四川省德陽市新中學(xué)校高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省德陽市新中學(xué)校高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知全集,集合，集合，則為 （ ）A B C D參考答案：C2. 已知橢圓，雙曲線和拋物線y2=2px（p0）的離心率分別為e1、e2、e3，則（）Ae1e2e3Be1e2=e3Ce1e2e3De1e2e3參考答案：C【考點(diǎn)】K4：橢圓的簡單性質(zhì)；K8：拋物線的簡單性質(zhì)；KC：雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)題意先分別表示出e1，e2和e3，然后求得e1e2的取值范圍，檢驗(yàn)選項(xiàng)中的結(jié)論即可【解答】解：依題意可知e1=，e2=，e3=1e1e2=?

2、=1，A，B，D不正確故選C3. 在正方體中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的正切值為（ ）A B C D參考答案：C4. 某校通過隨機(jī)詢問100名性別不同的學(xué)生是否能做到“光盤”行動，得到所示聯(lián)表：做不到“光盤”能做到“光盤”男4510女3015P（K2k）0.100.050.01k2.7063.8416.635附：K2=，則下列結(jié)論正確的是（）A在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“該校學(xué)生能否做到光盤與性別無關(guān)”B有99%以上的把握認(rèn)為“該校學(xué)生能否做到光盤與性別有關(guān)”C在犯錯(cuò)誤的概率不超過10%的前提下，認(rèn)為“該校學(xué)生能否做到光盤與性別有關(guān)”D有90%以上的把握認(rèn)為“該校學(xué)生

3、能否做到光盤與性別無關(guān)”參考答案：C【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】通過圖表讀取數(shù)據(jù)，代入觀測值公式計(jì)算，然后參照臨界值表即可得到正確結(jié)論【解答】解：由22列聯(lián)表得到a=45，b=10，c=30，d=15則a+b=55，c+d=45，a+c=75，b+d=25，ad=675，bc=300，n=100代入K2=，得k2的觀測值k=因?yàn)?.7063.0303.841所以有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)”即在犯錯(cuò)誤的概率不超過10%的前提下，認(rèn)為“該校學(xué)生能否做到光盤與性別有關(guān)”故選C【點(diǎn)評】本題是一個(gè)獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們可以利用臨界值的大小來決定是否拒絕原來的統(tǒng)計(jì)假設(shè)

4、，若值較大就拒絕假設(shè)，即拒絕兩個(gè)事件無關(guān)，此題是基礎(chǔ)題5. 已知等比數(shù)列an的公比q0且q1，又a60，則( )Aa5+a7a4+a8Ba5+a7a4+a8Ca5+a7=a4+a8D|a5+a7|a4+a8|參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】等比數(shù)列an的公比q0且q1，又a60，知此等比數(shù)列是一個(gè)負(fù)項(xiàng)數(shù)列，各項(xiàng)皆為負(fù)，觀察四個(gè)選項(xiàng)，比較的是a5+a7，a4+a8兩組和的大小，可用作差法進(jìn)行探究，比較大小【解答】解：a60，q0a5，a7，a8，a4都是負(fù)數(shù)a5+a7a4a8=a4（q1）+a7（1q）=（q1）（a4a7）若0q1，則q10，a4a70，則有a5+a7a

5、4a80若q1，則q10，a4a70，則有a5+a7a4a80a5+a7a4+a8故選A【點(diǎn)評】本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)屬基礎(chǔ)題6. 下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是 （ ）A B C D參考答案：D略7. 已知函數(shù)的圖象如圖所示，若的值為A.B.C.D. 參考答案：D8. 設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)，A為雙曲線的左頂點(diǎn)， 以F1F2為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于M、N兩點(diǎn)，且滿足MAN=120o，則該雙曲線 的離心率為 ()A B C D參考答案：C9. 設(shè)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值1，則的最小值為 （ ）A B C D4參考答案：D10. 在

6、等差數(shù)列an中，已知a1+a2+a3=9，a2a4=21，數(shù)列bn滿足（nN*），Sn=b1+b2+bn，若Sn2，則n的最小值為（）A5B4C3D2參考答案：B【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由知a1+a2+a3=9，a2a4=21，可得3a1+d=9，（a1+d）（a1+3d）=21，可得an由數(shù)列bn滿足，利用遞推關(guān)系可得bn=，利用錯(cuò)位相減法求出Sn，解不等式Sn2即可【解答】解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由知a1+a2+a3=9，a2a4=21，可得3a1+d=9，（a1+d）（a1+3d）=21?a1=1，d=2an=1+2（n1）=2n1， ?得，bn=，?S

7、1=，S2=，S3=，S4=，所以滿足Sn2的n的最小值為4故選：B【點(diǎn)評】本題考查了等差數(shù)列通項(xiàng)公式與錯(cuò)位相減求和、數(shù)列遞推關(guān)系及其單調(diào)性，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知兩曲線參數(shù)方程分別為（0q 和（tR），它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為 參考答案：本題考查參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化以及曲線交點(diǎn)的求法，難度中等. 兩曲線消去參數(shù)后的普通方程分別為和，聯(lián)立得，解得（舍去5），代入中，解得，即它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為.12. 設(shè)n= dx，則二項(xiàng)式展開式中常數(shù)項(xiàng)為 _參考答案：60n= dx 故得到n=6,= 常數(shù)項(xiàng)k=2，代入得到60.故答案為

8、：60.點(diǎn)睛：這個(gè)題目考查的是二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，和積分的應(yīng)用。一般二項(xiàng)式的小題，考查的有求某些項(xiàng)的和，求某一項(xiàng)的系數(shù)，或者求某一項(xiàng)。要分清楚二項(xiàng)式系數(shù)和，和系數(shù)和。求和時(shí)注意賦值法的應(yīng)用。13. 若z=（sin）+i（cos）是純虛數(shù)，則tan的值為參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)，得到這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部為0，虛部不為0，解出關(guān)于的正弦的值和余弦不等于的值，從而得到這個(gè)角的余弦值，根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系，得到正切值【解答】解：是純虛數(shù)，sin=0，cos0，sin，cos，cos，tan，故答案為：14. 右圖是一個(gè)算法的偽代碼，輸出結(jié)果是 參考答案：1415. 若函數(shù)

9、則的值為_.參考答案：2略16. 若實(shí)數(shù)x，y滿足則的最大值為_參考答案：917. 已知命題,則是 參考答案：特稱命題的否定為全稱命題：.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f (x ) = kx33 (k +1) x2k2 + 1（k0）.（1）若f (x )的單調(diào)減區(qū)間為(0，4)，求k的值；（2）當(dāng)xk時(shí)，求證：23.參考答案：解析：（1）0的解集為（0，4），故0和4是3kx26 (k + 1)x = 0的兩根， 所以， k = 1.（2）要證，只要證令，則當(dāng)時(shí)， g (x )在(1，+)上遞增， g (x )g (1 ) =

10、0，即g (x )0成立，原不等式得證.19. （文）（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第一小題滿分7分，第二小題滿分7分）某民營企業(yè)年初用108萬元購買一條先進(jìn)的生產(chǎn)流水線，第一年各種費(fèi)用支出12萬元，以后每年支出都比上一年支出增加6萬元，若每年年收入為63萬元。（1）問第幾年開始總收入超過總支出？（2）若干年后，有兩種處理方案：方案一：總盈利最大時(shí)，以3萬元出售該套流水線；（盈利=收入支出）方案二：年平均盈利最大時(shí)，以30萬元出售該套流水線。問那種方案合算？參考答案：20. 如圖，已知多面體ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)

11、（）求證：AF平面CDE； （）求面ACD和面BCE所成銳二面角的大小參考答案：解：（）DE平面ACD，AF平面ACD，DEAF又AC=AD，F(xiàn)為CD中點(diǎn)，AFCD，因CDDE=D，AF平面CDE. 4分（）取CE的中點(diǎn)Q，連接FQ，因?yàn)镕為CD的中點(diǎn)，則FQDE，故DE平面ACD，F(xiàn)Q平面ACD，又由（）可知FD，F(xiàn)Q，F(xiàn)A兩兩垂直，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖坐標(biāo)系，則F（0，0，0），C（，0，0），A（0，0，），B（0，1，），E（1，2，0） 6分設(shè)面BCE的法向量，則即取又平面ACD的一個(gè)法向量為， 面ACD和面BCE所成銳二面角的大小為45-13分略21. （本題滿分14分）本題共有2小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分 已知函數(shù)（1）若是偶函數(shù)，在定義域上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，令，問是否存在實(shí)數(shù)，使在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由 參考答案：解:（1）是偶函數(shù)， 即， 又恒成立即當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 綜上： （2）是偶函數(shù)，要使在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)，即只要滿足在區(qū)間上是增函數(shù)在上是減函數(shù) 令，當(dāng)時(shí)；時(shí)，由于時(shí)，是增函數(shù)記，故與在區(qū)間上有相同的增減性，當(dāng)二次函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)在上是減函數(shù)，其對稱軸方程為 略22. （本題共12分，第問4分，第