初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)（2023年修訂） 平行四邊形平行四邊形性質(zhì)教案案設(shè)計(jì)

1、雙流區(qū)黃甲初級(jí)中學(xué)課時(shí)學(xué)導(dǎo)案設(shè)計(jì)黃甲初中 李小敏課題 課時(shí):1節(jié) 課型:新課學(xué)生學(xué)情預(yù)設(shè):在七年級(jí)下冊(cè)有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，探索并掌握四邊形的基本性質(zhì)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理，將為學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的后繼內(nèi)容打下基礎(chǔ)，本節(jié)將用多種手段（直觀操作、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、說(shuō)理及簡(jiǎn)單推理等）探索平行四邊形的性質(zhì)并培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)。教 學(xué) 目 標(biāo):1、理解平行四邊形的定義，能根據(jù)定義探究平行四邊形的性質(zhì)；2、在探究平行四邊形的性質(zhì)的過(guò)程中，能夠有條理地思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理和推理；3、在應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，進(jìn)一步認(rèn)

2、識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教 學(xué) 重 點(diǎn): 平行四邊形的性質(zhì)的探究和應(yīng)用。教 學(xué) 難 點(diǎn): 平行四邊形的性質(zhì)的探究和證明。教學(xué)設(shè)備或教輔工具: 多媒體、三角板教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、實(shí)驗(yàn)操作法教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境 發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1、圖片欣賞：找出你熟悉的幾何圖形生1：圖形中有、生2：圖形中還有、師：同學(xué)們找到了四邊形、平行四邊形2、你能用手中含300角的三角板與同桌全等的三角板一起拼出不同的四邊形嗎？能拼出幾種？在拼出的四邊形中哪幾個(gè)四邊形有共同的特征？ （實(shí)物投影展示學(xué)生所拼出的圖形）分析：通過(guò)學(xué)生的直觀感受和動(dòng)手實(shí)踐，在已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上引出平行四邊形的概念。拼四邊形讓學(xué)生自覺(jué)地進(jìn)入到對(duì)定義的深入探

3、究中，突出概念本質(zhì)，深化對(duì)定義的理解，可使枯燥的概念學(xué)習(xí)更加生動(dòng)?；顒?dòng)中要注意：1.定義探究：結(jié)合平行四邊形圖形思考：平行四邊形的“平行”體現(xiàn)在哪里？突出定義本質(zhì)特征：“兩組對(duì)邊分別平行”體現(xiàn)平行四邊形的對(duì)邊的位置關(guān)系。 2.定義的內(nèi)涵：本節(jié)課對(duì)平行四邊形的定義采用的是內(nèi)涵定義法，在平行四邊形的定義中，大前提是“四邊形”，條件是“兩組對(duì)邊分別平行”。“兩組對(duì)邊分別平行”是平行四邊形獨(dú)有用以區(qū)別于一般四邊形的本質(zhì)屬性，這是平行四邊形概念的重點(diǎn)。二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)2、會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問(wèn)題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證

4、三、新課：學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的平行四邊形的定義，并閱讀教材上的定義。找出平行四邊形定義中的兩個(gè)條件：四邊形，兩邊分別分別平行1、定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（教師給出，同時(shí)強(qiáng)調(diào)定義的雙重作用）2.表示：（教師給出）注意：頂點(diǎn)字母要按照順時(shí)針或逆時(shí)針的方向標(biāo)注。3.定義的符號(hào)語(yǔ)言：ABCD,ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD,ADBC分析：這一過(guò)程學(xué)生自行閱讀定義，并分析定義。教師說(shuō)明定義的雙重作用。一是判斷四邊形是否是平行四邊形，二是平行四邊形的性質(zhì)。動(dòng)手操作 驗(yàn)證性質(zhì)你知道平行四邊形的邊角有什么樣的性質(zhì)呢？你能利用手中的學(xué)具檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪胝_嗎

5、？先獨(dú)立驗(yàn)證，然后在小組內(nèi)交流你的方法。分析：學(xué)生觀察和猜想得出結(jié)論。運(yùn)用手中的學(xué)具檢驗(yàn)猜想是否正確。判斷兩組對(duì)邊是否平行。合作探究 證明性質(zhì)猜想1 平行四邊形的對(duì)邊相等先量一量，再證明1.寫出已知、求證.2.先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流你的方法。3.通過(guò)剛才的證明，你有什么體會(huì)？4符號(hào)表示：四邊形ABCD為平行四邊形 _猜想2 平行四邊形的對(duì)角相等（利用猜想1的方法）先量一量，再證明學(xué)生獨(dú)立完成證明，并展示證明過(guò)程。分析：學(xué)生通過(guò)猜一猜、量一量得出平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，兩組對(duì)角分別相等的性質(zhì)。證明猜想使學(xué)生體會(huì)幾何論證是探究性活動(dòng)的自然延續(xù)和必然發(fā)展，感受到數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必

6、要性。同時(shí)在這一教學(xué)過(guò)程中找到了將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題的有效途徑，這樣既滲透了轉(zhuǎn)化思想，又巧妙的突破了難點(diǎn)。小結(jié)：1、平行四邊形的性質(zhì)邊：對(duì)邊平行且相等角：對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)2、轉(zhuǎn)化的思想方法：將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形。師：以上性質(zhì)為證明（或解決）線段相等，角相等，提供了新的理論依據(jù)。評(píng)析：對(duì)平行四邊形性質(zhì)的歸納，是學(xué)生對(duì)平行四邊形特征的更深入認(rèn)識(shí)，也是知識(shí)的一次升華，突出了教學(xué)重點(diǎn).及時(shí)練習(xí)：1、若四邊形ABCD為平行四邊形，(1)若AB=10,BC=15,則AD= ,CD= ，周長(zhǎng)為 .(2)若周長(zhǎng)為40，AB=12,則BC= ,AD= ,CD= .(3)若周長(zhǎng)為40，BC比AB長(zhǎng)4，則

7、AB= ,BC= .2、若四邊形ABCD為平行四邊形（1）則A:B:C:D=2:1:_:_（2）B=600,則A=_ ,C=_,D=_（3）B+D=1100，則A=_，C=_,D=_（4）C-B=400,則A=_，C=_,D=_教師巡視，并對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，講評(píng)略。評(píng)析：練習(xí)是學(xué)生心智技能和動(dòng)作技能形成的基本途徑，精心設(shè)計(jì)的練習(xí)將會(huì)使這一功用得到更充分的體現(xiàn)。以上這組練習(xí)有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的概念與性質(zhì)進(jìn)行更加深刻的理解與掌握。典型例題例題：已知:如圖，在ABCD中， E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF求證：BE=DF師生共同分析，將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題，通過(guò)三角形的全等

8、解決線段或角的關(guān)系。變式練習(xí)：如圖，在ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE反思小結(jié)：生相互交流、反思、總結(jié)。（1）經(jīng)歷了對(duì)平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個(gè)評(píng)價(jià)。（2）在與同伴合作交流中練表現(xiàn)，優(yōu)秀方面有哪些？你看到同伴哪些優(yōu)點(diǎn)？（3）本節(jié)學(xué)習(xí)到了什么？（知識(shí)上、方法上）評(píng)析：教師引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)和思想方法，使學(xué)生在對(duì)平行四邊形的概念有一個(gè)整體、全面認(rèn)識(shí)。這是一次知識(shí)與情感的交流，濃縮知識(shí)要點(diǎn)、突出內(nèi)容本質(zhì)、滲透思想方法。培養(yǎng)學(xué)生自我反饋、自主評(píng)價(jià)的意識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)地、和諧地發(fā)展。拓展提高1、如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行

9、四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少？學(xué)校買了四棵樹(shù)，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹(shù)能組成一個(gè)平行四邊形，你覺(jué)得第四棵樹(shù)應(yīng)該栽在哪里？板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的性質(zhì)1定義：兩組對(duì)邊分別平行 觀察的四邊形叫做平行四邊形2表示方法猜想3性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等驗(yàn)證平行四邊形的對(duì)邊相等例題:證明課后反思本節(jié)課采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和實(shí)驗(yàn)操作法的教學(xué)方法。在動(dòng)手操作的過(guò)程中，學(xué)生的實(shí)踐能力得以培養(yǎng)，更重要的讓學(xué)生掌握了研究問(wèn)題的思路或方法，即遇到問(wèn)題產(chǎn)生猜想實(shí)踐驗(yàn)證推理證明綜合應(yīng)用。同時(shí)，學(xué)生的動(dòng)手為后面的證明埋下了伏筆，在證明平行四邊形的對(duì)角相等時(shí)，學(xué)生想到了多種加輔助線的方法，比如連接對(duì)角線，把平行四邊形分割成三角形，比如做一