初中數學北師大七年級上冊（2023年修訂） 一元一次方程解一元一次方程

1、2 求解一元一次方程第1課時 利用移項的方法解一元一次方程教學目標【知識與技能】1.通過具體例子，歸納移項法則.2.利用移項解一元一次方程.【過程與方法】通過具體例子，歸納移項法則，會解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標，體會解方程過程中蘊涵的化歸思想.【情感態(tài)度】結合本課教學特點，教育學生熱愛學習，熱愛生活，培養(yǎng)學生觀察，發(fā)現數學問題的能力，激發(fā)學生學習興趣.【教學重點】會用移項法則解一元一次方程.【教學難點】移項一定要改變符號.【教學過程】一、情境導入，初步認識對于方程5x-2=8,你會解嗎？怎樣解呢？【教學說明】 學生很容易想到利用等式的基本性質求解，進一步鞏固所

2、學知識.二、思考探究，獲取新知1.移項法則問題1 解方程5x-2=8,除了利用等式的基本性質來解，還有其他的解法嗎？【教學說明】 通過提出問題，激發(fā)學生的探求欲望.解方程：5x-2=8,方程兩邊都加上2，得5x-2+2=8+2也就是5x=8+2比較這個方程與原方程,可以發(fā)現，這個變形相當于【歸納結論】 把原方程中的-2改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項.注意：移項一定要改變符號.2.利用移項解一元一次方程問題2 解下列方程：（1）2x+6=1；（2）3x+3=2x+7.【教學說明】 學生通過解答，初步掌握利用移項解一元一次方程.【歸納結論】 移項是解方程的重要變形，它是根據需要

3、把方程的項由等號的一邊移到另一邊.一般把含有未知數的項移到等號的左邊，而把常數項移到等號的右邊，為防止漏項，先寫不需要移動的項.問題3 解方程1/4x=-1/2x+3.【教學說明】 學生通過解答進一步掌握利用移項解一元一次方程的步驟.【歸納結論】 利用移項解一元一次方程的步驟（1）移項；（2）合并同類項；（3）系數化為1.3.一元一次方程的應用問題4 若1/3a2n+1bm+1與-5b-2m+7a3n-2是同類項，求(-n)m的值.【教學說明】 學生通過思考、分析，與同伴交流，嘗試完成，提高綜合運用知識的能力.【歸納結論】 根據同類項的概念可知，2n+1=3n-2,m+1=-2m+7,然后解方

4、程求出m、n的值，再計算（-n）m的值.問題5 聰聰到希望書店幫同學們買書，銷貨員主動告訴他，如果用20元錢辦會員卡，將來享受八折優(yōu)惠，請問在這次買書中，聰聰在什么情況下，辦會員卡與不辦會員卡費用一樣？【教學說明】 學生設未知數，根據題意找出相等關系，列出方程求解.初步體會一元一次方程的應用.【歸納結論】 列方程解應用題先合理地設出未知數，用含有未知數的式子表示出各未知量，再找出相等關系，列出方程進行解答.三、運用新知，深化理解1.下列變形中，屬于移項的是（ ）.A.由3x=-2,得x=-2/3B.由x/2=3，得x=6C.由5x-7=0,得5x=7D.由-5x+2=0,得2-5x=02.下列

5、方程中,移項正確的是( ).A.方程3-x=5變形為-x=5+3B.方程2x=3x+1變形為2x-3x=1C.方程3x=4x+5變形為3x-4x=-5D.方程3-2x=-x+7變形為-x+2x=7+33.當x=_時,代數式5x-10與18-3x的值相等.4.解下列方程(1)10 x-3=9;(2)5x-2=7x+8;(3)x=3/2x+16;(4)1-3/2x=3x+5/2.5.當m=3時,求方程2x-m=m2-x的解.6.用若干千克化肥給一塊麥地追肥,每畝用6千克,還差17千克;如果每畝用5千克,還剩3千克,問這塊麥地有多少畝?化肥多少千克?【教學說明】 學生自主完成,檢測對移項法則及利用移

6、項解一元一次方程等知識的掌握情況,加深對新學知識的理解,對學生的疑惑教師應及時指導.完成上述題目后，教師引導學生完成練習冊中本課時練習的課堂作業(yè)部分.【答案】24.(1)x=(2)x=-5(3)x=-32(4)x=-1/35.把m=3代入原方程得2x-3=9-x,移項得2x+x=9+3.合并同類項得3x=12,系數化為1得x=4,所以得m=3時,原方程的解為x=4.6.設這塊麥地有x畝,由題意得:5x+3=6x-17,解得x=20.所以這塊麥地有20畝,化肥103千克.四、師生互動，課堂小結1.師生共同回顧移項法則和利用移項解一元一次方程等知識點.2.通過這節(jié)課的學習，你掌握了哪些新知識？還有哪些疑問？【教學說明】 老師引導學生回顧知識點，讓學生大膽發(fā)言，積極與同伴交流，加深對新學知識的理解與運用.【板書設計】 作業(yè)布置1.布置作業(yè)：從教材問題“”中選取.2.完成練習冊