2023屆江西省育華學校九年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第30個“上”字需用多少枚棋子（ ）A122B120C118D1162如圖，將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180后，得到的圖案是（）ABCD3若，兩點均在函數(shù)的圖象上，且，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD4如圖，A、D是O上的兩

2、點，BC是直徑，若D40，則ACO（）A80B70C60D505如圖，保持ABC的三個頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘1，畫出坐標變化后的三角形，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A關(guān)于x軸對稱B關(guān)于y軸對稱C將原圖形沿x軸的負方向平移了1個單位D將原圖形沿y軸的負方向平移了1個單位6一元二次方程配方為（ ）ABCD7計算的結(jié)果是( )ABCD8在平面直角坐標系中，對于二次函數(shù)，下列說法中錯誤的是（）A的最小值為1B圖象頂點坐標為（2，1），對稱軸為直線C當時，的值隨值的增大而增大，當時，的值隨值的增大而減小D它的圖象可以由的圖象向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度得到9如下是一種電子記分

3、牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )ABCD10把函數(shù)y3x2的圖象向右平移2個單位，所得到的新函數(shù)的表達式是（）Ay3x22By3（x2）2Cy3x2+2Dy3（x+2）2二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，過點作軸的平行線交拋物線于點為拋物線的頂點若直線交直線于點，且為線段的中點，則的值為_12如圖，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，將RtAOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得RtFOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是

4、_13一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是 14計算：2sin245tan45_15已知線段a，b，c，d成比例線段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，則d=_cm；16如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則該反比例函數(shù)的解析式為_17如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)的圖像上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長為 . 18某菜農(nóng)搭建了一個橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖，若菜農(nóng)身高為1.8m，他在不彎腰的情況下，在棚內(nèi)的橫向活動范圍是

5、_m三、解答題(共66分)19（10分）國慶期間，某風景區(qū)推出兩種旅游觀光活動付費方式：若人數(shù)不超過20人，人均繳費500元；若人數(shù)超過20人，則每增加一位旅客，人均收費降低10元，但是人均收費不低于350元現(xiàn)在某單位在國慶期間組織一批貢獻突出的職工到該景區(qū)旅游觀光，支付了12000元觀光費，請問：該單位一共組織了多少位職工參加旅游觀光活動？20（6分）如圖1,在平面內(nèi),不在同一條直線上的三點同在以點為圓心的圓上,且的平分線交于點,連接,（1）求證：；（2）如圖2,過點作,垂足為點,作,垂足為點,延長交于點,連接若,請判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由21（6分）如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心

6、，AD、BD是半圓的弦，且PDA=PBD延長PD交圓的切線BE于點E(1)判斷直線PD是否為O的切線，并說明理由；(2)如果BED=60，PD=，求PA的長；(3)將線段PD以直線AD為對稱軸作對稱線段DF，點F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形22（8分）一個盒中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球（）請用列表法（或畫樹狀圖法）列出所有可能的結(jié)果；（）求兩次取出的小球標號相同的概率；（）求兩次取出的小球標號的和大于6的概率23（8分）如圖，已知正方形，點在延長線上，點在延長線上，連接、交于點，若，求證：24（8分）如

7、圖，BAC的平分線交ABC的外接圓于點D，ABC的平分線交AD于點E（1）求證：DEDB；（2）若BAC90，BD4，求ABC外接圓的半徑25（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=6x（x0）的圖象交于A（m，6），B（n，3）兩點（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b6x0時x的取值范圍（3）若M是x軸上一點，且MOB和AOB的面積相等，求M點坐標26（10分）.如圖，小明在大樓的東側(cè)A處發(fā)現(xiàn)正前方仰角為75的方向上有一熱氣球在C處，此時，小亮在大樓的西側(cè)B處也測得氣球在其正前方仰角為30的位置上，已知AB的距離為60米，試求此時小明、小亮兩人與氣球的距離AC

8、和BC（結(jié)果保留根號）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】可以將上字看做有四個端點每次每個端點增加一個，還有兩個點在里面不發(fā)生變化找到其規(guī)律即可解答.【詳解】第1個“上”字中的棋子個數(shù)是6；第2個“上”字中的棋子個數(shù)是10；第3個“上”字中的棋子個數(shù)是14；進一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個“上”字中的棋子個數(shù)是（4n+2）所以第30個“上”字需要430+2=122枚棋子故選：A【點睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律.2、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義進行分析即可解答【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后，各點的相對位置不變，得到的圖形全等，分析選項，可得

9、正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180后，得到的圖案是D故選D【點睛】本題考查了圖紙旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),熟練掌握是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】將點A（a-1，b），B（a-2，c）代入得出方程組，根據(jù)方程組中兩個方程相減可得出b-c=2a-1，結(jié)合可得到b-c的正負情況，本題得以解決【詳解】解：點A（a-1，b），B（a-2，c）在二次函數(shù)的圖象上，b-c=2a-1，又，b-c=2a-10，bc，故選：A【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點以及不等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是將已知點的坐標代入二次函數(shù)解析式，得出b-c=2a-14、D【分析】根據(jù)圓周角的性質(zhì)可得ABC=D,再根據(jù)直徑所對圓周角是直角,即可得出ACO的

10、度數(shù)【詳解】D40，AOC2D80，OAOC，ACOOAC(180AOC)50，故選：D【點睛】本題考查圓周角的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握圓周角的性質(zhì),特別是直徑所對的圓周角是直角5、A【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”，可知所得的三角形與原三角形關(guān)于x軸對稱【詳解】解:縱坐標乘以1，變化前后縱坐標互為相反數(shù)，又橫坐標不變，所得三角形與原三角形關(guān)于x軸對稱故選：A【點睛】本題考查平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律解題關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，

11、橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)6、A【分析】方程移項變形后，利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】解：x2-6x-4=0，x2-6x=4，x2-6x+32=4+32，（x-3）2=13，故選：A【點睛】此題考查了解一元二次方程-配方法配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)7、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)先化簡，再根據(jù)冪運算的公式計算即可得出結(jié)果【詳解】解：=，故選C【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘方，熟練掌握二次

12、根式的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘方進行化簡是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以判斷各個選項中的說法是否正確【詳解】解：二次函數(shù)，該函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為直線，頂點為，當時，有最小值1，當時，的值隨值的增大而增大，當時，的值隨值的增大而減??；故選項A、B的說法正確，C的說法錯誤；根據(jù)平移的規(guī)律，的圖象向右平移2個單位長度得到，再向上平移1個單位長度得到；故選項D的說法正確，故選C【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答9、C【分析】根據(jù)軸對稱和中心對稱圖形的概念可判別.【詳解】（A）既不是軸對稱也不是

13、中心對稱;（B）是軸對稱但不是中心對稱；（C）是軸對稱和中心對稱；（D）是中心對稱但不是軸對稱故選：C10、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進行解答【詳解】二次函數(shù)y3x1的圖象向右平移1個單位，得：y3（x1）1故選：B【點睛】本題考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】先根據(jù)拋物線解析式求出點坐標和其對稱軸，再根據(jù)對稱性求出點坐標，利用點為線段中點，得出點坐標；用含的式子表示出點坐標，寫出直線的解析式，再將點坐標代入即可求解出的值【詳解】解：拋物線與軸交于點，拋物

14、線的對稱軸為頂點坐標為，點坐標為點為線段的中點，點坐標為設(shè)直線解析式為（為常數(shù)，且）將點代入得將點代入得解得故答案為：2【點睛】考核知識點:拋物線與坐標軸交點問題.數(shù)形結(jié)合分析問題是關(guān)鍵.12、8【解析】分析：如下圖，過點D作DHAE于點H，由此可得DHE=AOB=90，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得DE=EF=AB，OE=BO=2，OF=AO=3，DEF=FEO+DEH=90，ABO=FEO，結(jié)合ABO+BAO=90可得BAO=DEH，從而可證得DEHBAO，即可得到DH=BO=2，再由勾股定理求得AB的長，即可由S陰影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF即可求得陰影部分的面積.詳解：如下圖，

15、過點D作DHAE于點H，DHE=AOB=90，OA=3，OB=2，AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得：DE=EF=AB= ，OE=BO=2，OF=AO=3，DEF=FEO+DEH=90，ABO=FEO，又ABO+BAO=90，BAO=DEH，DEHBAO，DH=BO=2，S陰影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF=.故答案為：.點睛：作出如圖所示的輔助線，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證得DEHBAO，由此得到DH=BO=2，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為：S陰影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF來計算是解答本題的關(guān)鍵.13、【詳解】解：根據(jù)樹狀圖，螞蟻獲取食物的概率是=故答案為考點：

16、列表法與樹狀圖法14、0【解析】原式=0，故答案為0.15、3【詳解】根據(jù)題意得：a：b=c：d，a=3cm，b=4cm，c=6cm，3：4=6：d，d=3cm考點：3比例線段；3比例的性質(zhì)16、【分析】根據(jù)題意把點代入，反比例函數(shù)的解析式即可求出k值進而得出答案.【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：，把點代入得，所以該反比例函數(shù)的解析式為：.故答案為：.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)題意將點代入并求出k值是解題的關(guān)鍵.17、2【解析】試題分析：由OA=1，OC=6，可得矩形OABC的面積為6；再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，可知k=6，反比例函數(shù)的解析式為；設(shè)正方形ADEF的邊長

17、為a，則點E的坐標為（a+1，a），點E在拋物線上，整理得，解得或（舍去），故正方形ADEF的邊長是2.考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義18、1【分析】設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+b，由圖得知點（0，2.4），（1，0）在拋物線上，列方程組得到拋物線的解析式為：y=x2+2.4，根據(jù)題意求出y=1.8時x的值，進而求出答案；【詳解】設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+b，由圖得知：點（0，2.4），（1，0）在拋物線上，解得：，拋物線的解析式為：y=x2+2.4，菜農(nóng)的身高為1.8m，即y=1.8，則1.8=x2+2.4，解得：x=（負值舍去）故他在不彎腰的情況下，橫向活動范圍是：1米，故答案

18、為1三、解答題(共66分)19、30【分析】設(shè)該單位一共組織了x位職工參加旅游觀光活動，求出當人數(shù)為20時的總費用及人均收費10元時的人數(shù)，即可得出20 x1，再利用總費用人數(shù)人均收費，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)該單位一共組織了x位職工參加旅游觀光活動，5002010000（元），1000012000，（50010）15（人），120001034（人），34不為整數(shù)，20 x20+15，即20 x1依題意，得：x50010（x20）12000，整理，得：x270 x+12000，解得：x130，x240（不合題意，舍去）答：該單位一共組織了30位職工

19、參加旅游觀光活動【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，正確理解題意，找準題中等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析 （2）見解析【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義和圓周角定理的推論，即可得到結(jié)論；(2)連接,過作交的延長線于,由為直徑,得,由，得，進而可得，即可得到結(jié)論.【詳解】（1）平分,；（2）直線與相切，理由如下：連接,過作交的延長線于,為直徑,為的切線【點睛】本題主要考查垂徑定理和圓的切線的判定定理，掌握圓的切線的判定定理，是解題的關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）1；（3）證明見解析.【分析】（1）連接OD，由AB是圓O的直徑可得ADB=90，進而求得ADO+PDA=90，

20、即可得出直線PD為O的切線；（2）根據(jù)BE是O的切線，則EBA=90，即可求得P=30，再由PD為O的切線，得PDO=90，根據(jù)三角函數(shù)的定義求得OD，由勾股定理得OP，即可得出PA；（3）根據(jù)題意可證得ADF=PDA=PBD=ABF，由AB是圓O的直徑，得ADB=90，設(shè)PBD=x，則可表示出DAF=PAD=90+x，DBF=2x，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出x的值，可得出BDE是等邊三角形進而證出四邊形DFBE為菱形【詳解】解：（1）直線PD為O的切線，理由如下：如圖1，連接OD，AB是圓O的直徑，ADB=90，ADO+BDO=90，又DO=BO，BDO=PBD，PDA=PBD，BDO=PDA

21、，ADO+PDA=90，即PDOD，點D在O上，直線PD為O的切線；（2）BE是O的切線，EBA=90，BED=60，P=30，PD為O的切線，PDO=90，在RtPDO中，P=30，PD=，解得OD=1，=2，PA=POAO=21=1；（3）如圖2，依題意得：ADF=PDA，PAD=DAF，PDA=PBDADF=ABF，ADF=PDA=PBD=ABF，AB是圓O的直徑，ADB=90，設(shè)PBD=x，則DAF=PAD=90+x，DBF=2x，四邊形AFBD內(nèi)接于O，DAF+DBF=180，即90+x+2x=180，解得x=30，ADF=PDA=PBD=ABF=30，BE、ED是O的切線，DE=B

22、E，EBA=90，DBE=60，BDE是等邊三角形，BD=DE=BE，又FDB=ADBADF=9030=60DBF=2x=60，BDF是等邊三角形，BD=DF=BF，DE=BE=DF=BF，四邊形DFBE為菱形.【點睛】本題是一道綜合性的題目，考查了切線的判定和性質(zhì)，圓周角定理和菱形的性質(zhì)，是中檔題，難度較大22、（）畫樹狀圖見解析; （）兩次取出的小球標號相同的概率為;（）兩次取出的小球標號的和大于6的概率為 【分析】（）根據(jù)題意可畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得所有可能的結(jié)果（）根據(jù)樹狀圖，即可求得兩次取出的小球標號相同的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案（）根據(jù)樹狀圖，即可求得兩次取出的

23、小球標號的和大于6的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：（）畫樹狀圖得：（）共有16種等可能的結(jié)果，兩次取出的小球的標號相同的有4種情況，兩次取出的小球標號相同的概率為=；（）共有16種等可能的結(jié)果，兩次取出的小球標號的和大于6的有3種結(jié)果，兩次取出的小球標號的和大于6的概率為 【點睛】此題考查列表法與樹狀圖法求概率的知識此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意列表法與樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、見解析.【分析】根據(jù)已知條件證明ADGCDF,得到ADG=CDF,根據(jù)A

24、DBC，推出CDF=E,由此證明CDECFD,即可得到答案.【詳解】四邊形ABCD是正方形，A=BCD=90，AD=CD，DCF=A=90，又,ADGCDF,ADG=CDF,ADBC，ADG=E,CDF=E,BCD=DCF=90，CDECFD,.【點睛】此題考查正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，三角形相似的判定及性質(zhì)，在證明題中證明線段成比例的關(guān)系通常證明三角形相似，由此得到邊的對應比的關(guān)系，注意解題方法的積累.24、 (1)證明見解析(2)2 【解析】試題分析：由角平分線得出,得出，由圓周角定理得出證出再由三角形的外角性質(zhì)得出即可得出 由得：，得出由圓周角定理得出是直徑，由勾股定理求出即可得出外接圓的半徑試題解析：(1)證明：平分 又 平分 連接， 是直徑