2023屆山東省濰坊市濰城區(qū)望留鎮(zhèn)莊頭中學數(shù)學八年級第一學期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，一個梯形分成-一個正方形(陰影部分)和一個三角形(空白部分)，已知三角形的兩條邊分別是和，那么陰影部分的面積是（ ）ABCD2下列二次根式是最簡二次根式的是（）ABCD以上都不是3已知等腰三角形的兩邊長滿足+（b5）20，那么

2、這個等腰三角形的周長為（）A13B14C13或14D94一次函數(shù)（m為常數(shù)），它的圖像可能為（ ）ABCD5如圖，在中，邊的中垂線與的外角平分線交于點，過點作于點，于點.若，.則的長度是( )A1B2C3D46目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米，而我國能制造芯片的最小工藝水平是16納米，已知1納米109米，用科學記數(shù)法將16納米表示為（）A1.6109米B1.6107米C1.6108米D16107米7把分式中的x、y的值都擴大到原來的2倍，則分式的值 （ ）A不變B擴大到原來的2倍C擴大到原來的4倍D縮小到原來的8我國古代數(shù)學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和

3、兩對全等的三角形，如圖所示，已知A90，BD4，CF6，設正方形ADOF的邊長為，則（ ）A12B16C20D249下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C12，5，6D3，4，51011名同學參加數(shù)學競賽初賽，他們的等分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學參加復賽，現(xiàn)在小明同學已經(jīng)知道自己的分數(shù)，如果他想知道自己能否進入復賽，那么還需知道所有參賽學生成績的（ ）A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差二、填空題(每小題3分,共24分)11平面直角坐標系中，與點（4，-3）關于x軸對稱的點是_12如圖，在中，的垂直平分線交于點，且，則的度數(shù)為_13在一次對某二次

4、三項式進行因式分解時，甲同學因看錯了一次項系數(shù)而將其分解3(x+2)(x+8)；乙同學因看錯了常數(shù)項而將其分解為3(x+7)(x+1)，則將此多項式進行正確的因式分解為_14已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40，則這個等腰三角形的頂角為_15化簡：=_16如圖所示，是由截面相同的長方形墻磚粘貼的部分墻面，根據(jù)圖中信息可得每塊墻磚的截面面積是_17如果一次函數(shù)yx3的圖象與y軸交于點A，那么點A的坐標是_18如圖，已知直線l1：y=kx+4交x軸、y軸分別于點A（4，0）、點B（0，4），點C為x軸負半軸上一點，過點C的直線l2：經(jīng)過AB的中點P，點Q（t，0）是x軸上一動點，過點Q作QMx軸，分別交

5、l1、l2于點M、N，當MN=2MQ時，t的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線yx+3分別交y軸，x軸于A、B兩點，點C在線段AB上，連接OC，且OCBC（1）求線段AC的長度；（2）如圖2，點D的坐標為（，0），過D作DEBO交直線yx+3于點E動點N在x軸上從點D向終點O勻速運動，同時動點M在直線x+3上從某一點向終點G（2，1）勻速運動，當點N運動到線段DO中點時，點M恰好與點A重合，且它們同時到達終點i）當點M在線段EG上時，設EMs、DNt，求s與t之間滿足的一次函數(shù)關系式；ii）在i）的基礎上，連接MN，過點O作OFAB于點F，當MN與OFC的

6、一邊平行時，求所有滿足條件的s的值20（6分）如圖，是的外角的平分線，且交的延長線于點（1）若，求的度數(shù)；（2）請你寫出、三個角之間存在的等量關系，并寫出證明過程21（6分）解一元二次方程（1）（2）22（8分）先化簡，再求值，其中23（8分）某旅行團去景點游覽，共有成人和兒童20人，且旅行團中兒童人數(shù)多于成人景點規(guī)定：成人票40元/張，兒童票20元/張（1）若20人買門票共花費560元，求成人和兒童各多少人？（2）景區(qū)推出“慶元旦”優(yōu)惠方案，具體方案為：方案一：購買一張成人票免一張兒童票費用；方案二：成人票和兒童票都打八折優(yōu)惠；設：旅行團中有成人a人，旅行團的門票總費用為W元方案一：_；方案

7、二：_；試分析：隨著a的變化，哪種方案更優(yōu)惠？24（8分）如圖，四邊形ABCD中，,對角線BD平分交AC于點P.CE是的角平分線,交BD于點O.（1）請求出的度數(shù);（2）試用等式表示線段BE、BC、CP之間的數(shù)量關系，并說明理由;25（10分）我們知道，如果兩個三角形全等，則它們面積相等，而兩個不全等的三角形，在某些情況下，可通過證明等底等高來說明它們的面積相等，已知與是等腰直角三角形，連接、（1）如圖1，當時，求證（2）如圖2，當時，上述結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由（3）如圖3，在(2)的基礎上，如果點為的中點，連接，延長交于，試猜想與的位置關系，并證明你的結(jié)論2

8、6（10分）某服裝商預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用8000元購進一批襯衫，面市后果然供不應求，該服裝商又用17600元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但單價貴了8元請問該服裝商第一批進貨的單價是多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)勾股定理解答即可【詳解】解：根據(jù)勾股定理得出：陰影部分面積是25，故選：B【點睛】此題考查勾股定理，關鍵是根據(jù)如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2解答2、C【解析】試題解析：被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式； 被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；是最簡二次根式，故

9、選C.3、C【解析】首先依據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，然后得到三角形的三邊長，接下來，利用三角形的三邊關系進行驗證，最后求得三角形的周長即可【詳解】解：根據(jù)題意得，a40，b50，解得a4，b5，4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、5，4+485，能組成三角形，周長4+4+513，4是底邊時，三角形的三邊分別為4、5、5，能組成三角形，周長4+5+51，所以，三角形的周長為13或1故選：C【點睛】本題主要考查的是非負數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的定義，三角形的三邊關系，利用三角形的三邊關系進行驗證是解題的關鍵4、A【分析】根據(jù)一次項系數(shù)-10可判斷函數(shù)增減性，根據(jù)可判斷函數(shù)與y軸交點，由此可得出正

10、確選項【詳解】解：-10，一次函數(shù)與y軸相交于非負半軸，且函數(shù)是遞減的，符合條件的選項為A，故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)當k0，y隨x的增大而增大，圖象一定過第一、三象限；當k0，y隨x的增大而減小，圖象一定過第二、四象限；當b0，圖象與y軸的交點在x軸上方；當b=0，圖象過原點；當b0，圖象與y軸的交點在x軸下方5、A【分析】連接AP、BP，如圖，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AP=BP，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=PD，進一步即可根據(jù)HL證明RtAEPRtBDP，從而可得AE=BD，而易得CD=CE，進一步即可求得CE的長【詳解】解：

11、連接AP、BP，如圖，PQ是AB的垂直平分線，AP=BP，CP平分BCE，PE=PD，RtAEPRtBDP（HL），AE=BD，CD=，CE=，PE=PD，CD=CE，設CE=CD=x，解得：x=1，即CE=1故選：A【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、直角三角形全等的判定和勾股定理等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解題關鍵6、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】1納米109米，16納米表示為：16109米1.61

12、08米故選C【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定7、A【解析】把分式中的x、y的值都擴大到原來的2倍，可得，由此可得分式的值不變，故選A.8、D【分析】設正方形ADOF的邊長為x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立關于x的方程，整理方程即可【詳解】解：設正方形ADOF的邊長為x，由題意得：BEBD4，CECF6，BCBECEBDCF10，在RtABC中，AC2AB2BC2，即（6x）2（x4）2102，整理得，x210 x240，x210 x24，故選：D【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全

13、等三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關鍵9、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關系進行分析判斷，兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形【詳解】A選項中，因為3+48，所以A中的三條線段不能組成三角形；B選項中，因為5+6=11，所以B中的三條線段不能組成三角形；C選項中，因為5+65，所以D中的三條線段能組成三角形.故選D.【點睛】判斷三條線段能否組成三角形，根據(jù)“三角形三邊間的關系”，只需看較短兩條線段的和是否大于最長線段即可，“是”即可組成三角形，“否”就不能組成三角形.10、B【解析】試題分析：由于總共有11個人，

14、且他們的分數(shù)互不相同，第6的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前6名，知道中位數(shù)即可故答案選B考點：中位數(shù).二、填空題(每小題3分,共24分)11、（4，3）【解析】試題分析：由關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)即點P（x，y）關于x軸的對稱點P的坐標是（x，-y），可得：與點（4，-3）關于x軸對稱的點是（4，3）考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標12、90【分析】根據(jù)題意利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，推出CE=CA，進而分析證明CAB是等邊三角形即可求解【詳解】解：MN垂直平分線段AE，CE=CA，E=CAE=30，ACB=E+CAE=60，AB=CE=AC，ACB是等邊三角形

15、，CAB=60，BAE=CAB+CAE=90，故答案為：90【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握相關基本知識.13、【分析】分別將3(x+2)(x+8)和3(x+7)(x+1)展開，然后取3(x+2)(x+8)展開后的二次項和常數(shù)項，取3(x+7)(x+1)展開后的一次項，最后因式分解即可【詳解】解：3(x+2)(x+8)=3x2+30 x+483(x+7)(x+1)= 3x2+24x+21由題意可知：原二次三項式為3x2+24x+483x2+24x+48=3（x2+8x+16）=故答案為：【點睛】此題考查的是整式的乘法和因式分解，掌握多項式乘

16、多項式法則、提取公因式法和公式法因式分解是解決此題的關鍵14、和【解析】試題分析：首先知有兩種情況（頂角是40和底角是40時），由等邊對等角求出底角的度數(shù)，用三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù)解：ABC，AB=AC有兩種情況：（1）頂角A=40，（2）當?shù)捉鞘?0時，AB=AC，B=C=40，A+B+C=180，A=1804040=100，這個等腰三角形的頂角為40和100故答案為40或100考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理15、【分析】按照二次根式的性質(zhì)化簡二次根式即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的化簡，熟悉相關性質(zhì)是解題的關鍵16、【分析】設每塊墻磚的長為xc

17、m，寬為ycm，根據(jù)題意，有“三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高5cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低18cm”列方程組求解可得【詳解】解：設每塊墻磚的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：，解得：，每塊墻磚的截面面積是：；故答案為：112.【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，理解題意找到題目蘊含的相等關系列方程組是解題的關鍵17、（0，3）【分析】代入x=0求出與之對應的y值，進而可得出點A的坐標【詳解】解：當x0時，yx33，點A的坐標為（0，3）故答案為：（0，3）【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b是解題關鍵18、10或【

18、分析】先求出的值，確定的關系式，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求得點M、N的坐標，由兩點間的距離公式求得MN，MQ的代數(shù)式，由已知條件，列出方程，借助于方程求得t的值即可；【詳解】解：把代入到中得：，解得：，的關系式為：，為的中點，由中點坐標公式得：，把代入到中得：，解得：，的關系式為：，軸，分別交直線，于點，,，,，分情況討論得：當時，去絕對值得：，解得：；當時，去絕對值得：，解得：；當時，去絕對值得：，解得：，故舍去；綜上所述：或；故答案為：或【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，需要熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，兩點間的距離公式等知識點，能夠表示出線段的長度

19、表達式，合理的使用分類討論思想是解決本題的關鍵，有一定的難度三、解答題(共66分)19、（1）3；（2）i）yt2；ii）s或【分析】（1）根據(jù)以及直角三角形斜邊中線定理可得點C是AB的中點，即ACAB，求出點C的坐標和AB的長度，根據(jù)ACAB即可求出線段AC的長度（2）i）設s、t的表達式為：skt+b，當tDN時，求出點（，2）；當tOD時，求出點（，6）；將點（，2）和點（，6）代入skt+b即可解得函數(shù)的表達式ii）分兩種情況進行討論：當MNOC時，如圖1；當MNOF時，如圖2，利用特殊三角函數(shù)值求解即可【詳解】（1）A、B、C的坐標分別為：（0，3）、（3 ，0）；OCBC，則點C是

20、AB的中點，則點C的坐標為：（ ，）；故ACAB63；（2）點A、B、C的坐標分別為：（0，3）、（3，0）、（ ，）；點D、E、G的坐標分別為：（，0）、（，4）、（2，1）；i）設s、t的表達式為：skt+b，當tDN時，sEMEA2，即點（，2）；當tOD時，sEG6，即點（，6）；將點（，2）和點（，6）代入skt+b并解得：函數(shù)的表達式為：yt2；ii）直線AB的傾斜角ABO30，EB8，BD4，DE4，EMs、DNt，當MNOC時，如圖1，則MNBCOBCBO30，MNBMBEEM8s，NHBN（BDDN）（4t），cosMNH；聯(lián)立并解得：s；當MNOF時，如圖2，故點M作MGE

21、D角ED于點G，作NHAG于點H，作ARED于點R，則HNMRAEEBD30，HNGDEDEG4EMcos304s，MHMGGHMEcos30tst，tan；聯(lián)立并解得：s ；從圖象看MN不可能平行于BC；綜上，s或【點睛】本題考查了直線解析式的動點問題，掌握直角三角形斜邊中線定理、兩點之間的距離公式、直線解析式的解法、平行線的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值是解題的關鍵20、（1）；（2），證明見解析【分析】（1）根據(jù)三角形的外角定理，即可得到，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得，最后利用三角形的外角定理即可求得（2）根據(jù)三角形的外角定理，可求得，由平分可知，進而得到，即可得三角之間的等量關系為【詳解】（1）是

22、的外角，是的平分線是的外角，（2），證明如下：是的外角.是的外角.是的平分線，即：.【點睛】本題主要考查了三角形的外角定理和角平分線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)才能靈活應用性質(zhì)解題21、（1），（2），【分析】（1）先移項，然后用因式分解法求解即可；（2）用因式分解法求解即可【詳解】解析：（1），（2），【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關鍵先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解不22、,2【分析】先將括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利

23、用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a、b的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式當原式=2【點睛】此題考查了分式的化簡求值和二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23、（1）成人有8人，兒童有12人；（2）400；當時，方案二優(yōu)惠；當時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠；當時，方案一優(yōu)惠.【分析】（1）設成人有x人，則兒童有（20 x）人，根據(jù)買門票共花費560元列方程求解即可；（2）旅行團中有成人a人，則有兒童（20a）人，然后根據(jù)不同的優(yōu)惠方案分別列代數(shù)式即可；分，三種情況，分別求出對應的a的取值范圍即可.【詳解】解：（1）設成人有x人，則兒童有（20 x）人，根據(jù)題意得：40 x20（2

24、0 x）560，解得：x8，則20 x12，答：成人有8人，兒童有12人；（2）旅行團中有成人a人，則有兒童（20a）人，方案一：，方案二：；當時，即，解得：，當時，方案二優(yōu)惠；當時，即，解得：，當時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠；當時，即，解得：，當時，方案一優(yōu)惠.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及一元一次不等式的應用，正確理解題意，找出合適的等量關系和不等關系列出方程和不等式是解題的關鍵.24、（1）；（2）BE+CP=BC，理由見解析【分析】（1）先證得為等邊三角形，再利用平行線的性質(zhì)可求得結(jié)論；（2）由BP、CE是ABC的兩條角平分線，結(jié)合BE=BM，依據(jù)“SAS”即可證得BEOBMO

25、；利用三角形內(nèi)角和求出BOC=120，利用角平分線得出BOE=BOM=60，求出BOM，即可判斷出COM=COP，即可判斷出OCMOCP，即可得出結(jié)論；【詳解】（1），為等邊三角形，ACD=，BAC=ACD=；（2）BE+CP=BC，理由如下：在BC上取一點M，使BM=BE，連接OM，如圖所示：BP、CE是ABC的兩條角平分線， OBE=OBM=ABC，在BEO和BMO中，BEOBMO(SAS)，BOE=BOM=60，BP、CE是ABC的兩條角平分線，OBC+OCB=在ABC中，BAC+ABC+ACB=180，BAC =60，ABC+ACB=180-A=180-60=120，BOC=180-(OBC+OCB)=180=180-120=120，BOE=60，COP=BOE=60BEOBMO，BOE=BOM=60，COM=BOC-BOM=120-60=60，COM=COP=60，CE是ACB的平分線，OCM=OCP，在OCM和OCP中，OCMOCP（ASA），CM=CP，BC=CM+BM=CP+BE，BE+CP=BC【點睛】本題是三角形綜合題，主要考查了角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，證明CFM=CFD是解題的關鍵25