6.1.3 表面積公式教案- 高一數(shù)學(xué)湘教版必修第三冊(cè)

1、6.1.3 表面積公式教案教學(xué)目標(biāo)： 1通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單幾何體側(cè)面展開(kāi)圖探究，了解側(cè)面積公式的由來(lái) 2準(zhǔn)確掌握簡(jiǎn)單幾何體的側(cè)面積公式及推導(dǎo)方法(難點(diǎn)) 3會(huì)利用公式計(jì)算簡(jiǎn)單幾何體的側(cè)面積(重點(diǎn))教學(xué)過(guò)程：導(dǎo)入：長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓的面積如何求？講授新課： 柱體、錐體、臺(tái)體的表面積正方體、長(zhǎng)方體的表面積就是各個(gè)面的面積之和。一、探究：棱柱、棱錐、棱臺(tái)也是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？（1）棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是由平行四邊形組成的平面圖形（2）棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是由三角形組成的平面圖形（3）棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是由梯形組成的平面圖形 這樣，求它們的表面積的問(wèn)

2、題就可轉(zhuǎn)化為求平行四邊形、三角形、梯形的面積問(wèn)題。SBAC例1、已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC（如下圖），求它的表面積。解：二、探究：圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積（1）圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形：如果圓柱的底面半徑為 ，母線為 ，那么圓柱的底面積為，側(cè)面積為 。因此圓柱的表面積為（2）圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形：如果圓柱的底面半徑為，母線為，那么圓錐的側(cè)面積為：圓錐的表面積為：（3）圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇環(huán)，它的表面積等于上、下兩個(gè)底面和加上側(cè)面的面積，即證明：思考：圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積公式間的聯(lián)系與區(qū)別 S圓柱側(cè)= 2rl S圓錐側(cè)= rl S圓臺(tái)側(cè)=（r1+r2)lr1=0r1=r2（4）球的表面積設(shè)球的半徑為r,則表面積為：SOA2例2：已知一個(gè)圓錐的底面半徑為2，高為。求圓錐的側(cè)面積。例3：以邊長(zhǎng)為1的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積等于()A2B C2 D1練習(xí)：1、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖和左視圖都是一個(gè)兩底長(zhǎng)分別為2和4，腰長(zhǎng)為4的等腰梯形，則該幾何體的側(cè)面積是()A6B12 C18 D24練習(xí)：2、如下圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆直徑為20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長(zhǎng)15cm，那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14，結(jié)果精確到1c