五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-8.3　平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)-北師大版

1、第3課時(shí)平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教材第8788頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷平均數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程，體會(huì)學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性，了解平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，掌握求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖去解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2在解決問題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究合作交流的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析，推理能力。3感受統(tǒng)計(jì)與生活的密切聯(lián)系及其應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂趣。【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)平均數(shù)的代表性，體會(huì)一個(gè)數(shù)變化引起平均數(shù)的變化?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】體會(huì)平均數(shù)的靈敏性。一、情境導(dǎo)入1提問：同學(xué)們，在四年級(jí)第二學(xué)期，我們學(xué)習(xí)過(guò)平均數(shù)，還記得如何求平均數(shù)嗎？引導(dǎo)學(xué)生回憶后，回答：求平均數(shù)的方法有：(1)把每個(gè)數(shù)加起來(lái)，除以個(gè)數(shù)；(2)采用

2、移多補(bǔ)少的方法。2出示問題：一個(gè)公司有15名員工，1位總經(jīng)理，2個(gè)副總經(jīng)理，員工月工資2000元，總經(jīng)理每月40000元，副總經(jīng)理每月20000元，這個(gè)公司的月平均工資大約是6111元，這個(gè)平均數(shù)能代表該公司的工資水平嗎？學(xué)生思考交流后回答：不能，因?yàn)閱T工月工資2000元與月平均工資6111元相差太多。3揭題：為什么會(huì)出現(xiàn)這種結(jié)果呢？今天這節(jié)課，我們就來(lái)進(jìn)一步探究有關(guān)平均數(shù)的問題。二、探究新知1探究“確定兒童免費(fèi)乘車的身高”合理性。過(guò)渡：小時(shí)候，同學(xué)們經(jīng)常跟著爸媽乘車，那時(shí)候你們乘車是不用買票的，這是我國(guó)對(duì)學(xué)齡前兒童實(shí)行的一種免票乘車政策，你們還記得自己是什么時(shí)候開始買票乘車的嗎？學(xué)生自由發(fā)言

3、，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，解釋：根據(jù)有關(guān)規(guī)定，我國(guó)學(xué)齡前兒童身高不足1.2m時(shí)，可以免費(fèi)乘車。(1)提問：你們知道1.2m這個(gè)數(shù)據(jù)可能是如何得到的呢？學(xué)生獨(dú)立思考后，把自己的想法和同伴說(shuō)一說(shuō)。小組選派代表全班匯報(bào)。預(yù)設(shè)：生1：我覺得是通過(guò)調(diào)查了一些6歲兒童的身高。生2：我覺得可能是根據(jù)6歲兒童身高的平均數(shù)來(lái)確定的。(2)同學(xué)們的猜測(cè)到底對(duì)不對(duì)呢？下面我們來(lái)看一下北京市6歲兒童身高的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證一下6歲兒童的身高是不是1.2m左右。課件出示：據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前北京市6歲男童身高的平均值為119.3cm女童身高的平均值為118.7cm。提問：通過(guò)比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回答出：119.3cm和118.

4、7cm都和1.2m很接近，所以1.2m的高度是通過(guò)統(tǒng)計(jì)6歲兒童的身高得出的平均身高。(3)師小結(jié)：6歲以下的兒童還沒有到讀小學(xué)的年齡，所以乘車免費(fèi)，通過(guò)測(cè)量6歲兒童的身高，確定身高1.2m以下的兒童免費(fèi)乘車是比較合理的。2探究“實(shí)際比賽中采取去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分”的合理性。過(guò)渡：同學(xué)們一定觀看過(guò)歌手比賽吧！統(tǒng)計(jì)分?jǐn)?shù)時(shí)，一般都要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，這是為什么呢？下面我們就一起來(lái)探究這個(gè)問題。課件出示：“新苗杯”少兒歌手大獎(jiǎng)賽的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表。(1)讓學(xué)生計(jì)算出每位選手所得的平均分，并填空。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，求出每位選手的平均分，然后排名次。指名匯報(bào)。預(yù)設(shè)：選手1的平均分是96分，選手2的平

5、均分是95分，選手3的平均分是90分，所以第一名是選手1，第二名是選手2，第三名是選手3。(2)提問：在實(shí)際比賽中，通常都采取去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后再計(jì)算平均數(shù)的記分方法。你能說(shuō)出其中的道理嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，說(shuō)說(shuō)這種求平均數(shù)記分方法的好處。小組交流，在小組里說(shuō)說(shuō)自己的看法，并在小組里形成統(tǒng)一意見。小組選派代表匯報(bào)。預(yù)設(shè)：生1：評(píng)委在評(píng)分時(shí)，有的評(píng)委打分太高或太低，使求出的平均數(shù)受到某些特殊評(píng)分的影響而偏高或偏低，使得出的平均數(shù)不合理。生2：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，再求平均分就更有代表性了。(3)下面，請(qǐng)同學(xué)們按照上述的方法重新計(jì)算3位選手的最終成績(jī)，然后排出名次，看看所排出的名

6、次和剛才排出的是否一樣。學(xué)生去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，重新計(jì)算每位選手的平均分，然后排出名次。指名匯報(bào)。預(yù)設(shè)：選手1的平均分是95.3分，選手2的平均分是97分，選手3的平均分是89分，所以第一名是選手2，第二名是選手1，第三名是選手3。(4)質(zhì)疑：選手2為什么會(huì)變成第一名了呢？選手3的平均分又為什么下降了呢？學(xué)生分析統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，尋找原因，并在小組里說(shuō)說(shuō)自己的看法。學(xué)生自由舉手發(fā)言。預(yù)設(shè)：生1：有4位評(píng)委給選手2的分都在95分以上，而評(píng)委4只打了84分，這個(gè)分?jǐn)?shù)太低，使得平均分降低了，所以去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，選手2的名次就上升了。生2：有4位評(píng)委給選手3的分都在90分及90分

7、以下，而評(píng)委2給選手3打了98分，這個(gè)分比其他評(píng)委打的分高了很多，使得選手3的平均分偏高了，所以去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，選手3的平均分反而下降了。3談?wù)剬?duì)平均數(shù)新的認(rèn)識(shí)。(1)提問：通過(guò)剛才的探究，你對(duì)平均數(shù)有了哪些新的認(rèn)識(shí)？學(xué)生根據(jù)剛才的探究過(guò)程，思考認(rèn)識(shí)平均數(shù)的新特點(diǎn)。在小組里互相說(shuō)一說(shuō)對(duì)平均數(shù)的看法，糾正同伴不正確的觀點(diǎn)。預(yù)設(shè)：生1：平均數(shù)具有代表性，能幫助我們解決問題。生2：任何一個(gè)數(shù)有變化，平均數(shù)都有反應(yīng)。平均數(shù)真的很靈敏。生3：有時(shí)，因?yàn)閭€(gè)別特殊的數(shù)據(jù)，使平均數(shù)變得不合理。(2)師小結(jié)：平均數(shù)是很神奇的，有時(shí)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)能真實(shí)地反映某事件的一般情況；有時(shí)，平均數(shù)因?yàn)閭€(gè)別數(shù)

8、據(jù)的影響，變得不合理。所以我們要靈活運(yùn)用平均數(shù)，反映現(xiàn)實(shí)生活中的問題。三、鞏固練習(xí)1完成教材第88頁(yè)“練一練”第1題。(1)讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算數(shù)學(xué)和英語(yǔ)喜歡程度的平均分。指名匯報(bào)計(jì)算出的平均分。(2)根據(jù)這些得分判斷，對(duì)于這個(gè)組的學(xué)生，哪個(gè)科目更受歡迎？說(shuō)一說(shuō)你對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)。學(xué)生根據(jù)計(jì)算出的平均分，作出判斷。在小組里互相說(shuō)一說(shuō)對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)。反饋匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生回答出：數(shù)學(xué)更受歡迎。通過(guò)比較兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可以解決某些問題。2完成教材第88頁(yè)“練一練”第2題。(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算這些小朋友的平均年齡。(2)把老師加入后，先估計(jì)平均數(shù)大約是多少，然后再計(jì)算出平均年齡。(3)反饋匯報(bào)。(4)說(shuō)一說(shuō)對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)。學(xué)生自由舉手回答，主要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：個(gè)別特殊數(shù)據(jù)會(huì)影響平均數(shù)的合理性。如題中老師年齡的加入，使小朋友們的平均年齡增長(zhǎng)很多，從而使小朋友的年齡變得不合理了。四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，我們主要是在四年級(jí)初步認(rèn)識(shí)平均數(shù)的基礎(chǔ)上，再次認(rèn)識(shí)平均數(shù)，了解了平均數(shù)表示事件的合理性，明白了一組數(shù)中任何一個(gè)數(shù)有變化，平均數(shù)會(huì)隨之改變，特別是個(gè)別特