高中數(shù)學(xué)選擇性必修一 2.1.1傾斜角與斜率 -A基礎(chǔ)練（含答案）

1、2.1.1傾斜角與斜率 -A基礎(chǔ)練一、選擇題1（2020山東泰安實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二月考）已知直線l：x，則直線l的傾斜角為（ ）ABCD【答案】B【解析】根據(jù)題意，直線l：x，是與x軸垂直的直線，其傾斜角為.故選：B.2（2020全國高二）在平面直角坐標(biāo)系中,一條直線的斜率等于,則此直線的傾斜角等于（ ）A30B60C120D150【答案】B【解析】設(shè)此直線的傾斜角為,0,180）,tan,60.故選：B.3（2020廣東省仲元中學(xué)高二期中）若圖中的直線、的斜率分別為、則（ ）ABCD【答案】A【解析】由于直線的傾斜角為鈍角，所以；由于直線的傾斜角為銳角，且的傾斜角小于的傾斜角，所以，所以.故選：A

2、4（2020安徽六安二中高二期末）已知直線的傾斜角為，若，則直線的斜率為（ ）ABCD【答案】C【解析】，故選C.5（多選題）（2020江蘇省高二期中）下列說法中正確的是（ ）A若是直線的傾斜角，則B若是直線的斜率，則C任意一條直線都有斜率， 但不一定有傾斜角D任意一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率【答案】BD【解析】對A，若是直線的傾斜角，則，故A錯(cuò)誤；對B，根據(jù)，即正切函數(shù)的值域?yàn)閷?shí)數(shù)，故B正確；對C，因?yàn)閮A斜角為時(shí)沒有斜率，故C錯(cuò)誤；對D，由傾斜角的定義可得任意一條直線都有傾斜角，由直線的斜率定義可得，傾斜角為的直線，沒有斜率，故D正確；故選：BD.6（多選題）下列說法中，正確的是（ ）

3、A直線的傾斜角為，則此直線的斜率為B一條直線的傾斜角為C若直線的傾斜角為，則D任意直線都有傾斜角，且時(shí)，斜率為【答案】CD【解析】根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對于，直線的傾斜角為，當(dāng)時(shí)，斜率不存在，錯(cuò)誤；對于，直線的傾斜角的范圍為，錯(cuò)誤；對于，直線的傾斜角的范圍為，則有，正確；對于，任意直線都有傾斜角，且時(shí)，斜率為，正確；故選：.二、填空題7（2020靖西市二中高二）若直線過點(diǎn)，則此直線的傾斜角是_.【答案】【解析】直線過點(diǎn)則直線的斜率設(shè)傾斜角為,根據(jù)斜率與傾斜角關(guān)系可得由直線傾斜角 可得.8（2020上海高二課時(shí)練習(xí)）直線的一個(gè)方向向量，則直線的傾斜角是_，直線的斜率是_.【答案】； 【解析】由

4、，設(shè)，則由向量是直線的一個(gè)方向向量，則也為直線的一個(gè)方向向量.由也為直線的一個(gè)方向向量，則直線的斜率為，所以傾斜角為9（2020山西大同三中高二月考）若經(jīng)過兩點(diǎn)、的直線的傾斜角為，則等于_.【答案】【解析】由于直線的傾斜角為，則該直線的斜率為，由斜率公式得，解得，故選D.10（2020重慶一中高二期中）過點(diǎn)的直線的傾斜角的范圍是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，直線的傾斜角為，滿足題意；當(dāng)時(shí)，直線的斜率為，或，所以或，解得或.綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.三、解答題11（2020全國高二課時(shí)練）經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線的斜率是否存在？如果存在，求其斜率，并確定直線的傾斜角.(1)A(2,3)，B(4,5)；(2)C(2,3)，D(2，1)；(3)P(3,1)，Q(3,10)【解析】 (1)存在直線AB的斜率kAB1，即tan1，又0180，所以傾斜角45.(2) 存在直線CD的斜率kCD1，即tan1，又00，解得m2.(2)若傾斜角為鈍角，