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1、一元一次方程的應(yīng)用 某自來(lái)水公司按如下規(guī)定收取水費(fèi):如果每月用水不超過10t,按每噸1.5元收費(fèi);如果每月用水超過10t,超過部分按每噸2元收費(fèi).小明家9月份用水15t,小明家9月份水費(fèi)是 元。小明家10月份用水a(chǎn)t(a 10 ) , 小明家10月份水費(fèi)是 元。課前熱身用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本步驟:1. 審:審題,分析題目中的數(shù)量關(guān)系;2. 設(shè):設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),并表示未知量;3. 列:根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程;4. 解:解這個(gè)方程;5. 答:檢驗(yàn)并答. 為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,某市出臺(tái)了新的家庭用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),規(guī)定:所交水費(fèi)分為標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)1.96 元/ t,超標(biāo)部分水費(fèi)2.94元/t. 某
2、家庭6月份用水12t,需交水費(fèi)27.44元求該市規(guī)定的家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量.動(dòng)腦筋分析:本問題首先要分析所交水費(fèi)27.44元中是否含有超標(biāo)部分,由于1.9612 = 23.52(元),小于27.44元,因此所交水費(fèi)中含有超標(biāo)部分的水費(fèi),即月標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)+超標(biāo)部分的水費(fèi)=該月所交水費(fèi).解:設(shè)家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量為x t,根據(jù)等量關(guān)系得1.96x +(12-x)2.94 = 27.44解得 x = 8 答:該市家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量為8 t1. 為鼓勵(lì)節(jié)約用電,某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:如果每戶每月用電不超過150 kWh,那么1kWh電按 0.5元繳納; 超過部分則按1 kWh電0.8元繳納.如果小張家某月繳納的電
3、費(fèi)為147.8元,那么小張家該月用電多少?練習(xí)例4 現(xiàn)有樹苗若干棵,計(jì)劃栽在一段公路的一側(cè),要求路的兩端各栽1棵,并且每2棵樹的間隔相等. 方案一:如果每隔5m栽1棵,則樹苗缺21棵;方案二:如果每隔5.5m栽1棵,則樹苗正好栽完.根據(jù)以上方案,請(qǐng)算出原有樹苗的棵數(shù)和這段路的長(zhǎng)度.舉例分析 觀察上面植樹示意圖,想一想:()相鄰兩樹的間隔長(zhǎng)與應(yīng)植樹的棵數(shù)有什么關(guān)系?()相鄰兩樹的間隔長(zhǎng)、應(yīng)植樹棵數(shù)與路長(zhǎng)有怎樣的 數(shù)量關(guān)系? 本題中涉及的等量關(guān)系有:方案一的路長(zhǎng)=方案二的路長(zhǎng)設(shè)原有樹苗x 棵,由題意可得下表:方案間隔長(zhǎng)應(yīng)植樹數(shù)路長(zhǎng)一二解: 設(shè)原有樹苗x棵,根據(jù)等量關(guān)系,得 5(x+21-1)= 5
4、.5(x-1) , 即 5(x+20) = 5.5(x-1) 化簡(jiǎn), 得 -0.5x = -105.5 解得 x = 211 因此,這段路長(zhǎng)為 5(211+20)=1155 (m). 答:原有樹苗211棵,這段路的長(zhǎng)度為1155m55.5x+21x5(x+21-1)5.5(x-1)練習(xí)某道路一側(cè)原有路燈106盞(兩端都有),相鄰兩盞燈的距離為36m,現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型的節(jié)能燈,且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0m,則需安裝新型節(jié)能燈多少盞?通話時(shí)間(分鐘)神州行全球通話費(fèi)(元)通話費(fèi)(元)月租費(fèi)(元) 某移動(dòng)通信公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù):“全球通”,使用者須繳50元月租費(fèi),另外每通話1分鐘,再付話費(fèi)0
5、.4元;“神州行”,不繳月租費(fèi),每通話1分鐘,付話費(fèi)0 .6元。相等關(guān)系全球通的話費(fèi)神州行的話費(fèi)50 x0.4 x(0.4 x+50)x0.6 x0.6 x請(qǐng)問一個(gè)月通話多少分鐘,兩種移動(dòng)通信費(fèi)用相同?根據(jù)等量關(guān)系得:解:設(shè)一個(gè)月通話x分鐘兩種通訊費(fèi)相同。(0.4 x+50)0.6 x=解得 x=250答:一個(gè)月通話250分鐘兩種通信費(fèi)相同。思維拓展探索與創(chuàng)新小明的爸爸想考考小明,說(shuō):“到底選擇哪種業(yè)務(wù)更省錢呢?”于是小明通過思考和計(jì)算,為爸爸制定了一個(gè)正確的方案,為爸爸省了不少電話費(fèi)。同學(xué)們,你知道這個(gè)方案嗎?通話時(shí)間(分鐘)神州行全球通話費(fèi)(元)通話費(fèi)(元)月租費(fèi)(元)500.4 x0.6 xxx(0.4 x+50)0.6 x由于一個(gè)月通話250分鐘時(shí),兩種業(yè)務(wù)的話費(fèi)相同,而在250分鐘的基礎(chǔ)上,通話每增加(或減少)1分鐘, “全球通”和“神州行”的話費(fèi)分別增加(或減少)0.4和0.6元。所以,當(dāng)每月通話時(shí)間超過250分鐘時(shí),
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