機(jī)械能守恒經(jīng)典例題e

1、機(jī)械能守恒定律典型例題題型一：單個(gè)物體機(jī)械能守恒問題1、f勿體從光滑斜面頂端由靜止開始滑下，斜面高1m,長2m,補(bǔ)給空氣阻力，物體滑到斜面底端的速度是多大？拓展：假設(shè)光滑的斜面換為光滑的曲面，求物體滑到斜面底端的速度是多大？2、把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來，就成為一個(gè)擺，擺長為，最大偏角為0,求小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？題型二：連續(xù)分布物體的機(jī)械能守恒問題1、如下圖，總長為L的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過一個(gè)光滑的輕小滑輪，開始時(shí)底端相齊，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)，其一端下落，那么鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間的速度多大？2、一條長為L的均勻鏈條，放在光滑水平桌面上，鏈條的一半垂直于桌邊，如下圖，現(xiàn)由靜止開始鏈條自由滑落，

2、當(dāng)它全部脫離桌面時(shí)的速度多大？3、如下圖，粗細(xì)均勻的U型管內(nèi)裝有同種液體，開始兩邊液面高度差為h,管中液體總長度為仍，后來讓液體自由流動(dòng)，當(dāng)液面高度相等時(shí)，右側(cè)液面下降的速度是多大？題型三：機(jī)械能守恒定律在平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用當(dāng)個(gè)物體1、如下圖，是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，其下端8與水平軌道相切，一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑。圓弧軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m,不計(jì)各處摩擦。求：1小球運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能2小球下滑到距水平軌道高度為1時(shí)的速度大小和方向3小球經(jīng)過圓弧軌道的8點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力各是多大2、如下圖，固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，半徑為R,一質(zhì)量為m的小球

3、沿逆時(shí)針方向在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)時(shí)，機(jī)對軌道的壓力為8mg,當(dāng)機(jī)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)8時(shí)，對軌道的壓力是多大？3、如上圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以初速度。沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入豎直平面內(nèi)半徑為H的圓形軌道。假設(shè)不計(jì)軌道的摩擦，為使小球能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，那么匕至少應(yīng)為多大？4、如右圖所示，長度為/的無動(dòng)力翻滾過山車以初速度沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入豎直平面內(nèi)半徑為H的圓形軌道，假設(shè)不計(jì)軌道的摩擦，且/兀R,為使過山車能順利通過圓形軌道，那么匕至少應(yīng)為多大?5、游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來，如左圖所示，我們把這種情況抽象為右圖所示的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相

4、接.使小球從弧形軌道上端滾下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng).實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要h大于一定值.小球就可以順利通過圓軌道的最高點(diǎn).如果圓軌道的半徑為R,h至少要等于多大?不考慮摩擦等阻力。6、如下圖，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為Ro質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5機(jī)gg為重力加速度。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。7、如下圖，以固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC,其半徑，軌道在。處與水平地面相切。在C處放一小物塊，

5、給它一水平向左的初速度v0=5m/s,結(jié)果它沿CA4運(yùn)動(dòng)，通過A點(diǎn)，最后落在水平面上的。點(diǎn)，求。、。間的距離S,取g=m/s28、如下圖，一個(gè)光滑的水平軌道與半圓軌道相連接，其中半圓軌道在豎直平面內(nèi)，半徑為艮質(zhì)量為m的小球以某速度從A點(diǎn)無摩擦地滾上半圓軌道，小球通過軌道的最高點(diǎn)8后恰好做平拋運(yùn)動(dòng)，且正好落在水平地面上的。點(diǎn)，AC=A8=2H,求：1小球在A點(diǎn)時(shí)的速度大小.2小球在8點(diǎn)時(shí)半圓軌道對它的彈力.9、如下圖，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R,。8沿豎直方向，上端A距地面高度為H,質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，最后落在水平地面上。點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到軌道

6、上的5點(diǎn)時(shí)，對軌道的壓力多大？(2)小球落地點(diǎn)。與8點(diǎn)水平距離s是多少？3要使小球的水平射程為最大值，求圓弧軌道半徑A與高度H的關(guān)系。10、如下圖，小球用不可伸長的輕繩懸于。點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方有一固定的釘子B,OB=d,開始時(shí)小球拉至A點(diǎn)，且04水平，小球在A點(diǎn)無初速度釋放。繩子長為L,為了使小球能繞8點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).試求d的取值范圍。題型四：系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題1、如下圖，將48兩個(gè)祛碼用細(xì)線相連,掛在定滑輪上。mA=200g,mB=50g,托起祛碼A，使其比B的位置高，然后由靜止釋放，當(dāng)兩祛碼處/同一高度爵,求它們的速度大小。m/s22、如下圖，質(zhì)量為m的木塊放在光滑的水平桌面上.用輕繩繞過桌

7、邊的定滑輪與質(zhì)量為M的祛碼相連,M=2如讓繩拉直后使祛碼從靜止開始下降h小于桌面的距離，木塊仍沒離開桌面，那么祛碼的速度是多大？3、如下圖，半徑為H的光滑半圓上有兩個(gè)小球4B，質(zhì)量分別為相和M,由細(xì)線掛著，今由靜止開始無初速度自由釋放，求小球A升至最高點(diǎn)C時(shí)48兩球的速度？4、有一光滑水平板，板的中央有一小孔，孔內(nèi)穿入一根光滑輕線，輕線的上端系一質(zhì)量為M的小球，輕線的下端系著質(zhì)量分別為嗎和嗎的兩個(gè)物體。當(dāng)小球在光滑水平板上沿半徑為R的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，輕線下端的兩個(gè)物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，假設(shè)將兩物體之間的輕線剪斷，那么小球的線速度為多大時(shí)才能再次在水平板上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)？6、如下圖,長為L的輕質(zhì)桿,中點(diǎn)和右端分別固定著質(zhì)量為機(jī)的A球和B球,桿可繞左端在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將桿由靜止釋放，當(dāng)桿擺到豎直位置時(shí)，8球的速率為7、如下圖，輕直細(xì)桿長為21，中點(diǎn)有一轉(zhuǎn)軸0,兩端分別固定質(zhì)量為2m、m的小球a和bo當(dāng)桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，兩小球的速度為多大？8、如下圖，質(zhì)量為m=2kg的小球系在輕彈簧的一端,另一端固定在懸點(diǎn)。處,將彈簧拉至水平位置A處由靜止釋放，小球到達(dá)。點(diǎn)的正下方距0點(diǎn)處的8點(diǎn)時(shí)速度為2m/so求小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中彈簧彈力做的功。9、如下圖，一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的小球