初中數(shù)學人教九年級上冊（2023年新編）第二十三章 旋轉旋轉

1、第二十三章旋轉單元計劃一、主要內容：圖形的旋轉及其有關概念：包括旋轉、旋轉中心、旋轉角圖形旋轉的有關性質：對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，旋轉前、后的圖形全等通過不同形式的旋轉，設計圖案中心對稱及其有關概念：中心對稱、對稱中心、關于中心的對稱點；關于中心對稱的兩個圖形中心對稱的性質：對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形中心對稱圖形：概念及性質：包括中心對稱圖形、對稱中心關于原點對稱的點的坐標：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號都相反，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P（-x，-y）課題學習圖案設計二、本單

2、元在教材中的地位與作用：學生通過平移、平面直角坐標系，軸對稱、反比例函數(shù)、四邊形等知識的學習，初步積累了一定的圖形變換數(shù)學活動經(jīng)驗本章在此基礎上，讓學生進行觀察、分析、畫圖、簡單圖案的欣賞與設計等操作性活動形成圖形旋轉概念它又對今后繼續(xù)學習數(shù)學，尤其是幾何，包括圓等內容的學習起著橋梁鋪墊之作用教學目標1知識與技能了解圖形的旋轉的有關概念并理解它的基本性質了解中心對稱的概念并理解它的基本性質了解中心對稱圖形的概念；掌握關于原點對稱的兩點的關系并應用；再通過幾何操作題的練習，掌握課題學習中圖案設計的方法過程與方法讓學生感受生活中的幾何，通過不同的情景設計歸納出圖形旋轉的有關概念，并用這些概念來解決

3、一些問題通過復習圖形旋轉的有關概念從中歸納出“對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，旋轉前后的圖形全等”等重要性質，并運用它解決一些實際問題經(jīng)歷復習圖形的旋轉的有關概念和性質，分析不同的旋轉中心，不同的旋轉角，出現(xiàn)不同的效果并對各種情況進行分類復習對稱軸和軸對稱圖形的有關概念，通過知識遷移講授中心對稱圖形和對稱中心的有關內容，并附加練習鞏固這個內容通過幾何操作題，探究猜測發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并給予證明，附加例題進一步鞏固（6）復習中心對稱圖形和對稱中心的有關概念，然后提出問題，讓學生觀察、思考，老師歸納得出中心對稱圖形和對稱中心的有關概念，最后用一些例題、練習來鞏固這個內

4、容（7）復習平面直角坐標系的有關概念，通過實例歸納出兩個點關于原點對稱時，坐標符號之間的關系，并運用它解決一些實際問題通過復習平移、軸對稱、旋轉等有關概念研究如何進行圖形設計情感、態(tài)度與價值觀 釘釘怎么下載_新工作方式，幫助中國企業(yè)進入智能移動辦公時代 廣告 釘釘-由阿里巴巴集團開發(fā)，中國優(yōu)質的智能移動辦公平臺!現(xiàn)在注冊釘釘，更有迎新紅包 查看詳情 讓學生經(jīng)歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉的概念，從事圖形旋轉基本性質的探索活動，進一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運動幾何的觀點，增強審美意識讓學生通過獨立思考，自主探究和合作交流進一步體會旋轉的數(shù)學內涵，獲得知識，體驗成功，享受學習樂趣讓學生從事應用所學的

5、知識進行圖案設計的活動，享受成功的喜悅，激發(fā)學習熱情五、教學重點圖形旋轉的基本性質中心對稱的基本性質兩個點關于原點對稱時，它們坐標間的關系教學難點圖形旋轉的基本性質的歸納與運用中心對稱的基本性質的歸納與運用七、教學關鍵利用幾何直觀，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念；利用幾何操作，通過觀察、探究，用不完全歸納法歸納出圖形的旋轉和中心對稱的基本性質231圖形的旋轉教學目標1了解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，了解旋轉對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題2通過復習平移、軸對稱的有關概念及性質，從生活中的數(shù)學開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應用概念解決一些實際問題3旋轉的基本性質教學重難點重點旋轉及對應點的有關概念及

6、其應用難點旋轉的基本性質教學設計一、復習引入(學生活動)請同學們完成下面各題1將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應點為點D，作出平移后的圖形2如圖，已知ABC和直線l，請你畫出ABC關于l的對稱圖形ABC.3圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？(口述)老師點評并總結：(1)平移的有關概念及性質(2)如何畫一個圖形關于一條直線(對稱軸)的對稱圖形并口述它具有的一些性質(3)什么叫軸對稱圖形？二、探索新知我們前面已經(jīng)復習平移等有關內容，生活中是否還有其它運動變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究1請同學們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉動？旋轉圍繞什么點呢？從現(xiàn)在到下課時

7、針轉了多少度？分針轉了多少度？秒針轉了多少度？(口答)老師點評：時針、分針、秒針在不停地轉動，它們都繞時鐘的中心從現(xiàn)在到下課時針轉了_度，分針轉了_度，秒針轉了_度2再看我自制的好像風車風輪的玩具，它可以不停地轉動如何轉到新的位置？(老師點評略)3第1，2兩題有什么共同特點呢？共同特點是如果我們把時鐘、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉動一定的角度像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉變?yōu)辄cP，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點下面我們來運用這些概念來解決一些問題例1如圖，如果把鐘表的指針看

8、做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉得到OEF，在這個旋轉過程中：(1)旋轉中心是什么？旋轉角是什么？(2)經(jīng)過旋轉，點A，B分別移動到什么位置？解：(1)旋轉中心是O，AOE，BOF等都是旋轉角(2)經(jīng)過旋轉，點A和點B分別移動到點E和點F的位置自主探究：請看我手里拿著的硬紙板，我在硬紙板上挖下一個三角形的洞，再挖一個點O作為旋轉中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個挖掉的三角形圖案(ABC)，然后圍繞旋轉中心O轉動硬紙板，在黑板上再描出這個挖掉的三角形(ABC)，移去硬紙板(分組討論)根據(jù)圖回答下面問題(一組推薦一人上臺說明)1線段OA與OA，OB與OB，OC與OC有什么關

9、系？2AOA，BOB，COC有什么關系？3ABC與ABC的形狀和大小有什么關系？老師點評：1.OAOA，OBOB，OCOC，也就是對應點到旋轉中心的距離相等2AOABOBCOC，我們把這三個相等的角，即對應點與旋轉中心所連線段的夾角稱為旋轉角3ABC和ABC形狀相同和大小相等，即全等綜合以上的實驗操作得出：(1)對應點到旋轉中心的距離相等；(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；(3)旋轉前、后的圖形全等例2如圖，ABC繞C點旋轉后，頂點A的對應點為點D，試確定頂點B的對應點的位置，以及旋轉后的三角形分析：繞C點旋轉，A點的對應點是D點，那么旋轉角就是ACD，根據(jù)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，即BCBACD，又由對應點到旋轉中心的距離相等，即CBCB，就可確定B的位置，如圖所示解：(1)連接CD；(2)以CB為一邊作BCE，使得BCEACD；(3)在射線CE上