北師大版八年級(jí)下66關(guān)注三角形的外角教案

1、課題 6.6 關(guān)注名師精編優(yōu)秀教案課 時(shí)1 課時(shí)課 型新授三角形的外角本節(jié)課旨在利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的學(xué)問(wèn)來(lái)推導(dǎo)出新的定理以及運(yùn)用新的教材與學(xué) 情分析定懂得決相關(guān)問(wèn)題；同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行線的判定定理與平行線的 性質(zhì)定理以及它們的嚴(yán)格證明,學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理的證明以 及相關(guān)應(yīng)用,有相關(guān)學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ),并具有肯定的規(guī)律思維才能和嚴(yán)謹(jǐn)推理習(xí)慣,為今日的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)（一）教學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)教 學(xué) 目 標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)方法1.三角形的外角的概念. 2.三角形的內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論. （二）才能訓(xùn)練要求1.經(jīng)受探究三角形內(nèi)角和定理的推論的過(guò)程,進(jìn)一步培育同學(xué)的推理才能 . 2.懂得把握三角形內(nèi)角和定理的推

2、論及其應(yīng)用. （三）情感與價(jià)值觀要求 通過(guò)探究三角形內(nèi)角和定理的推論的活動(dòng),來(lái)培育同學(xué)的論證才能,拓寬他們的解題思路.從而使他們敏捷應(yīng)用所學(xué)學(xué)問(wèn). 三角形內(nèi)角和定理的推論. 三角形的外角、三角形內(nèi)角和定理的推論的應(yīng)用.啟示、誘導(dǎo)法 . 6.6 關(guān)注三角形的外角一、三角形的外角 頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上板其特點(diǎn) 一條邊是三角形的一邊.如. 書(shū) 另一條邊是三角形某條邊的延長(zhǎng)線.二、三角形內(nèi)角和定理的推論：設(shè)計(jì)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角. 三、例題 例 1 例 2 備課時(shí)間： 09 年6 月 16 日審查簽字：年月日名師精編 優(yōu)秀教案教學(xué)

3、過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動(dòng)同學(xué)活動(dòng)巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情上節(jié)課我們證明白三角形內(nèi)角和定同學(xué)摸索并作答：境,引入新理,大家來(lái)回憶一下：它的證明思路通過(guò)作幫助線,把三角形中處于不同位課是什么？置的三個(gè)內(nèi)角集中在一起,拼成一個(gè)平角 .這樣就可以證明三角形的內(nèi)角和等于 180 . 很好,下面大家來(lái)共同證明：三角形的內(nèi)角和定理 . 證明： 作 BC 的延長(zhǎng)線 CD,過(guò)點(diǎn) C 作CE BA. 已知：如圖1, ABC. 圖 1 就： A= ACE（兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)角相等）B= ECD（兩直線平行, 同位角相等）求證： A+ B+ C=180 ACB+ ACE+ ECD=180 （1 平 角=180 ） ACB+ A+B=1

4、80 （等量代換）在證明這個(gè)定理時(shí),先把ABC 的 一邊 BC 延長(zhǎng),這時(shí)在ABC 外得到 ACD ,我們把 ACD 叫做三角形ABC 的 外角 . 那三角形的外角有什么性質(zhì)呢？我 們這節(jié)課就來(lái)爭(zhēng)論三角形的外角及 其應(yīng)用 講授新課 像 ACD 那樣,三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角,叫做三角形的外角 . .外角的特點(diǎn)有三條： （如圖 2）同學(xué)舉例說(shuō)明外角的定義；同學(xué)舉例說(shuō)明外角的特點(diǎn)；（ 1）頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上 .如： ACD 的頂點(diǎn) C 是 ABC 的一個(gè)頂點(diǎn) . （ 2）一條邊是三角形的一邊.圖 2 如： ACD的一條邊AC正好是ABC名師精編 優(yōu)秀教案教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動(dòng)同

5、學(xué)活動(dòng)的一條邊 . （ 3）另一條邊是三角形某條邊的延長(zhǎng)線 .如： ACD 的邊 CD 是 ABC的 BC 邊的延長(zhǎng)線 . 把三角形各邊向兩方延長(zhǎng),就可以畫出一個(gè)三角形全部的外角 .由此可知：一個(gè)三角形有 6 個(gè)外角, 其中有三個(gè)與另外三個(gè)相等,所以爭(zhēng)論時(shí),只討論三個(gè)外角的性質(zhì) . 想一想議一議圖 3 同學(xué)分小組爭(zhēng)論并發(fā)表看法如圖 3, 1 是 ABC 的一個(gè)外角, 1 與圖中的其他角有什么關(guān)系呢？總結(jié)三角形外角的性質(zhì)：1、三角形的一個(gè)外角等于和它不能證明你的結(jié)論嗎？相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和. 2、三角形的一個(gè)外角大于任何一 個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；這 兩 個(gè) 結(jié) 論 是 由 什 么 推 導(dǎo) 出 來(lái) 的

6、呢？通過(guò)三角形的內(nèi)角和定理推出來(lái)的. 我們通過(guò)三角形內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個(gè)新定理,像這樣,由一個(gè) 公理或定理直接推導(dǎo)出的定理 叫做這個(gè)公理或定理的推論 . 因 此這兩個(gè)結(jié)論稱為三角形內(nèi)角和定例題講解理的推論. 它可以當(dāng)做定理直接使用 . 例 1已知 ,如圖 4,在 ABC中,AD平格外角 EAC,B=C, 求證 ：AD BC.圖 4名師精編 優(yōu)秀教案教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動(dòng)同學(xué)活動(dòng)證明： EAC=B +C（三角形師生共析 ：要證明AD BC.只需證明“ 同位角相的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）等” 即：需證明：DAE = B. B=C B=1 EAC（等式的性質(zhì)）2AD平分 EAC（

7、已知） DAE=1 EAC（角平分線的定義）2或者仍可以“ 證明內(nèi)錯(cuò)角相等”、“同想一想 DAE=B（等量代換）旁內(nèi)角互補(bǔ)” 要求同學(xué)自己書(shū)寫證明過(guò)AD BC（同位角相等, 兩直線平行）程；老師巡察檢查糾錯(cuò)；同學(xué)們做得真棒 .運(yùn)用了不同的 方法證明白兩直線平行 .現(xiàn)在大 家來(lái)想一想： 如證明兩個(gè)角不相 等、或大于、 或小于時(shí), 該如何 證呢？例 2已知 ,如圖 5,在 ABC圖 5 師生共析 ：一般證明角不等時(shí), 應(yīng)用“ 三 角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不中, 1 是它的一個(gè)外角,E 是邊 AC 上一點(diǎn),延長(zhǎng)BC 到 D,連接 DE. 求證： 12. 證明： 1 是 ABC 的一個(gè)外角相鄰的內(nèi)角”來(lái)證明 .所以需要找到三角形的外角 . （已知） 1 3（三角形的一個(gè)外角大于 任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角） 3 是 CDE 的一個(gè)外角（已知） 3 2（三角形的一個(gè)外角大于 任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角） 12（不等式的性質(zhì)）課堂練習(xí)課本 P244 隨堂練習(xí) 1 同學(xué)自己練習(xí),老師指導(dǎo)；名師精編 優(yōu)秀教案教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動(dòng)同學(xué)活動(dòng)課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們主要爭(zhēng)論了三角形內(nèi)角和定理的推論？在運(yùn)算角的度數(shù)、 證明兩個(gè)角相同學(xué)在老師的指導(dǎo)下自己總結(jié)推論 1：三角形的一個(gè)外角等于和等或角的和差倍分時(shí), 經(jīng)常用到 它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 . 三角形內(nèi)角和定