六下數(shù)學(xué)圓柱和圓錐教案

1、其次單元 課題 圓柱和圓錐 第 1 課時(shí) 總第 4 個(gè)教案教學(xué) 圓柱和圓錐的熟識(shí)內(nèi)容 教科書第 910 頁(yè)例 1 和練一練,練習(xí)二第 13 題；1. 使同學(xué)在觀看、操作、溝通等活動(dòng)中感知和發(fā)覺(jué)圓柱、圓錐的特點(diǎn),知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高教學(xué) 目標(biāo)2. 使同學(xué)在活動(dòng)中進(jìn)一步積存熟識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)體會(huì),增強(qiáng)空間觀念,進(jìn)展數(shù)學(xué)摸索；3. 使同學(xué)進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系,感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；教學(xué)把握?qǐng)A柱、圓錐的特點(diǎn)；, 熟識(shí)立體圖；重點(diǎn)教學(xué)知道平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系難點(diǎn)課前1. 圓柱和圓錐形的實(shí)物、模型；剪下第113、115 頁(yè)的圖形；預(yù)備2.

2、多媒體展現(xiàn)臺(tái)摸索與調(diào)整教 學(xué) 過(guò) 程（二次備課）一、自主先學(xué)1. 閱讀例 1,回答疑題；（1）圓柱是由幾個(gè)面圍成的？上、 下兩個(gè)面都是什么外形？大小相等嗎？（2）圓錐是由幾個(gè)面圍成的？其中哪個(gè)面是曲面？另一個(gè)面是什么外形？（3）圓柱兩個(gè)底面之間的（）叫做圓柱的高；從圓錐的（）究竟面（）的距離是圓錐的高；2 填出下面圓柱和圓錐各部分的名稱；二、溝通共享（一）學(xué)情預(yù)判 同學(xué)在自學(xué)時(shí), 只要仔細(xì)閱讀課本上的內(nèi)容, 都能正確地進(jìn)行填 空；但有一小部同學(xué)仍不夠深化懂得內(nèi)在聯(lián)系；（二）后教預(yù)設(shè) 1爭(zhēng)論圓錐體的特點(diǎn)；（1）分組活動(dòng),每人拿一個(gè)圓柱,摸一摸、量一量、比一比,你發(fā)覺(jué)了什么？（2）相互溝通,什么感

3、覺(jué)啟示同學(xué)動(dòng)手試驗(yàn)：用手平摸上下底,有什么特點(diǎn)用筆畫一畫上下底面積有什么特點(diǎn)？你怎樣證明這兩個(gè)底面 大小的關(guān)系？用雙手摸側(cè)面 , 你發(fā)覺(jué)了什么 . 爭(zhēng)論、溝通、總結(jié) 老師依據(jù)同學(xué)的回答,并板書：圓柱的高出示高、底不同的兩個(gè)圓柱；A、直尺和三角板演示圓柱的高使同學(xué)明確：圓柱兩個(gè)底面之 間的距離叫做高；B、讓同學(xué)找一找圓柱的高 , 然后老師出示圓柱的立體圖形,說(shuō)明：兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高；老師先畫出一條高,再讓同學(xué)畫高；老師提問(wèn)：剛才大家從不同位置畫了高,說(shuō)明高有多少條？鞏固概念：什么是圓柱的底面？什么是圓柱的側(cè)面？什么是圓柱的高？讀書 P18頁(yè),進(jìn)行勾畫；2. 爭(zhēng)論圓錐體的特點(diǎn)；（1）引

4、導(dǎo)觀看 請(qǐng)同學(xué)從課前預(yù)備的物體中挑出圓錐體學(xué)具,請(qǐng)大家看一看,摸一摸；與圓柱比一比,你看到了什么？摸到了什么？說(shuō)給同桌聽；讓一生上來(lái)邊指邊說(shuō),回答后師板書：見后面的板書設(shè)計(jì) 師指導(dǎo)透視圖,示范畫；畫透視圖的時(shí)候應(yīng)當(dāng)先畫一個(gè)橢圓,點(diǎn),最終把頂點(diǎn)與底面連起來(lái)；（2）圓錐高的熟識(shí) 高在哪里？然后在橢圓的正上方畫上頂你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是圓錐的高？圓柱的高有很多條,圓錐的高有幾條？為什么？（老師在黑 板上作高,板書： 1 條）3. 溝通先學(xué)提綱 溝通、爭(zhēng)論、總結(jié)；三、反饋完善 1. 完成練一練；讓同學(xué)各自從教材供應(yīng)的圖片中找出圓柱形的和圓錐形的；溝通說(shuō)一說(shuō)選擇的理由和不選擇的理由；2. 完成書上的練

5、習(xí)五的第 2 題；引導(dǎo)同學(xué)從正面、上面、側(cè)面觀看圓柱和圓錐,看分別看到的是什么外形？在書中連線；3. 完成練習(xí)五的第 3 題；出示長(zhǎng)方形、直角三角形和半圓形的小旗,引導(dǎo)同學(xué)猜想：假如將旗桿快速旋轉(zhuǎn),想想一下：小旗旋轉(zhuǎn)一周各能成什么形 狀？讓同學(xué)旋轉(zhuǎn)小旗,看猜想是否正確；假如讓你自己設(shè)計(jì)一個(gè)小旗, 你想將小旗設(shè)計(jì)成什么樣子的？想想一下,假如也這樣旋轉(zhuǎn)一周, 會(huì)轉(zhuǎn)成什么外形？自己做一做；四、課堂總結(jié) 這節(jié)課你熟識(shí)了什么 .有什么收成 . 找一個(gè)圓柱形和圓錐形的物體說(shuō)說(shuō)；五、作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題 P67 教后反思其次單元 課題 圓柱和圓錐 第 2 課時(shí) 總第 5 個(gè)教案教學(xué) 圓柱的表面積內(nèi)容 教科書第 11

6、12 頁(yè)例 2、例 3 和練一練,練習(xí)二第 4、5 題；1. 使同學(xué)經(jīng)受操作、觀看、比較和推理,懂得圓柱側(cè)面積和表面積的含義,探究并把握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的運(yùn)算方法能正確運(yùn)用公式運(yùn)算圓柱的教學(xué) 目標(biāo)側(cè)面積和表面積相關(guān)的一些簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題；2. 使同學(xué)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步積存空間與圖形的學(xué)習(xí)體會(huì),培育創(chuàng)新意 識(shí)及合作精神,以及抽象、概括才能,進(jìn)一步形成和進(jìn)展同學(xué)的空間觀念；3. 使同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值,教學(xué) 重點(diǎn)教學(xué) 難點(diǎn) 課前 預(yù)備懂得圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義,把握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的運(yùn)算 方法；依據(jù)實(shí)際情形來(lái)運(yùn)算圓柱的

7、表面積；圓柱形的物體,圓柱側(cè)面的綻開圖教 學(xué) 過(guò) 程摸索與調(diào)整（二次備課）一、自主先學(xué) 1. 閱讀例 2、例 3,回答疑題；（1）商標(biāo)紙綻開后的外形是長(zhǎng)方形,有什么關(guān)系？怎樣運(yùn)算圓柱的側(cè)面積？這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱（2）畫圓柱的綻開圖時(shí), 要畫出圓柱的哪幾個(gè)面？試著在書上畫 一畫；（3）什么是圓柱的表面積？試著算算例3 這個(gè)圓柱的表面積；2. 將一個(gè)圓柱側(cè)面綻開,得到一個(gè)長(zhǎng)方形,量得這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 31.4 厘米,寬是 5 厘米,那么這個(gè)圓柱的高是（半徑是（）厘米；二、溝通共享（一）學(xué)情預(yù)判）厘米,底面同學(xué)通過(guò)預(yù)習(xí)能知道求圓柱表面積的運(yùn)算方法,但有一小部同學(xué) 能仿照著練習(xí),不能真正懂得為什

8、么這樣運(yùn)算；（二）后教預(yù)設(shè) 1. 溝通先學(xué)提綱 1 （1）在小組里說(shuō)說(shuō)你的想法；（2）全班匯報(bào),老師結(jié)合例題進(jìn)行引導(dǎo) 熟識(shí)側(cè)面積的意義和運(yùn)算方法；A、出示一個(gè)圓柱形的罐頭,罐頭的側(cè)面貼了一張商標(biāo)紙；你們是怎么算的？沿高綻開,得到一個(gè)長(zhǎng)方形商標(biāo)紙,量出它的 長(zhǎng)和寬,再算出它的面積；B、爭(zhēng)論：商標(biāo)紙的面積就是圓柱中哪個(gè)面的面積？觀看一下,展開后的長(zhǎng)方形商標(biāo)紙的長(zhǎng)與寬,與圓柱中的什么有關(guān)？有什么關(guān)系？使同學(xué)熟識(shí)到：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng),寬就是圓柱的高；C、出示例 2；a. 這個(gè)罐頭的側(cè)面也有一張商標(biāo)紙,假如不綻開,能算出這張商 標(biāo)紙的面積嗎？測(cè)量什么數(shù)據(jù)較便利？b. 出示數(shù)據(jù)：底面直徑11

9、厘米高： 15 厘米c. 同學(xué)算出商標(biāo)紙的面積；d. 溝通：你是怎么算的？先算什么？再算什么？D、小結(jié)：算商標(biāo)紙的面積,實(shí)際上就是算圓柱的側(cè)面積；追問(wèn)：怎么算圓柱的側(cè)面積？長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬圓柱的側(cè)面積 =底面周長(zhǎng)高 E、發(fā)散提高：想一想,生活中仍有哪些情形是求圓柱的側(cè)面積？F、獨(dú)立完成“ 練一練” 第 1 題 熟識(shí)表面積的意義和運(yùn)算方法；A、出示例 3 a. 問(wèn)：假如將這個(gè)圓柱的側(cè)面綻開,得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別 是多少厘米？b. 讓同學(xué)算一算后溝通；師板書：長(zhǎng)： 3.14 2=6.28 （厘米）寬： 2 厘米 c. 圓柱的兩個(gè)底面的直徑和半徑分別是多少厘米？板書：直徑 2 厘米 半徑 1 厘

10、米 B、引導(dǎo)畫出圓柱的綻開圖；a. 這個(gè)圓柱有幾個(gè)面？分別是什么？b. 假如要畫出這個(gè)圓柱的綻開圖,要畫哪幾個(gè)圖形？分別畫多 大？c. 在書上方格紙上畫出這個(gè)圓柱的綻開圖；d. 溝通：你是怎么畫的？C、熟識(shí)圓柱的表面積；a. 爭(zhēng)論：什么是圓柱的表面？怎么算圓柱的表面積？板書：圓柱的表面積 =底面圓的面積 2 + 圓柱側(cè)面積b. 算出這個(gè)圓柱的表面積；算后溝通,提示同學(xué)分步運(yùn)算；D、練習(xí)：完成“ 練一練” 第 2 題；a. 各自練習(xí),并指名板演；b. 對(duì)比板演,爭(zhēng)論：這兩題有什么不一樣？知道底面圓的直徑怎么求圓柱的底面積和 圓柱的側(cè)面積？知道圓的半徑呢？想一想：假如知道的是圓的周長(zhǎng)呢？2. 溝通

11、先學(xué)提綱 2 指名匯報(bào),共同評(píng)議；三、反饋完善 1完成練習(xí)六第 4 題；留意指導(dǎo)同學(xué)摸索問(wèn)題要求的是圓柱的哪個(gè)面；2完成練習(xí)六第 5 題；先讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)用鐵皮做油桶時(shí),需要做圓柱的哪幾個(gè)面？四、課堂總結(jié) 1今日這節(jié)課你學(xué)到了哪些學(xué)問(wèn)？有什么收成？仍有哪些不清晰 的問(wèn)題？2生活中的圓柱體表面都是一個(gè)側(cè)面加兩個(gè)底面嗎？哪些不是？又該怎樣運(yùn)算它們的表面積呢？五、作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題 P89 教后反思教學(xué)其次單元課題圓柱和圓錐第 3課時(shí) 總第 6 個(gè)教案圓柱的表面積練習(xí)內(nèi)容教科書第 1314 頁(yè)練習(xí)二第 612 題；1使同學(xué)懂得和把握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的運(yùn)算方法,能依據(jù)實(shí)際生活 教學(xué) 情形解決有關(guān)圓柱表面積運(yùn)算

12、的實(shí)際問(wèn)題；目標(biāo) 2在解決實(shí)際問(wèn)題中, 加深懂得表面積運(yùn)算方法, 進(jìn)展同學(xué)的空間觀念；3讓同學(xué)進(jìn)一步親密數(shù)學(xué)與生活中聯(lián)系,能夠初步學(xué)以致用；教學(xué)能依據(jù)實(shí)際生活情形解決有關(guān)圓柱表面積運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題；摸索與調(diào)整重點(diǎn)教學(xué)敏捷運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的才能；難點(diǎn)課前多媒體展現(xiàn)臺(tái)預(yù)備教 學(xué) 過(guò) 程（二次備課）一、自主先學(xué) 1. 已知圓柱的底面周長(zhǎng) C和高 h,圓柱的側(cè)面積 S=（）；）；已知圓柱的底面直徑 d 和高 h,圓柱的側(cè)面積 S=（已知圓柱的底面半徑 r 和高 h,圓柱的側(cè)面積 S=（）；2. 圓柱的表面積 =（）（）；二、溝通共享（一）學(xué)情預(yù)判 同學(xué)通過(guò)上一節(jié)課的學(xué)習(xí),已經(jīng)把握了圓柱表面積的運(yùn)

13、算方法,所以能正確地解答先學(xué)提綱中的有關(guān)練習(xí)題；（二）后教預(yù)設(shè) 溝通先學(xué)提綱 1. 在小組里說(shuō)一說(shuō)是怎樣填空的；2. 全班匯報(bào),說(shuō)說(shuō)填空時(shí)是怎樣想的；三、反饋完善 1. 完成練習(xí)二第 6 題（1）同學(xué)獨(dú)立完成填表；（2）指名匯報(bào),并比較圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積的運(yùn)算方 法；2. 完成練習(xí)二第 7 題（1）同學(xué)通過(guò)讀題懂得題意,摸索“ 需要白鐵皮多少平方米” 是 求幾個(gè)面的面積？（側(cè)面積）（2）指名板演,其他同學(xué)獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上；（3）集中分析評(píng)講；3. 完成練習(xí)二第 8 題 同學(xué)獨(dú)立完成這道題,集體訂正；4. 完成練習(xí)二第 9 題 指名板演,其他同學(xué)獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上；5. 完成

14、練習(xí)二第 10 題（1）同學(xué)讀題懂得題意；（2）提問(wèn)：這個(gè)“ 博士帽” 是由哪幾部分組成？分別求哪些面的 面積？（3）同學(xué)自主完成；（4）集體評(píng)講,留意后進(jìn)生輔導(dǎo)；6. 完成練習(xí)二第 11 題（1）同學(xué)讀題；（2）提問(wèn)：要想求“ 這根花柱上一共有多少朵花必需先求什么？；（3）同學(xué)獨(dú)立完成 7. 完成練習(xí)二第 12 題（1）同學(xué)讀題；（2）引導(dǎo)摸索；（3）集體練習(xí) 8. 完成練習(xí)二摸索題（學(xué)有余力同學(xué)完成； ）（1）引導(dǎo)摸索： 截成 3 段截了幾次？一共多了幾個(gè)面？幾個(gè)什么樣的面？那么表面積增加了多少平方厘米呢？假如截成 做嗎？（2）同學(xué)練習(xí)；4 段、 5 段會(huì)（3）想一想題中隱含著什么樣的規(guī)律

15、？可以怎樣表示這一規(guī)律？四、課堂總結(jié)通過(guò)今日的練習(xí),你對(duì)圓柱的側(cè)面積和表面積有了哪些新的認(rèn)識(shí)？五、作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題 P1011 教后反思教學(xué) 內(nèi)容其次單元課題圓柱和圓錐第 4課時(shí) 總第 7 個(gè)教案圓柱的體積 教科書第 1516 頁(yè)的例 4 和第 16 頁(yè)的“ 試一試” 、“ 練一練” ,完成練習(xí) 三第 12 題；1. 結(jié)合詳細(xì)情境, 讓同學(xué)探究并把握?qǐng)A柱體積的運(yùn)算方法,并能運(yùn)用運(yùn)算公式解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題；教學(xué) 目標(biāo)2. 讓同學(xué)經(jīng)受觀看、試驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,進(jìn)展合情推理能 力和初步的演繹推理才能,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)爭(zhēng)論的方法；3. 通過(guò)圓柱體積運(yùn)算公式的推導(dǎo)、 運(yùn)用的過(guò)程, 體驗(yàn)數(shù)學(xué)

16、問(wèn)題的探干脆和 挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)摸索過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得勝利的歡樂(lè)；教學(xué)把握和運(yùn)用圓柱體積運(yùn)算公式摸索與調(diào)整重點(diǎn)教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程難點(diǎn)課前多媒體展現(xiàn)臺(tái)、圓柱等分模型預(yù)備教 學(xué) 過(guò) 程（二次備課）一、自主先學(xué) 1. 預(yù)習(xí)例 4；長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎？為什么？ 2. 自己說(shuō)一說(shuō)圓柱的體積指的是什么？把一個(gè)圓柱形的物體完全 浸在水中,觀看水面是否上升,感知圓柱的體積；猜一猜圓柱的體積 是否等于上升的水的體積； 3. 猜一下,要求圓柱的體積可以轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的哪些圖形 的體積？假如把圓柱的底面平均分成如干等份,然后把圓柱切開,拼 成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,體積、底面積、高有

17、變化嗎？4. 圓柱的體積怎樣運(yùn)算？請(qǐng)用字母表示圓柱的體積運(yùn)算公式（）；用字母表示圓柱、長(zhǎng)方體和正方體的體積公式都可以寫成（）；二、溝通共享（一）學(xué)情預(yù)判 同學(xué)通過(guò)自學(xué),能正確地說(shuō)出等底等高的長(zhǎng)方體和正方體的體積 相等,但不能確定與長(zhǎng)方體、正方體等底等高的圓柱的體積是否與長(zhǎng) 方體、正方體相等；同學(xué)能正確地寫出圓柱的體積運(yùn)算公式,但這個(gè) 公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的在疑問(wèn),需要課上進(jìn)行引導(dǎo)、溝通；（二）后教預(yù)設(shè) 1. 在小組里溝通先學(xué)提綱 2. 全班匯報(bào)、溝通,老師引導(dǎo)（1）圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？提出要求：你能想方法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？各小組說(shuō)出自己 的想法,有條

18、件的拿出課前預(yù)備好的圓柱,操作一下；爭(zhēng)論溝通： 假如把圓柱的底面平均分成 個(gè)近似的長(zhǎng)方體？操作教具,讓同學(xué)觀看；16 份,切開后能否拼成一引導(dǎo)想像：假如把底面平均分的份數(shù)越來(lái)越多,結(jié)果會(huì)怎么樣？演示一組動(dòng)畫 （將圓柱底面等分成32 份、64 等份、128 等份 ）課件演示使同學(xué)清晰地熟識(shí)到：拼成的立體會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體；（2）推出公式 提問(wèn)：拼成的長(zhǎng)方體與原先的圓柱有什么關(guān)系？指出：長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等；的底面積；長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高；想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？長(zhǎng)方體的底面積等于圓依據(jù)同學(xué)的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式：圓柱的體積 =底面積 高引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式

19、：V=sh 長(zhǎng)方體的體積底面積高圓柱的體積底面積高用字母表示運(yùn)算公式 V sh 3. 完成“ 試一試”讓同學(xué)列式解答后溝通算法；爭(zhēng)論：知道什么條件就肯定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？三、反饋完善1. 完成“ 練一練” 第 1 題；說(shuō)一說(shuō)：這兩個(gè)圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？各自練習(xí),并指名板演；對(duì)比板演,說(shuō)說(shuō)運(yùn)算過(guò)程；2完成“ 練一練” 第 2 題；已知底面周長(zhǎng)和高,該怎么求它的體積呢？引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面積；3. 完成練習(xí)三第 1 題；（1）同學(xué)獨(dú)立完成；（2）溝通：要讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)圓柱體積的運(yùn)算方法；4. 完成練習(xí)三第 2 題；讀題后強(qiáng)調(diào)說(shuō)說(shuō)為什么電飯煲要從里面量底面直徑和

20、高,然后列式解答 ；四、課堂總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收成？仍有什么疑問(wèn)？五、作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題 P12 教后反思教學(xué)其次單元課題圓柱和圓錐第 5課時(shí) 總第 8 個(gè)教案圓柱的體積練習(xí)（ 1）內(nèi)容教科書第 1718 頁(yè)練習(xí)三第 39 題；1. 使同學(xué)嫻熟把握?qǐng)A柱的體積公式,能正確運(yùn)算圓柱體積或圓柱形容器教學(xué) 目標(biāo)教學(xué) 重點(diǎn) 教學(xué) 難點(diǎn)課前 預(yù)備的容積；2使同學(xué)體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化,不斷激發(fā)同學(xué)以數(shù)學(xué)的奇怪心和求知欲；3培育同學(xué)分析問(wèn)題,解決問(wèn)題及實(shí)踐應(yīng)用才能；嫻熟把握?qǐng)A柱的體積公式,能正確運(yùn)算圓柱體積或圓柱形容器的容積依據(jù)實(shí)際情形敏捷運(yùn)算多媒體展現(xiàn)臺(tái)教 學(xué) 過(guò) 程摸索與調(diào)整（二次備課）二、

21、自主先學(xué) 1. 摸索練習(xí)三第 4 題,求第一杯飲料體積的算式是（）,二 杯飲料體積的算式是（）,第三杯飲料體積的算式是（）；）杯的飲料最多；不運(yùn)算就判定：第（ 2. 一個(gè)圓柱形的茶杯,從里面測(cè)量得究竟面積是 8.4 平方厘米,高為 6 厘米,那么這個(gè)杯子可以裝多少毫升的水？二、溝通共享（一）學(xué)情預(yù)判 同學(xué)已經(jīng)把握了圓柱體積的運(yùn)算方法,能獨(dú)立解答有關(guān)先學(xué)題；（二）后教預(yù)設(shè) 溝通先學(xué)提綱 1. 在小組里說(shuō)說(shuō)自己的解題思路；2. 指名匯報(bào),同學(xué)質(zhì)疑；問(wèn)一問(wèn)：假如不運(yùn)算,你能估量第幾杯飲料最多嗎？三、反饋完善 1. 完成練習(xí)三第 3 題；同學(xué)獨(dú)立運(yùn)算后指名說(shuō)說(shuō)運(yùn)算過(guò)程和運(yùn)算結(jié)果；2. 完成練習(xí)三第 5

22、 題；說(shuō)說(shuō)為什么要從里面量？假如從外面量算出的是什么？怎么知道這個(gè)保溫茶桶能不能盛 150 千克的水呢？3. 完成練習(xí)三第 6 題；（1）師出示 50 枚 1 元硬幣用紙卷成圓柱的外形圖,引導(dǎo)生觀看圖中的條件；（2）摸索：可以怎樣運(yùn)算 1 元硬幣的體積？有什么不同的方法？（3）溝通：可以先算50 枚 1 元硬幣組成的圓柱的體積,再算1枚 1 元硬幣的體積,也可以先算出枚 高；怎么算一枚硬幣的體積？4. 完成練習(xí)三第 7 題；1 元硬幣的厚度,再用底面積乘先估量這兩個(gè)圓柱的體積,指出哪一個(gè)大,再運(yùn)算它們的體積,驗(yàn)證前面的估量；（如有困難,可以動(dòng)手操作,實(shí)踐一下； ）5. 完成練習(xí)三第 8 題；引

23、導(dǎo)同學(xué)摸索：依據(jù)底面周長(zhǎng)先求出底面積,再求容積；6. 完成練習(xí)三第 9 題；出示一個(gè)圓柱形茶杯,爭(zhēng)論：要知道它的容積,需要量出什么數(shù) 據(jù),怎么量？同學(xué)動(dòng)手測(cè)量、運(yùn)算；四、課堂總結(jié) 本節(jié)課有什么收成？運(yùn)算體積與容積方法一樣嗎？要留意什么？五、作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題 P13 教后反思教學(xué)其次單元課題圓柱和圓錐第 6課時(shí) 總第 9 個(gè)教案圓柱的體積練習(xí)（ 2）內(nèi)容教科書第 1819 頁(yè)練習(xí)三第 1016 題；1. 使同學(xué)嫻熟把握?qǐng)A柱的體積公式, 能正確運(yùn)算圓柱體積或圓柱形容器的教學(xué) 容積；目標(biāo) 2. 提高同學(xué)應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的才能；3. 幫忙同學(xué)在詳細(xì)的情境中進(jìn)一步感受所學(xué)學(xué)問(wèn)的應(yīng)用價(jià)值；教學(xué)力；進(jìn)一步培

24、育同學(xué)的空間想像才能和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的能重點(diǎn)教學(xué)力；進(jìn)一步培育同學(xué)的空間想像才能和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的能難點(diǎn)課前多媒體展現(xiàn)臺(tái)、圓柱等分模型預(yù)備教 學(xué) 過(guò) 程摸索與調(diào)整（二次備課）一、自主先學(xué) 1. 一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)是 62.8 厘米,高是 15 厘米；它的側(cè)面積是（）平方厘米,表面積是（）平方厘米,體積是 立方厘米； 2.把兩個(gè)外形、大小一樣的圓柱拼成一個(gè)高18 厘米的大圓柱后,表面積削減 30 平方厘米；原先每個(gè)圓柱的體積是（）立方厘米； 3. 挖一個(gè)底面直徑 3 米,深 5 米的圓柱形蓄水池；（1）在池的四周和池底抹水泥,抹水泥的面積是多大？（2）假如每立方米水重

25、二、溝通共享（一）學(xué)情預(yù)判1 噸,這個(gè)水池最多能蓄水多少噸？同學(xué)通過(guò)前兩節(jié)課的學(xué)習(xí),能運(yùn)算圓柱的體積；第 2 題同學(xué)可能不知道如何拼,所以不能正確地列式解答,第 意,所以也不能正確解答；（二）后教預(yù)設(shè) 1. 溝通先學(xué)提綱 1 指名匯報(bào),要說(shuō)清是怎樣想的；2. 溝通先學(xué)提綱 2 （1）在小組里說(shuō)說(shuō)自己的解題思路；3 題部分同學(xué)不懂得題（2）全班匯報(bào),老師可借助圓柱模型讓同學(xué)動(dòng)手拼一拼；3. 溝通先學(xué)提綱 3 指名匯報(bào),要說(shuō)清每個(gè)問(wèn)題要求的是什么；三、反饋完善 1. 完成練習(xí)三第 10 題；依據(jù)表中的已知分別運(yùn)算每個(gè)圓柱的未知量；同學(xué)獨(dú)立完成；2完成練習(xí)三第 11 題；同學(xué)讀題,懂得題意；留意分清

26、3 個(gè)小問(wèn)題分別求什么問(wèn)題；3完成練習(xí)三第 12 題；引導(dǎo)摸索： 第 1 個(gè)問(wèn)題求水池里最多能蓄水多少噸,要從體積入 手；第 2 個(gè)問(wèn)題要弄清晰求的是幾個(gè)面的面積之和；4完成練習(xí)三第 13 題；同學(xué)讀題,分析題意；之后一人板演,全班齊練；評(píng)講時(shí)留意后 進(jìn)生的輔導(dǎo)；5完成練習(xí)三第 14 題；出示題目,懂得題目意思；爭(zhēng)論：塑料薄膜的面積相當(dāng)于什么？大棚內(nèi)的空間相當(dāng)于什么？分別怎么算？引導(dǎo)懂得： 蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空間有多大,分別求圓柱表面積和體積的一半；6完成練習(xí)三第 15 題；分析：玲玲把一塊長(zhǎng)方體橡皮泥捏成一個(gè)圓柱體雖然外形變了,但什么沒(méi)變？（體積）7完成練習(xí)三第 16 題；提問(wèn)：

27、要求水面高多少分米,要先求什么？（水杯的高）四、拓展延長(zhǎng),開闊思維 1完成第 19 頁(yè)摸索題；把圓鋼豎著拉出水面8 厘米,水面下降 4 厘米,你能想到什么？全部浸入, 水面上升 9 厘米,你又能想到什么？怎么算出這個(gè) 圓鋼的體積？這題仍可以怎么想？讓同學(xué)明白：上升或下降的水的體積就是那一部分鋼材的體積；2完成第 19 頁(yè)動(dòng)手做；講解測(cè)量方法在容器里放適量的水,把土豆浸沒(méi)在水中, 測(cè)量并記錄相關(guān)的數(shù)據(jù),算出土豆的體積；并且供應(yīng)一張表格,提示應(yīng) 該記錄容器的底面積、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高 度以及算出的土豆體積；然后是測(cè)量與運(yùn)算,一邊操作一邊摸索應(yīng)注 意什么；如,容器底面積不能直接

28、量得,只能測(cè)量底面的半徑、直徑 或周長(zhǎng)；測(cè)量半徑需要確定圓心,測(cè)量周長(zhǎng)仍要運(yùn)算直徑,一般測(cè)量 直徑,既簡(jiǎn)潔量,也便于算；又如,測(cè)量底面直徑、水面高度都要在 容器里面進(jìn)行,利用容器里面的數(shù)據(jù),算出的才是水的體積、土豆的 體積；五、課堂總結(jié) 今日這節(jié)課你學(xué)到了哪些學(xué)問(wèn)？有什么收成？仍有哪些不清晰的 問(wèn)題？六、作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題 P1415 教后反思教學(xué)其次單元課題圓柱和圓錐第 7 課時(shí) 總第 10個(gè)教案圓錐的體積“ 試一試” ,“ 練一練” 和練習(xí)四的第教科書第 2021 頁(yè)例 5 及相應(yīng)的內(nèi)容13 題；1. 通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想,在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上使同學(xué)懂得和把握?qǐng)A錐體積公式,教學(xué) 目標(biāo)能運(yùn)用公式正確地運(yùn)算圓錐

29、的體積；2. 培育同學(xué)的觀看、操作才能和初步的空間觀念,培育同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知 識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的才能；3. 滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙訓(xùn)練；教學(xué)通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想懂得和把握?qǐng)A錐體積的運(yùn)算公式；摸索與調(diào)整重點(diǎn)教學(xué)懂得圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系；難點(diǎn)課前圓錐體的圖形,多媒體展現(xiàn)臺(tái)預(yù)備教 學(xué) 過(guò) 程（二次備課）一、自主先學(xué) 1. 自學(xué)課本第 20 頁(yè)例 5；（1）估量一下,這個(gè)圓錐的體積是圓柱的幾分之幾？（2）預(yù)備一個(gè)圓柱和一個(gè)等底等高的圓錐,動(dòng)手試驗(yàn)發(fā)覺(jué)圓柱和與它等底等高的圓錐之間的關(guān)系,怎樣運(yùn)算圓錐的體積呢？2. 運(yùn)算下面圓錐的體積； （單位：厘米）（1）半徑 5 厘米,高 9

30、 厘米的圓錐；（2）直徑 8 厘米,高 7.5 厘米的圓錐；二、溝通共享（一）學(xué)情預(yù)判同學(xué)通過(guò)自學(xué)課本內(nèi)容,能知道圓錐體積是圓柱體積的1 3,也能運(yùn)算有關(guān)圓錐的體積,但動(dòng)手操作可能有些困難,所以上課時(shí)老師引 導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮?；（二）后教預(yù)設(shè) 1. 溝通先學(xué)提綱 1 （1）在小組里進(jìn)行溝通；（2）全班匯報(bào),老師引導(dǎo)：課件出示例 5；a. 通過(guò)演示使同學(xué)知道什么叫等底等高；b. 讓同學(xué)猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高,你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系 . c. 試驗(yàn)操作,發(fā)覺(jué)規(guī)律；（用學(xué)具演示）在空?qǐng)A錐里裝滿黃沙,然后倒入空?qǐng)A柱里,看看 倒幾次正好裝滿； 用有色水演示也可 從倒的次數(shù)看,你發(fā)

31、覺(jué)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系 等底等高的圓柱體體積的；.得出圓錐的體積是與它老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐,問(wèn)：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三 次倒光,你又發(fā)覺(jué)什么規(guī)律 . d. 是不是全部的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系.老師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱,讓同學(xué)通過(guò)觀看試驗(yàn),得出只有等底等高的圓 錐才是圓柱體積的；老師課件演示 同學(xué)爭(zhēng)論試驗(yàn)情形,匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果； 啟示引導(dǎo)推導(dǎo)出運(yùn)算公式并用字母表示；圓錐的體積 =等底等高的圓柱的體積1 3=底面積 高13用字母表示： V= 1 3Sh 小結(jié)：要求圓錐體積必需知道哪些條件,求的是什么 .為什么要乘以1 3 . 2. 溝通先學(xué)提綱 2 指名說(shuō)說(shuō)

32、運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果；3. 完成“ 試一試” 1 出示題目公式中的底面積乘以高, 2 審題后可讓同學(xué)依據(jù)圓錐體積運(yùn)算公式自己試做； 3 集體講評(píng)；留意些什么問(wèn)題；三、反饋完善 1完成“ 練一練” 第 1 題 直接讓同學(xué)口答；2完成“ 練一練” 第 2 題（1）同學(xué)獨(dú)立解答；（2）集體訂正,強(qiáng)調(diào)要乘以1；33. 完成練習(xí)四第 1 題（1）讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)這三小題的已知條件有什么不同,時(shí)要先算什么；（2）同學(xué)獨(dú)立解答；運(yùn)算圓錐體積（3）組織溝通,強(qiáng)調(diào)要乘以1；34. 完成練習(xí)四第 2 題借助直觀圖幫忙同學(xué)弄清題意,并讓同學(xué)直接依據(jù)圓柱形容器的高直接口算出結(jié)果；5. 完成練習(xí)四第 3 題（1）同學(xué)獨(dú)立解答；

33、（2）組織溝通,要讓同學(xué)詳細(xì)說(shuō)說(shuō)解決問(wèn)題時(shí)的摸索過(guò)程；四、課堂總結(jié)通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么學(xué)問(wèn)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）五、作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題 P1617 教后反思教學(xué)其次單元課題圓柱和圓錐第 8 課時(shí) 總第 11個(gè)教案圓錐的體積練習(xí)內(nèi)容教科書第 2223 練習(xí)四的第 412 題；1. 通過(guò)練習(xí),使同學(xué)進(jìn)一步懂得和把握?qǐng)A錐體積公式,能運(yùn)用公式正確教學(xué) 快速地運(yùn)算圓錐的體積；目標(biāo) 2. 通過(guò)練習(xí),使同學(xué)進(jìn)一步深刻懂得圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系；3. 進(jìn)一步培育同學(xué)將所學(xué)學(xué)問(wèn)運(yùn)用和服務(wù)于生活的才能；教學(xué)敏捷運(yùn)用圓柱圓錐的有關(guān)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題；摸索與調(diào)整重點(diǎn)教學(xué)敏捷運(yùn)用圓柱

34、圓錐的有關(guān)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題；難點(diǎn)課前多媒體展現(xiàn)臺(tái)預(yù)備教 學(xué) 過(guò) 程（二次備課）一、自主先學(xué)1填第寫課本第 22 頁(yè)練習(xí)四第 5 題；2. 摸索練習(xí)中第 6 題,底面直徑是9,底面直徑是3 的兩個(gè)底面之間是 3 倍的關(guān)系嗎？為什么？二、溝通共享（一）學(xué)情預(yù)判同學(xué)通過(guò)前一節(jié)課的學(xué)習(xí),基本把握?qǐng)A錐體積的運(yùn)算方法,能解獨(dú)立解答先學(xué)題；（二）后教預(yù)設(shè)溝通先學(xué)提綱指名匯報(bào)1. 第 5 題要讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)填空時(shí)的摸索過(guò)程；2. 第 6 題要讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)是怎樣進(jìn)行推理或運(yùn)算的；引導(dǎo)分析： 依據(jù)圖示的各個(gè)立體圖形的底面直徑與高,查找與圓1錐體積相等的圓柱,可以從圓錐體積是等底等高圓柱體積的 3,推理出體積相等的圓柱與

35、圓錐,假如底面積相等,圓錐的高是圓柱的 3 倍1圓柱的高是圓錐的 3；假如高相等,圓錐的底面積是圓柱的 3 倍圓柱1的底面積是圓錐的 3；仍要留意到,大圓的直徑是小圓的 3 倍小圓直1 1徑是大圓的 3,大圓的面積就是小圓的 9 倍小圓的面積是大圓的 9；三、反饋完善1. 完成練習(xí)四第 4 題；同學(xué)獨(dú)立運(yùn)算；2完成練習(xí)四第 7 題； 1 提問(wèn)：圓錐體積最大時(shí)與圓柱的關(guān)系是什么？（等底等高）接著讓同學(xué)獨(dú)立練習(xí)；2 讓同學(xué)自主地提出其他問(wèn)題,進(jìn)一步的把握?qǐng)A錐和圓柱的關(guān) 系；3. 完成練習(xí)四第 8 題；聯(lián)系實(shí)際,解決問(wèn)題；4. 完成練習(xí)四第 9 題；讓同學(xué)動(dòng)手操作, 懂得三角形繞它的兩條高旋轉(zhuǎn)一周形

36、成兩個(gè)大 小不同的圓錐；在此基礎(chǔ)上讓同學(xué)獨(dú)立運(yùn)算；5. 完成練習(xí)四第 10 題；同學(xué)獨(dú)立解答后指名匯報(bào)；6. 完成練習(xí)四第 11 題；（1）同學(xué)獨(dú)立解答；（2）組織溝通；要讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的解題過(guò)程；7. 完成練習(xí)四第 12 題；出示圓錐形模型,提問(wèn)：你有什么方法算山它的體積嗎,需要測(cè) 量哪些數(shù)據(jù) .怎樣測(cè)量直徑和高； 請(qǐng)同學(xué)們回去測(cè)量你用第 115 頁(yè)圖制 作的圓錐,求出它的體積來(lái)；四、拓展練習(xí)（完成摸索題）1. 同學(xué)獨(dú)立摸索完成；2. 組織溝通要讓同學(xué)清晰： 由于圓錐和圓柱的底面積相等,體積的比是 1：6,所以圓錐和圓柱的高的比是1：2；假如圓錐的高是4.2 厘米,圓柱的高是 4.2 28.

37、4 （厘米）,圓錐的高是 4.2 22.1 （厘米）；五、課堂總結(jié)這節(jié)課練習(xí)了圓錐的體積運(yùn)算和應(yīng)用：運(yùn)算體積需要知道底面積和高；假如沒(méi)有告知底面積,我們要先求半徑算出底面積,再運(yùn)算體積；應(yīng)用圓錐體積運(yùn)算方法, 有時(shí)候仍可以運(yùn)算出圓錐形物休的重量；六、作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題 P18 教后反思其次單元 課題 圓柱和圓錐 第 9 課時(shí) 總第 12 個(gè)教案教學(xué) 整理與練習(xí)（ 1）內(nèi)容 教科書第 2425 頁(yè)“ 回憶與整理” 、“ 練習(xí)與應(yīng)用” 第 16 題；1復(fù)習(xí)圓柱和圓錐的有關(guān)學(xué)問(wèn), 把握其特點(diǎn), 能借助圖形說(shuō)出公式推導(dǎo)教學(xué) 目標(biāo)教學(xué) 重點(diǎn) 教學(xué) 難點(diǎn)課前 預(yù)備過(guò)程,式形結(jié)合,構(gòu)建體積運(yùn)算公式系統(tǒng),形成堅(jiān)固的

38、學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)；2嫻熟地運(yùn)用公式進(jìn)行運(yùn)算,讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；3能綜合運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn), 敏捷地解決一些實(shí)際問(wèn)題, 培育同學(xué)運(yùn)用學(xué)問(wèn) 解決實(shí)際問(wèn)題的才能；系統(tǒng)把握體積公式的轉(zhuǎn)化與推導(dǎo)過(guò)程,形成堅(jiān)固的學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)；敏捷地運(yùn)用相關(guān)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題；多媒體展現(xiàn)臺(tái)教 學(xué) 過(guò) 程摸索與調(diào)整（二次備課）一、自主先學(xué) 1. 仔細(xì)填寫課本第 24 頁(yè)練習(xí)與應(yīng)用第 1 題；2. 一個(gè)棱長(zhǎng)是 4 分米的正方體容器裝滿水后,倒入一個(gè)底面積是 12 平方分米的圓錐體容器里正好裝滿,這個(gè)圓錐體的高是多少分米？ 3. 一個(gè)高 10 厘米的圓柱, 把高削減 2 厘米后,表面積比原先削減 18.84 平方厘米,求新圓柱的體積；二、

39、學(xué)問(wèn)再現(xiàn) 1. 回憶與整理（1）小組爭(zhēng)論第 24 頁(yè)上面的三個(gè)問(wèn)題；（2）組織匯報(bào) 2. 溝通先學(xué)提綱 1 （1）指名說(shuō)說(shuō)填空的結(jié)果（2）想一想,說(shuō)一說(shuō)：圓柱的表面積怎樣運(yùn)算的. 板書：圓柱表面積 =側(cè)面積兩個(gè)底面積 圓柱的側(cè)面積怎樣運(yùn)算.為什么用底面周長(zhǎng)乘以高 . 這兩題運(yùn)算時(shí)有什么不同的地方.圓柱的體積怎樣運(yùn)算的,圓柱的體積運(yùn)算公式是怎樣得到的？ 強(qiáng)調(diào)把個(gè)新學(xué)問(wèn)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí),得出新的結(jié)論 圓錐的體積怎樣運(yùn)算的 .圓錐的體積運(yùn)算公式又是怎樣得到的？這兩題運(yùn)算過(guò)程完全一樣嗎 3. 溝通先學(xué)提綱 2、3 指名說(shuō)說(shuō)解題思路和解題結(jié)果；三、反饋完善 1. 完成練習(xí)與應(yīng)用第 2 題；.為什么不一樣 . 提問(wèn)：壓路機(jī)前輪是什么外形的？前輪滾動(dòng)一周所形成的面的大小相當(dāng)于前輪的哪一部分面積？接下來(lái)同學(xué)獨(dú)立完成；2完成練習(xí)與應(yīng)用第 3 題；引導(dǎo)摸索：水桶底部的鐵箍大約長(zhǎng)15.7 分米就是圓柱的底面周長(zhǎng)；求做這個(gè)水桶至少要用木板多少平方分米就是圓柱水桶的哪些面的面積之和；這個(gè)水桶能盛120 升水嗎？要拿什么和120 升比較？同學(xué)自主完成；3完成練習(xí)與應(yīng)用第 4 題；聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題,要求得數(shù)保留整數(shù)；4完成練習(xí)與應(yīng)用第 5 題；（1）指名說(shuō)說(shuō)圓柱形橡皮泥的體積與捏成的圓錐體積之間有什么 關(guān)系,兩道題中捏成的圓錐的什么沒(méi)有變化,怎樣依據(jù)捏成的圓錐的 底面積求它的高,或依據(jù)圓錐的