金屬絲楊氏模量的測定演示教學

1、物理實驗報告楊氏模量的測定【實驗名稱】【實驗目的】.掌握用光杠桿測量微小長度變化的原理和方法，了解其應用。.掌握各種長度測量工具的選擇和使用。.學習用逐差法和作圖法處理實驗數(shù)據(jù)。【實驗儀器】MYC-1型金屬絲楊氏模量測定儀（一套）、鋼卷尺、米尺、螺旋測微計、重垂、祛碼等?！緦嶒炘怼恳弧钍蠌椥阅Ａ吭O金屬絲的原長L,橫截面積為S,沿長度方向施力F后，其長度改變AL,則金屬絲單位面積上受到的垂直作用力F/S稱為正應力，金屬絲的相對伸長量AL/L稱為線應變。實驗結果指出，在彈性范圍內，由胡克定律可知物體的正應力與線應變成正比，即(1)F SE 1ll比例系數(shù)E即為楊氏彈性模量。在它表征材料本身的性

2、質, 生一定的相對形變所需要的單位橫截面積上的作用力也越大?？ǎ洖?Pa （iPa=iN/mi2； iGPa=109Pa）。本實驗測量的是鋼絲的楊氏彈性模量，如果鋼絲直徑為_ , 2c dS 二4(2)Y越大的材料，要使它發(fā)Y的國際單位制單位為帕斯d ,則可得鋼絲橫截面積S則（2）式可變?yōu)?FL(3)-d2L可見，只要測出式（3）中右邊各量，就可計算出楊氏彈性模量。式中L（金屬絲原長）可由米尺測量，d（鋼絲直徑），可用螺旋測微儀測量，F(xiàn)（外力）可由實驗中鋼絲下面懸掛的祛碼的重力F=mg求出，而AL是一個微小長度變化（在此實驗中，當L=lm時，F(xiàn)每變化1kg相應的AL約為0.3mm）。因此，本

3、實驗利用光杠桿的光學放大作用實現(xiàn)對鋼絲微小伸長量AL的間接測量。二、光杠桿測微小長度變化尺讀望遠鏡和光杠桿組成如圖2所示的測量系統(tǒng)。光杠桿系統(tǒng)是由光杠桿鏡架與尺讀望遠鏡組成的。光杠桿結構見圖2（b）所示，它實際上是附有三個尖足的平面鏡。三個尖足的邊線為一等腰三角形。前兩足刀口與平面鏡在同一平面內（平面鏡俯仰方位可調），后足在前兩足刀口的中垂線上。尺讀望遠鏡由一把豎立的毫米刻度尺和在尺旁的一個望遠鏡組成。1-金屬絲2-光杠桿4-掛鉤5-祛碼6-三角底座7-標尺8-望遠鏡圖1楊氏模量儀示意圖（a）（b）圖2光杠桿將光杠桿和望遠鏡按圖2所示放置好，按儀器調節(jié)順序調好全部裝置后，就會在望遠鏡中看到經由

4、光杠桿平面鏡反射的標尺像。設開始時，光杠桿的平面鏡豎直，即鏡面法線在水平位置，在望遠鏡中恰能看到望遠鏡處標尺刻度si的象。當掛上重物使細鋼絲受力伸長后，光杠桿的后腳尖fi隨之繞后腳尖f2f3下降AL,光杠桿平面鏡轉過一較小角度0,法線也轉過同一角度0o根據(jù)反射定律，從si處發(fā)出的光經過平面鏡反射到S2（也為標尺某一刻度）。由光路可逆性，從s2發(fā)出的光經平面鏡反射后將進入望遠鏡中被觀察到。望遠記S2s1=An.由圖2可知tanu=-b.：ntant1D式中，b為光杠桿常數(shù)（光杠桿后腳尖至前腳尖連線的垂直距離）；D為光杠桿鏡面至尺讀望遠鏡標尺的距離由于偏轉角度e很小，即ALvvb,AnvvD,所以

5、近似地有土2則L=-b-,An（4）2D由上式可知，微小變化量AL可通過較易準確測量的b、D、An,間接求得。實驗中取Db,光杠桿的作用是將微小長度變化AL放大為標尺上的相應位置變化2DAn,AL被放大了b倍。（注：實際實驗中有兩面鏡子，故AL被放大了4D/b倍）將（3）、（4）兩式代入（2）有8LD FE=2 x2二d b n(5)E。通過上式便可算出楊氏模量【實驗內容及步驟】一、楊氏模量測定儀的調整.調節(jié)楊氏模量測定儀三角底座上的調整螺釘，使支架、細鋼絲鉛直，使平臺水平。.將光杠桿放在平臺上，兩前腳放在平臺前面的橫槽中，后腳放在鋼絲下端的夾頭上適當位置，不能與鋼絲接觸，不要靠著圓孔邊，也不

6、要放在夾縫中。二、光杠桿及望遠鏡鏡尺組的調整.將望遠鏡放在離光杠桿鏡面約為1.5-2.0m處，并使二者在同一高度。調整光杠桿鏡面與平臺面垂直，望遠鏡成水平，并與標尺豎直，望遠鏡應水平對準平面鏡中部。.調整望遠鏡（1）移動標尺架和微調平面鏡的仰角，及改變望遠鏡的傾角。使得通過望遠鏡筒上的準心往平面鏡中觀察，能看到標尺的像；（2）調整目鏡至能看清鏡筒中叉絲的像；（3）慢慢調整望遠鏡右側物鏡調焦旋鈕直到能在望遠鏡中看見清晰的標尺像，并使望遠鏡中的標尺刻度線的像與叉絲水平線的像重合；（4）消除視差。眼睛在目鏡處微微上下移動，如果叉絲的像與標尺刻度線的像出現(xiàn)相對位移，應重新微調目鏡和物鏡，直至消除為止。

7、.試加八個祛碼，從望遠鏡中觀察是否看到刻度（估計一下滿負荷時標尺讀數(shù)是否夠用）若無，應將刻度尺上移至能看到刻度，調好后取下祛碼。三、測量采用等增量測量法.加減祛碼。先逐個加祛碼，共八個。每加一個祛碼（1kg）,記錄一次標尺的位置ni；然后依次減祛碼，每減一個祛碼，記下相應的標尺位置n（所記小和ni分別應為偶數(shù)個）。.測鋼絲原長L。用鋼卷尺測出鋼絲原長（兩夾頭之間部分）L。.測鋼絲直徑do在鋼絲上選不同部位及方向，用螺旋測微計測出其直徑d,重復測量五次，取平均值。.測量并計算D。用鋼卷尺量出光杠桿鏡鏡面到望遠鏡附標尺的距離，作單次測量。.測量光杠桿常數(shù)bo取下光杠桿在展開的白紙上同時按下三個尖腳

8、的位置，用直尺作出光杠桿后腳尖到兩前腳尖連線的垂線，再用千分尺測出bo【數(shù)據(jù)記錄及處理.金屬絲白原長L=37.40cm光杠桿常數(shù)b=4.480cmD=81.40cm.表1測鋼絲直徑數(shù)據(jù)表序號d上d中上d中d中下d下平均值d直徑d/mm0.8000.7950.7980.7900.8000.797d=（d上+d中上+d中+d中下+d下）/5.表2記錄加外力后標尺的讀數(shù)次數(shù)拉力F(kg)標尺讀數(shù)（mm）逐差（mm）ni加祛碼減祛碼nic=ni44一ni12.00n14.014.064.041.281.3123.00&4.324.414.371.291.3034.00n34.684.814.751.2

9、61.2645.00山5.015.145.071.211.1656.00n55.295.405.35Ci+Gci-67.00n65.615.735.67Icl=2ci=152874I78.00n75.946.076.0189.00n86.226.246.23其中A是每次加1kg祛碼后標尺的讀數(shù)，ni=）（ni+ni）（兩者的平均）。2.用逐差法處理數(shù)據(jù).本實驗的直接測量量是等間距變化的多次測量，故采用逐差法處理數(shù)據(jù)。計算出每增加一個1kg的的變化量,計算公式為：E 二嗎F 二d bCX 2。用逐差法處理數(shù)據(jù)如下:n8-n4=C4,n8-n4:=c4n7一期=C3,n7-二n6一1C2,n6-n2;=c2n5n1=C1,n5-n1二二C1將以上四個式子疊加并求平均值1.29C2C3C4c2c22C3 C32C4C42=15302=15201=-292則可得到-c1C二一c2C3C4二15