六年級奧數(shù)任意四邊形、梯形與相似模型（一）學(xué)生版_第1頁
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1、PAGE |初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-提高-精英學(xué)生版| 第1講 第頁 PAGE 頁碼 5 / NUMPAGES 總頁數(shù) 5任意四邊形、梯形與相似模型例題精講六年級奧數(shù)任意四邊形、梯形與相似模型一學(xué)生版任意四邊形中的比例關(guān)系“蝴蝶定理”：或者蝴蝶定理為我們提供了解決不規(guī)則四邊形的面積問題的一個途徑通過構(gòu)造模型,一方面可以使不規(guī)則四邊形的面積關(guān)系與四邊形內(nèi)的三角形相聯(lián)系；另一方面,也可以得到與面積對應(yīng)的對角線的比例關(guān)系圖中的四邊形土地的總面積是52公頃,兩條對角線把它分成了4個小三角形,其中2個小三角形的面積分別是6公頃和7公頃那么最大的一個三角形的面積是多少公頃？ 如圖,某公園的外輪廓是四邊形ABCD,被

2、對角線AC、BD分成四個部分,AOB面積為1平方千米,BOC面積為2平方千米,COD的面積為3平方千米,公園由陸地面積是692平方千米和人工湖組成,求人工湖的面積是多少平方千米？一個矩形分成4個不同的三角形如右圖,綠色三角形面積占矩形面積的15,黃色三角形的面積是21平方厘米問：矩形的面積是多少平方厘米？【鞏固】如圖,四邊形被兩條對角線分成4個三角形,其中三個三角形的面積已知,求：三角形的面積；？四邊形的對角線與交于點(diǎn)如圖所示如果三角形的面積等于三角形的面積的,且,那么的長度是的長度的_倍 如圖,平行四邊形的對角線交于點(diǎn),、的面積依次是2、4、4和6求：求的面積；求的面積如圖相鄰兩個格點(diǎn)間的距

3、離是1,則圖中陰影三角形的面積為 【鞏固】如圖,每個小方格的邊長都是1,求三角形的面積如圖,邊長為1的正方形中,求三角形的面積 如圖,長方形中,三角形的面積為平方厘米,求長方形的面積 如圖,已知正方形的邊長為10厘米,為中點(diǎn),為中點(diǎn),為中點(diǎn),求三角形的面積 如圖,在中,已知、分別在邊、上,與相交于,若、和的面積分別是3、2、1,則的面積是 正六邊形的面積是2009平方厘米,分別是正六邊形各邊的中點(diǎn)；那么圖中陰影六邊形的面積是 平方厘米 如圖,ABCD是一個四邊形,M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)如果ASM、MTB與DSN的面積分別是6、7和8,且圖中所有三角形的面積均為整數(shù),則四邊形ABCD的面積為 已知是平行四邊形,三角形的面積為平方厘米。則陰影部分的面積是 平方厘米。正方形ABCD邊長為6厘米,AEAC,CFBC。三角形DEF的面積為 平方厘米。如圖4,在三角形ABC中

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