2020年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)猜題卷

1、2020年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)猜題卷2020年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)猜題卷一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給一選擇題【命題解讀】考查實(shí)數(shù)的相關(guān)概念.【解題思路】因?yàn)?(-2)=2,所以-2的相反數(shù)是2.一選擇題【命題解讀】考查實(shí)數(shù)的相關(guān)概念.一選擇題2.如圖是由一個(gè)圓錐體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體,其俯視圖是 ( )【命題解讀】考查幾何體的三視圖.【解題思路】在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖,叫做俯視圖.從該幾何體的上面看到的視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形,并且長(zhǎng)方形里面有一個(gè)帶

2、圓心的圓.故選C.A B C D一選擇題2.如圖是由一個(gè)圓錐體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體,其俯一選擇題【名師點(diǎn)撥】三視圖問題一直是中考常考問題,一般題目難度較低,關(guān)鍵是要分清上、下、左、右四個(gè)方位.本題所用的知識(shí)是,主視圖是指從立體圖形的正面看到的平面圖,左視圖是指從立體圖形的左面看到的平面圖,俯視圖是指從立體圖形的上面看到的平面圖.另外,學(xué)習(xí)三視圖主要是掌握三視圖的基本特征:主、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正,主、左視圖高平齊,左、俯視圖寬相等.一選擇題【名師點(diǎn)撥】三視圖問題一直是中考常考問題,一般題目一選擇題3.我國(guó)采取“一箭雙星”方式,成功發(fā)射了北斗三號(hào)導(dǎo)航衛(wèi)星第三、四顆組網(wǎng)衛(wèi)星.這兩顆衛(wèi)星上均裝載了我國(guó)自

3、行研制的一臺(tái)銣原子鐘和一臺(tái)氫原子鐘.其中氫鐘的精度大約1 000萬年才誤差一秒,將數(shù)據(jù)1 000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )A.10107B.1107 C.0.1107D.1 000104一選擇題3.我國(guó)采取“一箭雙星”方式,成功發(fā)射了北斗三號(hào)導(dǎo)航一選擇題4.下列運(yùn)算正確的是 ( )A.3a+2b=5ab B.a3a2=a6 C.a2a=a2D.(-a2)3=-a6【命題解讀】考查整式的運(yùn)算.【解題思路】分析如下:選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A3a與2b不是同類項(xiàng),不能合并Ba3a2=a5 Ca2a=aD(-a2)3=-a6選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A3a與2b不是同類項(xiàng),不能合并Ba3a2=a5 Ca2a=aD(

4、-a2)3=-a6選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A3a與2b不是同類項(xiàng),不能合并Ba3a2=a5 Ca2a=aD(-a2)3=-a6一選擇題4.下列運(yùn)算正確的是 ( )【命題解讀】考查一選擇題一選擇題一選擇題一選擇題一選擇題一選擇題一選擇題8.如圖,正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心,在網(wǎng)格中畫A1B1C1,使A1B1C1與ABC位似,且位似比為12,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)可以為 ( )A.(-2,3) B.(2,-3) C.(-3,2) D.(-2,3)或(2,-3)【命題解讀】考查位似變換的概念和性質(zhì).【解題思路】由題圖可知,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,6),當(dāng)A1B1C1

5、與ABC在位似中心O同側(cè)時(shí),點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(-2,3);當(dāng)A1B1C1與ABC在位似中心O異側(cè)時(shí),點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,-3).故選D.一選擇題8.如圖,正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位一選擇題一選擇題一選擇題 一選擇題 一選擇題一選擇題二、填空題(本題共6小題,每小題4分,共24分)二、填空題(本題共6小題,每小題4分,共24分)二填空題2二填空題2二填空題-1二填空題-1二填空題13.某公司第一個(gè)月的利潤(rùn)為20萬元,第三個(gè)月的利潤(rùn)比第二個(gè)月多4.8萬元.如果從第一個(gè)月到第三個(gè)月的平均月利潤(rùn)增長(zhǎng)率相同,那么該公司平均月利潤(rùn)增長(zhǎng)率為 .【命題解讀】考查一元二次方程的應(yīng)用.【解題思路】設(shè)

6、該公司平均月利潤(rùn)增長(zhǎng)率為x.依題意得20(1+x)2-20(1+x)=4.8,解得x1=0.2=20%,x2=-1.2(不合題意,舍去).該公司平均月利潤(rùn)增長(zhǎng)率是20%.20%二填空題13.某公司第一個(gè)月的利潤(rùn)為20萬元,第三個(gè)月的利潤(rùn)二填空題14.我們知道,一元二次方程x2=-1沒有實(shí)數(shù)根,即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1.若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”,使其滿足i2=-1(即方程x2=-1有一個(gè)根為i).并且進(jìn)一步規(guī)定:一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算,且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立,于是有i1=i,i2=-1,i3=i2i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,從而對(duì)于任意正整數(shù)n,我們可以得到

7、i4n+1=i4ni=i,同理可得i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1.那么i+i2+i3+i4+i2 017+i2 018的值為 .【命題解讀】以新定義為背景考查規(guī)律探索問題.【解題思路】根據(jù)題中的新定義,得原式=(i-1-i+1)+(i-1-i+1)+i-1=i-1.i-1二填空題14.我們知道,一元二次方程x2=-1沒有實(shí)數(shù)根,即二填空題15.如圖,點(diǎn)B為二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象上一點(diǎn),且橫坐標(biāo)為3,點(diǎn)C為二次函數(shù)圖象繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的新圖象上點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .【命題解讀】考查二次函數(shù)的圖象,旋轉(zhuǎn)以及三角形全等.【解題思路】如圖,過B,C分別作

8、x軸的垂線,垂足分別為D,E,連接AC,AB,易得ADBCEA.二次函數(shù)的解析式為y=x2-2x+1=(x-1)2,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),把x=3代入,得y=(3-1)2=4,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4),AD=CE=2,BD=AE=4,C(-3,2).(-3,2)二填空題15.如圖,點(diǎn)B為二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象上二填空題16.在下列圖案中,每一個(gè)圖案的外圍是由若干個(gè)“”組成的,內(nèi)部是由若干個(gè)“”組成的,觀察“”的列數(shù)(n)、“”的數(shù)量及“”的數(shù)量之間的規(guī)律,發(fā)現(xiàn)n為某值時(shí),“”的數(shù)量等于“”的數(shù)量的2倍,則n的值為 .8二填空題16.在下列圖案中,每一個(gè)圖案的外圍是由若干個(gè)“”二填空

9、題【命題解讀】考查圖形規(guī)律探究.【解題思路】第1個(gè)圖案中“”的數(shù)量是12,“”的數(shù)量是4;第2個(gè)圖案中“”的數(shù)量是22,“”的數(shù)量是42;第3個(gè)圖案中“”的數(shù)量是32,“”的數(shù)量是43;第4個(gè)圖案中“”的數(shù)量是42,“”的數(shù)量是44所以第n個(gè)圖案中“”的數(shù)量是n2,“”的數(shù)量是4n.“”的數(shù)量是“”的數(shù)量的2倍,n2=8n,解得n1=0(不合題意,舍去),n2=8.故n的值為8.【歸納總結(jié)】規(guī)律探索題是指在一定條件下,探索發(fā)現(xiàn)有關(guān)代數(shù)式或圖形的規(guī)律性與不變性問題,一般是給出了一組數(shù)、式子或圖形,要求學(xué)生通過觀察、分析、猜想來探索規(guī)律,體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.下面總結(jié)常見的規(guī)律探索題的

10、方法步驟:第一步,標(biāo)序號(hào);第二步,找規(guī)律,分別比較數(shù)式或圖形中各部分與序號(hào)(1,2,3,4,n)之間的關(guān)系,把其蘊(yùn)含的規(guī)律用含序號(hào)的式子表示出來;第三步,根據(jù)找出的規(guī)律得出第n個(gè)代數(shù)式.二填空題【命題解讀】考查圖形規(guī)律探究.三、解答題 (本題共9小題,共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)三、解答題 (本題共9小題,共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證三解答題三解答題三解答題18.(本小題滿分8分)如圖,點(diǎn)P是BAC內(nèi)部一點(diǎn),且ABP=ACP,過點(diǎn)P作PDAB,PEAC,垂足分別為D,E兩點(diǎn),且PD=PE.求證:AB=AC.三解答題18.(本小題滿分8分)三解答題19.(本小題滿分8分

11、)某校為了解九年級(jí)同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況,對(duì)所有九年級(jí)同學(xué)進(jìn)行測(cè)試.將體育測(cè)試分?jǐn)?shù)在270300分這個(gè)范圍內(nèi)的定為A級(jí),在225269分這個(gè)范圍內(nèi)的定為B級(jí),在180224分這個(gè)范圍內(nèi)的定為C級(jí),180分以下的定為D級(jí).學(xué)校隨機(jī)抽取部分同學(xué)的測(cè)試成績(jī),繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 三解答題19.(本小題滿分8分)三解答題(1)根據(jù)給出的信息,補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖.(2)若該校九年級(jí)有500名同學(xué),請(qǐng)估計(jì)成績(jī)未達(dá)到B級(jí)及以上的有多少人? (3)從四個(gè)等級(jí)各推選1人,然后從4人中隨機(jī)抽取2人參加點(diǎn)名工作,恰好抽中成績(jī)?yōu)锳,B兩個(gè)等級(jí)的同學(xué)的概率是多少?請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說明.【參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)】(1

12、)補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示. (3分) 三解答題(1)根據(jù)給出的信息,補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖.【參考答案及評(píng)三解答題(2)由(1)知,成績(jī)未達(dá)到B級(jí)及以上的同學(xué)所占比例為16%+6%=22%,所以該校500名同學(xué)中成績(jī)未達(dá)到B級(jí)及以上的大約有50022%=110(人). (5分)(3)畫樹狀圖如下:(6分)三解答題(2)由(1)知,成績(jī)未達(dá)到B級(jí)及以上的同學(xué)所占比例三解答題20.(本小題滿分8分)隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步,人們對(duì)空氣質(zhì)量越來越重視,空氣凈化器的需求也大幅增加.國(guó)風(fēng)電器從廠家購(gòu)進(jìn)了A,B兩種型號(hào)的空氣凈化器,已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元,用7 500元購(gòu)

13、進(jìn)A型空氣凈化器和用6 000元購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同.(1)求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元?(2)在銷售過程中,A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng),噪音小而更受消費(fèi)者的青睞.為了增大B型空氣凈化器的銷量,國(guó)風(fēng)電器決定對(duì)B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)一臺(tái)B型空氣凈化器的售價(jià)為1 800元時(shí),每天可售出4臺(tái),在此基礎(chǔ)上,售價(jià)每降低50元,每天將多售出1臺(tái).如果每天國(guó)風(fēng)電器銷售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3 200元,那么國(guó)風(fēng)電器應(yīng)將每臺(tái)B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元?三解答題20.(本小題滿分8分)三解答題三解答題三解答題三解答題三解答題21.(本小題滿分8分

14、)如圖,在ABC中,B=72,C=36.(1)在線段BC上求作一點(diǎn)D,使得ABD,ACD都是等腰三角形;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)(2)若點(diǎn)D滿足(1)中的條件,且在直線BC上,當(dāng)AB=2時(shí),求BD的長(zhǎng).【解題思路】(1)作線段AC的垂直平分線MN,DAC=C=36,ADB=36+36=72=B,ABD,ACD都是等腰三角形,即可作出點(diǎn)D.(2)分情況討論進(jìn)行求解.三解答題21.(本小題滿分8分)【解題思路】(1)作線段A三解答題【參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)】(1)如圖(1)所示,D即為所求作的點(diǎn). (3分)圖(1)三解答題【參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)】圖(1)三解答題圖(2)三解答題圖(2)

15、三解答題三解答題三解答題【參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)】(1)證明:ADOC,COB=OAD,COD=ODA.OD=OA,OAD =ODA,COB=COD. (1分)又OD=OB,OC=OC,OCDOCB,ODC=OBC. (2分)CB是O的切線,OBC=90, (3分)ODC=90,CD是O的切線. (4分)三解答題【參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)】三解答題三解答題三解答題23.(本小題滿分10分)如圖,在ABCD中,AB=6,BC=10,ABC=60,點(diǎn)M在BC邊上,且BM=6,點(diǎn)P在CD邊上,由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),以MP為邊在ABCD內(nèi)部作等邊三角形MPQ,連接AP,AM,BQ,設(shè)CP=x.(1)求證:AP=BQ

16、;(2)若點(diǎn)Q恰好落在AD邊上,求x的值.三解答題23.(本小題滿分10分)三解答題【解題思路】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可證明AMPBMQ,從而得證AP=BQ.(2)先畫出符合題意的圖形,再通過證明AMQDQP,可得DQ的長(zhǎng),從而得CP的長(zhǎng),即求得x的值.【參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)】(1)證明:AB=6,ABC=60,BM=6,ABM是等邊三角形,MB=MA,BMA=60.MPQ是等邊三角形,MQ=MP,QMP=60.又BMQ=AMP=60+AMQ,AMPBMQ,AP=BQ. (5分)三解答題【解題思路】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可證明A三解答題(2)若點(diǎn)Q恰好落在AD邊上,如圖, 在ABCD

17、中,易得MAQ=D=MQP= 60.AQP=AQM+MQP=D+DPQ,AQM=DPQ.MQ=QP,AMQDQP,DQ=AM=6,DP=AQ,AQ=AD-QD=10-6=4,CP=CD-DP=6-4=2,故x的值為2. (10分)三解答題(2)若點(diǎn)Q恰好落在AD邊上,如圖, 三解答題圖(1)圖(2)三解答題圖(1)圖(2)三解答題(2)如圖(3),通過對(duì)圖(1)、圖(2)的探究,對(duì)于在第一象限中的兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),請(qǐng)用含x1,y1,x2,y2的代數(shù)式表示OAB的面積,并給予證明; (3)如圖(4),二次函數(shù)y=x2-2x的圖象上有A(-2,8),B(3,3),C(1,-1

18、)三點(diǎn),直接寫出四邊形OABC的面積.圖(3)圖(4)三解答題(2)如圖(3),通過對(duì)圖(1)、圖(2)的探究,對(duì)三解答題【解題思路】(1)模仿陽(yáng)陽(yáng)同學(xué)的解法即可求得;(2)將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形,然后利用圖形的面積公式求解;(3)連接OB,把四邊形的面積轉(zhuǎn)化為AOB和BOC的面積之和.三解答題【解題思路】(1)模仿陽(yáng)陽(yáng)同學(xué)的解法即可求得;(2三解答題三解答題三解答題25.(本小題滿分14分)如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,0),B(3,0),C(3,2),其中點(diǎn)A,B在拋物線L上.將斜邊AC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到AE,點(diǎn)E恰好落在拋物線L上. (1)