直角三角形(一)課件大賽獲獎精美課件公開課一等獎?wù)n件

1、第二節(jié) 直角三角形（一）第一章 三角形的證明 一個直角三角形房梁如圖所示，其中BCAC， BAC=30，AB=10 cm，CB1AB，B1CAC1，垂 足分別是B1、C1，那么BC的長是多少? B1C1呢?用心想一想，馬到功成解：在RtABC中，CAB=30，AB=10 cm， BC=0.5AB=5 cm CBlAB，B+BCBl=90 又A+B=90 BCBl=A=30 在RtACBl中，BBl=0.5BC=25 cm AB1=AB-BBl=10-2.5=7.5cm 在RtABlC中，A=30 B1C1=0.5ABl=375cm用心想一想，馬到功成一般的直角三角形的三邊具有什么樣的性質(zhì)呢?勾

2、股定理 在直角三角形中,兩直角邊的平方和 等于斜邊的平方.你會證明嗎?證明方法: 數(shù)方格和割補圖形的方法你會利用公理及由其推導(dǎo)出的定理證明嗎? 勾股定理的證明已知：如圖，在ABC中，C=90，BC=a，AC=b，AB=c求證：證明：延長CB至D，使BD=b，作EBD=A，并取BE=c， 連接ED、AE(如圖)，則ABCBED BDE=90，ED=a 四邊形ACDE是直角梯形 S梯形ACDE= (a+b)(a+b)= (a+b) ABE=180一ABC一EBD=18090=90， AB=BE SABE= S梯形ACDE=SABE+SABC+SBED， 即 兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理

3、直角三角形中,在直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.反過來，如果在一個三角形中，當兩邊的平方和等于第三邊的平方時，我們曾用度量的方法得出“這個三角形是直角三角形”的結(jié)論你能證明此結(jié)論嗎? 逆定理的證明已知：如圖，在ABC中，求證：ABC是直角三角形證明：作RtDEF，使D=90， DE=AB， DF=AC(如圖)， 則 .(勾股定理) DE=AB，DF=AC BC= EFABCDEF（SSS）A=D=90(全等三角形的對應(yīng)角相等)因此，ABC是直角三角形勾股定理的逆定理 如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形 觀察上面兩個命題，它們的條件和結(jié)論之間有怎樣的

4、關(guān)系? 勾股定理的條件是第二個定理的結(jié)論，結(jié)論是第二個定理的條件在前面的學(xué)習(xí)中還有類似的命題嗎? 1.兩直線平行，內(nèi)錯角相等. 與內(nèi)錯角相等，兩直線平行. 2.在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的 直角邊就等于斜邊的一半 在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30 例如:議一議觀察下面三組命題： 上面每組中兩個命題的條件和結(jié)論也有類似的關(guān)系嗎?與同伴交流 在兩個命題中，如果一個命題條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題，相對于逆命題來說，另一個就為原命題互逆命題原命題是真命題，而逆

5、命題不一定是真命題! 原命題是真命題，而且逆命題也是真命題，那么我們稱它們?yōu)榛ツ娑ɡ?其中逆命題成為原命題(即原定理)的逆定理 互逆定理大膽嘗試！舉例說出我們已學(xué)過的互逆定理. 大膽嘗試，練一練！說出下列命題的逆命題，并判斷每對命題的真假:(1)四邊形是多邊形；(2)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；(3)如果ab=0，那么a=0 b=0解：(1)多邊形是四邊形原命題是真命題，而逆命題是假命題 (2)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行原命題與逆命題同為真命題 (3)如果a=0，b=0，那么ab=0原命題是假命題，而逆命題 是真命題總結(jié)一下吧!1.了解了勾股定理及逆定理的證明方法; 2.了解了逆命題的概念，會識別

6、兩個互逆命題， 知道原命題成立，其逆命題不一定成立; 3.了解了逆定理的概念，知道并非所有的定理 都有逆命題. 謝謝合作!第一章 三角形的證明還記得角平分線上的點有什么性質(zhì)嗎?你是怎樣得到的? 用心想一想角平分線上的點到角兩邊的距離相等 已知：如圖，OC是AOB的平分線，點P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別為D、E求證：PD=PE放開手腳 做一做證明：1=2，OP=OP，PDO=PEO=90，PDOPEO(AAS)PD=PE(全等三角形的對應(yīng)邊相等)21EDCPOBA角平分線的性質(zhì)定理 角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 21EDCPOBA如果有一個點到角兩邊的距離相等，那么這個點必

7、在這個角的平分線上 你能寫出這個定理的逆命題嗎? 用心想一想，馬到功成這個命題是假命題角平分線是角內(nèi)部的一條射線，而角的外部也存在到角兩邊距離相等的點角平分線性質(zhì)定理的逆命題：在一個角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的角平分線上這是一個真命題嗎? 已知：在AOB內(nèi)部有一點P，且PDOA，PEOB，D、E為垂足且PD=PE，求證：點P在AOB的角平分線上用心想一想，馬到功成證明：PDOA，PEOB，PDO= PEO=90在RtODP和RtOEP中OP=OP，PD=PERtODP RtOEP(HL)1=2(全等三角形對應(yīng)角相等)21EDCPOBA 例題：在 ABC 中， BAC = 60，

8、點 D 在 BC 上，AD = 10，DEAB，DFAC，垂足分別為 E，F(xiàn)，且 DE = DF，求 DE 的長.角平分線的判定定理 在一個角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相等的點，在這個角的角平分線上課堂小結(jié), 暢談收獲：(一)角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點到角兩邊的距離相等(二)角平分線的判定定理 在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上(三)用尺規(guī)作角平分線小魔方站作品 盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！附贈 中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨-近幾年全國高考狀元薈萃 前 言 高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙

9、里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元 陽光女孩-何旋 高考總分：692分(含20分加分) 語文131分 數(shù)學(xué)145分英語141分 文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩。“她是學(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的

10、加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕牛埠苡袗坌?。考試結(jié)束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學(xué)校捐書”。 班主任： 我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質(zhì)

11、非常好，是非常重要的。 小魔方站作品 盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！附贈 中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨-近幾年全國高考狀元薈萃 前 言 高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元 陽光女孩-何旋 高考總分：692分(含20分加分) 語文131分 數(shù)學(xué)145分英語141分 文綜2

12、55分畢業(yè)學(xué)校：北京二中報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛心。考試結(jié)束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學(xué)校捐書”。 班主任： 我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個

13、非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。 高考總分:711分畢業(yè)學(xué)校:北京八中語文139分 數(shù)學(xué)140分英語141分 理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心 小魔方站作品 盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！附贈 中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨-近幾年全國高考狀元薈萃 前 言 高考狀元是一個特殊的群體，在許

14、多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元 陽光女孩-何旋 高考總分：692分(含20分加分) 語文131分 數(shù)學(xué)145分英語141分 文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕牛埠苡袗坌?。考試結(jié)束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學(xué)校捐書”。 班主任： 我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么