2022年廣東省和平縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AB4，cosABC，則BD的長(zhǎng)為（）A2B4C2D42小馬虎在計(jì)算16-x時(shí)，不慎將“-”看成了“+”，計(jì)算的結(jié)果是17，那么正確的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是（）A15B13C7D3如圖，

2、是的弦，半徑于點(diǎn)，且的長(zhǎng)是（ ）ABCD4如圖，在一張矩形紙片中，對(duì)角線，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，折痕為，若的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過點(diǎn)，則點(diǎn)到對(duì)角線的距離為（ ）.ABCD5如圖1，一個(gè)扇形紙片的圓心角為90，半徑為1如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為()A1B19C12D6拋物線的部分圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（ ）Ax2 或x3B3x2Cx2或x4D4x27有一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為的籬笆圍成已知墻長(zhǎng)為若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于則這個(gè)苗圃園面積的最大值和最小值分別為（ ）ABC

3、D8已知一元二次方程1（x3）（x+2）=0，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2（x1x2），則下列判斷正確的是( )A2x1x23Bx123x2C2x13x2Dx12x239如圖所示，在O中，=，A=30，則B=（ ）A150B75C60D1510若反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限，則關(guān)于x的方程的根的情況是 ( )A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D只有一個(gè)實(shí)數(shù)根二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB 的延長(zhǎng)線上， CD與O相切于點(diǎn)D，若CDA=122，則C=_12計(jì)算： =_.13如圖，PA，PB是O的切線，切點(diǎn)分別是點(diǎn)A和B，AC是O的直徑 若P

4、60，PA6，則BC的長(zhǎng)為_14當(dāng)_時(shí)，關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根15二次函數(shù)yax24axc的最大值為4，且圖象過點(diǎn)(3，0)，則該二次函數(shù)的解析式為_16二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點(diǎn)（3，4）和（5，4），則此拋物線的對(duì)稱軸是直線x=_17二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為若關(guān)于的方程（為實(shí)數(shù)）在范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是_18某人感染了某種病毒，經(jīng)過兩輪傳染共感染了121人設(shè)該病毒一人平均每輪傳染x人，則關(guān)于x的方程為_三、解答題(共66分)19（10分）受非洲豬瘟的影響，2019年的豬肉價(jià)格創(chuàng)歷史新高，同時(shí)其他肉類的價(jià)格也有一定程度的上漲，某超市11月份的豬肉銷量是羊肉銷量的倍，

5、且豬肉價(jià)格為每千克元羊肉價(jià)格為每千克元.（1）若該超市11月份豬肉、羊肉的總銷售額不低于萬元，則11月份的豬肉銷量至少多少千克？（2）12月份香腸臘肉等傳統(tǒng)美食的制作，使得市場(chǎng)的豬肉需求加大，12月份豬肉的銷量比11月份增長(zhǎng)了，由于國(guó)家對(duì)豬肉價(jià)格的調(diào)控，12 月份的豬肉價(jià)格比11月份降低了，羊肉的銷量是11月份豬肉銷量的，且價(jià)格不變.最終，該超市12月份豬肉和.羊肉的銷售額比11月份這兩種肉的銷售額增加了，求的值.20（6分）知識(shí)改變世界，科技改變生活，導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.周末，小強(qiáng)一家到兩處景區(qū)游玩，他們從家處出發(fā)，向正西行駛160到達(dá)處，測(cè)得處在處的北偏西15方向上，出

6、發(fā)時(shí)測(cè)得處在處的北偏西60方向上（1）填空： 度；（2）求處到處的距離即的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）21（6分）如圖，在平面內(nèi)。點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn).對(duì)于該平面內(nèi)任意的點(diǎn)，若滿足小于等于則稱點(diǎn)為線段的“限距點(diǎn)”.（1）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn).在的點(diǎn)中，是線段的“限距點(diǎn)”的是 ；點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，若點(diǎn)P是線段AB的“限距點(diǎn)”，請(qǐng)求出點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn).若直線上存在線段AB的“限距點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出的取值范圍22（8分）一個(gè)不透明的口袋里有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)請(qǐng)用畫樹狀圖和列表的方法，求下列事件的概率：（1）兩次取

7、出的小球標(biāo)號(hào)相同；（2）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于123（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx2與反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，k0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)直線yx2與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，連接OA，CE求四邊形OCEA的面積24（8分）某電商在購(gòu)物平臺(tái)上銷售一款小電器，其進(jìn)價(jià)為元件，每銷售一件需繳納平臺(tái)推廣費(fèi)元，該款小電器每天的銷售量（件）與每件的銷售價(jià)格（元）滿足函數(shù)關(guān)系：為保證市場(chǎng)穩(wěn)定，供貨商規(guī)定銷售價(jià)格不得低于元件且不得高于元件（1）寫出每天的銷售利潤(rùn)（元）與銷售價(jià)格（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）每件小電器的銷售

8、價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)最大，最大是多少元？25（10分）解方程：3x（x1）=22x26（10分）某商場(chǎng)經(jīng)銷-種進(jìn)價(jià)為每千克50元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，每千克售價(jià)為60元時(shí)，月銷售量為，銷售單價(jià)每漲1元時(shí)，月銷售量就減少，針對(duì)這種情況，請(qǐng)解答以下問題：（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為65元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn)；（2）若想在月銷售成本不超過12000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由銳角三角函數(shù)可求ABC60，由菱形的性質(zhì)可得ABBC4，ABDCBD30，ACBD，由直角三角形的性質(zhì)可求BOOC2，即

9、可求解【詳解】解：cosABC，ABC60，四邊形ABCD是菱形，ABBC4，ABDCBD30，ACBD，OCBC2，BOOC2，BD2BO4，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)及解直角三角形的方法2、A【詳解】試題分析：由錯(cuò)誤的結(jié)果求出x的值，代入原式計(jì)算即可得到正確結(jié)果解：根據(jù)題意得：16+x=17，解得：x=3，則原式=16x=161=15，故選A考點(diǎn)：解一元一次方程3、C【分析】利用勾股定理和垂徑定理即可求解【詳解】，AD=4cm在RtAOD中，OA2OD2AD2，25（5DC）216，DC2cm故選：C【點(diǎn)睛】主要考查了垂徑定理的運(yùn)用垂徑定理：垂直

10、于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧解此類題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)建在一個(gè)直角三角形里，運(yùn)用勾股定理求解4、B【分析】設(shè)DH與AC交于點(diǎn)M，易得EG為CDH的中位線，所以DG=HG，然后證明ADGAHG，可得AD=AH，DAG=HAG，可推出BAH=HAG=DAG=30，然后設(shè)BH=a，則BC=AD=AH=2a，利用勾股定理建立方程可求出a，然后在RtAGM中，求出GM，AG，再求斜邊AM上的高即為G到AC的距離.【詳解】如圖，設(shè)DH與AC交于點(diǎn)M，過G作GNAC于N，E、F分別是CD和AB的中點(diǎn)，EFBCEG為CDH的中位線DG=HG由折疊的性質(zhì)可知AGH=B=90AG

11、D=AGH=90在ADG和AHG中，DG=HG，AGD=AGH，AG=AGADGAHG（SAS）AD=AH，AG=AB，DAG=HAG由折疊的性質(zhì)可知HAG=BAH，BAH=HAG=DAG=BAD=30設(shè)BH=a，在RtABH中，BAH=30AH=2aBC=AD=AH=2a，AB=在RtABC中，AB2+BC2=AC2即解得DH=2GH=2BH=，AG=AB=CHADCHMADMAM=AC=，HM=DH=GM=GH-HM=在RtAGM中，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出BAH=30，再利用勾股定理求出邊長(zhǎng)

12、.5、A【分析】連接OD，如圖，利用折疊性質(zhì)得由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積等于陰影部分的面積，AC=OC，則OD=2OC=1，CD=3，從而得到CDO=30，COD=10，然后根據(jù)扇形面積公式，利用由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積=S扇形AOD-SCOD，進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：連接OD，如圖，扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，ACOC，OD2OC1，CD，CDO30，COD10，由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積S扇形AODSCOD1，陰影部分的面積為1.故選A【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算：陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的

13、面積記住扇形面積的計(jì)算公式也考查了折疊性質(zhì)6、C【分析】先根據(jù)對(duì)稱軸和拋物線與x軸的交點(diǎn)求出另一交點(diǎn)；再根據(jù)開口方向，結(jié)合圖形，求出y0時(shí)，x的取值范圍【詳解】解：因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)（2，0），對(duì)稱軸是x= -1，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，拋物線必過另一點(diǎn)（-1，0），因?yàn)閽佄锞€開口向下，y0時(shí)，圖象在x軸的下方，此時(shí)，x2或x1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，判斷圖象與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)開口方向，形數(shù)結(jié)合，得出結(jié)論7、C【分析】設(shè)垂直于墻面的長(zhǎng)為xm，則平行于墻面的長(zhǎng)為（202x）m，這個(gè)苗圃園的面積為ym2，根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)求最值即可【詳解】

14、解：設(shè)垂直于墻面的長(zhǎng)為xm，則平行于墻面的長(zhǎng)為（202x）m，這個(gè)苗圃園的面積為ym2由題意可得y=x（202x）=-2（x5）250，且8202x15解得：2.5x6-20，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=5當(dāng)x=5時(shí)，y取最大值，最大值為50 ；當(dāng)x=2.5時(shí)，y取最小值，最小值為37.5 ；故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、B【解析】設(shè)y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)可知y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)圖像的開口方向即可得出答案.【詳解】設(shè)y

15、=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）y=0時(shí)，x=-2或x=3，y=-（x3）（x+2）的圖像與x軸的交點(diǎn)為（-2，0）（3，0），1（x3）（x+2）=0，y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1，與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，-10，兩個(gè)拋物線的開口向下，x123x2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像性質(zhì)及平移的特點(diǎn)，根據(jù)開口方向確定函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵.9、B【詳解】在O中，=，AB=AC，ABC是等腰三角形，B=C；又A=30，B=75（三角形內(nèi)角和定理）故選B考點(diǎn)：圓心角、弧、弦的關(guān)系10、A【分析】反比例函數(shù)的圖象分布在

16、二、四象限,則k小于0，再根據(jù)根的判別式判斷根的情況.【詳解】反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限k0則則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程方程根的情況，務(wù)必清楚時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.二、填空題(每小題3分,共24分)11、26【分析】連接OD，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得ODC=90，即可求得ODA=32，再利用等腰三角形的性質(zhì)得A=32，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】連接OD，如圖，CD與O相切于點(diǎn)D，ODCD，ODC=90，ODA=CDA-90=122-90=32，OA=OD，A=ODA=32，C=

17、180-ADC+A=180-122-32=26故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系12、7【分析】利用二次根式的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】解：原式故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的乘法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.13、【分析】連接AB，根據(jù)PA，PB是O的切線可得PA=PB，從而得出AB=6，然后利用P60得出CAB為30，最后根據(jù)直角三角形中30角的正切值進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】如圖，連接AB，PA，PB是O的切線，PA=PB，P60，ABP為等邊三角形，AB=6，P60，CAB

18、=30，易得ABC為直角三角形，,BC=AB=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓中切線長(zhǎng)與三角函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)題意分關(guān)于的方程為一元一次方程和一元二次方程進(jìn)行分析計(jì)算.【詳解】解：當(dāng)關(guān)于的方程為一元一次方程時(shí)，有，解得，又因?yàn)闀r(shí)，方程無解，所以；當(dāng)關(guān)于的方程為一元二次方程時(shí)，根據(jù)題意有，解得；綜上所述可知：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，解答此題時(shí)要注意關(guān)于的方程為一元一次方程的情況.15、y4x216x12【解析】拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4)，又拋物線過點(diǎn)(3,0)，解得：a=4，c=12，則

19、拋物線的解析式為y4x216x12.故答案為y4x216x12.【點(diǎn)睛】本題考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，解此題的關(guān)鍵在于先根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)與函數(shù)系數(shù)的關(guān)系，求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可.16、-1【解析】根據(jù)兩已知點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到它們是拋物線的對(duì)稱點(diǎn)，而這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，由此可得到拋物線的對(duì)稱軸【詳解】點(diǎn)（3，4）和（-5，4）的縱坐標(biāo)相同，點(diǎn)（3，4）和（-5，4）是拋物線的對(duì)稱點(diǎn)，而這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，），對(duì)稱軸直線x=-1

20、7、【分析】先求出函數(shù)解析式，求出函數(shù)值取值范圍，把t的取值范圍轉(zhuǎn)化為函數(shù)值的取值范圍.【詳解】由已知可得，對(duì)稱軸所以b=-2所以 當(dāng)x=1時(shí)，y=-1即頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-1）當(dāng)x=-1時(shí)，y=3當(dāng)x=4時(shí)，y=8由得因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以在范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)和一元二次方程.數(shù)形結(jié)合分析問題，注意函數(shù)的最低點(diǎn)和最高點(diǎn).18、【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則第一輪傳染了x個(gè)人，第二輪作為傳染源的是（x+1）人，則傳染x（x+1）人，依題意列方程：1+x+x（1+x）=1【詳解】整理得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程

21、關(guān)鍵是得到兩輪傳染數(shù)量關(guān)系，從而可列方程求解三、解答題(共66分)19、（1）11月份豬肉銷量至少為千克；（2）的值為【分析】（1）根據(jù)“總銷售額不低于27.2萬元”建立一元一次不等式，解不等式即可；（2）根據(jù)“12月份豬肉和羊肉的銷售額比11月份這兩種肉的銷售額增加了”建立方程，解方程求解即可【詳解】解：（1）設(shè)11月份豬肉銷量為千克，則：，解得：，答： 11月份豬肉銷量至少為千克；（2）設(shè)11月份羊肉銷量為千克，豬肉銷量為千克，則：，令，則，整理得：，解得：或，(舍)或，答：a的值為【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式及一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，明確題意，正確找出數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、（1）4

22、5；（2）【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和定理求解即可；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，可得出，在中，由此可得出答案【詳解】解：（1）故答案為：45；（2）解：過點(diǎn)作于點(diǎn)在中，（）在中，（）答：處到處的距離即的長(zhǎng)度是【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，屬于基礎(chǔ)題目，比較容易掌握21、（1）E；（2）.【分析】（1）分別計(jì)算出C、D、E到A、B的距離，根據(jù)“限距點(diǎn)”的含義即可判定；畫出圖形，由“限距點(diǎn)”的定義可知，當(dāng)點(diǎn)P位于直線上x軸上方并且AP時(shí)，點(diǎn)P是線段AB的“限距點(diǎn)”，據(jù)此可解；（2）畫出圖形，可知當(dāng)時(shí)，直線上存在線段AB的“限距點(diǎn)”，據(jù)此可解.【詳解】（1）計(jì)算可知AC=BC=

23、，DA= ，DB= ，EA=EB=2，設(shè)點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，則, , ,點(diǎn)E為線段AB的“限距點(diǎn)”.故答案是：E.如圖,作PFx軸于F, 由“限距點(diǎn)”的定義可知，當(dāng)點(diǎn)P位于直線上x軸上方并且AP時(shí)，點(diǎn)P是線段AB的“限距點(diǎn)”，直線與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),交y軸于點(diǎn)H（0，），OAH=30,當(dāng)AP=2時(shí)，AF=，此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是 ；（2）如圖，直線與x軸交于M，AB交x軸于G， 點(diǎn)A(t,1)、B(t，-1),直線與x軸的交點(diǎn)M(-1,0)，與y軸的交點(diǎn)C(0,)，NMO=30，當(dāng)圓B與直線相切于點(diǎn)N，連接BN，連接BA并延長(zhǎng)與直線交于D(t,)點(diǎn)，NBD=NM

24、O=30，即 ,解得： ；當(dāng)圓A與直線相切時(shí)，同理可知： .【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、圓的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式，是綜合性較強(qiáng)的題目，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀能力、數(shù)形結(jié)合的能力，此題是一道非常好、比較典型的題目22、（1）；（2）；【分析】（1）先畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同的占1種，然后根據(jù)概率的概念計(jì)算即可；（2）由（1）可知有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于1的有3種，進(jìn)而可求出其概率【詳解】畫樹狀圖如圖（1）共有種等可能的結(jié)果，兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的共種情況，兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率為（2）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于的情況共有種，兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于的概率為【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、（1）y；（2）2【分析】（1）先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出結(jié)論；（2）先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，最后利用四邊形OCEA的面積+即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）當(dāng)x1時(shí)，yx2122，