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1、上海初高中銜接課程數(shù)學(xué)(4)方程根的性質(zhì)方程的根及其與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程有實(shí)根,兩實(shí)根解為,則根與系數(shù)的關(guān)系為二次三項(xiàng)式分解一元二次方程有實(shí)根,兩實(shí)根為,則二次三項(xiàng)式【典例分析】例1:試確定m的值,使方程有兩個(gè)不同的正根;有一正根一負(fù)根;b有兩個(gè)不同的大于1的根;兩根互為倒數(shù);一根為另一根的3倍。例2:若方程只有3個(gè)不相等的實(shí)根,求a的值。例3:關(guān)于x的兩個(gè)方程和,其中一個(gè)方程的兩根是另一個(gè)方程的根的倒數(shù),求a,b。例4:設(shè)的兩實(shí)根為,若以為根的一元二次方程仍是,求所有這樣的一元二次方程。例5:設(shè)方程和方程有且僅有一個(gè)公共根,求以其余兩根為根的方程。例6:已知是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。是
2、否存在實(shí)數(shù)k,使成立?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;求使的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值;若k=-2,試求的值。課后鞏固練習(xí)解答題已知方程,不解方程求解新方程,使新方程的根分別是原方程的根的平方。若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求的最小值。已知首項(xiàng)系數(shù)不相等的兩個(gè)二次方程及(a,b是正整數(shù))有一個(gè)公共根,求的值。4、設(shè)等腰三角形的一腰與底邊的長(zhǎng)分別是方程的兩根,當(dāng)滿足這樣條件的三角形只有一個(gè)時(shí),試求a的取值范圍。5、設(shè)t是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根,比較與平方式的大小關(guān)系。6、當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí),方程有且僅有兩個(gè)相異實(shí)根?填空題關(guān)于的方程有整數(shù)解,則a=_。若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則的最小值為_(kāi)。若關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程與至少有一個(gè)公
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