四川省達(dá)州通川區(qū)五校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且，則的面積是（）A3B4C5D62在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（1，1） B（1，2） C（1，2）

2、D（1，2）3若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的值是（ ）A2B1C0D14方差：一組數(shù)據(jù)：2，1，3，5，4，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，是這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）A10BC2D5在平行四邊形中，、的度數(shù)之比為，則的度數(shù)為（ ）ABCD664的平方根是（ ）A8BCD327已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )ABCD8如圖，在中國(guó)象棋棋盤(pán)中，如果將“卒”的位置記作，那么“相”的位置可記作（ ）ABCD9不等式2x的解集是（）AxBx1CxDx110已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，若滿(mǎn)足，則這個(gè)三角形的形狀是（ ）A等腰三角形B等邊三角形

3、C銳角三角形D直角三角形11眉山市某初級(jí)中學(xué)連續(xù)多年開(kāi)設(shè)第二興趣班經(jīng)測(cè)算，前年參加的學(xué)生中，參加藝術(shù)類(lèi)興趣班的學(xué)生占，參加體育類(lèi)的學(xué)生占，參加益智類(lèi)的學(xué)生占；去年參加的學(xué)生中，參加藝術(shù)類(lèi)興趣班的學(xué)生占，參加體育類(lèi)的學(xué)生占，參加益智類(lèi)的學(xué)生占（如圖）下列說(shuō)法正確的是（ ）A前年參加藝術(shù)類(lèi)的學(xué)生比去年的多B去年參加體育類(lèi)的學(xué)生比前年的多C去年參加益智類(lèi)的學(xué)生比前年的多D不能確定參加藝術(shù)類(lèi)的學(xué)生哪年多12下列分式不是最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13的相反數(shù)是_.14若函數(shù)為常數(shù))與函數(shù)為常數(shù))的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2, 1)，則關(guān)于、的二元一次方程組的解是_.15若直線與

4、直線的交點(diǎn)在軸上，則_16如圖，在中，的垂直平分線交于，交于，且，則的長(zhǎng)為_(kāi)17我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書(shū)上，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)式的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱(chēng)為“楊輝三角”，根據(jù)“楊輝三角”，請(qǐng)計(jì)算的展開(kāi)式中從左起第三項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)18分解因式：a2b25ab3_三、解答題（共78分）19（8分）已知，求.20（8分）（1）育德中學(xué)800名學(xué)生參加第二十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式大型表演，道具選用紅黃兩色錦繡手幅已知紅色手幅每個(gè)4元；黃色手幅每個(gè)2.5元；購(gòu)買(mǎi)800個(gè)道具共花費(fèi)2420元，那么兩種手幅各多少個(gè)？（2）學(xué)校計(jì)劃制作1000個(gè)吉祥物作為運(yùn)動(dòng)會(huì)紀(jì)念現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠可以生產(chǎn)這種

5、吉祥物甲工廠報(bào)價(jià)：不超過(guò)400個(gè)時(shí)每個(gè)吉祥物20元，400個(gè)以上超過(guò)部分打七折；但因生產(chǎn)條件限制，截止到學(xué)校交貨日期只能完成800個(gè)；乙工廠報(bào)價(jià)每個(gè)吉祥物18元，但需運(yùn)費(fèi)400元問(wèn)：學(xué)校怎樣安排生產(chǎn)可以使總花費(fèi)最少，最少多少錢(qián)？21（8分）（1）化簡(jiǎn) （2）解方程 （3）分解因式 22（10分）已知：如圖， (1)求證：.(2)求的長(zhǎng).23（10分）若一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的范圍為，求此一次函數(shù)的解析式？24（10分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，COD是直角，OE平分BOC（1）如圖（1），若AOC=，求DOE的度數(shù)；（2）如圖（2），將COD繞頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，且保持射線OC在直線AB上方，在整

6、個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)AOC的度數(shù)是多少時(shí)，COE=2DOB25（12分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，和均為等邊三角形，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接，求證：（2）類(lèi)比探究：如圖2，和均為等腰直角三角形，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，連接請(qǐng)判斷：的度數(shù)為_(kāi)線段之間的數(shù)量關(guān)系是_（3）問(wèn)題解決：在（2）中，如果，求線段的長(zhǎng)26某商店用1000元人民幣購(gòu)進(jìn)某種水果銷(xiāo)售，過(guò)了一周時(shí)間，又用 2 400元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的價(jià)格貴了2元（1）該商店第一次購(gòu)進(jìn)這種水果多少千克？（2）假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的這種水果按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷(xiāo)售若兩次購(gòu)進(jìn)

7、的這種水果全部售完，利潤(rùn)不低于950元，則每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，可得EBC的面積是ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答【詳解】 點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC,而高相等，E是AD的中點(diǎn)，,E是AD的中點(diǎn)，, ,且=16=4故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考察三角形的面積，解題關(guān)鍵是證明得出.2、A【解析】試題分析：已知將點(diǎn)A（1，2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

8、，得到點(diǎn)A，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加可得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為12=1，縱坐標(biāo)為2+3=1，即A的坐標(biāo)為（1，1）故選A考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移3、D【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計(jì)算可得【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，解得：m3，,n2，所以mn321，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于x、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)4、B【分析】先根據(jù)中位數(shù)是3，得到數(shù)據(jù)從小到大排列時(shí)與3相鄰，再根據(jù)中位數(shù)的定義列方程求解即得的值，最后應(yīng)用方差計(jì)算公式即得【詳解】這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3

9、這組數(shù)據(jù)按照從小到大的排列順序應(yīng)是1，2，3，4，5或1，2， 3，4，5解得：這組數(shù)據(jù)是1，2，3，3，4，5這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義和方差的計(jì)算公式，根據(jù)中位數(shù)定義應(yīng)用方程思想確定的值是解題關(guān)鍵，理解“方差反映一組數(shù)據(jù)與平均值的離散程度”有助于熟練掌握方差計(jì)算公式5、A【分析】由四邊形ABCD為平行四邊形，可知AB180，AC，依據(jù)可求得A的度數(shù)，即可求得C的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AB180，AC， ，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)：（1）鄰角互補(bǔ)；（2）平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等6、C【分析】根據(jù)平方根的定義：如果一

10、個(gè)數(shù)的平方等于,這個(gè)數(shù)就叫做的平方根，即可得解.【詳解】由已知，得64的平方根是，故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)平方根的理解，熟練掌握，即可解題.7、D【分析】先根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可【詳解】由題意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關(guān)系得，解不等式得，x2.5，解不等式的，x5，所以，不等式組的解集是2.5x5，正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項(xiàng)圖象故選：D8、C【分析】根據(jù)“卒”所在的位置可以用表示，可知數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此

11、可用數(shù)對(duì)表示出“相”的位置.【詳解】用數(shù)對(duì)分別表示圖中棋子“相”的位置：；故選：C.【點(diǎn)睛】此題是考查點(diǎn)與數(shù)對(duì)，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)字所表示的意義.9、A【解析】解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，不等式兩邊同除以-2，即可得x故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的基本性質(zhì)3解題，關(guān)鍵是注意兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的符號(hào)改變10、D【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a，b，c的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形【詳解】（a-6）20，0，|c-10|0，a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得：a=6，b=8，c=10，6

12、2+82=36+64=100=102，是直角三角形故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類(lèi)題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點(diǎn)11、D【分析】在比較各部分的大小時(shí)，必須在總體相同的情況下才能比較，所以無(wú)法確定參加藝術(shù)類(lèi)的學(xué)生哪年多【詳解】解：眉山市某初級(jí)中學(xué)參加前年和去年的興趣班的學(xué)生總?cè)藬?shù)不一定相同，所以無(wú)法確定參加各類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生哪年多故選D【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，但是在比較各部分的大小時(shí)，必須在總體相同的情況下才能比較12、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的概念即可得出答案【詳解】解：A、無(wú)法再化簡(jiǎn)，所以是最簡(jiǎn)分式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B

13、、，所以不是最簡(jiǎn)分式，故B選項(xiàng)正確；C、無(wú)法再化簡(jiǎn)，所以是最簡(jiǎn)分式，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、無(wú)法再化簡(jiǎn)，所以是最簡(jiǎn)分式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)分式的概念，熟記最簡(jiǎn)分式的概念是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案【詳解】 的相反數(shù)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵.14、【解析】根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可解答.【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=x-a(a為常數(shù))與函數(shù)y=-2x+b(b為常數(shù))的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2, 1)，所以方程組 的解為 .故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方

14、程（組）：滿(mǎn)足函數(shù)解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿(mǎn)足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解15、1【分析】先求出直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），然后根據(jù)兩直線相交的問(wèn)題，把（0，1）代入即可求出m的值【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，=1，則直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），把（0，1）代入得m=1， 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行的問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同16、【分析】連接BE，由DE是AC的垂直平分線，可得DBE

15、A30，進(jìn)而求得EBC30根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)可得BE2EC，AE2EC，進(jìn)而可以求得AE的長(zhǎng)【詳解】連接BE，DE是AB的垂直平分線，AEBE，AABE30，C90，A30，ABC60，BE是ABC的角平分線，DECE5，在ADE中，ADE90，A30，AE2DE1故答案為：1cm【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)熟練應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)圖形中的規(guī)律即可求出（a+b）10的展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)【詳解】解：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）3的第三項(xiàng)系數(shù)為3=1+2；（a+b）4的第三項(xiàng)系數(shù)為6=1+2+3；（a+b）5的第三項(xiàng)系數(shù)為

16、10=1+2+3+4；（a+b）n的第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+（n-2）+（n-1），第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+7=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，通過(guò)觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題的能力18、ab2（a5b）【分析】直接提取公因式ab2，進(jìn)而得出答案【詳解】解：a2b25ab3ab2（a5b）故答案為：ab2（a5b）【點(diǎn)睛】本題考查因式分解提公因式法,關(guān)鍵在于熟練掌握提公因式法.三、解答題（共78分）19、【分析】把x，y的值代入后，用完全平方公式計(jì)算即可【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算在代入求值時(shí)，能用公式化簡(jiǎn)的，就要用公式化簡(jiǎn)，可能簡(jiǎn)

17、化計(jì)算過(guò)程，避免出錯(cuò)20、（1）紅色手幅280個(gè)，黃色手幅520個(gè)；（2）學(xué)校安排在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)200件，可以使總費(fèi)用最少，最少17600元【分析】（1）設(shè)紅色手幅x個(gè)，黃色手幅y個(gè)，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)總個(gè)數(shù)和花費(fèi)總錢(qián)數(shù)，列一元二次方程組解答；（2）分兩種方案進(jìn)行計(jì)算，設(shè)甲廠生產(chǎn)x(0 x400)個(gè)，總費(fèi)用為w，列函數(shù)關(guān)系式，利用增減性分析最值；設(shè)甲廠生產(chǎn)x(400 x800)個(gè)，總費(fèi)用為w，列函數(shù)關(guān)系式，利用增減性分析最值【詳解】解：（1）設(shè)紅色手幅x個(gè)，黃色手幅y個(gè)，由題意可得 解得 答：紅色手幅280個(gè)，黃色手幅520個(gè)；（2）設(shè)在甲廠生產(chǎn)x(0 x400)個(gè)，則在乙廠生產(chǎn)（1000

18、-x）個(gè)，總費(fèi)用為w根據(jù)題意： 20w隨x的增大而增大當(dāng)x=0時(shí)，w有最小值為18400，此時(shí)，在乙廠生產(chǎn)1000件，總費(fèi)用最少，為18400元；設(shè)在甲廠生產(chǎn)x(400 x800)個(gè)，則在乙廠生產(chǎn)（1000-x）個(gè)，總費(fèi)用為w根據(jù)題意： -40w隨x的增大而減小當(dāng)x=800時(shí)，w有最小值為17600此時(shí)，在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)200件，總費(fèi)用最少，為17600元綜上所述，學(xué)校安排在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)200件，可以使總費(fèi)用最少，最少17600元【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵21、（1）；（2）無(wú)解；（3）【分析】（1）直接根

19、據(jù)分式知識(shí)化簡(jiǎn)即可；（2）去分母然后解方程即可；（3）先提公因式，再根據(jù)完全平方因式分解即可.【詳解】解：（1）=；（2）檢驗(yàn)：把x=3代入得：x-3=0，則x=3為方程的增根，故原方程無(wú)解；（3）原式=.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)計(jì)算的綜合考查，熟練掌握分式化簡(jiǎn)，分式方程及因式分解是解決本題的關(guān)鍵.22、 (1)證明見(jiàn)詳解；(2)BD=5.【分析】(1)由已知利用ASA即可得證；(2)利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到AE=AD，再由即可求得答案【詳解】解：(1)在和中(2),.,.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件.23、y=x-6或y=-x+1【分析】根據(jù)函

20、數(shù)自變量的取值范圍，分兩種情況用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式【詳解】解：設(shè)所求的解析式為y=kx+b，分兩種情況考慮：（1）將x=-2，y=-11代入得：-11=-2k+b，將x=6，y=9代入得：9=6k+b，解得：k=，b=-6，則函數(shù)的解析式是y=x-6；（2）將x=6，y=-11代入得：-11=6k+b，將x=-2，y=9代入得：9=-2k+b，解得：k=-，b=1，則函數(shù)的解析式是y=-x+1綜上，函數(shù)的解析式是y=x-6或y=-x+1故答案為：y=x-6或y=-x+1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，要注意利用一次函數(shù)自變量的取值范圍，來(lái)列出方程組，求出未知

21、數(shù)，寫(xiě)出解析式24、（1）20；（2）當(dāng)AOC的度數(shù)是60或108時(shí)，COE=2DOB【分析】（1）依據(jù)鄰補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義，即可得到COE的度數(shù)，進(jìn)而得出DOE的度數(shù)；（2）設(shè)AOC=，則BOC=180-，依據(jù)OE平分BOC，可得COE=（180-）=90-，再分兩種情況，依據(jù)COE=2DOB，即可得到AOC的度數(shù)【詳解】（1）AOC=40，BOC=140，又OE平分BOC，COE=140=70，COD=90，DOE=90-70=20；（2）設(shè)AOC=，則BOC=180-，OE平分BOC，COE=（180-）=90-，分兩種情況：當(dāng)OD在直線AB上方時(shí)，BOD=90-，COE=2DOB，90-=2（90-），解得=60當(dāng)OD在直線AB下方時(shí)，BOD=90-（180-）=-90，COE=2DOB，90-=2（-90），解得=108綜上所述，當(dāng)AOC的度數(shù)是60或108時(shí)，COE=2DOB【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算以及角平分線的定義的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形，運(yùn)用分類(lèi)思想進(jìn)行求解25、（1）見(jiàn)解析；（2），；（3）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AB=AC=BC，