2023屆石獅七中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1兩張長方形紙片按如圖所示的方式疊放在一起，則圖中相等的角是（ ）A與B與C與D三個(gè)角都相等2如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，ABAC添加下列一個(gè)條件后，還不能證明ABEACD的是（）AADAEBBDCECBCDBECD3某公司有學(xué)徒工和熟練工兩個(gè)工種的工人，已知一個(gè)學(xué)徒工每天制造的零件比一個(gè)熟練少個(gè)，一個(gè)學(xué)徒工與兩個(gè)熟練工每天共可制造個(gè)零件，求一個(gè)學(xué)徒工與 一個(gè)熟練工每天各能制造多少個(gè)零件?設(shè)一個(gè)學(xué)徒工每天能制造個(gè)零件，一個(gè)熟練工每天能制造個(gè)零件，根據(jù)題意可列方程組為( )ABCD4下列因式分解正確的是A4m2-4m+1=4m（m-1）Ba

3、3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）Cx2-7x-10=（x-2）（x-5）D10 x2y-5xy2=5xy（2x-y）5下列命題是假命題的是（ ）A兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；B等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等；C等腰三角形的底角可以是直角；D直角三角形的兩銳角互余6某校要明買一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)有經(jīng)費(fèi)850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若該校購買了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，則可列不等式（ ）ABCD72的絕對值是（ ）A2BCD8如圖，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，ACB=90，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AB上，且DEAC于E，則CD=（ ）A3B4C5D69下

4、列實(shí)數(shù)中最大的是（ ）ABCD10點(diǎn)E（m，n）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則坐標(biāo)（m+1，n1）對應(yīng)的點(diǎn)可能是（）AA點(diǎn)BB點(diǎn)CC點(diǎn)DD點(diǎn)11如圖，已知一次函數(shù)yaxb和ykx的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是（ ）ABCD12計(jì)算（-2b）3的結(jié)果是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知等腰三角形兩邊長為5、11，則此等腰三角形周長是_14直角三角形的兩邊長分別為3和5,則第三條邊長是_.15若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n= .16計(jì)算：17一種微生物的半徑是，用小數(shù)把表示出來是_18如圖，ABCDE是正五邊形，OCD是等邊三角形，則COB=

5、_三、解答題（共78分）19（8分） “轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，即把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題(1)請你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)求出下面星形圖(1)中A+B+C+D+E的度數(shù)；(2)若對圖(1)中星形截去一個(gè)角，如圖(2)，請你求出A+B+C+D+E+F的度數(shù)；(3)若再對圖(2)中的角進(jìn)一步截去，你能由題(2)中所得的方法或規(guī)律，猜想圖3中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N的度數(shù)嗎？只要寫出結(jié)論，不需要寫出解題過程)20（8分）（1）化簡（2）先化簡，再求值，其中x為整數(shù)且滿足不等式組21（8分）閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“分式方程

6、及其解法”過程中，老師提出一個(gè)問題：若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍？經(jīng)過小組交流討論后，同學(xué)們逐漸形成了兩種意見：小明說：解這個(gè)關(guān)于x的分式方程，得到方程的解為x=a1由題意可得a10，所以a1，問題解決小強(qiáng)說：你考慮的不全面還必須保證a3才行老師說：小強(qiáng)所說完全正確請回答：小明考慮問題不全面，主要體現(xiàn)在哪里？請你簡要說明： 完成下列問題：（1）已知關(guān)于x的方程=1的解為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍；（1）若關(guān)于x的分式方程=1無解直接寫出n的取值范圍22（10分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級收費(fèi)制度若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用

7、水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價(jià)n元收費(fèi)小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為x噸（x14），應(yīng)交水費(fèi)為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；23（10分）如圖，ABC在直角坐標(biāo)系中（1）若把ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積24（10分）為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟

8、數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？（2）若單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？25（12分）如圖，平行四邊形的對角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且求證：26如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，（1）請畫出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形A1B1C1，（2）A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1 ，B1 ，C1 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，以及直角三角形兩銳角互余即可求解【詳解】解：如圖，4+5=90，6+1=90，5=6，4=11+1=180，2+4=180，1=28

9、+9=90，CAE+9=90，8=CAE8=180-2，CAE=1-90，180-2 =1-90，1+2=210，無法說明1與2相等圖中相等的角是1與2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，對頂角相等等知識(shí)，余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵2、D【分析】判定全等三角形時(shí)，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對應(yīng)鄰邊【詳解】解：A、在ABE和ACD中 ABEACD（SAS），故本選項(xiàng)不符合題意；B、ABAC，BDCE，ADAE，在ABE和ACD中ABEACD（SAS），故本選項(xiàng)不符合題意；C、在ABE和ACD中 ABEACD（ASA），

10、故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)ABAC，BECD和AA不能推出ABEACD，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對應(yīng)鄰邊3、A【分析】根據(jù)題意找到兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】解：一個(gè)學(xué)徒工每天能制造個(gè)零件，一個(gè)熟練工每天能制造個(gè)零件，根據(jù)題中：一個(gè)學(xué)徒工每天制造的零件比一個(gè)熟練少個(gè)，以及一個(gè)學(xué)徒工與兩個(gè)熟練工每天共可制造個(gè)零件可得方程組：

11、.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意找到兩個(gè)等量關(guān)系，這是列方程的依據(jù)4、D【分析】A、利用完全平方公式分解；B、利用提取公因式a2進(jìn)行因式分解；C、利用十字相乘法進(jìn)行因式分解；D、利用提取公因式5xy進(jìn)行因式分解【詳解】A、4m2-4m+1=（2m-1）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b+1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x-2）（x-5）=x2-7x+10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、10 x2y-5xy2=xy（10 x-5y）=5xy（2x-y），故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，要想靈活運(yùn)用各種方法進(jìn)行因式

12、分解，需要熟練掌握各種方法的公式和法則；分解因式中常出現(xiàn)錯(cuò)誤的有兩種：丟項(xiàng)：整項(xiàng)全部提取后要剩1，分解因式后項(xiàng)數(shù)不變；有些結(jié)果沒有分解到最后，如最后一個(gè)選項(xiàng)需要一次性將公因式提完整或進(jìn)行多次因式分解，分解因式一定要徹底5、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)分別判斷即可.【詳解】解：A. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，正確；B. 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，正確；C. 由于等腰三角形的兩個(gè)底角相等，且三角形內(nèi)角和是180，故等腰三角形的底角不可以是直角，錯(cuò)誤；D. 直角三角形的兩銳角互余，正確，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、

13、等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)于x的不等式，即可.【詳解】根據(jù)題意：可得：，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，找到不等量關(guān)系，列出不等式，是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)2到原點(diǎn)的距離是2，所以2的絕對值是2，故選A8、C【分析】根據(jù)已知條件DE是垂直平分線得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，結(jié)合ACB=90可得從而，由跟勾股定理得到，于是得到結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)為的中點(diǎn)，于，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)和判定、勾股定理，線段垂直平

14、分線的性質(zhì)，正確理解線段垂直平分線性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【解析】先對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行比較，再找出最大值.【詳解】解：，所給的幾個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小，熟練掌握實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)坐標(biāo)的平移方法進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】(m+1)m1，n(n1)1，則點(diǎn)E(m，n)到(m+1，n1)橫坐標(biāo)向右移動(dòng)1單位，縱坐標(biāo)向下移動(dòng)1個(gè)單位，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)的平移，正確分析出平移的方向以及平移的距離是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象可知，點(diǎn)P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的交點(diǎn)

15、，即二元一次方程組的解【詳解】解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是故選A【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象交點(diǎn)P之間的聯(lián)系，考查了學(xué)生對題意的理解能力12、A【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，然后根據(jù)三角形

16、的三邊關(guān)系進(jìn)行取舍，即可求出等腰三角形周長【詳解】解：若等腰三角形的腰長為5時(shí)55115、5、11構(gòu)不成三角形，舍去；若等腰三角形的腰長為11時(shí)511115、11、11能構(gòu)成三角形此時(shí)等腰三角形周長是51111=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是已知等腰三角形的兩邊求周長，掌握三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義、分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵14、4或【分析】由于此題中直角三角形的斜邊不能確定，故應(yīng)分5是直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況討論【詳解】直角三角形的兩邊長分別為3和5，當(dāng)5是此直角三角形的斜邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x，則x=4；當(dāng)5是此直角三角形的直角邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x，則x=，

17、綜上所述，第三邊的長為4或，故答案為4或.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵注意分類討論思想的運(yùn)用.15、6【解析】此題涉及多邊形內(nèi)角和和外角和定理多邊形內(nèi)角和=180（n-2）, 外角和=360所以，由題意可得180(n-2)=2360解得：n=616、【分析】將第一項(xiàng)分母有理化，第二項(xiàng)求出立方根，第三項(xiàng)用乘法分配律計(jì)算后，再作加減法即可.【詳解】解：原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則.17、0.1【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a1

18、0-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】610-6m=0.1m故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對于一個(gè)絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）18、66【分析】根據(jù)題意和多邊形的內(nèi)角和公式，可得正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是108，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】解：五邊形ABCDE是正五邊形，BCD=108，CD=BC，OCD是等邊三角形，OCD=60，OC=CD，OC=BC，OCB

19、=10860=48，COB= =66故答案為：66【點(diǎn)睛】本題主要考察了多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是得出正五邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為108，以及找出OBC是等腰三角形.三、解答題（共78分）19、（1）180；（2）360；（3）1080【分析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得A+B+C+D+E的度數(shù)；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和等于360可得A+B+C+D+E+F的度數(shù)；（3）根據(jù)圖中可找出規(guī)律A+B+C+D+E=180，并且每截去一個(gè)角則會(huì)增加180度，由此即可求出答案【詳解】（1）1=2+D=B+E+D，1+A+C=180，A+B+C+D+E=180；（2）1=2+F=

20、B+E+F，1+A+C+D=360，A+B+C+D+E+F=360；（3）觀察可以發(fā)現(xiàn)圖（1）到圖（2）可以發(fā)現(xiàn)每截去一個(gè)角，則會(huì)增加180度，所以當(dāng)截去5個(gè)角時(shí)增加了1805度，則A+B+C+D+E+F+G+H+M+N=1805+180=1080【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角之間的關(guān)系有關(guān)五角星的角度問題是常見的問題，其5個(gè)角的和是180度解此題的關(guān)鍵是找到規(guī)律利用規(guī)律求解20、（1）x+1；（1），當(dāng)x=1時(shí)，原式=1【分析】（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（1）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，解不等式組求出不等式組的整數(shù)解，從中找到符合分式的整數(shù)，代入計(jì)

21、算可得【詳解】（1）原式=x+1；（1）原式，解不等式組解不等式得x1；解不等式得x-1；不等式組的解集是1x1，所以該不等式組的整數(shù)解為1、1、0、1，因?yàn)閤1且x0，所以x=1，則原式1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值與解不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解不等式組的能力21、（1）：m且m；（1）n=1或n=【解析】考慮分式的分母不為0，即分式必須有意義；（1）表示出分式方程的解，由解為負(fù)數(shù)確定出m的范圍即可；（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解，得到有增根或整式方程無解，確定出n的范圍即可【詳解】請回答：小明沒有考慮分式的分母不為0（或分式必

22、須有意義）這個(gè)條件；（1）解關(guān)于x的分式方程得，x=，方程有解，且解為負(fù)數(shù)，解得：m且m-；（1）分式方程去分母得：3-1x+nx-1=-x+3，即（n-1）x=1，由分式方程無解，得到x-3=0，即x=3，代入整式方程得：n=；當(dāng)n-1=0時(shí)，整式方程無解，此時(shí)n=1，綜上，n=1或n=【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)22、（1）每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)元，市場調(diào)節(jié)價(jià)為元；（2）【分析】（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為元，市場調(diào)節(jié)價(jià)為元，列出相應(yīng)二元一次方程組，求解出m,n的值即可（2）根據(jù)用水量和水費(fèi)的關(guān)系，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式【詳解】解：（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為元，市場調(diào)節(jié)價(jià)為元， 解得：，答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)元，市場調(diào)節(jié)價(jià)為元（2）當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握解二元一次方程組和一次函數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵23、 (1)A1(3,0)，B1(2,3)，C1(1,4)，圖略 (2)SABC1【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，即可寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示法即可寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)SABCS長方形ADEFSABDSEBCSACF，即可求得三角形的面積【詳解】（1）如圖所示根據(jù)題意得：A1、B1、C1的坐標(biāo)分別是：A1（3，0）