金屬絲楊氏模量的測定演示教學

1、物理實驗報告楊氏模量的測定【實驗名稱】【實驗目的】.掌握用光杠桿測量微小長度變化的原理和方法，了解其應用。.掌握各種長度測量工具的選擇和使用。.學習用逐差法和作圖法處理實驗數(shù)據(jù)?！緦嶒瀮x器】MYC-1型金屬絲楊氏模量測定儀（一套）、鋼卷尺、米尺、螺旋測微計、重垂、祛碼等。【實驗原理】一、楊氏彈性模量設金屬絲的原長L,橫截面積為S,沿長度方向施力F后，其長度改變AL,則金屬絲單位面積上受到的垂直作用力F/S稱為正應力，金屬絲的相對伸長量AL/L稱為線應變。實驗結(jié)果指出，在彈性范圍內(nèi)，由胡克定律可知物體的正應力與線應變成正比，即(1)F SE 1ll比例系數(shù)E即為楊氏彈性模量。在它表征材料本身的性

2、質(zhì), 生一定的相對形變所需要的單位橫截面積上的作用力也越大。卡，記為 Pa （iPa=iN/mi2； iGPa=109Pa）。本實驗測量的是鋼絲的楊氏彈性模量，如果鋼絲直徑為_ , 2c dS 二4(2)Y越大的材料，要使它發(fā)Y的國際單位制單位為帕斯d ,則可得鋼絲橫截面積S則（2）式可變?yōu)?FL(3)-d2L可見，只要測出式（3）中右邊各量，就可計算出楊氏彈性模量。式中L（金屬絲原長）可由米尺測量，d（鋼絲直徑），可用螺旋測微儀測量，F(xiàn)（外力）可由實驗中鋼絲下面懸掛的祛碼的重力F=mg求出，而AL是一個微小長度變化（在此實驗中，當L=lm時，F(xiàn)每變化1kg相應的AL約為0.3mm）。因此，本

3、實驗利用光杠桿的光學放大作用實現(xiàn)對鋼絲微小伸長量AL的間接測量。二、光杠桿測微小長度變化尺讀望遠鏡和光杠桿組成如圖2所示的測量系統(tǒng)。光杠桿系統(tǒng)是由光杠桿鏡架與尺讀望遠鏡組成的。光杠桿結(jié)構(gòu)見圖2（b）所示，它實際上是附有三個尖足的平面鏡。三個尖足的邊線為一等腰三角形。前兩足刀口與平面鏡在同一平面內(nèi)（平面鏡俯仰方位可調(diào)），后足在前兩足刀口的中垂線上。尺讀望遠鏡由一把豎立的毫米刻度尺和在尺旁的一個望遠鏡組成。1-金屬絲2-光杠桿4-掛鉤5-祛碼6-三角底座7-標尺8-望遠鏡圖1楊氏模量儀示意圖（a）（b）圖2光杠桿將光杠桿和望遠鏡按圖2所示放置好，按儀器調(diào)節(jié)順序調(diào)好全部裝置后，就會在望遠鏡中看到經(jīng)由

4、光杠桿平面鏡反射的標尺像。設開始時，光杠桿的平面鏡豎直，即鏡面法線在水平位置，在望遠鏡中恰能看到望遠鏡處標尺刻度si的象。當掛上重物使細鋼絲受力伸長后，光杠桿的后腳尖fi隨之繞后腳尖f2f3下降A(chǔ)L,光杠桿平面鏡轉(zhuǎn)過一較小角度0,法線也轉(zhuǎn)過同一角度0o根據(jù)反射定律，從si處發(fā)出的光經(jīng)過平面鏡反射到S2（也為標尺某一刻度）。由光路可逆性，從s2發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后將進入望遠鏡中被觀察到。望遠記S2s1=An.由圖2可知tanu=-b.：ntant1D式中，b為光杠桿常數(shù)（光杠桿后腳尖至前腳尖連線的垂直距離）；D為光杠桿鏡面至尺讀望遠鏡標尺的距離由于偏轉(zhuǎn)角度e很小，即ALvvb,AnvvD,所以

5、近似地有土2則L=-b-,An（4）2D由上式可知，微小變化量AL可通過較易準確測量的b、D、An,間接求得。實驗中取Db,光杠桿的作用是將微小長度變化AL放大為標尺上的相應位置變化2DAn,AL被放大了b倍。（注：實際實驗中有兩面鏡子，故AL被放大了4D/b倍）將（3）、（4）兩式代入（2）有8LD FE=2 x2二d b n(5)E。通過上式便可算出楊氏模量【實驗內(nèi)容及步驟】一、楊氏模量測定儀的調(diào)整.調(diào)節(jié)楊氏模量測定儀三角底座上的調(diào)整螺釘，使支架、細鋼絲鉛直，使平臺水平。.將光杠桿放在平臺上，兩前腳放在平臺前面的橫槽中，后腳放在鋼絲下端的夾頭上適當位置，不能與鋼絲接觸，不要靠著圓孔邊，也不

6、要放在夾縫中。二、光杠桿及望遠鏡鏡尺組的調(diào)整.將望遠鏡放在離光杠桿鏡面約為1.5-2.0m處，并使二者在同一高度。調(diào)整光杠桿鏡面與平臺面垂直，望遠鏡成水平，并與標尺豎直，望遠鏡應水平對準平面鏡中部。.調(diào)整望遠鏡（1）移動標尺架和微調(diào)平面鏡的仰角，及改變望遠鏡的傾角。使得通過望遠鏡筒上的準心往平面鏡中觀察，能看到標尺的像；（2）調(diào)整目鏡至能看清鏡筒中叉絲的像；（3）慢慢調(diào)整望遠鏡右側(cè)物鏡調(diào)焦旋鈕直到能在望遠鏡中看見清晰的標尺像，并使望遠鏡中的標尺刻度線的像與叉絲水平線的像重合；（4）消除視差。眼睛在目鏡處微微上下移動，如果叉絲的像與標尺刻度線的像出現(xiàn)相對位移，應重新微調(diào)目鏡和物鏡，直至消除為止。

7、.試加八個祛碼，從望遠鏡中觀察是否看到刻度（估計一下滿負荷時標尺讀數(shù)是否夠用）若無，應將刻度尺上移至能看到刻度，調(diào)好后取下祛碼。三、測量采用等增量測量法.加減祛碼。先逐個加祛碼，共八個。每加一個祛碼（1kg）,記錄一次標尺的位置ni；然后依次減祛碼，每減一個祛碼，記下相應的標尺位置n（所記小和ni分別應為偶數(shù)個）。.測鋼絲原長L。用鋼卷尺測出鋼絲原長（兩夾頭之間部分）L。.測鋼絲直徑do在鋼絲上選不同部位及方向，用螺旋測微計測出其直徑d,重復測量五次，取平均值。.測量并計算D。用鋼卷尺量出光杠桿鏡鏡面到望遠鏡附標尺的距離，作單次測量。.測量光杠桿常數(shù)bo取下光杠桿在展開的白紙上同時按下三個尖腳

8、的位置，用直尺作出光杠桿后腳尖到兩前腳尖連線的垂線，再用千分尺測出bo【數(shù)據(jù)記錄及處理.金屬絲白原長L=37.40cm光杠桿常數(shù)b=4.480cmD=81.40cm.表1測鋼絲直徑數(shù)據(jù)表序號d上d中上d中d中下d下平均值d直徑d/mm0.8000.7950.7980.7900.8000.797d=（d上+d中上+d中+d中下+d下）/5.表2記錄加外力后標尺的讀數(shù)次數(shù)拉力F(kg)標尺讀數(shù)（mm）逐差（mm）ni加祛碼減祛碼nic=ni44一ni12.00n14.014.064.041.281.3123.00&4.324.414.371.291.3034.00n34.684.814.751.2

9、61.2645.00山5.015.145.071.211.1656.00n55.295.405.35Ci+Gci-67.00n65.615.735.67Icl=2ci=152874I78.00n75.946.076.0189.00n86.226.246.23其中A是每次加1kg祛碼后標尺的讀數(shù)，ni=）（ni+ni）（兩者的平均）。2.用逐差法處理數(shù)據(jù).本實驗的直接測量量是等間距變化的多次測量，故采用逐差法處理數(shù)據(jù)。計算出每增加一個1kg的的變化量,計算公式為：E 二嗎F 二d bCX 2。用逐差法處理數(shù)據(jù)如下:n8-n4=C4,n8-n4:=c4n7一期=C3,n7-二n6一1C2,n6-n2;=c2n5n1=C1,n5-n1二二C1將以上四個式子疊加并求平均值1.29C2C3C4c2c22C3 C32C4C42=15302=15201=-292則可得到-c1C二一c2C3C4二15