《有序數(shù)對》課例評析

1、有序數(shù)對課例評析南通市教科研中心 袁亞良有序數(shù)對是七年級下冊第六章第一節(jié)的內(nèi)容，排在平面直角坐標系內(nèi)容前一課平面直角坐標系是是研究函數(shù)的工具，函數(shù)是初中數(shù)學的重點和難點，因此要學好函數(shù)知識必須先學好平面直角坐標系，有序數(shù)對是學習平面直角坐標系的基礎和前提有序數(shù)對在平面直角坐標系中就是點的坐標，橫縱坐標有其特定的意義，這需要在第一節(jié)課中對“有序”加強理解七年級的學生有了一定的生活經(jīng)驗和學習數(shù)學的方法，對于在生活中如何去確定一個物體的位置并不陌生，但是如何用數(shù)學語言確定一個物體的位置比較模糊，如何讓學生實現(xiàn)從具體到抽象的轉(zhuǎn)化呢？作為概念課，如何讓學生能夠自然而然的接受新的概念，沒有比讓學生參與探索

2、概念的本質(zhì)特征，親自體驗概念生成過程更合適了另外，第二節(jié)課的內(nèi)容就是平面直角坐標系，如何讓學生自然的接受平面直角坐標系而不覺得突然呢？一、深入理解教材，準確把握重難點有序數(shù)對的內(nèi)容很簡單，教材上沒有太多內(nèi)容，有的老師就把后面的平面直角坐標系拉到第一節(jié)課來充實課堂，重難點也就變成平面直角坐標，有序數(shù)對反而一筆帶過嚴莉老師在最初也曾考慮把平面直角坐標系放進第一課，后來經(jīng)過反復閱讀研究教材，認識到有序數(shù)對表示物體的位置是學習平面直角坐標系的基礎，因此確立了用有序數(shù)對表示物體位置作為重點，對有序兩字的理解是這節(jié)課的一個難點，另一個難點則是怎樣為后面平面直角坐標系的學習作好鋪墊。二、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學

3、習熱情所謂的“數(shù)學問題情境”是指一種培養(yǎng)學生自主學習和激發(fā)學生問題意識為價值取向的刺激性的數(shù)據(jù)材料和背景信息數(shù)學課程標準明確指出：新一輪的課程改革，要改善教與學的方式，教師要創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情境，讓學生主動地學習，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識形成的過程用有序數(shù)對表示物體的位置，本身就具有強烈的生活氣息，再加上七年級的學生的年齡特征，所以從生活入手更容易提高學生的學習興趣，調(diào)動其解決問題的積極性那么選用什么樣的情境較為合適呢？嚴莉老師也有過選擇海面上用方位角、極坐標等確定物體所在位置的想法，后來考慮到這些離學生生活還是比較遙遠，就放棄了這一想法也曾有考慮選擇GPS衛(wèi)星全球定位

4、系統(tǒng)引入，但考慮到不是所有學生都了解這種確定位置的系統(tǒng)，無法體現(xiàn)教育的公平性也放棄了這個事例再三比較，嚴莉老師最終決定選擇距離學生生活最近的三個例子，它們分別是：1.第六章章前圖中的國慶背景國慶大閱兵過程中變換的標語給我們留下深刻的印象同學們知道這是怎么組成的嗎？2.操場上的同學們排列得非常整齊，如果有位家長有事情要找他的孩子，如何才能快速的找到呢？3.開家長會前，班主任老師要求每個家長坐在自己孩子的位置上，你如何告訴家長，使家長能準確的找到位置？問題情境對每個孩子來說都是熟悉的，親切的，語言簡潔，意思明確，貼近學生的認知水平，易激起學生迫切學習的欲望接下來學生舉出不少生活中確定位置的例子就是

5、很好的說明嚴莉老師也曾考慮有過是否問題情境過多，導致引入占用時間也多了，這樣是否值得？經(jīng)過激烈的思想斗爭，她堅持了保留三個引入的做法，因為教科書上對于有序數(shù)對的學習提出要緊密聯(lián)系實際，因此多舉出一些學生身邊熟悉的，感興趣的，能調(diào)動學生積極性的實例，有助于學生理解歸納和建立數(shù)學模型，從而形成概念。三、組織積極探究，逐漸明晰概念前三個情境都是通過兩個維度在生活中確定位置的，怎樣組織探究活動能讓學生突破從對具體事例的語言描述到用符號的抽象表示呢？嚴莉老師翻閱了小學教材，發(fā)現(xiàn)小學里已經(jīng)涉及過數(shù)對這個概念，學生對數(shù)對已經(jīng)有一定程度的認識，所以只要喚起他們對數(shù)對的回憶即可比如：每表示一個位置都要說第幾列第

6、幾排，不是很方便有沒有簡潔一點的表示方法呢？學生很快聯(lián)想到數(shù)對：有用數(shù)對表示在2和3之間加逗號，在2和3兩邊添括號第2列第3排記作（2，3）。皮亞杰的建構(gòu)主義理論認為：教學活動不是一種“授予吸收”的簡單過程在課堂教學中，教師應成為學生學習活動的促進者，而不是知識的授予者教師不僅是學習情境的設計者，而且也是教學進程的調(diào)控者何時出現(xiàn)對有序的探討？嚴莉老師作了精心設計在第三個問題情境中設計了這樣的活動:老師還有一個問題，如果只告訴家長你所處的列數(shù)或排數(shù)，家長能找到你的位置嗎？這一追問也問到了關(guān)鍵處，思維起跳處學生立即意識到不是有兩個數(shù)據(jù)就能確定位置，這兩個數(shù)據(jù)還要有特別的約定這里初次滲透有序的概念教

7、師的作用不是作為知識奉獻者的身份出現(xiàn)的，而是要發(fā)揮導演的作用嚴莉老師備課時發(fā)現(xiàn)僅僅滲透還不足以幫助所有學生理解有序的概念，比較學習法可以把有序的概念詮釋得更深刻，所以設計了根據(jù)有序數(shù)對找同學的游戲，用（2,4）和（4,2）來引發(fā)認知沖突，把發(fā)現(xiàn)“有序”留給學生，推進了對有序的研究，再擺好歸納的情境，而歸納過程還是有學生來完成如想一想：有序數(shù)對（m,n）和（n,m）是表示同一個位置嗎？這一問題催化了學生對有序的討論，將研究推向高潮，學生獲得巨大的成就感，為下面解決問題作好情感鋪墊。在這個進程中師生雙方的活動都很活躍，這些探究活動體現(xiàn)了教師的主導作用與學生的主體地位，學生的獨立思考和民主發(fā)表意見也

8、很充分。四、多樣化的學習方式在有序數(shù)對概念出來之前，創(chuàng)設情境，引入新課，接著設計了一個“找同學”的活動引出有序數(shù)對的概念，再通過學生的觀察思考，交流總結(jié)，進一步了解有序的含義學習了新的概念之后總要鞏固新知，如何設計接下來的學習活動呢？是簡單的羅列一些數(shù)學題目進行強化訓練嗎？嚴莉老師在備課的時候意識到，如果那樣做無非就是描描點，連連線，課堂上也許熱鬧，但是思維層次并不高，不能起到把鍛煉學生思維的目的另外，本節(jié)課還有一個難點是如何為下一節(jié)課平面直角坐標系的學習做好過渡？能不能把兩個目標統(tǒng)一在接下來的活動中呢？嚴莉老師經(jīng)過多次設計、修改確定了五個問題和拓展思考：1. 約定列數(shù)在前，排數(shù)在后請說出下面

9、有序數(shù)對表示的棋子2. 做一做“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中的標志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個位置，若我們約定列數(shù)在前，排數(shù)在后，請你用有序數(shù)對分別表示圖中“怪獸”經(jīng)過的所有位置.3. 想一想如圖，甲處表示2街與4巷的十字路口，乙處表示4街與2巷的十字路口，如果用（2，4）表示甲處的位置，那么“（2，4）（3，4）（4，4） （4，3） （4，2）”表示從甲處到乙處的一種路線，并規(guī)定甲到乙只能向右或向下走，用上述表示法至少寫出另外三種路線,一共有多少種路線？第一個問題相當于看一看，直接能從圖中看出相應的有序數(shù)對，后面兩個問題要求也是層層遞進，具有明顯的梯度4. 請用有序數(shù)對表示C點的位置5. 請用有序數(shù)對表示下列各點的位置問題4中學生利用有序數(shù)對通過驗證得到隱含的約定條件是關(guān)鍵，也發(fā)展了學生的逆向思維問題5是一個開放設計題，需要學生對比問題4發(fā)現(xiàn)本題沒有約定從而想到先約定再用有序數(shù)對表示點隨著約定的不同，表示點的有序數(shù)對也不相同，發(fā)展了學生的發(fā)散性思維拓展思考既是問題5的延伸也是對問題5的歸納總結(jié)，既起到鞏固有序數(shù)對的概念，又為下一節(jié)課作好鋪墊，實現(xiàn)了兩節(jié)課的無縫連接學生在這種多樣化學習過程中，主體意識、能動性得到了有益的鍛煉，有利于增強學生的符號感和數(shù)學應用意識，培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力五、進行了數(shù)學思想方法的教學教材基本上是按照知識的體系來編寫的，方法滲