六年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-3.2 用正比例解決問題 ︳西師大版

1、用正比例解決問題導(dǎo)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握運用正比例解決實際問題的方法； 2、能正確運用正比例知識解決有關(guān)問題；3、發(fā)展應(yīng)用意識和實踐能力。學(xué)習(xí)重點：運用正、反比例解決實際問題。學(xué)習(xí)難點：正確判斷兩種量成什么比例。師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比、正比例、反比例的有關(guān)知識，下面我們來做這樣一道復(fù)習(xí)題。一、復(fù)習(xí)回顧1、下面每題中的兩種量是否成比例？如果成比例，成什么比例？（1）速度一定，路程和時間。（ ）（2）蘋果單價一定，總價和數(shù)量。（ ）（3）差一定，被減數(shù)和減數(shù)。（ ）（4）我們班學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。 （ ）師：在上新課之前，老師想問問大家，你們知道鹽池最具有代表性的建筑物是什么？（縣政府大

2、樓）師：對于這座最具代表性的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大概的高度呢？老師：剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測量政府大樓的大概高度。但這些辦法有的不實際，有的不方便、很麻煩。今天老師還有一種方法也可以測算它的高度用正比例的知識來測算縣政府大樓的大概高度。你們相信嗎？待會兒我再告訴你們。但老師相信，只要你們學(xué)好了今天的知識，老師不用教，你們自己都會測算它的高度。大家都有信心上好今天的課嗎？師：好！今天這節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)用正比例解決問題。（板書課題）。下面我們先來明確一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（課件出示）默讀，讀完請手勢示意解決這樣一個問題：二、自主學(xué)習(xí)，合作交流1、認真閱讀P59例5，獨立思考，

3、尋找解決問題的方式。（1）從這幅圖中，你了解到了哪些數(shù)學(xué)消息？要解決什么問題？（2）題中哪種量一定？哪兩種量是變化的量？說說變化情況。（單價一定，水費和用水的噸數(shù)是變化的量.） （3）它們成什么比例關(guān)系？用關(guān)系式表示應(yīng)該怎樣寫？（成正比例關(guān)系。 水費：用水的噸數(shù)=單價） （4）嘗試用不同的方法解答，并加以比較。 28810（先算出每噸水的單價） 28(108)（先算出李奶奶家的用水量是張大媽家的幾倍） eq f(28,8) = eq f(x,10) (因為每噸水的價錢一定，也就是單價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例關(guān)系) eq f(8,28) = eq f(10,x) (因為單位價錢內(nèi)所對應(yīng)

4、的用水噸數(shù)一定，也就是支付每元所對應(yīng)的用水噸數(shù)一定，所以用水噸數(shù)和水費成正比例關(guān)系)2、通過以上的對比，大家都初步體驗了用比例的知識解決實際問題的直觀性和便利性，那誰能概括一下用正比例解決實際問題的方法步驟呢？（1）讀懂題意，找出相關(guān)聯(lián)的量 （2）判斷這兩種量是否成正比例（3）設(shè)未知數(shù)列方程 (4)解方程 (5)檢驗寫答語同學(xué)們掌握了用正比例解決實際問題的方法步驟，接下來我們自我檢測一下。三、達標(biāo)檢測1、基本練習(xí)例題改編：王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？（用比例知識解答）小結(jié)：比較一下改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別？2、變式練習(xí)（1）一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？（用比例知識解答）（2）小蘭的身高1.5米，她的影子是2.4米。如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長4米，這棵樹有多高？（用比例知識解答）3、實踐運用（1）剛才我們上課時提到怎樣測量和計算縣政府大樓的大概高度，課前老師去測得縣政府大樓的一些數(shù)據(jù)。（課件出示）老師在政府廣場上測得老師自己的身高是1.68米，影子長0.2米，同時又測得縣政府大樓的影子長2.2米，怎樣計算大樓的實際高