基于初中數(shù)學(xué)思想方法實(shí)踐探索的幾點(diǎn)思考

1、基于初中數(shù)學(xué)思想方法理論探究的幾點(diǎn)考慮基于初中數(shù)學(xué)思想方法理論探究的幾點(diǎn)考慮數(shù)學(xué)作為一種文化，在現(xiàn)代文明中處于重要的地位，數(shù)學(xué)思想方法是新課標(biāo)中四基的重要組成局部之一，隨著新課改的不斷深化和開(kāi)展，數(shù)學(xué)思想與方法在初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的重視程度不斷提升.然而，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，過(guò)分重視數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能，而無(wú)視數(shù)學(xué)思想方法的現(xiàn)象普遍存在，而且許多初中數(shù)學(xué)教師和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解與認(rèn)識(shí)都比較淺薄，因此造成初中數(shù)學(xué)課堂教育教學(xué)質(zhì)量與效率的低下.筆者從事初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)多年，致力于新課程理念下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性的研本文由論文聯(lián)盟.Ll.搜集整理究，本文采取理論與實(shí)際案例相結(jié)合的方式，重點(diǎn)闡

2、述數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)理論中強(qiáng)化措施的探究與考慮，希望能給讀者帶來(lái)一定的幫助.借助數(shù)學(xué)的歷史背景資源，展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法新課改形勢(shì)下的初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)更加注重思想方法的教學(xué)，促使學(xué)生在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)舉一反三.作為初中數(shù)學(xué)一線教師，倘假設(shè)只是機(jī)械式地將一種數(shù)學(xué)思想方法強(qiáng)加給學(xué)生，會(huì)讓學(xué)生難以承受.這里可以借助包涵多種數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)歷史資源，不斷地總結(jié)與引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地承受這些優(yōu)秀思想方法的熏陶，便于形成處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的才能；在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，多數(shù)教師為了趕所謂的教學(xué)進(jìn)度而無(wú)視數(shù)學(xué)歷史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性運(yùn)用，經(jīng)常在課堂中一帶而過(guò)，有的甚至丟棄課本教材中為數(shù)不多的數(shù)學(xué)歷史資源介紹

3、，數(shù)學(xué)教育的價(jià)值難以在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中得以表達(dá).例如，在勾股定理的學(xué)習(xí)中，許多學(xué)生對(duì)這一抽象的東西難以快速理解和有效運(yùn)用，數(shù)學(xué)教師可以利用數(shù)學(xué)歷史中數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)設(shè)的勾股圓方圖以讓證明過(guò)程便于理解，從而快速、有效地運(yùn)用.偉大數(shù)學(xué)家華羅庚一直主張：教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)引導(dǎo)；在我們平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以適當(dāng)引入數(shù)學(xué)歷史于課堂教學(xué)之中，挖掘其中的多種數(shù)學(xué)思想方法，以引導(dǎo)學(xué)生的創(chuàng)新思維，從而效勞于自己的數(shù)學(xué)解題過(guò)程，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)歷史資源對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用與效果.將數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)融入數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程之中1.在探究數(shù)學(xué)定理的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法初中數(shù)學(xué)涉及的知識(shí)點(diǎn)都在教師的

4、教案中有所表達(dá)，學(xué)生思維的火花在和諧平等的氣氛中容易被激發(fā)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)是在合作交流與討論中被重建，在課堂教學(xué)過(guò)程中一定會(huì)產(chǎn)生有效的數(shù)學(xué)思想方法.筆者以平行四邊形的性質(zhì)這一課堂案例為題材，剖析通過(guò)何種方式與手段在探究與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理和法那么的過(guò)程中表達(dá)數(shù)學(xué)思想與方法.本節(jié)教學(xué)案例的設(shè)計(jì)可以從兩個(gè)方面展開(kāi)：1由于學(xué)生已經(jīng)對(duì)三角形性質(zhì)的研究過(guò)程與方法比較熟悉，這里可以采取類比的方法從角和邊的角度進(jìn)展探究，這也是本節(jié)課中數(shù)學(xué)教師所設(shè)計(jì)的教學(xué)重點(diǎn).2對(duì)于平行四邊形性質(zhì)的論證，可以將四邊形轉(zhuǎn)化為比較熟悉的三角形進(jìn)展解決，這也是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn).其實(shí)，這節(jié)數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)表達(dá)了類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方

5、法，學(xué)生掌握理解決平行四邊形的性質(zhì)問(wèn)題和探究四邊形問(wèn)題的方法，能促進(jìn)學(xué)生從學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)向會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)有效轉(zhuǎn)變.2.合理運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，凸顯解決初中數(shù)學(xué)試題的實(shí)效性偉大的數(shù)學(xué)家波利亞一直倡導(dǎo)：解題訓(xùn)練是中學(xué)數(shù)學(xué)的首要任務(wù)，數(shù)學(xué)思想方法是處理中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要手段，可見(jiàn)，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和有效解題的利器，在初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的課堂中，應(yīng)重視和合理浸透數(shù)學(xué)思想方法.案例1如圖1所示，在AB中，AD，BE分別是B，A邊上的中線，且相交于點(diǎn)，S=1，試求AD和BE將AB分為四局部的面積各為多少.A圖1EBD分析此題假設(shè)將所求各局部的面積孤立地求解，非常困難，所以只有從整體的角度去考慮，將各局部聯(lián)絡(luò)起來(lái)進(jìn)

6、展探究與分析.根據(jù)題意可挖掘其中的隱含信息：其中有四個(gè)小三角形是大三角形AB的一半，即S=S=S=S=.此題建立所求四局部面積之間的聯(lián)絡(luò)是處理問(wèn)題的關(guān)鍵所在.解析根據(jù)題意，連結(jié)，那么S=S，S=S.由于S=S=S=S=S=表達(dá)整體與局部的關(guān)系，所以S-S=S-S，即S=S.所以S=S=S=S表達(dá)局部與局部的關(guān)系.因?yàn)镾+S+S=S=，所以S=S=S=S=.所以S=S=，S=2=，S=-=.此題采取數(shù)學(xué)整體思想方法，在處理的過(guò)程中借助對(duì)圖形的觀察與分析，挖掘圖形整體與局部、局部與局部之間的聯(lián)絡(luò)，拓展到整個(gè)圖形的各局部之間的關(guān)系，從而準(zhǔn)確求解.可見(jiàn)，只有站在對(duì)整體圖形深化理解的根底之上，弄清局部之

7、間的關(guān)聯(lián)性，才能快速、準(zhǔn)確地求解，這充分表達(dá)了數(shù)學(xué)整體思想方法的實(shí)效性，促進(jìn)了學(xué)生思維才能的開(kāi)展.在以人為本的數(shù)學(xué)思想方法實(shí)踐活動(dòng)中提升學(xué)生處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的才能現(xiàn)代教育理論倡導(dǎo)的是數(shù)學(xué)教師在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)不失時(shí)機(jī)地激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛能，提升學(xué)生的智慧和理論應(yīng)用才能.數(shù)學(xué)思想方法正蘊(yùn)藏于智慧和才能的開(kāi)發(fā)與培養(yǎng)之中，作為一線初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)學(xué)思想方法有效處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，在理論中提升學(xué)生的思維才能，激發(fā)學(xué)生的靈性，開(kāi)展學(xué)生的智慧，從而進(jìn)步學(xué)生處理初中數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的才能.案例2試求+的值.分析此題本質(zhì)上是高中數(shù)學(xué)才涉及的等比數(shù)列問(wèn)題，但對(duì)于一般的初中生而言，應(yīng)該是無(wú)法處理的，倘假設(shè)我們

8、這里借助圖形的面積進(jìn)展恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化處理，就會(huì)變得非常簡(jiǎn)單、易懂.可構(gòu)造如圖2所示的邊長(zhǎng)為1的正方形，此正方形的面積是1，正方形面積的一半為，正方形面積的一半的一半為以此類推，就可以得出結(jié)論.圖2反思多數(shù)初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)展講解時(shí)會(huì)到此完畢，但筆者認(rèn)為，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生再去考慮是否有其他類似的解決問(wèn)題的方法，這樣，學(xué)生可能會(huì)聯(lián)絡(luò)到如圖3圓形和圖4三角形等數(shù)形結(jié)合的圖形，從而將問(wèn)題簡(jiǎn)化，這樣，學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法便能獲得進(jìn)一步理解，有助于學(xué)生以后在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)聯(lián)想到數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)效性，便于形成有效運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的好習(xí)慣，這也是從以人為本和激發(fā)學(xué)生靈性的角度出發(fā)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維才能.總而言之，數(shù)學(xué)思想方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中理論聯(lián)絡(luò)實(shí)際的重要環(huán)節(jié)，它在由數(shù)學(xué)知識(shí)