拋物線與一元二次方程_第1頁
拋物線與一元二次方程_第2頁
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文檔簡介

拋物線與一元二次方程一: 設(shè)置情境，引入新課 以前我們學(xué)過一元一次方程kx+b =0 (k0)和一次函數(shù)y =kx+b (k0)的關(guān)系，你們還記得嗎？ 它們之間的關(guān)系是：當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y =0時，一次函數(shù)y =kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方 程kx+b =0，且一次函數(shù)的圖像與x 軸交點的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解。 現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程和拋物線的相關(guān)概念，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢？本節(jié)課我們將探索有關(guān)問題.探索：求二次函數(shù)圖象y=x-3x+2與x軸的交點A, B的坐標(biāo)。解：A、B在軸上， 它們的縱坐標(biāo)為0， 令y=0，則x2-3x+2=0 解得：x1=1，x2=2； A（1，0） ， B（2，0）你發(fā)現(xiàn)方程 x -3x+2=0 的解x1、x2與A、B的坐標(biāo)有什么聯(lián)系？結(jié)論：方程x-3x+2=0的解就是拋物線y=x-3x+2與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)。因此，拋物線與一元二次方程是有密切聯(lián)系的。即：若一元二次方程ax+bx+c=0 的兩個根是x1、x2， 則 拋物線 y=ax+bx+c與軸 的兩個交點坐標(biāo)分別是 A（x1, 0 ），B（x2, 0）OABxx2y

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