合并同類項精品課件

1、合并同類項第1頁，共22頁，2022年，5月20日，7點46分，星期二環(huán)節(jié)一：出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）經(jīng)歷探索同類項的概念和合并同類項的法則的過程，理解同類項的概念，會識別同類項；掌握合并同類項法則，并能熟練運用。(2)通過經(jīng)歷從數(shù)的運算過渡到式的運算的探究過程，體驗類比、“數(shù)式通性”、分類等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)歸納總結(jié)能力和語言表達能力，發(fā)展抽象思維能力和探究能力。 (3) 通過參與探究活動，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨立思考的習(xí)慣和合作交流的能力，享受成功的喜悅，體驗數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)造，養(yǎng)成勇于探索，敢于創(chuàng)新的良好習(xí)慣2.2（1）合并同類項（新授課）第2頁，共22頁，2022年，5月20日，7點46分，

2、星期二情景問題: 小明是個熱心的孩子，暑假里他幫小區(qū)里行動困難的住戶買早點。小明對賣早點的老板說：“王奶奶要一袋牛奶，4個包子，2根油條；李大爺家要4個包子，2袋牛奶，2根油條；張二嬸家要3根油條，3袋牛奶，5個包子；趙婆婆家要2個包子，一袋牛奶?！崩习逭f：“你煩不煩？”老板為什么煩？小明應(yīng)該怎么說？環(huán)節(jié)二、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題想一想： 日常學(xué)習(xí)和生活中，你發(fā)現(xiàn)哪些知識或事物也需要分類?能舉出例子嗎?2.2（1）合并同類項（新授課）第3頁，共22頁，2022年，5月20日，7點46分，星期二環(huán)節(jié)二、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題4個包子+5個包子=9個包子8根油條+2根油條=10根油條7袋牛奶-3袋牛奶=4

3、袋牛奶思考： 1、如果用a表示一個包子、ab3表示一根油條、a2 b表示一袋牛奶，根據(jù)以上三個關(guān)系式，你能得到怎樣的數(shù)學(xué)式子？問題情境：2、 2根油條+ 3袋牛奶=？用ab3表示一根油條、a2 b表示一袋牛奶，根據(jù)這個關(guān)系式，你能得到怎樣的數(shù)學(xué)式子？第4頁，共22頁，2022年，5月20日，7點46分，星期二（1）4a+5a=9a（2）8ab3+2ab3=10ab3（3）7a2b-3a2b=4a2b（4）2ab3+3a2b=2ab3+3a2b環(huán)節(jié)二、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題第5頁，共22頁，2022年，5月20日，7點46分，星期二探究填空：（1） 100t-252t=( )( 2) 3x2+2x2

4、=（ ）x2（3） 3ab2-4ab2=( ) ab22.2（1）合并同類項（新授課）環(huán)節(jié)三、自主探究、合作交流第6頁，共22頁，2022年，5月20日，7點46分，星期二觀察左邊各式,可以合并的項有什么共同特點?不能合并的項有該特點嗎？環(huán)節(jié)三、自主探究、合作交流1.含有相同的字母；2.相同字母的指數(shù)也相同.共同特征： 在多項式 中,你認(rèn)為哪些項可以歸為一類?為什么可以歸為一類？思考:歸為同類的項有什么特征?3xy與-6xy,-4x2y與5x2y,-5xy2與-7xy2 第7頁，共22頁，2022年，5月20日，7點46分，星期二同類項的定義： 所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做

5、同類項。環(huán)節(jié)三、自主探究、合作交流多項式 中的常數(shù)項-3和9是同類項嗎？它們有以上定義所說的特征嗎？有什么共同特征？上面的定義準(zhǔn)確嗎？應(yīng)該怎樣定義？思考：同類項的定義：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。？第8頁，共22頁，2022年，5月20日，7點46分，星期二1、找“朋友”：請在右列的單項式找出左列各單項式的同類項。100a 的“朋友”是( ） 5ab2 的“朋友”是( ） -9x2y3 的“朋友”是( ） -8 的“朋友”是( ） 0.3xy 的“朋友”是( ） 5x2 y3 3ab2-0.3xy200a29環(huán)節(jié)三、自主探究、合作交流2.2（1

6、）合并同類項（新授課）第9頁，共22頁，2022年，5月20日，7點46分，星期二2.2（1）合并同類項（新授課）探究：（1）運用運算律計算：1002+2522= 100（-2）+252（-2）= （2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理100t+252t=環(huán)節(jié)三、自主探究、合作交流第10頁，共22頁，2022年，5月20日，7點46分，星期二2.真真假假：判斷下列各組中的兩項是否是同類項，不是同類項的，請說明原因：(1) -5ab3與3a3b( ) (2)3xy與3x( )(3)0.5ab與2ba （ ）(4)53與35 （ ） (5)x3與53 ( ) (6) -5m2n3

7、與2n3m2( ) 3、互相考考：同桌合作，其中一人任意說一個單項式，另一人也說出一個單項式，倆人所說的單項式必需是同類項。環(huán)節(jié)三、自主探究、合作交流2.2（1）合并同類項（新授課）第11頁，共22頁，2022年，5月20日，7點46分，星期二所有常數(shù)項都是同類項。兩個相同兩個無關(guān)一個所有所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同。與系數(shù)的大小無關(guān),與字母順序無關(guān)。環(huán)節(jié)三、自主探究、合作交流溫馨提示第12頁，共22頁，2022年，5月20日，7點46分，星期二ab38+ 2=10ab3ab3相加不變ab27- 3=4ab2ab2相加不變8ab3 + 2ab3 =10ab37ab2 3ab2 =4ab2把

8、多項式中的同類項合并成一項就叫做合并同類項.問題1 上面各等式中兩邊系數(shù)之間存在怎樣的關(guān)系？問題2 合并同類項實際上是合并什么？ 合并同類項時字母和字母指數(shù)有何變化？ 問題3兩個等式成立的依據(jù)是什么？8 ab3+ 2ab3=( ) ab3= 10 ab38+ 2等式的左邊得到右邊就是逆用乘法分配律合并同類項： 把多項式中的同類項合并成一項就叫做合并同類項.合并同類項的法則： 合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。環(huán)節(jié)三、自主探究、合作交流第13頁，共22頁，2022年，5月20日，7點46分，星期二 試一試 1、合并同類項：環(huán)節(jié)三、自主探究、合作交流第14頁，共

9、22頁，2022年，5月20日，7點46分，星期二 2、下列各題計算的結(jié)果對不對？如果不對，指出錯在哪里？(1) 3a+2b=5ab ( )(2) 5y2-3y2=2 ( )(3) 2ab-2ba=0 ( )(4) 2x2+3x2=5x4 ( )(5) 3x2y-5xy2=-2x2y ( )環(huán)節(jié)三、自主探究、合作交流第15頁，共22頁，2022年，5月20日，7點46分，星期二例 1 （1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2；第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5，這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克。上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大

10、米4袋。進貨后這個商店有大米多少千克？解： （1）把下降水位的變化量記為負，上升水位記為正，則兩天的水位變化量分別為-2a cm和0.5a cm，兩天總變化量為 -2a+0.5a（-2+0.5）a-1.5a()答：這兩天水位總的變化情況為下降了 1.5a（2）把進貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負。進貨后這個商店共有大米 5x-3x+4x（5-3+4）x6x (千克） 答：進貨后商店有64千克大米。環(huán)節(jié)四 例題學(xué)習(xí) 拓展應(yīng)用第16頁，共22頁，2022年，5月20日，7點46分，星期二既然要合并的是同類項，首先要做什么？ 哪幾項是同類項？ 同類項不在相鄰的位置，要怎么處理才便于合并？需要用什么方

11、法進行變形？ 沒有同類項的項要怎么處理？用不同的標(biāo)記把同類項標(biāo)出來!解：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2 - 8a2= ( ) + ( )+ 3a2a4a2例2 合并同類項：找出結(jié)合合并找準(zhǔn)、找全同類項.結(jié)合同類項，連符號一起搬，沒有同類項的照搬，括號之間是加號。只把系數(shù)來相加，字母和字母的指數(shù)不變.4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2 4 - 8+ 3 2 = ( )a2 + ( ) a -2=-4a2 + 5a -2加法交換律加法結(jié)合律- 2通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕校?4a2 +5a-2也可以寫成-

12、2 +5a- 4a2環(huán)節(jié)四 例題學(xué)習(xí) 拓展應(yīng)用第17頁，共22頁，2022年，5月20日，7點46分，星期二(1) 3x2y + 2x2y + 3xy2 2xy2合并同類項：(2) 4a2 +3b2 +2ab4 a24b2要求： 同桌兩人每人各做一個，然后相互批改，以便及時查缺補漏，共同進步。如果兩人都有疑問，我們師生共同解決。 解: 3x2y + 2x2y + 3xy2 2xy2 =( 3+2 )x2y+(32)xy2 = x2y+xy2 解： 4a2 +3b2 +2ab4 a24b2 =( 4a24a2)+(3b24b2)+2ab =( 44 )a2 +(34)b2+2ab = b2 +

13、2ab 同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時，和為零這是關(guān)于字母b的降冪排列試試，相信你一定會了！這是關(guān)于字母x的降冪排列（關(guān)于字母y的升冪排列）。環(huán)節(jié)四 例題學(xué)習(xí) 拓展應(yīng)用第18頁，共22頁，2022年，5月20日，7點46分，星期二2.若5xy2+axy2=2xy2,則a= _;1. 說出下列多項式中的同類項。(1)5x2yy2x1 yx22x9(2)4ab7a2b28ab25b2a2 9ab a2b2環(huán)節(jié)四 例題學(xué)習(xí) 拓展應(yīng)用第19頁，共22頁，2022年，5月20日，7點46分，星期二 3.已知單項式5x2ym與6xny3是同類項，則mn_。 4.若2a3b2 m與a2n-3b8的和仍是一個單項式

14、，則m=_ n=_。 變式訓(xùn)練，培養(yǎng)靈活運用知識的能力，強化同類項的概念。環(huán)節(jié)四、例題學(xué)習(xí) 拓展應(yīng)用第20頁，共22頁，2022年，5月20日，7點46分，星期二環(huán)節(jié)四、例題學(xué)習(xí) 拓展應(yīng)用 5.若把(xy)、(xy)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。2(x+y)3(xy)25(x+y)8(xy)2(x+y)拓展與延伸，培養(yǎng)探索精神,同時使學(xué)生理解同類項中的相同部分不一定都是單獨的字母，也可以是一個多項式。第21頁，共22頁，2022年，5月20日，7點46分，星期二談?wù)勀憬裉斓氖斋@，還有什么疑惑？ 在一個多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。 同類項的系