高中數(shù)學(xué)選擇性必修一 拋物線（精講）(無(wú)答案)

1、3.3 拋物線(精講)思維導(dǎo)圖常見(jiàn)考法考法一 拋物線的定義及應(yīng)用【例1】(1)(2021全國(guó))若點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，則的最小值為( )A1BCD(2)(2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))已知直線和直線，則拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是( )AB2CD3(3)(2021全國(guó))已知點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的射影是點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的最小值為( )A7B8C9D10【一隅三反】1(2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))若拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線及對(duì)稱軸的距離分別為10和6，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)和的值分別為( )A9，2B1，18C9，2或1，18D9，18或1，22(2021全國(guó))已知是拋物線上一

2、點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)作拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足為，若(為坐標(biāo)原點(diǎn))，的周長(zhǎng)為12，則( )A4BCD53(2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交于，兩點(diǎn)，若，則( )A3B2CD1考法二 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程【例2】(1)(2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))以軸為對(duì)稱軸，頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離為2的拋物線方程是( )ABC或D或(2)(2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))已知拋物線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為6，則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )AB或CD或(3)(2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))在正方體中，為側(cè)面所在平面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)到平面的距離與到直線的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為( )A

3、橢圓B雙曲線C圓D拋物線【一隅三反】1(2021全國(guó))設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上，若以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，則拋物線的方程為( )A或B或C或D或2(2021全國(guó)高二課前預(yù)習(xí))已知?jiǎng)訄AM與直線y3相切，且與定圓C：x2(y3)21外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為( )Ax212yBx212yCy212xDy212x3(2021江西景德鎮(zhèn)一中高二期中(文)拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離為3，則p值為( )A1B2C3D44(多選)(2021全國(guó)高二課前預(yù)習(xí))(多選)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，2)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )Ay2xBy28xCy28xDx28y考法三 直線與拋物線的位置關(guān)系【例3】(1)(2021全國(guó))過(guò)點(diǎn)

4、作直線，使它與拋物線僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有( )A1條B2條C3條D4條(2)(2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))已知拋物線y24x，直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則直線AB的斜率為()A2BCD1【一隅三反】1(2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))已知直線及拋物線，則( )A直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)B直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)C直線與拋物線有一個(gè)或兩個(gè)公共點(diǎn)D直線與拋物線可能沒(méi)有公共點(diǎn)2(2021全國(guó))若直線ykx2與拋物線y2x只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為( )A B0C或0D8或0考法四 弦長(zhǎng)【例4】(1)(2021云南省楚雄天人中學(xué)高二月考(理)已知直線與拋物線相交于、

5、兩點(diǎn)，則的長(zhǎng)為( )A12B16C7D8(2)(2021合肥藝術(shù)中學(xué) 高二期中(理)已知拋物線，直線過(guò)其焦點(diǎn)且與軸垂直，交于兩點(diǎn)，若為的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則的面積為( )A20B25C30D50【一隅三反】1(2021梁河縣第一中學(xué)高二月考(文)已知拋物線的準(zhǔn)線方程為，直線交拋物線于、兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)_.2(2021南昌市新建區(qū)第一中學(xué)高二開(kāi)學(xué)考試(理)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，則ABC面積的最小值為_(kāi).考法五 綜合運(yùn)用【例5】(2021全國(guó))已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且(為坐標(biāo)原點(diǎn))的外接圓圓心到準(zhǔn)線的距離為(1)求拋物線的方程；(2)若直線與拋物線交于另一點(diǎn)，證明：為定值；(3)過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，與軸分別交于，兩點(diǎn)，求面積取得最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的的值【一隅三反】1(2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸的正半軸上，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，且(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)在軸上是否存在一點(diǎn)，使為正三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2(2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上，且(為坐標(biāo)原點(diǎn))(1)求的方程；(2)若是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為()設(shè)線段的中垂線為，證明：恒過(guò)定點(diǎn)()設(shè)()中定點(diǎn)為，當(dāng)取最大值時(shí)，且，位于直線兩側(cè)時(shí)，求四邊形的面積3(2021全國(guó)高二專題練習(xí))已知拋物線C：y2=2px(p