高中數(shù)學必修二 9.1.1 簡單隨機抽樣（無答案）

1、 9.1.1簡單的隨機抽樣導學案編寫：廖云波 初審：孫銳 終審：孫銳 廖云波【學習目標】1.體會隨機抽樣的必要性和重要性2.理解隨機抽樣的目的和基本要求；3.掌握簡單隨機抽樣中的抽簽法、隨機數(shù)法的一般步驟【自主學習】知識點1 統(tǒng)計的基本概念1總體：一般把所考察對象的某一數(shù)值指標的 構成的集合看成總體2個體：構成總體的每一個元素作為個體3樣本：從總體中抽出 所組成的集合叫樣本4樣本容量：樣本中 的數(shù)目叫樣本容量知識點2 簡單隨機抽樣1一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個 地抽取n個個體作為樣本(nN)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都 ，就把這種抽樣方法叫做 2簡單隨機抽樣的四個

2、特點(1)它要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限，這樣便于通過隨機抽取的樣本對總體進行分析(2)它是從總體中逐個抽取，這樣便于在抽樣實踐中進行操作(3)它是一種不放回抽樣，由于抽樣實踐中多采用不放回抽樣，使其具有較廣泛的實用性，而且由于所抽取的樣本中沒有被重復抽取的個體，便于進行有關的分析和計算(4)它是一種等機會抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽到的機會相等，而且在整個抽樣的過程中，各個個體被抽取的機會也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性知識點3 抽簽法和隨機數(shù)法1抽簽法：把總體中的N個個體 ，把 寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取 號簽，連續(xù)抽取n次，就

3、得到一個容量為n的樣本2隨機數(shù)法：隨機抽樣中，另一個經常被采用的方法是隨機數(shù)法，即利用 、 .或 產生的隨機數(shù)進行抽樣3利用隨機數(shù)法抽取個體時的注意事項(1)定起點：事先應確定以表中的哪個數(shù)(哪行哪列)作為起點(2)定方向：讀數(shù)的方向(向左、向右、向上或向下都可以)(3)讀數(shù)規(guī)則：讀數(shù)時結合編號的特點進行讀取，編號為兩位數(shù)則兩位兩位地讀取，編號為三位數(shù)則三位三位地讀取，如果出現(xiàn)重復則跳過，直到取滿所需的樣本個體數(shù)知識點4 總體平均數(shù)和加權平均數(shù)1一般地，總體中有N個個體，它們的變量值分別為Y1，Y2，YN，則稱為總體均值，又稱總體平均數(shù)2一般地，對于f1個x1，f2個x2，fn個xn，共f1f

4、2fn個數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq f(x1f1x2f2xnfn,f1f2fn).這個平均數(shù)叫做 ，其中f1, f2， fn叫做權，這個“權”，含有權衡所占份量的輕重之意，即fi(i1,2，k)越大，表明xi的個數(shù)越 ，“權”就越 【合作探究】探究一 簡單隨機抽樣的判斷【例1】下面的抽樣是簡單隨機抽樣嗎？為什么？(1)小樂從玩具箱中的10件玩具中隨意拿出一件玩，玩后放回，再拿出一件，連續(xù)拿出四件；(2)某學校從300名學生中一次性抽取20名學生調查睡眠情況歸納總結：【練習1】下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()A盒子中有80個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一

5、個零件進行質量檢驗后再把它放回盒子里B某車間包裝一種產品，在自動包裝傳送帶上，每隔5分鐘抽一包產品，稱其重量是否合格C某校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人，14人，4人了解對他們學校機構改革的意見D從8臺電腦中不放回地隨機抽取2臺進行質量檢驗(假設8臺電腦已編好號，對編號隨機抽取)探究二 簡單隨機抽樣等可能性應用【例2】一個布袋中有10個同樣質地的小球，從中不放回地依次抽取3個小球，則某一特定小球被抽到的可能性是_，第三次抽取時，剩余每個小球被抽到的可能性是_歸納總結：【練習2】從總體容量為N的一批零件中，抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽到的可能性為0.25，則N的值為()A1

6、20 B200C150 D100探究三 抽簽法的應用 【例3】某衛(wèi)生單位為了支援抗震救災，要在18名志愿者中選取6人組成醫(yī)療小組去參加救治工作，請用抽簽法設計抽樣方案歸納總結：【練習3】從20架鋼琴中抽取5架進行質量檢查，請用抽簽法確定這5架鋼琴探究四 隨機數(shù)法的應用【例4】假設我們要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，應如何操作？歸納總結：【練習4】總體由編號為01,02，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字，則選出來的第

7、5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A08B07C02D01探究五 總體平均數(shù)和加權平均數(shù)【例5】小林在八年級第一學期的數(shù)學書面測驗成績分別為：平時考試第一單元得84分，第二單元得76分，第三單元得92分；期中考試得82分；期末考試得90分，如果按照平時、期中、期末的權重分別為10%、30%、60%計算，那么小林該學期數(shù)學書面測驗的總平均成績應為多少分？歸納總結：【練習5】2. “一世”又叫“一代”.東漢王充論衡宜漢篇：“且孔子所謂一世，三十年也”，清代段玉裁說文解字注：“三十年為一

8、世，按父子相繼曰世”.而當代中國學者測算“一代”平均為25年.另根據(jù)國際一家研究機構的研究報告顯示，全球家族企業(yè)的平均壽命其實只有26年，約占總量的28%的家族企業(yè)只能傳到第二代，約占總量的14%的家族企業(yè)只能傳到第三代，約占總量4%的家族企業(yè)可以傳到第四代甚至更久遠（為了研究方便，超過四代的可忽略不計）.根據(jù)該研究機構的研究報告，可以估計該機構所認為的“一代”大約為（ ）A. 23年B. 22年C. 21年D. 20年課后作業(yè)A組 基礎題一、選擇題1為了抽查汽車排放尾氣的合格率，某環(huán)保局在某一路口隨機抽查，這種抽查是()A簡單隨機抽樣 B系統(tǒng)抽樣C分層抽樣 D有放回抽樣2對于簡單隨機抽樣，每

9、個個體被抽到的機會()A不相等 B相等C不確定 D與抽樣次序有關3從某年級的500名學生中抽取60名學生進行體重的統(tǒng)計分析，下列說法正確的是()A500名學生是總體B每個學生是個體C抽取的60名學生的體重是一個樣本D抽取的60名學生的體重是樣本容量4從10個籃球中任取一個，檢查其質量，用隨機數(shù)法抽取樣本，則應編號為()A1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B5，4，3，2，1,0,1,2,3,4C10,20,30,40,50,60,70,80,90,100D0,1,2,3,4,5,6,7,8,95采用不放回抽取樣本的方法，從一個含有5個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本，可能得到的樣本共有

10、()A10種 B7種 C9種 D20種6從某批零件中抽取50個，然后再從50個中抽出40個進行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個，則該批產品的合格率為()A36% B72% C90% D25%7在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽中的可能性()A與第幾次抽樣有關，第1次的可能性要大些B與第幾次抽樣無關，每次的可能性都相等C與第幾次抽樣有關，最后1次的可能性要大些D以上都不正確8下面抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()A從平面直角坐標系中抽取5個點作為樣本B可口可樂公司從倉庫中的1 000箱可樂中一次性抽取20箱進行質量檢查C某連隊從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險救災活動D從10個手機中逐個

11、不放回地隨機抽取2個進行質量檢驗(假設10個手機已編好號，對編號隨機抽取)二、填空題9用隨機數(shù)法從100名學生(男生25人)中抽選20人進行評教，某男學生被抽到的可能性是_10齊魯風采“七樂彩”的中獎號碼是從分別標有1,2，30的三十個小球中逐個不放回地搖出7個小球來按規(guī)則確定中獎情況，這種從30個號碼中選7個號碼的抽樣方法是_11一個總體中含有100個個體，以簡單隨機抽樣方式從該總體中抽取一個容量為5的樣本，則指定的某個個體被抽到的可能性為_12某地有2 000人參加自學考試，為了了解他們的成績，從中抽取一個樣本，若每個考生被抽到的概率都是0.04，則這個樣本的容量是_三、解答題13學校舉辦

12、元旦晚會，需要從每班選10名男生，8名女生參加合唱節(jié)目，某班有男生32名，女生28名，試用抽簽法確定該班參加合唱的同學14為了檢驗某種藥品的副作用，從編號為1,2,3，120的服藥者中用隨機數(shù)法抽取10人作為樣本，寫出抽樣過程15某電視臺舉行頒獎典禮，邀請20名港臺、內地藝人演出，其中從30名內地藝人中隨機挑選10人，從18名香港藝人中隨機挑選6人，從10名臺灣藝人中隨機挑選4人試分別用抽簽法和隨機數(shù)法確定選中的藝人B組 能力提升一、選擇題1從一群游戲的小孩中隨機抽出k人，一人分一個蘋果，讓他們返回繼續(xù)游戲過了一會兒，再從中任取m人，發(fā)現(xiàn)其中有n個小孩曾分過蘋果，估計參加游戲的小孩的人數(shù)為()

13、A.eq f(kn,m) Bkmn C.eq f(km,n) D不能估計2.某輛汽車每次加油都把油箱加滿,下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況.加油時間加油量(升)加油時累計里程(千米)2018年10月1日12350002018年10月15日6035600注:“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程.在這段時間內,該車每100千米平均耗油量為( )A.6升B.8升C.10升D.12升3總體由編號為01,02，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()7816657208

14、026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B07 C02 D014.某班一次數(shù)學測試后的成績如下表所示: 成績分組 60,70) 70,80) 80,90) 90,100 人數(shù) 5 15 20 10 據(jù)此估計,該班本次數(shù)學測試的平均成績?yōu)? )A.80B.81C.82D.835.為了解我國13歲男孩的平均身高,從北方抽取了300個男孩,平均身高1.60m;從南方抽取了200個男孩,平均身高為1.50m.由此可推斷我國13歲男孩的平均身高為( )A.1.57 mB.1.56 mC.1.55 mD.1.54 m6.甲、乙兩

15、臺機床同時生產一種零件,現(xiàn)要檢查它們的運行情況,統(tǒng)計10天中,兩臺機床每天出的次品數(shù)分別如下表:兩臺機床出次品較少的是( )甲0102203124乙2311021101兩臺機床出次品較少的是( )A.甲B.乙C.一樣D.以上都不對7.（多選）下列命題中是真命題的是( )A.” “是”的充分不必要條件B.命題”,都有”的否定是”,使得”C.數(shù)據(jù).的平均數(shù)為6,則數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6D.當時,方程組有無窮多解二、填空題8關于簡單隨機抽樣，有下列說法：它要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限；它是從總體中逐個地進行抽?。贿@是一種不放回抽樣；它是一種等可能抽樣，每次從總體中抽取一個個體時，不僅各個個體被抽取的可能

16、性相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的可能性也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性其中正確的有_(請把你認為正確的所有序號都寫上)9假設要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的三聚氰胺是否超標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，先將800袋牛奶按000,001，799進行編號，如果從隨機數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀，則得到的第4個樣本個體的編號是_(下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行)84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54