下載學案八年級下冊三角形的證明課題三角形的證明一、等腰三角形回顧：1.等腰三角形（1）定義：有兩條邊的三角形是等腰三角形。（2）性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角。（簡寫為“等邊對等角”）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的、底邊上的互相重合。簡寫為“”等腰三角形是圖形,對稱軸是；練習：1.若等腰三角形兩條邊長為3和5，則其周長為；2.已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3，則第三條邊的長是下列幾個數(shù)中的()A8B7C4D3AEBDC使得ABC為等腰三角形，則點C的個數(shù)是（）3.等腰三角形的兩邊長為4、9，則它的周長是（）A17B17或22C20D224.已知ABC中，ABAC，B80，則A=；

2、5.若等腰三角形的一個內(nèi)角為50，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為；E6.（2010年益陽市）如右圖，在ABC中，ABAC8，AD是底邊BC上的高，為AC中點，則DE；（3）判定：定義：有兩條邊相等的三角形是；有兩個角的三角形是等腰三角形。(簡寫為“”)練習:eqoac(,7.)ABC中，若A=80o，B=50o，AC=5，則AB=;8.如圖，所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且A6B7C8D92.等邊三角形定義：的三角形是等邊三角形；性質(zhì)：三條邊都，三個角都等于，有條對稱軸；B等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以具有等腰三角形的一切性質(zhì)。判定：定義：

3、的三角形是等邊三角形;有一個角等于的等腰三角形是等邊三角形;三、【隨堂練習】1.（2010江蘇泰州）等腰ABC的兩邊長分別為2和5，則第三邊長為；2.（2010廣東清遠）等腰三角形的底角為40，則這個等腰三角形的頂角為()A40B80C100D100或403.(2010年燕山)已知等邊ABC的邊長為a，則它的面積是（）A224DA132a2Ba2Ca234a24.等腰三角形的對稱軸有（）A1條B.2條C.3條D.1條或3條5.等腰三角形的頂角是120，底邊上的中線長為4cm,則它的腰為cm；學習必備歡迎下載二，直角三角形回顧：1.直角三角形的性質(zhì)定理與判定:（1）直角三角形的兩銳角_；（2）有

4、兩個角互余的三角形是_.2勾股定理及其逆定理：（1）直角三角形的兩直角邊的_等于_；（2）如果三角形兩邊的_等于第三邊的平方，那么這個三角形是_.定理：斜邊和一直角邊相等的兩個三角形_.簡述為“_、_”或“_”練習：1下列長度的三條線段能構(gòu)成直角三角形的是（）8、15、174、5、6、7.5、4、8.524、25、75、8、10A：B：C：D：2矩形的兩鄰邊長的差為2，對角線長為4，則矩形的面積為eqoac(,3)ABC中，C=90，AB=7，BC=5，則邊AC的長為_4已知：如圖1-2-4，ABC中，CDAB于D，AC=4，BC=3，DB=95（1）求DC的長；（2）求AD的長；（3）求AB

5、的長；（eqoac(,4)）求證：ABC是直角三角形.5.如圖1-2-8，CDAD，CBAB，AB=AD，求證：CD=CB.圖1-2-46.如圖1-2-9，已知ABC=ADC=90，E是AC上一點，AB=AD，求證：EB=ED.圖1-2-9學習必備歡迎下載三線段垂直平分線回顧：1.線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離_2.定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于_，并且這一點到三個頂點的距離_。結(jié)論：銳角三角形的三邊垂直平分線的交點在內(nèi)；鈍角三角形的三邊垂直平分線的交點在外；鈍角三角形的三邊垂直平分線的交點在；練習：1已知：線段AB及一點P，PA=PB，則點P在_上.2已知：如圖，BA

6、C=1200,AB=AC,AC的垂直平分線交BC于D,則ADC=.3ABC中，A=500，AB=AC,AB的垂直平分線交AC于D則DBC的度數(shù).4如果三角形三條邊的中垂線的交點在三角形的外部，那么，這個三角形是A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形5如圖1-3-5，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點E，交AC于點D，BCD的周長等于50，求BC的長.圖1-3-5圖1-3-166若點P為ABC三邊中垂線交點，則PA_PB_PC.7如圖1-3-16，CD與BE互相垂直平分，ADDB，BDE=70，則CAD=eqoac(,8.)如圖，在ABC中，AD是BAC平分

7、線,AD的垂直平分線分別交AB、BC延長線于F、E求證：（1）EAD=EDA;（2）DFAC（3）EAC=B圖1-3-17學習必備歡迎下載四，角平分線回顧：角平分線上的點到角兩邊的距離.角平分線的逆定理：在一個角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相等的點，在這個角的上.三角形三條角平分線交于一點，并且這個點到的距離相等練習：1如圖1-4-5，在ABC中AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，則三個結(jié)論：AS=AR，QPeqoac(,AR)，BRPQSP中（）A全部正確B僅和正確C僅正確D僅和正確2到三角形三邊距離相等的點是（）A三條中線的交點；B三條高的交點；C三條角平分線的交點；D不能確定3在eqoac(,RT)ABC中，C=90，BD平分ABC交AC于D，DE是是斜邊AB的垂直平分線，且DE=1CM，則AC=_.4ABC中，C=900,A的平分線交BC于D,BC=21cm,BD:DC=4:3,則D到AB的距離為.5如圖1-4-6，在eqoac(,