材料力學(xué)習(xí)題26章哈工業(yè)大材料力學(xué)本科生試卷和課后題目要點(diǎn)

1、資料力學(xué)習(xí)題26章哈工業(yè)大資料力學(xué)本科生試卷和課后題目重點(diǎn)資料力學(xué)習(xí)題26章哈工業(yè)大資料力學(xué)本科生試卷和課后題目重點(diǎn)資料力學(xué)習(xí)題26章哈工業(yè)大資料力學(xué)本科生試卷和課后題目重點(diǎn)資料力學(xué)習(xí)題第2章2-1試求出圖示各桿件中截面上的內(nèi)力。2-2圖示矩形截面桿，橫截面上正應(yīng)力沿截面高度線性分布，截面頂邊各點(diǎn)處的正應(yīng)力均為max=100MPa，底邊各點(diǎn)處的正應(yīng)力均為零。桿件橫截面上存在何種內(nèi)力重量，并確立其大?。–點(diǎn)為截面形心）。2-3試指出圖示各單元體表示哪一種應(yīng)力狀態(tài)。2-4已知應(yīng)力狀態(tài)以以下圖（應(yīng)力單位為MPa），試用分析法計算圖中指定截面的應(yīng)力。2-5試作應(yīng)力圓來確立習(xí)題2-4圖中指定截面的應(yīng)力。

2、2-6已知應(yīng)力狀態(tài)以以下圖（應(yīng)力單位為MPa），試用分析法求：（1）主應(yīng)力及主方向；（2）主切應(yīng)力及主切平面；（3）最大切應(yīng)力。2-7已知應(yīng)力狀態(tài)如習(xí)題2-6圖所示，試作應(yīng)力圓來確立：（1）主應(yīng)力及主方向；（2）主切應(yīng)力及主切平面；（3）最大切應(yīng)力。2-8已知構(gòu)件內(nèi)某點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)為兩種應(yīng)力狀態(tài)的疊加結(jié)果，試求疊加后所得應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力、主切應(yīng)力。于，而切應(yīng)力為零。2-9圖示雙向拉應(yīng)力狀態(tài)，x=y=。試證明任一斜截面上的正應(yīng)力均等2-10已知K點(diǎn)處為二向應(yīng)力狀態(tài)，過K點(diǎn)兩個截面上的應(yīng)力以以下圖（應(yīng)力單位為MPa）。試分別用分析法與圖解法確立該點(diǎn)的主應(yīng)力。2-11一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)在兩種坐標(biāo)系中的

3、表示方法分別如圖a)和b)所示。試確立未知的應(yīng)力重量xy、xy、y的大小與方向。2-12圖示受力板件，試證明尖角A處各截面的正應(yīng)力與切應(yīng)力均為零。2-13已知應(yīng)力狀態(tài)以以下圖（單位為MPa），試求其主應(yīng)力及第一、第二、第三不變量I1、I2、I3。2-14已知應(yīng)力狀態(tài)以以下圖（單位為MPa），試畫三向應(yīng)力圓，并求主應(yīng)力、最大正應(yīng)力與最大切應(yīng)力。3-1已知某點(diǎn)的位移重量u=A，v=Bx+Cy+Dz，w=Ex2+Fy2+Gz2+Ixy+Jyz+Kzx。A、B、C、D、E、F、G、I、J、K均為常數(shù)，求該點(diǎn)處的應(yīng)變重量。2222=Axy,=Bxy,=Axy+Bxyxyxy3-2已知某點(diǎn)處于平面應(yīng)變狀態(tài)

4、，試證明（其中，第3章A、B為任意常數(shù)）可作為該點(diǎn)的三個應(yīng)變重量。3-3平面應(yīng)力狀態(tài)的點(diǎn)O處mm/m，x=6-104mm/m，y=4-104xy=0；求:1)平面內(nèi)以x、y方向的線應(yīng)變；2)以x與y為兩垂直線元的切應(yīng)變；3）該平面內(nèi)的最大切應(yīng)變及其與x軸的夾角。3-4平面應(yīng)力狀態(tài)一點(diǎn)處的x=，0y=，0 xy=-110變；2)以x與-8rad。試求:1）平面內(nèi)以x、y方向的線應(yīng)x軸的夾角。y為兩垂直線元的切應(yīng)變；3）該平面內(nèi)的最大切應(yīng)變及其與3-5用圖解法解習(xí)題3-3。3-6用圖解法解習(xí)題3-4。3-7某點(diǎn)處的x=810-8rad；分別用圖解法和分析法求該點(diǎn)面內(nèi)的：1）與x軸夾角為45方向的線

5、應(yīng)變和以45方向為始邊的直角的切應(yīng)變；2）最大線應(yīng)變的方向和線應(yīng)變的值。3-8設(shè)在平面內(nèi)一點(diǎn)四周任何方向上的線應(yīng)變都同樣，證明以此點(diǎn)為極點(diǎn)的任意直角的切應(yīng)變均為零。3-9試導(dǎo)出在xy平面上的正方形微元面，在純剪狀態(tài)下切應(yīng)變xym/m，y=2-108m/m，xy=1-108xy與對角線方向的線應(yīng)變之間的關(guān)系。-63-10用電阻應(yīng)變片測得某點(diǎn)在某平面內(nèi)0，45和90方向的線應(yīng)變分別為-13010m/m，75-610-6m/m，13010m/m，求該點(diǎn)在該平面內(nèi)的最大和最小線應(yīng)變，最大和最小切應(yīng)變。3-11用應(yīng)變花測出1=28010m/m，2=-3010m/m，-6-6-64=110-610m/m。

6、求：1）3的值；2）該平面內(nèi)最大，最小線應(yīng)變和最大切應(yīng)變。3-12已知1=-10010m/m，-6m/m，3=6301010-6m/m，求該平面內(nèi)的最大線應(yīng)變。2=720-1063-13已知x=-36010m/m，-6y=0，xy=15010新的應(yīng)變重量-6rad，求坐標(biāo)軸x，y繞z軸轉(zhuǎn)過=-30時，x、y、xy。-63-14已知x=-6410m/m，y=360-106m/m，xy=160-106rad，求坐標(biāo)軸x，y繞z軸轉(zhuǎn)過=-25時，新的應(yīng)變重量x、yxy。3-15已知1=48010m/m，2=-12010m/m，3=8010-6-6-6m/m，求x。3-16證明應(yīng)變花的應(yīng)變滿足13-1

7、7已知1）+2+3=3。cc為應(yīng)變圓圓心的橫坐標(biāo)。x=-0.00012m/m，y=0.00112m/m，xy=0.00020rad；2)x=0.0080m/m，y=-0.00020m/m，xy=-0.00080rad，試求最大最小線應(yīng)變及其方向。3-18在直角應(yīng)變花的狀況下，證明max0?+90?(0?-45?)2+(45?-90?)2=min222-0?-90?tan2=45?0?-90?3-19圖示等角應(yīng)變花，證明max0?+60?+120?2=(0?-60?)2+(60?-120?)2+(120?-0?)2min33tan2=(60?-120?)20?-60?-120?第4章習(xí)題4-1圖

8、示硬鋁試樣，厚度=2mm，試驗段板寬b=20mm，標(biāo)距l(xiāng)=70mm。在軸向拉力F=6kN的作用下，測得試驗段伸長?l=0.15mm，板寬縮短?b=0.014mm，試計算硬鋁的彈性模量E與泊松比v。習(xí)題4-1圖4-2一板狀拉伸試件以以下圖。為了測定試件的應(yīng)變，在試件的表面貼上縱向和橫向電阻絲片。在測定過程中，每增添3kN的拉力時，測得試件的縱向線應(yīng)變1=120-106和橫向線應(yīng)變2=-3810-6。求試件資料的彈性模量和泊松比。4-3一鋼試件，其彈性模量E=200Gpa，比率極限p=200MPa，直徑d=10mm。用標(biāo)距為l0=100mm放大倍數(shù)為500的引伸儀丈量變形，試問：當(dāng)引伸儀上的讀數(shù)為

9、25mm時，試件的應(yīng)變、應(yīng)力及所受載荷各為多少？習(xí)題4-2圖習(xí)題4-3圖4-4某電子秤的傳感器為一空心圓筒形結(jié)構(gòu)，以以下圖。圓筒外徑為D=80mm，厚度=9mm，資料的彈性模量E=210Gpa。設(shè)沿筒軸線作用重物后，測得筒壁產(chǎn)生的軸向線應(yīng)變=-47.510-6，試求此重物的重量F。4-5某構(gòu)件一點(diǎn)處于平面應(yīng)力狀態(tài)，該點(diǎn)最大切應(yīng)變max=5-410，并已知兩相互垂直方向的正應(yīng)力之和為27.5MPa。資料的彈性常數(shù)E=200GPa，v=0.25。試計算主應(yīng)力的大小。（提示：n+n+90?=x+y=）+習(xí)題4-4圖4-6求圖示單元體的體積應(yīng)變、應(yīng)變比能e和形狀應(yīng)變比能ef。設(shè)E=200Gpa，v=0

10、.3。（圖中應(yīng)力單位為MPa）4-7以下圖示的應(yīng)力狀態(tài)（圖中應(yīng)力的量綱為MPa）中，哪一應(yīng)力狀態(tài)只引起體積應(yīng)變？哪一應(yīng)力狀態(tài)只引起形狀應(yīng)變？哪一應(yīng)力狀態(tài)既引起體積應(yīng)變又引起形狀應(yīng)變？4-8試證明對于一般應(yīng)力狀態(tài)，若應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系保持線性，則應(yīng)變比能e=1122222x+y+-2v(z2xy+yz+zx)+(xy+yz+zx)2E2G4-9剛性足夠大的塊體上有一個長方槽（見圖），將一個111cm3的鋁塊置于槽中。鋁的泊松比v=0.33，彈性模量E=70GPa，在鋼塊的頂面上作用均布壓力，其合力F=6kN。試求鋼塊內(nèi)任意一點(diǎn)的三個主應(yīng)力。4-10試求圖示正方形棱柱體在以下兩種狀況下的主應(yīng)力。（1）棱

11、柱體自由受壓；（2）棱柱體放在剛性方模內(nèi)受壓，彈性常數(shù)E，v均為已知。4-11圖示矩形板，承受正應(yīng)力x與y作用，試求板厚的改變量?。已知板件厚度=10mm，寬度b=800mm，高度h=600mm，正應(yīng)力x=80MPa，y=-40MPa，資料為鋁，彈性模量E=70Gpa，泊松比v=0.33。4-12已知微元體處于平面應(yīng)力狀態(tài)，x=100MPa，y=80MPa，xy=50MPa，=200Gpa，v=0.3。試求30?。習(xí)題4-10圖習(xí)題4-11圖習(xí)題4-12圖第5章51試求圖示各桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力。52一等直桿的橫截面面積為A，資料的單位體積質(zhì)量為，受力以以下圖。若F=10gaA

12、，試考慮桿的自重時繪出桿的軸力爭。53圖示邊長a=10mm的正方形截面桿，CD段的槽孔寬度d=4mm，試求桿的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。已知F1=1kN，F(xiàn)2=3kN，F(xiàn)3=2kN。54桅桿起重機(jī)，起重桿AB為無縫鋼管，橫截面尺寸以以下圖。鋼絲繩截面面積為10mm2。試求起重桿AB和鋼絲繩CB橫截面上正應(yīng)力。CB的橫55圖示桿所受軸向拉力F=10kN，桿的橫截面面積A=100mm2。以表示斜截面與橫截面的夾角，30、45、60、90時各斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。試求=0、5-6變截面桿所受外力以以下圖。兩段截面直徑分別為d1=40mm、d2=20mm，已知此桿的max=40MPa。試求拉力F。5

13、-7長為l、內(nèi)徑d=500mm、壁厚=5mm的薄壁圓筒，受壓強(qiáng)p=2MPa的均勻內(nèi)壓力作用。試求圓筒過直徑的縱向截面上的拉應(yīng)力。58在圖示結(jié)構(gòu)中，鋼拉桿BC的直徑為10mm，試求此桿的應(yīng)力。由BC連接的1和2兩部分可視為剛體。59同一根桿，兩端外力作用的方式不一樣，如圖中a)、b)、c)所示。試問截面1-1、2-2的應(yīng)力分布狀況能否同樣?為何?510等直桿所受的外力以以下圖。桿的橫截面面積A和資料的彈性模量E及l(fā)、F均已知，試求桿自由端B的位移。511長為l的變截面桿，以以下圖。左右兩端的直徑分別為d1、d2，桿只在兩端作用著軸向拉力F，資料的彈性模量為E，試求桿的總伸長。512圖示結(jié)構(gòu)，AB

14、為剛性桿，AC、BD桿資料同樣E=200GPa，橫截面面積皆為A=1cm2，力F=20kN，求AC、BD桿的應(yīng)力及力的作用點(diǎn)G的位移。513圖示桿，全桿自重w=20kN，資料的彈性模量E=50GPa，已知桿的橫截面面積A=1cm2，桿長l=2m，力F=20kN，計算在自重和載荷作用下桿的變形。514圖示結(jié)構(gòu)中，1、2兩桿的直徑分別為10mm和20mm，若AB、BC兩橫桿皆為剛桿，試求1、2桿內(nèi)的應(yīng)力。515三角架以以下圖。斜桿AB由兩根80?80?7等邊角鋼構(gòu)成，桿長l=2m，橫桿AC由兩根10號槽鋼構(gòu)成，資料均為Q235鋼，彈性模量E=200GPa，=30o，力F=130kN。求節(jié)點(diǎn)A的位移

15、。516打入黏土的木樁長l=12m，上端荷載F=420kN，設(shè)載荷全由摩擦力擔(dān)當(dāng)，且沿木樁單位長度的2摩擦力f按拋物線f=Ky變化，K是常數(shù)。木樁的橫截面面積A=640cm2，彈性模量E=10Gpa，試確立常數(shù)，并求木樁的縮短量。517等直桿所受外力及幾何尺寸以以下圖。桿的橫截面面積為A，兩端固定。求桿的最大拉應(yīng)力應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。518圖示結(jié)構(gòu)，AB為剛性橫梁，1、2兩桿資料同樣，橫截面面積皆為A=300mm2。載荷F=50kN，求1、2桿橫截面的應(yīng)力。519平行桿系1、2、3，懸吊著剛性橫梁AB。在橫梁上作用著載荷F，三桿的橫截面面積A、長度l、彈性模量E均同樣。試求各桿橫截面的應(yīng)力。52

16、0圖示桁架結(jié)構(gòu)，桿1、2、3分別用鑄鐵、銅和鋼制成，彈性模量分別為E1=160GPa、E2=100GPa、2E3=200GPa，橫截面面積A1=A2=A3=100mm。載荷F=20kN。試求各桿橫截面的應(yīng)力。521圖示結(jié)構(gòu)，各桿的橫截面面積、長度、彈性模量均同樣，分別為A、l、E，在節(jié)點(diǎn)A處受鉛垂方向載荷F作用。試求節(jié)點(diǎn)A的鉛垂位移。522埋入合成樹脂的玻璃纖維以以下圖。求溫度從10oC升至30oC時在玻璃纖維中產(chǎn)生的拉應(yīng)力。已知升溫時玻璃纖維與合成樹脂完整密接。玻璃纖維及合成樹脂的橫截面面積分別為A及50A，線膨脹系數(shù)分別為81061/oC及201061/oC，彈性模量分別為70GPa及4G

17、a。523圖示結(jié)構(gòu)中的三角形板可視為剛性板。1桿（長桿）資料為鋼、2桿（短桿）資料為銅，兩桿的橫截面面積分別為A1=10cm2，A2=20cm2，當(dāng)F=200kN，溫度高升20oC時，求1、2桿橫截面的應(yīng)力。（鋼、2=161061/o1=12.61/o5銅10材料的彈性模量與線膨脹系數(shù)分別為E1=200GPa，C；E2=100GPa，C）。524一剛性梁放在三根混凝土支柱上以以下圖。各支柱的橫截面面積皆為400cm2，彈性模量皆為14GPa。未加載荷時，中間支柱與剛性梁之間有=1.5mm的空隙。試求當(dāng)載荷F=720kN時各支柱內(nèi)的應(yīng)力。525圖示桁架結(jié)構(gòu)，因為制造偏差使BC桿比原設(shè)計短了，試求

18、裝置后各桿的應(yīng)力。已知各桿的彈性模量E、橫截面面積A均同樣。AB=AD=AE=l。526圖中桿OAB可視為不計自重的剛體。AC與BD兩桿資料、尺寸均同樣，A為橫截面面積，E為彈性模量，為線膨脹系數(shù)，圖中a及l(fā)均已知。試求當(dāng)溫度均勻高升?TC時，桿AC和BD內(nèi)的溫度應(yīng)力。527長為l、橫截面面積為A的勻質(zhì)等截面桿,兩端分別受F1和F2作用(F1F2)。試確立桿的正應(yīng)力沿長度的變化關(guān)系(不計摩擦)。528均勻直徑為D的薄壁圓環(huán)，以勻角速度繞經(jīng)過圓心且垂直于圓環(huán)平面的軸轉(zhuǎn)動。若圓環(huán)資料的單位體積質(zhì)量為，彈性模量為E，試求圓環(huán)的動應(yīng)力及均勻直徑D的改變量。529重W的鋼球裝在長為l的轉(zhuǎn)臂的端部，以等角

19、速度在圓滑水平面上繞O旋轉(zhuǎn)。若轉(zhuǎn)臂的抗拉剛度為EA，試求轉(zhuǎn)臂的總伸長（不計轉(zhuǎn)臂的質(zhì)量）。第6章6-1作圖示各桿的扭矩圖。6-2如圖，軸的轉(zhuǎn)速為450rpm，最大切應(yīng)力為45MPa，試求軸傳達(dá)的功率。6-3畫出各桿橫截面上的切應(yīng)力分布圖。6-4直徑50mm的圓軸，扭矩2.15kNm，求在距離橫截面中心10mm處的切應(yīng)力，并求橫截面上最大切應(yīng)力。6-5實(shí)心軸和空心軸經(jīng)過牙嵌式離合器連接在一起，已知軸的轉(zhuǎn)速n=100rpm，傳達(dá)功率P=7.5KW，最大切應(yīng)力為40MPa，試選擇實(shí)心軸直徑d1和內(nèi)外徑之比為1/2的空心軸外徑D2。6-6用橫截面ABE，CDF和包括軸線的縱向面ABCD從受扭圓軸（圖a）

20、中截出一部分如圖b所示，依據(jù)切應(yīng)力互等定理，縱向截面上的切應(yīng)力將產(chǎn)生一個力偶矩，試問這個力偶矩與這一截出部分上的哪個力偶矩均衡？6-7直徑50mm的鋼圓軸，其橫截面上的扭矩T=1.5KNm，求橫截面上的最大切應(yīng)力。6-8圓軸的直徑d=50mm，轉(zhuǎn)速為120rpm，若該軸橫截面上的最大切應(yīng)力等于60MPa，問所傳達(dá)的功率是多少kW?6-9圓軸的粗段外徑為100mm，內(nèi)徑為80mm，細(xì)段直徑為80mm，在輪A處由電動機(jī)帶動，輸入功率P1=150kW，在輪B，C處罰別負(fù)載P2=75kW，P3=75kW，已知軸的轉(zhuǎn)速為300rpm。1）作扭矩圖；2）求該空心軸及實(shí)心軸的最大切應(yīng)力。6-10向來徑為d=50mm的圓軸，其兩端受力矩為1kNm的外力偶作用而發(fā)生扭轉(zhuǎn)，軸資料的切變模量G