高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課件：專題七解析幾何732

1、7.3.2圓錐曲線中的最值、范圍、 證明問題-2-圓錐曲線中的最值問題解題策略函數(shù)最值法(1)求直線AP斜率的取值范圍;(2)求|PA|PQ|的最大值.(2)以AP斜率k為自變量,表示出|PA|,聯(lián)立直線AP與BQ的方程用k表示出點Q的橫坐標(biāo),從而用k表示出|PQ|,得到|PA|PQ|是關(guān)于k的函數(shù),用函數(shù)求最值的方法求出最大值.-3-4-解題心得圓錐曲線中的有關(guān)平面幾何圖形面積的最值問題,通過某一變量表示出圖形的面積的函數(shù)表達式,轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題,然后求導(dǎo)確定函數(shù)單調(diào)性求最值,或利用基本不等式,或利用式子的幾何意義求最值.-5-6-7-8-9-解題策略一解題策略二圓錐曲線中的范圍問題(多

2、維探究)解題策略一條件轉(zhuǎn)化法(1)求橢圓E的方程;(2)設(shè)過點P的動直線l與E相交于M,N兩點,當(dāng)坐標(biāo)原點O位于以MN為直徑的圓外時,求直線l斜率的取值范圍.-10-解題策略一解題策略二-11-解題策略一解題策略二-12-解題策略一解題策略二解題心得求某一量的取值范圍,要看清與這個量有關(guān)的條件有幾個,有幾個條件就可轉(zhuǎn)化為幾個關(guān)于這個量的不等式,解不等式取交集得結(jié)論.-13-解題策略一解題策略二(1)求橢圓C的離心率;(2)設(shè)F1,F2分別為橢圓的左、右焦點,斜率為k的直線l經(jīng)過橢圓的右焦點,且與橢圓交于M,N兩點.若點F1在以|MN|為直徑的圓內(nèi)部,求k的取值范圍.-14-解題策略一解題策略二

3、-15-解題策略一解題策略二-16-解題策略一解題策略二解題策略二構(gòu)造函數(shù)法 -17-解題策略一解題策略二-18-解題策略一解題策略二-19-解題策略一解題策略二解題心得求直線與圓錐曲線的綜合問題中,求與直線或與圓錐曲線有關(guān)的某個量d的范圍問題,依據(jù)已知條件建立關(guān)于d的函數(shù)表達式,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值的范圍問題,然后用函數(shù)的方法或解不等式的方法求出d的范圍.-20-解題策略一解題策略二對點訓(xùn)練3 (2018浙江,21)如圖,已知點P是y軸左側(cè)(不含y軸)一點,拋物線C:y2=4x上存在不同的兩點A,B滿足PA,PB的中點均在C上.(1)設(shè)AB中點為M,證明:PM垂直于y軸;(2)若P是半橢圓 (x0

4、)的直線交E于A,M兩點,點N在E上,MANA.(1)當(dāng)|AM|=|AN|時,求AMN的面積;(2)當(dāng)2|AM|=|AN|時,證明: .難點突破 (1)A是橢圓的左頂點及MANAAM的傾斜角為AM的方程再代入橢圓方程yMAMN的面積.(2)MANAkMAkNA=-1用k表示出兩條直線方程,分別與橢圓聯(lián)立,用k表示出|AM|與|AN|,2|AM|=|AN|f(k)=0k是函數(shù)f(t)的零點,對f(t)求導(dǎo)確定f(t)在(0,+)單調(diào)遞增,再由零點存在性定理求出k的范圍.-23-24-25-26-解題心得圓錐曲線中的證明問題涉及證明的范圍比較廣,但無論證明什么,其常用方法有直接法和轉(zhuǎn)化法,對于轉(zhuǎn)化

5、法,先是對已知條件進行化簡,根據(jù)化簡后的情況,將證明的問題轉(zhuǎn)化為另一問題,如本例中把證明k的范圍問題轉(zhuǎn)化為方程的零點k所在的范圍問題.-27-28-編后語 聽課對同學(xué)們的學(xué)習(xí)有著非常重要的作用。課聽得好好，直接關(guān)系到大家最終的學(xué)習(xí)成績。如何聽好課，同學(xué)們可以參考如下建議： 一、聽要點。 一般來說，一節(jié)課的要點就是老師們在備課中準(zhǔn)備的講課大綱。許多老師在講課正式開始之前會告訴大家，同學(xué)們對此要格外注意。例如在學(xué)習(xí)物理課“力的三要素”這一節(jié)時，老師會先列出力的三要素大小、方向、作用點。這就是一堂課的要點。把這三點認(rèn)真聽好了，這節(jié)課就基本掌握了。 二、聽思路。 思路就是我們思考問題的步驟。例如老師在

6、講解一道數(shù)學(xué)題時，首先思考應(yīng)該從什么地方下手，然后在思考用什么方法，通過什么樣的過程來進行解答。聽課時關(guān)鍵應(yīng)該弄清楚老師講解問題的思路。 三、聽問題。 對于自己預(yù)習(xí)中不懂的內(nèi)容，上課時要重點把握。在聽講中要特別注意老師和課本中是怎么解釋的。如果老師在講課中一帶而過，并沒有詳細(xì)解答，大家要及時地把它們記下來，下課再向老師請教。 四、聽方法。 在課堂上不僅要聽老師講課的結(jié)論而且要認(rèn)真關(guān)注老師分析、解決問題的方法。比如上語文課學(xué)習(xí)漢字，一般都是遵循著“形”、“音”、“義”的研究方向；分析小說，一般都是從人物、環(huán)境、情節(jié)三個要素入手；寫記敘文，則要從時間、地點、人物和事情發(fā)生的起因、經(jīng)過、結(jié)果六個方面進行敘述。這些都是語文學(xué)習(xí)中的一些具體方法。其他的科目也有適用的學(xué)習(xí)方法，如解數(shù)學(xué)題時，會用到反正法；換元法；待定系數(shù)法；配方法；消元法；因式分解法等，掌握各個科目的方法是大家應(yīng)該學(xué)習(xí)的核心所在。優(yōu)等生經(jīng)驗談：聽課時應(yīng)注意學(xué)習(xí)老師解決問