垂線(1)數(shù)學(xué)人教版新教材下冊(cè)初中一年級(jí)第五章第一節(jié)課件

1、新人教版-七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)-第五章5 .1.2 垂線（1）2022/9/24新人教版-七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)-第五章5 .1.2 垂線（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解垂直的概念；2、能說(shuō)出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過(guò)一點(diǎn),能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線”；3、會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線；4、會(huì)用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力。重點(diǎn)：兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法.難點(diǎn)：垂線的性質(zhì)二、重點(diǎn)和難點(diǎn)2022/9/24一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解垂直的概念；重點(diǎn)：兩條直線互相垂直的概念在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng) =90時(shí),a與b垂直.當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角也會(huì)發(fā)生變化.當(dāng) 90時(shí),

2、a與b不垂直，叫斜交.兩條直線相交斜交垂直垂直是相交的特殊情況） abbbbb） 觀察與思考2022/9/24在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng) =90時(shí),1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線。baO從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵： 只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角。一、垂直的定義2022/9/241.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)ba用“”和直線字母表示垂直O(jiān) 例如、如圖

3、，a、b互相垂直, 垂足為O，則記為：ab或ba, 若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：ab, 垂足為O.2.垂直的表示：2022/9/24ba用“”和直線字母表示垂直O(jiān) 例如、如圖，a、b互相垂日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見(jiàn),說(shuō)出圖5.1-6中的一些互相垂直的線條.你能再舉出其他例子嗎?2022/9/24日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見(jiàn),說(shuō)出圖5.1-6中ABCDO書寫形式：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，AOD=90時(shí)，ABCD，垂足為O。AOD=90（已知）ABCD（垂直的定義）書寫形式：反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，AOD=90。 ABCD （已知） AOD=90

4、（垂直的定義）應(yīng)用垂直的定義：AOC=BOC=BOD=903.垂直的書寫形式：2022/9/24ABCDO書寫形式：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，AOACEBDO1 EOB=90(垂直的定義) EOD= EOB+ BOD =90 +55 =145 (解: ABOE （已知） BOD= 1=55 二、例題例1 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB，1=55,求EOD的度數(shù).（對(duì)頂角相等）2022/9/24ACEBDO1 EOB=90(垂直的定義) EACEBDO EOB=90(垂直的定義) COF=CODDOF=18080=100解: ABOE （已知） AOC= DOB=40（對(duì)頂角相

5、等）F DOE= 50 （已知） DOB=40(互余的定義)又OB平分DOF BOF= DOB=40（角平分線定義） EOF= EOB+ BOF=90+40=130例2 如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OEAB于O，OB平分 DOF，DOE=50,求AOC、 EOF、 COF的度數(shù).(鄰補(bǔ)角定義)2022/9/24ACEBDO EOB=90(垂直的定義) COFACEBDO1）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB，1=125,求COE的度數(shù).2022/9/24ACEBDO1）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB，問(wèn)題：怎么樣畫垂線？垂線的畫法2022/9/24問(wèn)題：垂線的畫法2022/

6、9/23問(wèn)題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1放、2靠、3畫線、lO如圖，已知直線 l,作l的垂線。工具：直尺、三角板A無(wú)數(shù)條1.垂線的畫法：2022/9/24問(wèn)題：1放、lO如圖，已知直線 l,作l的垂線。工具：直尺、lA如圖，已知直線 l 和l上的一點(diǎn)A ,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;則所畫直線AB是過(guò)點(diǎn)A的直線l的垂線.1.垂線的畫法：2022/9/24lA如圖，已知直線 l 和l上的一點(diǎn)A ,作l的垂線.B4畫lA如圖，已知直線 l 和l外的一點(diǎn)A ,

7、作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;則所畫直線AB是過(guò)點(diǎn)A的直線l的垂線.請(qǐng)同學(xué)們畫一下1.垂線的畫法：2022/9/24lA如圖，已知直線 l 和l外的一點(diǎn)A ,作l的垂線.B4畫 結(jié)論: 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條,而且只能作一條.問(wèn)題:過(guò)已知直線 l 和l上(或外)的一點(diǎn)A ,作l的垂線,可以作幾條? 注意: 過(guò)一點(diǎn)畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.垂線的性質(zhì)（1）2022/9/24 結(jié)論:能作一條,而且只能作一條.問(wèn)題:過(guò)已知直線 l 和lEEE注意:畫線段(或射線)的垂線時(shí),有時(shí)要將線段延長(zhǎng)(或?qū)⑸渚€反向延長(zhǎng))后再畫垂線.練習(xí)一、2022/9/24EEE注意:畫線段(或射線)的垂線時(shí),有時(shí)要將線段延長(zhǎng)(或?qū)?、如圖，分別過(guò)A、B、C作BC、AC、AB的垂線。ABC2、如圖，過(guò)P分別作OA、OB的垂線。OABPDEFMN解：如圖、ADBC于D、BEAC于E、CFAB于F解：如圖、PMOA于M、PNOB于N練習(xí)二、2022/9/241、如圖，分別過(guò)A、B、C作BC、AC、AB的垂線。ABC21、垂線的定義2、垂線的畫法3