初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)（2023年修訂） 平行四邊形 多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 白玉縣中學(xué) 馮昀一、【教材分析】1、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課是北師大版教材數(shù)學(xué)八年級(jí)（下）第六章平行四邊形第四小節(jié)第一課時(shí),其教學(xué)內(nèi)容為多邊形的內(nèi)角和.2、地位與作用本節(jié)課是學(xué)生在掌握了三角形內(nèi)角和定理和多邊形有關(guān)概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課的學(xué)習(xí)不但是三角形知識(shí)的進(jìn)一步深化，也為今后幾何證明提供了轉(zhuǎn)化方法。在現(xiàn)實(shí)生活中，多邊形的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以深化轉(zhuǎn)化思想，提高學(xué)生學(xué)以致用的意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能探索多邊形的內(nèi)角和，會(huì)用多邊形的內(nèi)角和進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.過程與方法通過學(xué)生的動(dòng)手操作、觀察，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索與合作的能力，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，從而

2、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程以及多邊形相關(guān)的圖片展示，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿了探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。4、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：多邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透二、【學(xué)情分析】1、知識(shí)能力基礎(chǔ)： 八年級(jí)學(xué)生有一定的幾何基礎(chǔ)和探究積累，多邊形的定義和特征是學(xué)過的.2、任教班級(jí)學(xué)生特點(diǎn)： 我班學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)一般，不太善于表述總結(jié)，思維的嚴(yán)密性以及語(yǔ)言的準(zhǔn)確性也有待加強(qiáng).三、【教學(xué)模式與教法、學(xué)法】本課采用“合作探究”教學(xué)模式.教法突出問題的引導(dǎo)與活動(dòng)的設(shè)置.學(xué)法突出

3、自主學(xué)習(xí)、歸納構(gòu)建.四、【過程設(shè)計(jì)】第一環(huán)節(jié)情境導(dǎo)入，提出問題，引入新課展示生活中多邊形相關(guān)的圖片，發(fā)現(xiàn)其中的多邊形，提出問題：怎樣求這些多邊形內(nèi)角和？我們從第一個(gè)學(xué)到的多邊形，也是最簡(jiǎn)單的多邊形-三角形開始第二環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)探究問題1、三角形的內(nèi)角和是多少？答：180目的：回顧三角形的內(nèi)角和，為四邊形內(nèi)角和的探索奠定基礎(chǔ)。問題2、你知道長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和是多少度？答：360，四個(gè)角都是直角。問題3、猜想任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？猜想：四邊形ABCD的內(nèi)角和是360.問題4、你可以用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)來(lái)驗(yàn)證這個(gè)猜想嗎？探究（一）在四邊形內(nèi)角和的探索過程中，你認(rèn)為哪種方法準(zhǔn)確而簡(jiǎn)潔？值得推廣？答：連

4、接對(duì)角線。小結(jié)：縱觀以上各種證明思路，其共同點(diǎn)是通過割補(bǔ)，把四邊形問題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形、平行線的性質(zhì)問題來(lái)解決。目的：通過幾種方法的展示，進(jìn)一步滲透類比，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。比較幾種方法的優(yōu)劣，為五邊形、六邊形內(nèi)角和的探索提供最簡(jiǎn)捷的方法。探究（二）你能用剛剛選出的方法求五邊形和六邊形內(nèi)角和嗎? 學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，并完成填空，共同進(jìn)行歸納總結(jié)。從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 條對(duì)角線，并將五邊形分為 個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和為180 =_從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 條對(duì)角線，并將六邊形分為 個(gè)三角形，六邊形的內(nèi)角和為180 =_ 探究（三）n邊形的內(nèi)角和從上面的問題研究中，你觀察出怎樣的規(guī)律？n

5、邊形的內(nèi)角和公式：（）目的：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)規(guī)律，構(gòu)建知識(shí)體系是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的一項(xiàng)重要內(nèi)容，這樣不僅使學(xué)生把本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)形成一個(gè)完整的知識(shí)體系，而且進(jìn)一步理解了多邊形的內(nèi)角和公式中的的來(lái)歷，更有利于培養(yǎng)學(xué)生善于歸納、總結(jié)的數(shù)學(xué)習(xí)慣和能力。第三環(huán)節(jié)鞏固訓(xùn)練 練習(xí)1：你能說(shuō)出七邊形的內(nèi)角和嗎？十邊形呢？練習(xí)2: 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260，它是幾邊形？ADCB練習(xí)3：求下列圖中x的值。加強(qiáng)練習(xí):4.如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ),那么另一組對(duì)角的關(guān)系是（ ）；5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1800,且每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)內(nèi)角是（ ）度。目的：基礎(chǔ)訓(xùn)練，明確考點(diǎn)，鞏固基礎(chǔ)，學(xué)以致用

6、。第四環(huán)節(jié)思維升華做一做: 沿一條直線剪掉長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)角后，紙片還剩幾個(gè)角？這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度？與同伴交流。總結(jié)一個(gè)多邊形被一條直線截去一個(gè)角后的特征。追問：一個(gè)多邊形被截去一個(gè)角后，剩下的多邊形有5個(gè)角，那么原來(lái)的多邊形是幾邊形？可能是 四邊形、五邊形、六邊形。目的：引導(dǎo)學(xué)生在探究實(shí)踐的過程中，真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)、技能和數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)空間觀念及數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，鍛煉逆向思維。第五環(huán)節(jié) 數(shù)學(xué)美育，升華數(shù)學(xué)美出示多邊形相關(guān)的藝術(shù)與美的相結(jié)合作品，欣賞多邊形之美，數(shù)學(xué)之美。第六環(huán)節(jié)知識(shí)小結(jié)1、過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有何體會(huì)？2、在探究多邊形的

7、內(nèi)角和時(shí)，我們使用了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，并運(yùn)用了什么思想方法？3、感受多邊形之美，數(shù)學(xué)之美目的：鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體會(huì)，自主建構(gòu)知識(shí)體系，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。第七環(huán)節(jié)作業(yè)布置作業(yè)：A. 查閱與多邊形有關(guān)資料素材，與大家分享展示；B探究五角星的五個(gè)角的度數(shù)之和；C金典訓(xùn)練。目的：作業(yè)布置分A、B、C三類，這樣的設(shè)計(jì)可以讓不同層次的學(xué)生根據(jù)自己的能力得到不同程度的訓(xùn)練，各有所得。通過作業(yè)進(jìn)一步激發(fā)探索興趣，鞏固所學(xué)知識(shí)。第八環(huán)節(jié) 課后反思這節(jié)課師生教與學(xué)活動(dòng)是建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的，教師充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，向?qū)W生提供了開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，構(gòu)建了學(xué)生自主探究、合作實(shí)踐與交流的平臺(tái)；教師較好地引導(dǎo)學(xué)生在探究實(shí)踐的過程中，真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)、技能和數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)空間觀念及數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，鍛煉數(shù)學(xué)思維。不足之處：1.給學(xué)生展示交流的機(jī)會(huì)不夠充分，有的同學(xué)沒有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)；