頻率與概率(含答案)

1、頻率與概率.數(shù)據(jù)的收集方法：r普查：為一特定目的而對所有考察對象的全面調(diào)查抽樣調(diào)查：為一特定目的而對部分考察對象作調(diào)查.事件的判斷：確定事件，必然事件。3概率的意義的說確性，簡單的概率的計算，概率的計算的兩種方法（列表法，畫數(shù)狀圖法）4游戲的公平與不公平問題。一、選擇題.【05江】以上說法合理的是（）A、小明在10次拋圖釘?shù)脑囼炛邪l(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是30%B、拋擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)6的概率是1/6的意思是每6次就有1次擲得6C、某彩票的中獎機會是2%,那么如果買1。彩票一定會有2中獎。D、在一次課堂進行的試驗中，甲、乙兩組同學(xué)估計硬幣落地后，正面朝上的概率分別為

2、0.48和0.51。.【05江】一個密閉不透明的盒子里有若干個白球,在不允許將球倒出來的情況下,為估計白球的個數(shù),小剛向其中放入8個黑球,搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復(fù),共摸球400次,其中88次摸到黑球,估計盒約有白球（）A、28個B、30個C、36個D、42個.【05】有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們12個月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”,“08”和“”的字塊,如果嬰兒能夠排成“2008”或者“2008”,則他們就給嬰兒獎勵.假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排,那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是:4.A.6B.-4【05】如圖,小明周末到外婆家,記不清前面哪條路通往外婆家,(

3、A)-2(C)-4（B）（D）D.2走到十字路口處,那么他能一次選對路的概率是135.任取一個球,取到是紅球的概率是（3AA、118B、116.【05課改】在100獎卷中,11C、逋有4中獎,）3D、M小紅從中任抽1,他中獎的概率是C、125（第11題）【05】在一個暗箱里放入除顏色外其它都相同的3個紅球和11個黃球,攪拌均勻后隨機7.【05】有6背面相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是4，5，6，7，8，9若將這六牌背面朝上洗勻后，從中任意抽取一，那么這牌正面上的數(shù)字是9的概率為A.B.C.D.TOC o 1-5 h z8.【05】隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是()A、1B、1

4、C、3D、14249.【05】下列說確的是A.拋一枚硬幣正面朝上的機會與拋一枚圖釘釘尖著地的機會一樣大.B.為了了解火車站某一天過的列車車輛數(shù)，可采用普查的方式進行.C.彩票中獎的機會是1%,買1。一定會中獎.D.市某中學(xué)學(xué)生小亮，對他所在的住宅小區(qū)的家庭進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)擁有空調(diào)的家庭占65%，于是他得出市擁有空調(diào)家庭的百分比為65%的結(jié)論.。.【。5海門】下列事件中,是確定事件的是A.明年元旦海門會下雨B.成人會騎摩托車。地球總是繞著太陽轉(zhuǎn)D.去要乘火車.【。5】如圖的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個相同大小的扇形,并分別標(biāo)上1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字，指針停在每個扇形的可能性相等，四位同學(xué)各自發(fā)表了下

5、述見解：甲：如果指針前三次都停在了3號扇形，下次就一定不會停在3號扇形了乙：只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)/V六次，一定會有一次停在6號扇形丙：指針停在奇數(shù)號扇形()的概率和停在偶數(shù)號扇形的概率相等?。哼\氣好的時候，只要在轉(zhuǎn)動前默默想好讓指針停在6號扇形，指針停在6號扇形的可能性就會加大。其中你認為正確的見解有A.1個B.2個C.3個D.4個.【。5】下列事件中,屬于必然事件的是A、明天我市下雨B、我走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)C、拋一枚硬幣，正面朝上D、一口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中有紅球.【。5】以下說確的是A.在同一年出生的4。人中至少有兩人的生日相同B.一個游

6、戲的中獎率是1%,買1。獎券，一定會中獎C.一副撲克牌中，隨意抽取一是紅桃K,這是必然事件3D.一個袋中裝有3個紅球、5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是514.【。5課改】一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的5個紅球和3個黃球,從中隨機摸出一個,摸到黃球的概率是1133(A)-(B)-(C)3(D)38385.【05】把標(biāo)有1,2,3,，10的10個乒乓球放在一個箱子中，搖勻后，從中任意取一個，為小于7的奇數(shù)的概率是（）A.2_B.2_C.2D.3101055.【05棗莊課改】下列事件是確定事件的為（）（A）太平洋中的水常年不干（B）男生比女生高，（C）計算機隨機產(chǎn)生的兩位數(shù)是偶數(shù)（D）星

7、期天是晴天.【05棗莊課改】如圖，甲為四等分數(shù)字轉(zhuǎn)盤，乙為三等分數(shù)字轉(zhuǎn)盤.同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后（若指針指在邊界處則重轉(zhuǎn)），兩個轉(zhuǎn)盤指針指向數(shù)字之和不超過4的概率是TOC o 1-5 h z121（A）-（B）-（C）-（D）-33218.【05課改】如圖,圖中的兩個轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個和4個扇形,每個扇形上都標(biāo)有數(shù)字,同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針都落在奇數(shù)上的概率是2A、53B、103C、201D、5.【05】某超級市場失竊,大量的商品在夜間被罪犯用汽車運走。三個嫌疑犯被警察局傳訊,警察局已經(jīng)掌握了以下事實：（1）罪犯不在A、B、C三人之外；（2）C作案時總得有

8、A作從犯；（3）B不會開車。在此案中能肯定的作案對象是（）A.嫌疑犯AB.嫌疑犯BC.嫌疑犯CD.嫌疑犯A和C.【05】下列說法中,正確的是（）。A.買一電影票，座位號一定是偶數(shù)B.投擲一枚均勻的硬幣，正面一定朝上C.三條任意長的線段可以組成一個三角形D.從1,2,3,4,5這五個數(shù)字中任取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性大21.【05】中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié),是一種競猜游戲,游戲規(guī)則如下：在20個商標(biāo)中,有5個商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎金額,其余商標(biāo)的背面是一苦臉,若翻到它就不得獎。參加這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會。某觀眾前兩次翻牌均得若干獎金,如果翻過的牌不能再翻,那么

9、這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是TOC o 1-5 h z1113A、1B、1C、1D、4652022.【05】下列時間為必然事件的是（）A.明天一定會下雨B.太陽從西邊升起C.5枚1元硬幣分給4人，至少1個人得到2枚硬幣D.擲一個普通正方體骰子，擲的點數(shù)一定是6.【05】下列事件中是必然事件的是打開電視機,正在播廣告.從一個只裝有白球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球.從一定高度落下的圖釘，落地后釘尖朝上.今年10月1日，市的天氣一定是晴天.（多選題）【05黃崗】下面的說確的是（）人、為了了解全國中學(xué)生的睡眠狀況，采用抽樣調(diào)查的方式B、對載人航天器“神舟六號”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式C、

10、必然事件發(fā)生的概率為1D、不確定事件發(fā)生的概率為1225.【05課改】下列事件中是必然事件的是A、小明每次數(shù)學(xué)考試成績都在90分以上B、通過長期努力學(xué)習(xí)，你會成為數(shù)學(xué)家C、下雨天，每個人一定都打著傘D、父親的年齡比兒子的年齡大.【05課改】翔在出征雅典奧運會前刻苦進行110米跨欄訓(xùn)練，教練對他10次的訓(xùn)練成績進行統(tǒng)計分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則教練需要知道翔這10次成績的A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.頻數(shù).【05課改】下列事件一定為必然事件的是（）A.人都愛吃火鍋B.某校隨機檢查20名學(xué)生的血型，其中必有A型C.錯角相等，兩直線平行D.在數(shù)軸上，到原點距離相等的點所表示的數(shù)一定相等二、填空題

11、.【05江】一個口袋中裝有4個白球，2個紅球，6個黃球，搖勻后隨機從中摸出一個球是白球的概率是。.05資陽】若1000獎券中有200可以中獎，則從中任抽1能中獎的概率為.【05】一只袋裝有2個紅球、3個白球、5個黃球（這些球除顏色外沒有其它區(qū)別），從中任意取出一球，則取得紅球的概率是.051如圖，在這三撲克牌中任意抽取一，抽到“紅桃7”的概率是.05課改】小華與父母一同從乘火車到故居參觀火車車廂里每排有左、中、右三個座位，小華一家三口隨意坐某排的三個座位，則小華恰好坐在中間的概率是.05某班有49位學(xué)生，其中有23位女生.在一次活動中，班上每一位學(xué)生的名字都各自寫在一小紙條上，放入一盒中攪勻.

12、如果老師閉上眼睛從盒中隨機抽出一紙條，那么抽到寫有女生名字紙條的概率是.051如果甲邀請乙玩一個同時拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲的規(guī)則如下：同時拋出兩個正面，乙得1分；拋出其他結(jié)果，甲得1分.誰先累積到10分，誰就獲勝.你認為（填“甲”或“乙”）獲勝的可能性更大.【05課改】同進拋擲兩枚均勻的硬幣，則兩枚硬幣正面都向上的概率是。.【05】用6個球（除顏色外沒有區(qū)別）設(shè)計滿足以下條件的游戲：摸到白球的概率為2，摸到紅球的概率為3，摸到黃球的概率為6.則應(yīng)設(shè).個白球，.個紅球，.個黃球.三、解答題.【05江】紅和明正在玩擲骰子游戲，兩人各擲一枚骰子。當(dāng)兩枚骰子點數(shù)之積為奇數(shù)時，紅得3分，否則，明得1分

13、，這個游戲公平嗎？為什么？當(dāng)兩枚骰子的點數(shù)之和大于7時，紅得1分，否則明得1分，這個游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你提出一個對雙方公平的意見。TOC o 1-5 h z1113【解】這個游戲?qū)﹄p方公平;P（奇尸x=-,P（偶尸丁3P（奇）=P（偶）,不公平列表：2244123456123456723456783456789456789105678910116789101112,這個游戲?qū)﹄p方公平得：P（和大于7）=,P（和小于或等于7）=-1212紅和明得分的概率不等，這個游戲?qū)﹄p方不公平05江】小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2m和3m的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外

14、向圈擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈不算，你來當(dāng)裁判。你認為游戲公平嗎？為什么？游戲結(jié)束，小明邊走邊想，“反過來，能否用頻率估計概率的方法，來估算非規(guī)則圖形的面積呢？”。請你設(shè)計方案，解決這一問題。（要求畫出圖形，說明設(shè)計步驟、原理，寫出公式）解不公平9兀一4兀5.P（陰尸=一=-9兀9即小紅勝率為5，小明勝率為499游戲?qū)﹄p方不公平能利用頻率估計概率的實驗方法估算非規(guī)則圖形的面積設(shè)計方案：設(shè)計一個可測量面積的規(guī)則圖形將非規(guī)則圖形圍起來（如正方形，其面積為S）。如圖所示；往圖形中擲點（如蒙上眼往圖形中隨意擲石子，擲在圖外不作記錄）。當(dāng)擲點數(shù)充分大（如1萬次），記錄并統(tǒng)計結(jié)果，設(shè)擲

15、入正方形m次，其中n次擲圖形。設(shè)非規(guī)則圖形的面積為S,用頻率估計概率，即頻率P（擲入非規(guī)則圖形）Snmm.S1nS1.nS=氏概率P（擲入非規(guī)則圖形尸一mS3.【05資陽】甲、乙兩同學(xué)開展“投球進筐”比賽，雙方約定：比賽分6局進行，每局在指定區(qū)域?qū)⑶蛲断蚩鹬校灰哆M一次后該局便結(jié)束；若一次未進可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進，該局也結(jié)束；計分規(guī)則如下：a.得分為正數(shù)或0；b.若8次都未投進，該局得分為0；c.投球次數(shù)越多，得分越低；d.6局比賽的總得分高者獲勝.（1）設(shè)某局比賽第n（n=1,2,3,4,5,6,7,8）次將球投進，請你按上述約定，用公式、表格或語

16、言敘述等方式，為甲、乙兩位同學(xué)制定一個把n換算為得分M的計分方案；（2）若兩人6局比賽的投球情況如下（其中的數(shù)字表示該局比賽進球時的投球次數(shù)，“X”表示該局比賽8次投球都未進）：第一局第二局第三局第四局第五局第六局甲5X4813乙82426X根據(jù)上述計分規(guī)則和你制定的計分方案，確定兩人誰在這次比賽中獲勝.【解】（1）計分方案如下表：n（次）12345678M（分）87654321（用公式或語言表述正確,同樣給分.）（2）根據(jù)以上方案計算得6局比賽,甲共得24分,乙共得分23分,所以甲在這次比賽中獲勝.8分4.【05】某電腦公司現(xiàn)有A,B,C三種型號的甲品牌電腦和D,E兩種型號的乙品牌電腦.希望

17、中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦.寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示)；(2)如果中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？(3)現(xiàn)知希望中學(xué)購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(價格如圖所示),恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有幾臺.【解】(1)樹狀圖或列表法：乙DEA(A,D)(A,E)B(B,D)(B,E)C(C,D)(C,E)A型號電腦被選中的概率是13(3)購買的A型號電腦有7臺.5.【05課改】小明拿著一個罐子來找小華做游戲,罐子里有四個一樣大小的玻璃球,兩個黑色,兩個白色。小明說：“使勁搖晃罐子,使

18、罐子中的小球位置打亂,等小球落定后,如果是黑白相間地排列(如圖所示),就算甲方贏,否則就算乙方贏?！彼麊栃∪A要當(dāng)甲方還是乙方,請你幫小華出主意,并說明理由。【解】小華當(dāng)乙方。理由：設(shè)A1表示第一個黑球，A2表示第二個黑球，B1表示第一個白球，B2表示第二個白球。有24種可能結(jié)果(可以利用樹狀圖或表格解釋)，黑白相間排列812的有8種。因此，甲方贏的概率為24=3,乙方贏的概率為3,故小華當(dāng)乙方。.【05】質(zhì)檢員為控制盒裝飲料產(chǎn)品質(zhì)量，需每天不定時的30次去檢測生產(chǎn)線上的產(chǎn)品若把從0時到24時的每十分鐘作為一個時間段（共計144個時間段）,請你設(shè)計一種隨機抽取30個時間段的方法：使得任意一個時間

19、段被抽取的機會均等,且同一時間段可以多次被抽取.（要求寫出具體的操作步驟）【解】（方法一）（1）.用從1到144個數(shù)，將從0時到24時的每十分鐘按時間順序編號，共有144個編號.（2）在144個小物品（大小相同的小紙片或小球等）上標(biāo)出1到144個數(shù).（3）把這144個小物品用袋（箱）裝好，并均勻混合.（4）每次從袋（箱）中摸出一個小物品，記下上面的數(shù)字后，將小物品返回袋中并均勻混合.（5）將上述步驟4重復(fù)30次，共得到30個數(shù).（6）對得到的每一個數(shù)除以60轉(zhuǎn)換成具體的時間.（不答此點不扣分）（方法二）（1）用從1到144個數(shù)，將從0時到24時的每十分鐘按時間順序編號，共有144個編號.（2）

20、使計算器進入產(chǎn)生隨機數(shù)的狀態(tài).（3）將1到144作為產(chǎn)生隨機數(shù)的圍.（4）進行30次按鍵，記錄下每次按鍵產(chǎn)生的隨機數(shù)，共得到30個數(shù).（5）對得到的每一個數(shù)除以60轉(zhuǎn)換成具體的時間.（不答此點不扣分）注意：本題可以設(shè)計多種方法，學(xué)生的答案中（法一）只要體現(xiàn)出隨機性即可評2分；體現(xiàn)出按時間段順序編號即可評2分；體現(xiàn)出有放回的抽簽（小物品）即可評1分；體現(xiàn)出30次性重復(fù)抽簽即可評1分；敘述大體完整、基本清楚即可評1分，共7分.（法二）只要體現(xiàn)出按時間段順序編號即可評2分；體現(xiàn)出30次重復(fù)按鍵即可評1分；其他只要敘述大體完整、基本清楚即可.【05海門】華與季紅用5同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖

21、1所示，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時抽出兩規(guī)則如下：當(dāng)兩硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時，華得1分；當(dāng)兩硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時，季紅得1分（如圖2）問題：游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由；若你認為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？（第24題圖1）房子小山（第24題圖2）【解】（1）這個游戲?qū)﹄p方不公平TOC o 1-5 h z）拼成電燈）二-;。拼成小人）二-;P（拼成房子）二-;P（拼成小山）二-,10101010華平均每次得分為-3X1+-1X1=4-（分）；101010季紅平均每次得分為-3X1+-3X1=-6（分）.101010巴V_6，游戲?qū)﹄p方不公

22、平.1010（2）改為：當(dāng)拼成的圖形是小人時華得3分,其余規(guī)則不變,就能使游戲?qū)﹄p方公平（答案不惟一）.【05】一圓桌旁有四個座位，A先坐在如圖所示的座位上，B、C、D三人隨機坐到其他三個座位上。求A與B不相鄰而坐的概率。【解】13.【05】學(xué)校門口經(jīng)常有小販搞摸獎活動某小販在一只黑色的口袋里裝有只有顏色不同的50只小球,其中紅球1只,黃球2只,綠球10只,其余為白球攪拌均勻后,每2元摸1個球獎品的情況標(biāo)注在球上（如下圖）（1）如果花2元摸1個球,那么摸不到獎的概率是多少？（4分）（2）如果花4元同時摸2個球,那么獲得10元獎品的概率是多少？（5分）【解】（1）二白球的個數(shù)為5。一121。=3

23、737.摸不到獎的概率是：50（2）獲得1。元的獎品只有一種可能即同時摸出兩個黃球二獲得1。元獎品的概率是:25X4912251。.【。5】四大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上,從中隨機抽取一（不放回）,再從桌子上剩下的3中隨機抽取第（1）用畫樹狀圖的方法,列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；（2）計算抽得的兩卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是多少？【解】（1）（2）P（積為奇數(shù)）=1611.【05】2004年，市被國家評為無償獻血先進城市，醫(yī)療臨床用血實現(xiàn)了100來自公民白愿獻血，無償獻血總量5.5噸，居全省第三位.現(xiàn)有三個自愿獻血者

24、，兩人血型為O型，一人血型為A型.若在三人中隨意挑選一人獻血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一人獻血，試求兩次所抽血的血型均為O型的概率.（要求：用列表或畫樹狀圖的方法解答）【解】列表如下：OOAO(O,O)(O,O)(O,A)O(O,O)(O,O)(O,A)A(A,O)(A,O)(A,A)所以兩次所抽血型為O型的概率為.；口.0州oqmcs；o-ka.oha,a)0OA第一次樹狀圖如下：所以兩次所抽血型為O型的概率為.12.【05】小明和小剛想要利用如圖的兩個轉(zhuǎn)盤玩游戲，請你幫助他們設(shè)計一個游戲，使游戲的規(guī)則對雙方是公平的。【解】本題關(guān)注考生對游戲公平性的理解、規(guī)則的描述及概率的求法，只要考生

25、給出的規(guī)則合理且描述準(zhǔn)確即可給分。13.【05】某籃球隊在平時訓(xùn)練中，運動員甲的3分球命中率是70%，運動員乙的3分球命中率是50%.在一場比賽中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中.全場比賽即將結(jié)束，甲、乙兩人所在球隊還落后對方球隊2分，但只有最后一次進攻機會了，若你是這個球隊的教練，問：(1)最后一個3分球由甲、乙中誰來投，獲勝的機會更大？(2)請簡要說說你的理由【解】解法一：(1)最后一個三分球由甲來投(2)因甲在平時訓(xùn)練中3分球的命中率較高解法二：(1)最后一個3分球由乙來投(2)因運動員乙在本場中3分球的命中率較高14.【05】某校為了推動信息技術(shù)的發(fā)展，舉行了電腦設(shè)

26、計作品比賽，各班派學(xué)生代表參加，現(xiàn)將所有比賽成績(得分取整數(shù)，滿分為100分)進行處理然后分成五組，并繪制了頻數(shù)分布直方圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：參加比賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少?80.590.5這一分數(shù)段的頻數(shù)、頻率是多少？這次比賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段?根據(jù)統(tǒng)計圖，請你也提出一個問題，并做出回答.【解】(1)參賽學(xué)生總?cè)藬?shù)為4+12+20+10+6=52(人)；(2)80.5-90.5這一分數(shù)段的頻數(shù)為10，頻率是；(3)這次比賽成績的中位數(shù)落在70.5-80.5這一分數(shù)段；(4)答案不惟一，請評卷教師認真閱讀，只要合理，就可給分.提問題舉例：這次競賽成績的眾數(shù)落在哪一個分數(shù)段

27、？答：眾數(shù)落在70.5-80.5這一分數(shù)段；90.5-100.5分數(shù)段的學(xué)生與50.5-60.5分數(shù)段的學(xué)生哪一個多?答：在90.5-100.5分數(shù)段的學(xué)生多；若規(guī)定90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則此次考試的優(yōu)秀率為多少？答：.15.【05課改】尋寶游戲如圖10,有三間房，每間房內(nèi)放有兩個柜子，僅有一件寶物藏在某個柜子中，尋寶游戲規(guī)則：只允許進入三個房間中的一個房間并打開其中一個柜子即為一次游戲結(jié)束。找到寶物為游戲勝出，否則為游戲失敗。）請你依據(jù)右面圖框中的尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘：用樹狀圖表示出所有可能的尋寶情況；求在尋寶游戲中勝出的概率。【解】樹狀圖如下：房間柜子結(jié)果由中的樹

28、狀圖可知：P（勝出）=1.6.【05】一個口袋中有10個紅球和若干個白球，請通過以下實驗估計口袋中白球的個數(shù)：從口袋中隨機摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程實驗中總共摸了200次，其中有50次摸到紅球【解】解法：設(shè)口袋中有了個白球，1050由題意，得=10+了200解得了=30答：口袋中約有30個白球注：這里解分式方程是同解變形，可不檢驗，因而不給分解法二：二P（50次摸到紅球）=20=1，2004，.109=40.4010=30.4答：口袋約有30個白球.【05黃崗】你喜歡玩游戲嗎？現(xiàn)請你玩一個轉(zhuǎn)盤游戲。如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個數(shù)字上的機會均等，現(xiàn)同時自由轉(zhuǎn)動

29、甲乙兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字，用所指的兩個數(shù)字作乘積。請你：列舉（用列表或畫樹狀圖）所有可能得到的數(shù)字之積求出數(shù)字之積為奇數(shù)的概率?！窘狻坑昧斜矸▉肀硎舅械玫降臄?shù)字之積12345611X1=12X1=23X1=34X1=45X1=56X1=621X2=22X2=43X2=64X2=85X2=106X2=1231X3=32X3=63X3=94X3=125x3=156X3=1841X4=42X4=83X4=124X4=165X4=206X4=24由上表可知，兩數(shù)之積的情況有24種所以P（數(shù)字之積為奇數(shù)）=-61244.【05梅山】某校測量了初三一班學(xué)生的體重（單位：千克），將所得分組頻數(shù)頻率424490.18444670.144648a0.2448508b515250.10525460.12545630.06合計501.00數(shù)據(jù)整理后，列出頻率分布表如右：求a、