2021-2022學(xué)年山西省晉城市七嶺中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年山西省晉城市七嶺中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 判斷下列各命題的真假：（1）向量的長度與向量的長度相等；（2）向量與向量平行，則與的方向相同或相反；（3）兩個(gè)有共同起點(diǎn)的而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；（4）兩個(gè)有共同終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；（5）向量和向量是共線向量，則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線上；(6）有向線段就是向量，向量就是有向線段.其中假命題的個(gè)數(shù)為（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)參考答案：C2. 小明在調(diào)查某班小學(xué)生每月的人均零花錢時(shí)，得到

2、了下列一組數(shù)據(jù)：t（月份）23456y（元）1.402.565.311121.30現(xiàn)用下列函數(shù)模型中的一個(gè)近似地模擬這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是 （A） （B） （C） （D） 參考答案：C3. 是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，則的值是 （）A. B. C. D.參考答案：B 略4. 已知數(shù)列的首項(xiàng), 且（），則為 （ ）A7 B15 C30 D31參考答案：D5. 令，則三個(gè)數(shù)a、b、c的大小順序是( )Abca Bbac Ccab Dcba參考答案：D略6. 某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的表面積為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D由三視圖知幾何體為圓柱挖去

3、一個(gè)圓錐所得的組合體，且圓錐與圓柱的底面直徑都為4，高為2，則圓錐的母線長為 ，該幾何體的表面積S=22+222+22 =(12+4)，故選：D.7. 定義函數(shù)，若存在常數(shù)C，對(duì)任意的，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在D上的幾何平均數(shù)為C.已知，則函數(shù)在上的幾何平均數(shù)為 （ ） A. B. C. D.參考答案：A8. 設(shè)函數(shù)f(x)是以2為周期的奇函數(shù)，且，若，則的值為_。參考答案：-7略9. 已知函數(shù)f（x）=4x2kx8在5，20上是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A（，40B160，+）C40，160D（，40160，+）參考答案：B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)條件利用二次函數(shù)的

4、性質(zhì)可得20，由此解得k的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=4x2kx8的對(duì)稱軸為 x=，且函數(shù)在區(qū)間5，20上單調(diào)遞減，故有 20，解得 k160，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題10. 全集，則A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知且，且，如果無論a，b在給定的范圍內(nèi)取任何值時(shí)，函數(shù)與函數(shù)總經(jīng)過同一個(gè)定點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c= 參考答案：3因?yàn)楹瘮?shù)與函數(shù)總經(jīng)過同一個(gè)定點(diǎn)，函數(shù)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)(3,3) ，所以函數(shù)總也經(jīng)過(3,3)，所以，c=3，故答案為3.12. 設(shè)f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)x1，1）時(shí)，f（x）

5、=，則f（）= 參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】計(jì)算題【分析】由函數(shù)的周期性f（x+2）=f（x），將求f（）的值轉(zhuǎn)化成求f（）的值【解答】解：f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題屬于容易題，是考查函數(shù)周期性的簡單考查，學(xué)生在計(jì)算時(shí)只要計(jì)算正確，往往都能把握住，在高考中，屬于“送分題”13. 已知向量，則。參考答案：14. 若數(shù)列滿足，且，則 參考答案：略15. 用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空(1）(2），(3）參考答案：16. 若的面積為，則角=_.參考答案：略17. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字

6、說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù) （1）求的定義域； （2）判斷的奇偶性并證明；參考答案：解：（1）由對(duì)數(shù)定義有0，則有 （2）對(duì)定義域內(nèi)的任何一個(gè)，都有 ， 則為奇函數(shù)19. 已知二次函數(shù)的最小值為1，且.(1)求的解析式；(2)若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍參考答案：即.8分（設(shè)也可以，請(qǐng)酌情給分）(2)由條件知，.14分（求在區(qū)間上單調(diào)，然后再取其補(bǔ)集是可以的，但是要注意到題設(shè)中所暗含條件）20. 函數(shù)f（x）=2x和g（x）=x3的圖象的示意圖如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn) A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2（1）請(qǐng)指出示意圖中曲線C1，C2分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)？（2

7、）證明：x11，2，且x29，10；（3）結(jié)合函數(shù)圖象的示意圖，判斷f（6），g（6），f（100），g（100）的大小，并按從小到大的順序排列參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）C1對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g（x）=x3，C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為f（x）=2x（2）令?（x）=f（x）g（x）=2xx3，則x1，x2為函數(shù)?（x）的零點(diǎn)，根據(jù)?（1）、?（2）、?（9）、?（10）的符號(hào)，利用函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得x11，2，且x29，10 （3）從圖象上可以看出，分當(dāng)x1x2時(shí)和當(dāng)x1x2時(shí)兩種情況，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可得f（6），g（6），f（100），g（100）的大小【

8、解答】解：（1）C1對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g（x）=x3，C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為f（x）=2x（2）證明：令?（x）=f（x）g（x）=2xx3，則x1，x2為函數(shù)?（x）的零點(diǎn)，由于?（1）=10，?（2）=40，?（9）=29930，?（10）=2101030，所以方程?（x）=f（x）g（x）的兩個(gè)零點(diǎn)x1（1，2），x2（9，10），x11，2，且x29，10 （3）從圖象上可以看出，當(dāng)x1x2時(shí)，f（x）g（x），f（6）g（6）當(dāng)x1x2時(shí)，f（x）g（x），g（100）f（100），g（6）g（100），f（6）g（6）g（100）f（100）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題21. （本題滿分13分） 已知函數(shù)（）若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；（）若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若，且對(duì)任意的，都存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（）在上單調(diào)遞減，又，在上單調(diào)遞減， ， 4分（）在區(qū)間上是