2021-2022學(xué)年云南省昆明市西山區(qū)前衛(wèi)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年云南省昆明市西山區(qū)前衛(wèi)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線xy20與圓x2y24相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)度等于 ()A2B2 C. D1 參考答案：B略2. 若圓的半徑為4，a、b、c為圓的內(nèi)接三角形的三邊，若abc16，則三角形的面積為()A2 B8 C. D.參考答案：C3. 某商品銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/件）負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是（）A =10 x+200B =10 x+200C =10 x200D =10 x200參考答案：A【考點(diǎn)】BP：回

2、歸分析【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是回歸分析的基本概念，根據(jù)某商品銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/件）負(fù)相關(guān)，故回歸系數(shù)應(yīng)為負(fù)，再結(jié)合實(shí)際進(jìn)行分析，即可得到答案【解答】解：由x與y負(fù)相關(guān)，可排除B、D兩項(xiàng)，而C項(xiàng)中的=10 x2000不符合題意故選A4. 命題：“?x0，x2+x0”的否定形式是（）A?x0，x2+x0B?x0，x2+x0C?x00，x02+x00D?x00，x02+x00參考答案：C【考點(diǎn)】命題的否定【專(zhuān)題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；定義法；簡(jiǎn)易邏輯【分析】根據(jù)全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題進(jìn)行求解【解答】解：全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，則命題的否定是：?x0R，x02+x00，故選：C【點(diǎn)評(píng)】

3、本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)5. 在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且2、a+1、c成等差數(shù)列，則 :等于 A2:1 B:1 C1:1 D1:2參考答案：B略6. 已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 參考答案：B7. 設(shè)向量=（1，2），=（m，m+1），則實(shí)數(shù)m的值為（）A1B1CD3參考答案：A【考點(diǎn)】9K：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】利用向量平行的性質(zhì)求解【解答】解： =（1，2），=（m，m+1），解得m=

4、1故選：A8. 直線：2xy+3=0與圓C：x2+（y1）2=5的位置關(guān)系是（）A相交B相切C相離D不確定參考答案：A【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】求出圓心到直線的距離，與圓半徑相比較，能求出結(jié)果【解答】解：圓C：x2+（y1）2=5的圓心C（0，1），半徑r=，圓心C（0，1）到直線：2xy+3=0的距離：d=r=，直線：2xy+3=0與圓C：x2+（y1）2=5相交故選：A9. 若展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64, 則的值為 A4 B5 C6 D7參考答案：C10. 已知|a|=,|b|=1, ab=-9,則a與b的夾角是 () A300 B600 C1200 D1500參考答案：D略二、

5、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 要排出某班一天中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、政治、英語(yǔ)、體育、藝術(shù)6門(mén)課各一節(jié)的課程表，要求數(shù)學(xué)課排在前3節(jié)，英語(yǔ)課不排在第6節(jié)，則不同的排法種數(shù)為 種（用數(shù)字作答）參考答案：288英語(yǔ)排列的方法有種情況，則英語(yǔ)排課的情況有種情況,剩下的進(jìn)行全排列即可所以共有種情況所以不同的排法種數(shù)有.12. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2+y28x+15=0，若直線y=kx2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是 參考答案：【考點(diǎn)】JA：圓與圓的位置關(guān)系及其判定；J9：直線與圓的位置關(guān)系【分析】由于圓C的方程為（x4）2

6、+y2=1，由題意可知，只需（x4）2+y2=1與直線y=kx2有公共點(diǎn)即可【解答】解：圓C的方程為x2+y28x+15=0，整理得：（x4）2+y2=1，即圓C是以（4，0）為圓心，1為半徑的圓；又直線y=kx2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，只需圓C：（x4）2+y2=4與直線y=kx2有公共點(diǎn)即可設(shè)圓心C（4，0）到直線y=kx2的距離為d，則d=2，即3k24k0，0kk的最大值是故答案為：13. 若函數(shù)f(x)x2|xa|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a_參考答案：0f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x)，即x2|xa|(x)2|xa|?，a014. 一幾何體的三視圖如右

7、圖所示，若主視圖和左視圖都是等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為1，則該幾何體外接球的表面積為_(kāi)參考答案：15. 學(xué)校安排名同學(xué)參加兩項(xiàng)不同的志愿活動(dòng)，每位同學(xué)必須參加一項(xiàng)活動(dòng)且不能同時(shí)參加兩項(xiàng)，每項(xiàng)活動(dòng)最多安排人，則不同的安排方法有_種（用數(shù)字作答）參考答案：由題知，名同學(xué)分成兩組，其中一組人，另一組人，或一組人，另一組人，當(dāng)一組人，另一組人時(shí)，安排方法有種，當(dāng)一組人，另一組人時(shí)，安排方法有種，一共有種16. 拋擲一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子，將向上一面的點(diǎn)數(shù)看作隨機(jī)變量X，則X的方差是 參考答案：17. 在三角形ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)H滿足，則H點(diǎn)是三角形ABC的-_參考答案：垂心三、 解答題：本大題共

8、5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為（）求曲線C1的普通方程和極坐標(biāo)方程；（）已知曲線C3的極坐標(biāo)方程為：，點(diǎn)A是曲線C3與C1的交點(diǎn)，點(diǎn)B是曲線C3與C2的交點(diǎn)，且A，B均異于極點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值參考答案：（）；（）或【分析】（）由曲線的參數(shù)方程為，消去參數(shù)可得,曲線的極坐標(biāo)方程為,可得，整理可得答案.()由曲線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)是曲線與的交點(diǎn)，點(diǎn)是曲線與的交點(diǎn)，且，均異于極點(diǎn)，且，可得，可得的值.【詳解】解：（）， （），聯(lián)立極坐標(biāo)方程，得，

9、或.【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程及參數(shù)方程化為普通方程，注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.19. （12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PD底面ABCD，PD=DC=2AD,ADDC,BCD=45.（1）設(shè)PD的中點(diǎn)為M，求證：AM/平面PBC；（2）求PA與平面PBC所成角的正弦值。參考答案：如圖建立空間直角坐標(biāo)系.()設(shè)， A(1，0，0)，C(0,2,0), P(0,0,2),B(1,1,0), 3分設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則=(x,y,z).(-1,1,0) =-x+y=0取=（1，1,1）而，所以，即，又平面故平面6分()，設(shè)與平面所成角為，由直線與平面所成角的向量公式有12分20. 10

10、分 某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響.（1）假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率；（2）假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)、另外2次未擊中目標(biāo)的概率；參考答案：21. （本小題滿分12分）已知橢圓C的方程為，如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（）當(dāng)橢圓C與直線相切時(shí)，求的值；（）若橢圓C與三邊無(wú)公共點(diǎn)，求的取值范圍；（）若橢圓C與三邊相交于不同的兩點(diǎn)M,N，求的面積的最大值參考答案：（1）直線的方程：聯(lián)立 消去得 由 得 又 2分（2）由圖可知當(dāng)橢圓C在直線的左下方或在橢圓內(nèi)時(shí)，兩者便無(wú)公共點(diǎn)當(dāng)橢圓C在直線的左下方時(shí) 解得 4分當(dāng)且當(dāng)點(diǎn)在橢圓內(nèi)時(shí)，在橢圓內(nèi) 又 綜上所述，當(dāng)或時(shí)，橢圓與無(wú)公共點(diǎn)6分（3）由（2）可知當(dāng)時(shí)，橢圓與相交于不同的兩個(gè)點(diǎn)又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，橢圓方程為，此時(shí)橢圓恰好過(guò)點(diǎn)當(dāng)時(shí)，在線段上，此時(shí) 8分當(dāng)且僅當(dāng)分別與重合時(shí)等號(hào)成立 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)分別在線段上易得， 10分令 則 綜上可得面積的最大值為1 12分22