2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市巴林左旗碧流臺(tái)鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市巴林左旗碧流臺(tái)鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 求下列函數(shù)的定義域（1）； （2）參考答案：（1） （2）2. 下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的是（ ）A B C D參考答案：C3. 如圖，它表示電流在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，則的解析式為 A B. C. D. 參考答案：A略4. 設(shè)a，bR，則“ab”是“a|b|”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)充分條件和

2、必要條件的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：當(dāng)a=1，b=2時(shí)，滿足ab，但a|b|不成立，即充分性不成立，若a|b|，當(dāng)b0，滿足ab，當(dāng)b0時(shí)，a|b|b，成立，即必要性成立，故“ab”是“a|b|”必要不充分條件，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的關(guān)系結(jié)合充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵5. 若函數(shù)y=x2+(2a1)x+1在區(qū)間（，2上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A，+） B（， C，+） D（，參考答案：B6. 偶函數(shù)滿足，且在時(shí)，若直線與函數(shù)的圖象有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：B7. 如果拋物線y=的頂點(diǎn)在x

3、軸上，那么c的值為（ ）A0 B6 C3 D9參考答案：D略8. 設(shè)集合A=x|x2（a+3）x+3a=0，B=x|x25x+4=0，集合AB中所有元素之和為8，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（）A0B0，3C1，3，4D0，1，3，4參考答案：D【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷【分析】通過(guò)解方程分別求得集合A、B，根據(jù)AB中所有元素之和為8，可得a的可能取值【解答】解：解方程x25x+4=0得：x=4或1，B=1，4，解方程x2（a+3）x+3a=0得：x=3或a，A=3或3，a，1+4+3=8，A=3或3，0或3，1或3，4a=0或1或3或4故選：D9. 已知函數(shù)f（log4x）=x，則等于（）ABC1

4、D2參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值；函數(shù)解析式的求解及常用方法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】運(yùn)用“整體代換”的思想，令log4x=，求解出x的值，即可求得答案【解答】解：函數(shù)f（log4x）=x，令log4x=，則x=2，故f（）=2故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的求值，運(yùn)用了“整體代換”的思想求解函數(shù)值，解題過(guò)程中運(yùn)用了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，要熟練掌握指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化屬于基礎(chǔ)題10. 設(shè)A、B為非空集合,定義集合A*B為如圖非陰影部分表示的集合，若則A*B= ( ) 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列的，則=_ 參考答案： 12. 若冪函數(shù)的圖象過(guò)

5、點(diǎn)，則 參考答案：13. 直線 l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR）被圓C：（x1）2+（y2）2=25 所截得的最短的弦長(zhǎng)為參考答案：4【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】由題意可得直線l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（3，1）要使直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短，需CA和直線l垂直，利用勾股定理可得結(jié)論【解答】解：圓C：（x1）2+（y2）2=25的圓心C（1，2）、半徑為5，直線l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0，即 m（2x+y7）+（x+y4）=0，由，求得x=3，y=1，故直線l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（3，1）要使直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短，需CA和直線l垂直，|CA|=，最短的弦長(zhǎng)為2=4故答案為

6、4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，直線和圓的位置關(guān)系，勾股定理，屬于中檔題14. 有甲、乙兩個(gè)糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價(jià)格購(gòu)進(jìn)糧食，他們共購(gòu)進(jìn)糧食兩次，各次的糧食價(jià)格不同，甲每次購(gòu)糧20000千克，乙每次購(gòu)糧10000元，在兩次統(tǒng)計(jì)中，購(gòu)糧方式比較經(jīng)濟(jì)的是 參考答案：乙略15. 已知函數(shù)對(duì)于滿足的任意，給出下列結(jié)論：； ； 其中正確結(jié)論的序號(hào)是_. 參考答案：16. 若，則 .參考答案：117. 在1，2，4，5這4個(gè)數(shù)中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則所取的兩個(gè)數(shù)和為6的概率為_.參考答案：【分析】先求出基本事件的總數(shù)，再求出所取得2個(gè)數(shù)的和為6包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出所取的兩個(gè)數(shù)

7、的和為6的概率.【詳解】在1，2，4，5這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù)，基本事件總數(shù)：所取的兩個(gè)數(shù)和為6包含的基本事件有：（1，5），（2，4），共有m=2個(gè)，因此：所取得2個(gè)數(shù)得和為6得概率為：.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了古典概型的應(yīng)用，考查了學(xué)生綜合分析，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于基礎(chǔ)題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿分10分）求下列各式中的x的取值范圍:; 參考答案：(1) , 1分則 2分解得， 3分所以，不等式的解集為 . 4分（2） 5分 當(dāng)時(shí)，在R上為減函數(shù)，所以 6分 解得. 7分 當(dāng)時(shí)，在R上為增函數(shù)，所以 8分解得.

8、 9分綜上可得，當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集. 10分19. 已知圓：，（1）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程；（2）點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，求的最值。參考答案：（1）設(shè)圓心C，由已知C(2,3) , AC所在直線斜率為， 則切線斜率為，則切線方程為。 （2）可以看成是原點(diǎn)O(0,0)與連線的斜率，則過(guò)原點(diǎn)與圓相切的直線的斜率為所求。圓心（2，3），半徑1，設(shè)=k，則直線為圓的切線，有，解得， 所以的最大值為，最小值為 略20. 甲盒中有紅、黑、白皮筆記本各3本，乙盒中有黃、黑、白皮筆記本各2本從兩盒中各取一本（1）求取出的兩本是不同顏色的概率（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種隨機(jī)模擬的方法，來(lái)近似計(jì)算（1）中取出的兩本是不同顏色的

9、概率參考答案：考點(diǎn)： 古典概型及其概率計(jì)算公式專題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： （1）設(shè)A=“取出的兩本是相同顏色”，B=“取出的兩本是不同顏色”，進(jìn)而分析可得取出的兩本是相同顏色，則兩本的顏色均為黑色或白色，易得其情況數(shù)目，由等可能事件的概率可得事件A的概率，由對(duì)立事件的概率性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)原則：必須保證實(shí)驗(yàn)在相同條件下進(jìn)行，設(shè)計(jì)隨機(jī)模擬即可解答： 解：（1）設(shè)A=“取出的兩本是相同顏色”，B=“取出的兩本是不同顏色”，則A、B為對(duì)立事件，取出的兩本是相同顏色，則兩本的顏色均為黑色或白色，均為白色時(shí)有32種情況，均為黑色時(shí)有32種情況，事件A的概率為：P（A）=由于事件A與事件B是

10、對(duì)立事件，所以事件B的概率為P（B）=1P（A）=1=（2）隨機(jī)模擬的步驟：第1步：利用抓鬮法或計(jì)算機(jī)（計(jì)算器）產(chǎn)生13和24兩組取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，每組各有N個(gè)隨機(jī)數(shù)用“1”表示取到紅皮筆記本，用“2”表示取到黑皮筆記本，用“3”表示取到白皮筆記本，用“4”表示取到黃皮筆記本第2步：統(tǒng)計(jì)兩組對(duì)應(yīng)的N對(duì)隨機(jī)數(shù)中，每對(duì)中的兩個(gè)數(shù)字不同的對(duì)數(shù)n第3步：計(jì)算的值則就是取出的兩個(gè)筆記本是不同顏色的概率的近似值點(diǎn)評(píng)： 本題考查等可能事件的概率與隨機(jī)模擬的運(yùn)用，（1）中顏色不同情況較多，可以利用對(duì)立事件的概率性質(zhì)，先求“取出的兩本是相同顏色”的概率，再求出“取出的兩本是不同顏色”的概率21. （本小題滿分1

11、2分）已知函數(shù)（）化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，并求定義域；（）若，求的值參考答案：由題意，其定義域?yàn)?8分（），-10分-12分22. 已知函數(shù)f（x）=|2x|，現(xiàn)將y=f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位得到函數(shù)h（x）的圖象（1）求函數(shù)h（x）的解析式；（2）函數(shù)y=h（x）的圖象與函數(shù)g（x）=kx2的圖象在上至少有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象與圖象變化；函數(shù)解析式的求解及常用方法【專題】綜合題；分類討論；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)圖象的平移即可得到函數(shù)的解析式，（2）方法一，采取分離參數(shù)，轉(zhuǎn)化為在x上有解或者在上有解，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求出k的范圍方法二，采用根的分布，原題等價(jià)于kx22（x1）1=0在x上有解或者kx22（1x）1=0在上有解，分別根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出k的范圍【解答】解：（1）由圖象的平移，h（x）=2|x1|+1（2）解：函數(shù)y=h（x）的圖象與函數(shù)g（x）=kx2的圖象在上至少有一個(gè)交點(diǎn)，等價(jià)于h（x）g（x）=0在上有解，即2|x1|+1kx2=0在上有解，解法一：用分離參數(shù)處理：kx2=2|x1|+1在上有解，在上有解，等價(jià)于在x上有解或者在上有解，因?yàn)榫C上，解法二：用實(shí)根分布：原題等價(jià)于kx22（x1）1=0在x上有解或者kx22（1x）