直線與圓單元測試卷含

1、直線與圓單元測試卷含答案直線與圓單元測試卷含答案13/13直線與圓單元測試卷含答案班_姓名_一、擇（每題5分，共50分）在同向來角坐系中，直yax與yxa的象正確的選項(xiàng)是.()點(diǎn)（，）且與原點(diǎn)的距離最大的直方程是.()2xy40 x2y50 x3y70y50若直x3y10的斜角為，的是.()64356兩直3xy30與6xmy10平行，它之的距離.()4B21313720105261322221:(x1)(y2)1，C2:(x2)(y5)9，公切的條數(shù).()3且在兩坐相反數(shù)的直方程是.()xy4yx2y3x或xy4y3x或yx2直xsin+ycos+1=0與直xcosysin+2=0的地點(diǎn)關(guān)系是

2、.()A平行B訂交但不垂直C垂直D的取而定22若點(diǎn)(3,1)能夠作兩條直和(x)(yk)k(k0)相切，k的取范圍是.()A.(0，2)B.(1，2)C.(2，)D.(0，1)(2，)1C的與直l:x2y30交于P、Q兩點(diǎn)，O坐原點(diǎn)，且心,32uOPOQ0，C的方程.()1522(x)(y3)221522(x)(y3)2212522(x)(y3)2412522(x)(y3)2422已知O:xy1,點(diǎn)P0,y0在直xy20上,O坐原點(diǎn).若上存在點(diǎn)o,則Q使得OPQ30 x的取范.()01,10,10,22,2二、填空（每題4分，共28分）2yxy2已知P是直4y80上的點(diǎn)，PA，PB是2210

3、x的切，B是切點(diǎn)，C是心，那么四形PACB的面的最小是_若直l1:ykx4與直l2對于點(diǎn)(稱，直l2恒定點(diǎn)_點(diǎn)（l將(x2)224分紅兩段弧，當(dāng)劣弧所的心角最小，直l的斜率k2(22若圓(xyr上有且只有兩個點(diǎn)到直4x3y2的距離1，半徑r的取范點(diǎn)M(x,y)是x0 x+y0y=a2+y=a2(a0)內(nèi)不直x2與已知平面內(nèi)一點(diǎn)Px,yx2y2xy，P在平面內(nèi)所成的形的面222217.C的方程為(x2)y4，M的方程(x25cos)(y5sin)1(，過M上隨意一點(diǎn)P作C的兩條切PE、PF，切點(diǎn)分E、F，PE?PF的最小為_三解答（共72分）（此題14分）矩形ABCD的兩條角訂交于點(diǎn)M0)，AB

4、邊所在直的方程x3y60點(diǎn)T(1)在AD所在直上求矩形ABCD外接的方程。O222（此題14C:xy10ya0(a0)截直線xy50的弦52；（1）求a的；（2）求點(diǎn)P(10,15)的的切所在的直方程.2（此題14分）已知C以,0Ct,tRtt(1)若直2xy40與C交于點(diǎn)M,N，若OMON，求C的方程；(2)在(1)的條件下，已知點(diǎn)B的坐(0,2)，P,Q分是直l:xy20和C上的PBPQ的最小及此點(diǎn)P的坐。（此題15分）已知點(diǎn)P(2,0)及C：226440 xyxy.（）若直l點(diǎn)P且與心C的距離，求直l的方程；（）P的直線l與C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)MN4，求以段MN直徑的圓1Q的方程；（）直

5、axy10與C交于A，B兩點(diǎn)，能否存在數(shù)a，使得點(diǎn)P(2,0)的直l垂直均分弦AB？若存在，求出數(shù)a的；若不存在，222（此題15分）已知C:x(y1)5，直l:mxy1m0。（）求：mR，直l與C有兩個不一樣交點(diǎn)；（）l與C交與不一樣兩點(diǎn)、，求弦AB的中點(diǎn)的跡方程；AP（）若定點(diǎn)（1，1）分弦AB為PB12，求此直l的方程。【)參照答案】一、擇（每5分，共50分）CBACBDCDCC二、填空（每4分，共28分）22,(0,2),22,(4,6),相離,2,6,三、解答（共72分）（此題14分）AB所在直的方程x3y60AD與ABAD的斜率3又因?yàn)辄c(diǎn)T(1)在直AD上，因此AD所在直的方程y1

6、3(x1)3xy20由x3y6，解得點(diǎn)A的坐，2)，因?yàn)榫匦蝭2=0ABCD兩條角的交點(diǎn)M0)因此M矩形ABCD外接的心又22AM(20)(02)2222進(jìn)而矩形ABCD外接的方程為(x2)y819（此題14分）（1）22eC:(xa)(y5)25，心C到直xy50距離a252252d5()，a5，22222(x5)(y5)25（2）若切斜率不存在，x10，切合若切斜率存在，y15k(x10)，kxy1510k0d1010k2k153k切：4315yx或x1042222442014知，C方程2yxtyt得x2txy0222ttt（1）OMON，原點(diǎn)O在MN的中垂上，MN的中點(diǎn)H，CHMNC,H

7、,O221t三點(diǎn)共，直O(jiān)C的斜率2t2k或t2，C或C1，因此tt22y2y22y22x215或x215，因?yàn)楫?dāng)方程x215，直2xy40到心的距離dr，不直和訂交，故舍去C方程為2y2x215/B/Q，又(2)點(diǎn)B0,2對于直xy20的稱點(diǎn)2B，PBPQPBPQ/Cr22B到上點(diǎn)Q的最短距離B63535525，因此PBPQ的最1/的方程yx小25，直BC2/與直xy20的交點(diǎn)P的坐為，直BC43,2321（此題15分）直l的斜率（k存在）方程y0k(x2).又C的心(3,2)，半徑r3，由3k22k2k11，解得33k.因此直方程y(x2)，即3x4y60.44當(dāng)l的斜率不存在，l的方程x2

8、，考證x2也條件.（）因?yàn)镃P5MN2()25drdCP5.因此PMN2的中點(diǎn).22故以MN直徑的Q的方程(x2)y4.（）把直axy10即yax1代入C的方程，消去y，整理得22(a1)x6(a1)x90因?yàn)橹盿xy10交C于B兩點(diǎn)，故2236(a1)36(a1)0，即2a0，解得a0則數(shù)a的取范是(,0)切合條件的數(shù)a存在，因?yàn)閘垂直均分弦AB，故2C(3,2)必在l上因此l2的斜率kPC2，而2kaAB1kPC，因此1a因?yàn)?12(,0)，故不存在數(shù)a，使得點(diǎn)P(2,0)的直線l垂直均分弦AB222（此題15分）22解：（）解法一：圓C:x(y1)5的心C(0,1)，半徑5。心C到直l:mxy1m0的距離dmm12m12m25直l與C訂交，即直l與C有兩個不一樣交點(diǎn)；22方法二：直l:mxy1m0定點(diǎn)P(1,1)，而點(diǎn)P(1,1)在C:x(y1)5內(nèi)直l與C訂交，即直l與C有兩個不一樣交點(diǎn)；（）當(dāng)M與P不重合，CM、CP，CMMP，222CMMPCP2(2(2(1)21M(x,x1)，則xyxy，B化得：22210(1)xyxyxC當(dāng)M與P重合，x1,y1也上式。M22210 xyxy。