初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊（2023年修訂） 位置與坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系4

1、平面直角坐標(biāo)系（3）坐標(biāo)與距離【教學(xué)目標(biāo)】通過圖象理解坐標(biāo)中蘊(yùn)藏的距離信息，能準(zhǔn)確尋求點(diǎn)到特殊直線的距離，掌握兩點(diǎn)間距離公式【教學(xué)過程】探究一：請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中作出點(diǎn),并在圖中找到它到x軸的距離。距離是 若將點(diǎn)換成呢？換成呢？換成呢？ 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 點(diǎn)到x軸的距離與 有關(guān)。當(dāng)縱坐標(biāo)大于0時(shí)，距離就等于它；當(dāng)縱坐標(biāo)小于0時(shí)，距離則等于它的相反數(shù)。結(jié)論：點(diǎn)到x軸的距離就等于點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值；點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離就等于點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值。鞏固練習(xí)、已知點(diǎn)，它到x軸的距離是 ，它到y(tǒng)軸的距離是 若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)在第四象限，且到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則的坐標(biāo)為 。鞏固練習(xí)：1、坐

2、標(biāo)平面上的一點(diǎn)，點(diǎn)到x軸的距離為3，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離恰好為它到x軸的距離的3倍，若點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 。2、 若點(diǎn)到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等，求的值。探究二、已知平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)，, （1）請?jiān)趫D中標(biāo)出A、B兩點(diǎn)間的距離和C、D兩點(diǎn)間的距離可知：平行于x軸的兩點(diǎn)間的距離只與它們的 坐標(biāo)之 有關(guān) 結(jié)論：平行于x軸的兩點(diǎn)間的距離為 。 同理，平行于y軸的兩點(diǎn)間的距離為 。（2）請?jiān)趫D中標(biāo)出A、C兩點(diǎn)間的距離，并加以計(jì)算 一般地，若，,則分別過作垂線，記垂足為，則 兩點(diǎn)間的距離公式特別地，平面上點(diǎn)與原點(diǎn)間的距離公式練習(xí)1、已知，則AC= ,BD= ,0A= , OB= ,AB= ,CD= 。口答：點(diǎn)與點(diǎn)的距離是 ；點(diǎn)與點(diǎn)的距離是 ；點(diǎn)與點(diǎn)的距離是 ；點(diǎn)與點(diǎn)的距離是 .如圖在三角形AOB中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是和，求的面積.鞏固練習(xí)：如圖，若三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，求四邊形OABC的面積。課堂小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)