數(shù)學(xué)：4.3《加權(quán)平均數(shù)》學(xué)案3（青島版八年級(jí)上）

1、PAGE PAGE 5數(shù)學(xué)：4.3加權(quán)平均數(shù)學(xué)案3（青島版八年級(jí)上）一教學(xué)目標(biāo) 1.會(huì)求加權(quán)平均數(shù)，并體會(huì)權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響.2.理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.二教學(xué)重點(diǎn)會(huì)求加權(quán)平均數(shù)，并體會(huì)權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響，認(rèn)識(shí)到權(quán)的重要性.三教學(xué)難點(diǎn)探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.四、教學(xué)過(guò)程：（一）、復(fù)習(xí)引入：思考：除了表示頻數(shù)以外，權(quán)數(shù)還有其他的表現(xiàn)形式嗎?（二）學(xué)習(xí)探究：1、例2 學(xué)校小記者團(tuán)在八年級(jí)招聘一名小記者，招聘辦法是：每人提供上學(xué)期期末考試各科平均成績(jī)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)作文比賽以及口頭表達(dá)能力測(cè)試應(yīng)聘者的三項(xiàng)成績(jī)按4：4：2的比例計(jì)算出個(gè)人總分

2、，招聘按成績(jī)錄用下表是小瑩、小亮和大剛3位應(yīng)聘者的各項(xiàng)成績(jī)，他們測(cè)試的個(gè)人總分分別是多少?招聘者姓名期末各科平均成績(jī)分作文比賽成績(jī)分口頭表達(dá)能力測(cè)試成績(jī)分小瑩889695小亮919095大剛828293解：提示：在例題中，每個(gè)應(yīng)聘者的期末各科平均成績(jī)、作文比賽成績(jī)和口頭表達(dá)能力測(cè)試成績(jī)是三個(gè)數(shù)據(jù)，在選聘小記者時(shí)，這些數(shù)據(jù)的重要程度(比重)是不同的在本例中，它們各自的重要程度(比重)是用連比4：4：2刻畫的，我們把4、4、2也分別叫做這三項(xiàng)成績(jī)的權(quán)數(shù)從而，每人的個(gè)人總分分別是期末各科平均成績(jī)、作文比賽成績(jī)和口頭表達(dá)能力三項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)2、一般地，如果n個(gè)數(shù)據(jù)X，XX。的重要程度用連比f(wàn):f:

3、f 表示，其中f、f、f 也叫做數(shù)據(jù)X，XX的權(quán)數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)為3、例題：在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績(jī)占30，環(huán)境衛(wèi)生成績(jī)占40，個(gè)人衛(wèi)生成績(jī)占30八年級(jí)一班這三項(xiàng)成績(jī)分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī)提示： 在例題的記分辦法中，教室衛(wèi)生成績(jī)、環(huán)境衛(wèi)生成績(jī)、個(gè)人衛(wèi)生成績(jī)的記分比是30：40：30，因而這三項(xiàng)成績(jī)的權(quán)數(shù)分別是30，40，30，該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī)是這三項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)思考：你能說(shuō)出算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別嗎?4、跟蹤訓(xùn)練：（1）、某學(xué)校規(guī)定：在計(jì)算每學(xué)期的總成績(jī)時(shí)，期末考試成績(jī)占60，期中考試成績(jī)占20，平時(shí)作業(yè)成績(jī)占20

4、小亮的數(shù)學(xué)期末考試、期中考試和平時(shí)作業(yè)成績(jī)分別為92分、95分、89分，求他全學(xué)期的數(shù)學(xué)總成績(jī)（2）、某公司8名員工的月薪如下(單位：元)：2 500，2 750，2 200，1 800，1 600，2 000，3 100，3 200求這些員工的平均月薪（3）、某果品商店購(gòu)進(jìn)200箱蘋果，從中任意抽取lO箱，稱得質(zhì)量(單位：千克)分別為 16，16.5，14.9，15.7，15，16.5，15.5，15.2，15.4，149如果每于克蘋果的售價(jià)為2.8元，你能用樣本平均數(shù)估計(jì)這批蘋果的銷售金額嗎?（4）、據(jù)資料記載，意大利的比薩斜塔在19181958年的41年間，平均每年傾斜1.10毫米；在1

5、959年1 969年的11年間，平均每年傾斜1.26毫米在1 91 8年1 969年間，比薩斜塔平均每年傾斜多少毫米(精確到0.0 1毫米)? ，5、能力提升：（1）某校初中三年級(jí)有兩個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，一班參考人數(shù)52人，平均分為75分；二班參考人數(shù)是50人，平均成績(jī)?yōu)?6.56分，求本次考試初中三年級(jí)的平均成績(jī)。 （2）某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的20，體育理論測(cè)試占30，體育技能測(cè)試占50，小穎的上述三項(xiàng)成績(jī)依次是92分、80分、84分，則：小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少分? （3）、某次歌唱比賽，進(jìn)入總決賽的3名選手的成績(jī) 統(tǒng)計(jì)如下表所示：1號(hào)2

6、號(hào)3號(hào)唱 功989580舞臺(tái)形象8090100歌曲難度8090100號(hào) 碼2567910111213投球數(shù)次5621825l2命中數(shù)次23l0502l 2锝分分462OlO0525 (1)若按三項(xiàng)的平均成績(jī)，則冠軍、亞軍、季軍分別是幾號(hào)選手? (2)若依次按三項(xiàng)得分的6：3：1確定最后成績(jī)，則冠軍、亞軍、季軍分別是幾號(hào)選手?（4）、在一次籃球比賽中，時(shí)代中學(xué)籃球隊(duì)各隊(duì)員的投球次數(shù)、命中次數(shù)和個(gè)人得分如下表所示： (1)求這些隊(duì)員的平均投球數(shù)、平均命中數(shù)和平均得分； 。 (2)哪幾個(gè)隊(duì)員的得分超過(guò)了平均數(shù)? （5）、某企業(yè)計(jì)劃招聘一名公關(guān)經(jīng)理，人事部門確定從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、社交、相貌、工作效率5個(gè)方

7、面進(jìn)行考核，按4：4：3：1：2的比例決定總成績(jī)應(yīng)聘者A，B，C，D的得分如下表所示，這4人中誰(shuí)的成績(jī)最高? 應(yīng)聘者學(xué)識(shí)經(jīng)驗(yàn)社交相貌工作效率A7585907080B9080908075C9575857575D10080857075（6）、9個(gè)人同時(shí)進(jìn)入一部電梯，他們的平均體重為71干克，電梯的載質(zhì)量為600千克 (1)該電梯是否超載? (2)有一個(gè)人離開電梯后，其余8人的平均體重變?yōu)?3千克這時(shí)電梯是否超載？這個(gè)人的體重是多少? （7）、八年級(jí)一班共40人,平均身高為1.58米；八年級(jí)二班共42人，平均身高為1,60米。八年級(jí)三班共45人，平均身高為1.61米求這三個(gè)班學(xué)生的平均身高(精確到0.01米)（8）、某電視臺(tái)招聘節(jié)目主持人，對(duì)應(yīng)聘者的相貌、普通話、文化素養(yǎng)、口頭表達(dá)能力等4項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按2：3：3：4的比例記入總分，有3位應(yīng)聘者的得分如下表所示請(qǐng)確建這3位應(yīng)聘者所得總分的