江蘇省常州市武進區(qū)禮嘉中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個點坐標(biāo)分別為A（1，1），B（1，2）平移線段AB，得到線段AB已知點A的坐標(biāo)為（3，1），則點B的坐標(biāo)為（）A（4，4）B（5，4）C

2、（6，4）D（5，3）2若2m=a，32n=b，m，n均為正整數(shù)，則23m+10n的值為（）AabBabCa+bDab3若等式（x+6）x+11成立，那么滿足等式成立的x的值的個數(shù)有（ ）A5個B4個C3個D2個4下面有4個汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對稱圖形的有（ ）A1個B2個C3個D4個5下列等式中，正確的是（ ）ABCD6如圖：若函數(shù)與的圖象交于點,則關(guān)于的不等式的解集是（ ）ABCD7已知則的值為：A15BCD8已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則b的值可以是（ ）A-1B-2C0D29對于一次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A它的圖象經(jīng)過點B它的圖象與直線平行C隨的增大而增大

3、D當(dāng)時，隨的增大而減小10如果多項式分解因式的結(jié)果是，那么的值分別是（ ）ABCD11我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式例如圖可以用來解釋(ab)2(ab)24ab.那么通過圖中陰影部分面積的計算驗證了一個恒等式，此等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2D(ab)(a2b)a2abb212如圖，點P是ABC內(nèi)一點，PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F，且PDPEPF，則點P是ABC（ ）A三邊垂直平分線的交點B三條角平分線的交點C三條高的交點D三條中線交點二、填空題（每題4分，共24分）13

4、直線與軸的交點坐標(biāo)是(，)，則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是_14若等腰三角形頂角為70，則底角為_15為使一個四邊形木架不變形我們會從中釘一根木條，這是利用了三角形的_16如圖，AD是ABC中BAC的平分線，DEAB于點E，SABC7，DE2，AB4，則AC的長是_17如圖，點B,A,D,E在同一直線上，BD =AE, BCEF, 要使ABCDEF則需要添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是_18計算：_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，L1、L2分別表示兩個一次函數(shù)的圖象，它們相交于點P（1）求出兩條直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）點P的坐標(biāo)可看作是哪個二元一次方程組的解？（3）求出圖中APB的面積20（8分

5、）計算題（1）（2）分解因式：21（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCADC45，將BCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點B的對應(yīng)點恰好與點A重合，得到ACE（1）求證：AEBD；（2）若AD2，CD3，試求四邊形ABCD的對角線BD的長22（10分）已知與成正比例,當(dāng)時,.(1)求與的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)時,求的取值范圍.23（10分）某開發(fā)公司生產(chǎn)的 960 件新產(chǎn)品需要精加工后，才能投放市場，現(xiàn)甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用 20 天，而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工的數(shù)量的，公司需付甲工廠加工費用為每天 80 元，

6、乙工廠加工費用為每天 120 元（1）甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成，也可以由兩個廠家合作完成在加工過程中，公司派一名工程師每天到廠進行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天 15 元的午餐補助費， 請你幫公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由24（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（2，0），點B（0，3），把ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點A，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A，O，記旋轉(zhuǎn)角為如圖，若=90，求AA的長25（12分）解一元一次不等式組：26如圖，已知點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為（1）在圖中畫出關(guān)于軸對稱的，寫出點的坐標(biāo): ，

7、， ；（2）求的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由題意可得線段AB平移的方式，然后根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可【詳解】解：A（1，1）平移后得到點A的坐標(biāo)為（3，1），線段AB先向右平移4個單位，再向上平移2個單位，B（1，2）平移后的對應(yīng)點B的坐標(biāo)為（1+4，2+2），即（5，4）故選：B【點睛】本題考查了平移變換的性質(zhì)，一般來說，坐標(biāo)系中點的平移遵循：上加下減，左減右加的規(guī)律，熟練掌握求解的方法是解題關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方計算法則解答【詳解】解：，故選A【點睛】本題考查了冪的乘方與與積的乘方，熟記計算法則即可解答3、C【分析】分情況討論：當(dāng)x+1=0時

8、；當(dāng)x+6=1時，分別討論求解還有-1的偶次冪都等于1【詳解】如果（x+6）x+1=1成立，則x+1=0或x+6=1或-1，即x=-1或x=-5或x=-7，當(dāng)x=-1時，（x+6）0=1，當(dāng)x=-5時，1-4=1，當(dāng)x=-7時，（-1）-6=1，故選C【點睛】本題考查了零指數(shù)冪的意義和1的指數(shù)冪，關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪的意義和1的指數(shù)冪.4、C【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形【詳解】前三個均是軸對稱圖形，第四個不是軸對稱圖形，故選C.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握軸對稱圖形的定義

9、，即可完成5、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、原式，故A錯誤B、原式，故B錯誤C、原式，故C正確D、由變形為必須要在x+20的前提下，題目沒有說，故D錯誤故選：C【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型6、B【分析】首先得出的值，再觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)時，一次函數(shù)的圖象都在一次函數(shù)的圖象的上方，由此得到不等式的解集【詳解】函數(shù)與的圖象相交于點，解得：，觀察函數(shù)圖象得到：關(guān)于的不等式的解集是：故選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答7、B

10、【解析】試題解析：，a=b，故選B考點：比例的性質(zhì)8、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限判斷出b的符號，再找出符合條件的b的可能值即可【詳解】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，b0，四個選項中只有2符合條件.故選D.【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).9、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】A、當(dāng)時，點（1，-2）不在一次函數(shù)的圖象上，A不符合題意；B、，它的圖象與直線不平行，B不符合題意；C、0，y隨x的增大而減小，C不符合題意；D、0，y隨x的增大而減小，D符合題意故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的

11、坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點可知： ，【詳解】多項式分解因式的結(jié)果是， ，故選：D【點睛】本題主要考查十字相乘法分解因式，型的式子的因式分解這類二次三項式的特點是：二次項的系數(shù)是1；常數(shù)項是兩個數(shù)的積；可以直接將某些二次項的系數(shù)是1的二次三項式因式分解：11、B【解析】圖（4）中，S正方形=a1-1b（a-b）-b1=a1-1ab+b1=（a-b）1，（a-b）1=a1-1ab+b1故選B12、B【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)的逆定理即可得出答案【詳解】解：P到三條距離相等，即PDPEPF，連接

12、PA、PB、PC，PDPE，PB是ABC的角平分線，同理PA、PC分別是BAC，ACB的角平分線，故P是ABC角平分線交點，故選：B【點睛】本題主要考查三角形角平分線的交點，掌握角平分線的性質(zhì)的逆定理是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)直線與y軸交點坐標(biāo)可求出b值，再求出與x軸交點坐標(biāo)，從而計算三角形面積.【詳解】解：與y軸交于（0，2），將（0，2）代入，得：b=2，直線表達式為：y=2x+2，令y=0，則x=-1，直線與x軸交點為（-1，0），令A(yù)（0，2），B（-1，0），ABO的面積=21=1，故答案為：1.【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及

13、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵14、55【分析】等腰三角形的兩個底角相等，三角形的內(nèi)角和是180，則一個底角度數(shù)（180頂角度數(shù)）1【詳解】等腰三角形頂角為70，則底角為（18070）1110155故答案為 55【點睛】解決本題的關(guān)鍵是明確等腰三角形的兩個底角相等，三角形的內(nèi)角和是18015、穩(wěn)定性【分析】題中給出四邊形的不穩(wěn)定性,即可判斷是利用三角形的穩(wěn)定性【詳解】為使四邊形木架不變形,從中釘上一根木條,讓四邊形變成兩個三角形,因為三角形不變形,故應(yīng)該是利用三角形的穩(wěn)定性故答案為:穩(wěn)定性【點睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟悉三角形的基本性質(zhì)16、1【分

14、析】過點D作DFAC于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DEDF，再根據(jù)SABCSABD+SACD列出方程求解即可【詳解】解：如圖，過點D作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB，DEDF，由圖可知，SABCSABD+SACD，42+AC27，解得：AC1故答案為：1【點睛】本題考查的知識點是角平分線的性質(zhì)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DEDF是解此題的關(guān)鍵17、答案不唯一，如：BCEF或BACEDF【分析】BCEF或BACEDF，若BCEF，根據(jù)條件利用SAS即可得證；若BACEDF，根據(jù)條件利用ASA即可得證【詳解】若添加BCEFBCEF，BEBDAE，BDADAEAD

15、，即BAED在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；若添加BACEDFBCEF，BEBDAE，BDADAEAD，即BAED在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）故答案為答案不唯一，如：BCEF或BACEDF【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)分式的加減運算的法則，先因式分解復(fù)雜的因式，找到最簡公分母，通分，然后按同分母的分式相加減的性質(zhì)計算，在約分，化為最簡二次根式【詳解】解：=故答案為：【點睛】本題考查分式的加減運算三、解答題（共78分）19、（1）L1：y；L2：y（2）（3）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求出兩條直線

16、的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)兩直線的交點坐標(biāo)與兩直線解析式聯(lián)立的二元一次方程組的關(guān)系即可得出結(jié)論；（3）先求出點P的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)直線L1的解析式是ykxb，已知L1經(jīng)過點(0，3)，(1，0)，可得：，解得，則直線L1的解析式是y；同理可得L2的解析式是：y （2）點P的坐標(biāo)可看作是二元一次方程組的解 （3）解得：點P(，)；SAPB【點睛】此題考查的是求一次函數(shù)解析式、求兩直線的交點坐標(biāo)和求三角形的面積，掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和兩直線的交點坐標(biāo)與兩直線解析式聯(lián)立的二元一次方程組的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】(1)根據(jù)整

17、式乘法運算法則進行運算，再合并同類項即可. (2)分解因式根據(jù)題型用合適的方法即可.【詳解】（1）解：原式（2）解：原式【點睛】本題考查了整式乘法和分解因式方法，做整式乘法時能漏項.21、 (1)見解析；（2）【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=BC，DBC=CAE，即可得ACB=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AEBD，（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=CE=3，BD=AE，DCE=ACB=90，由勾股定理可求BD的長【詳解】（1）如圖，設(shè)AC與BD的交點為點M，BD與AE的交點為點N，旋轉(zhuǎn)AC=BC，DBC=CAE又ABC=45，ABC=BAC=45，ACB=90，DBC+BMC=90AMN+CA

18、E=90AND=90AEBD，（2）如圖，連接DE，旋轉(zhuǎn)CD=CE=3，BD=AE，DCE=ACB=90DE=3，CDE=45ADC=45ADE=90EA=BD=.【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵22、 (1) y=2x+2 (2) 時，x2【分析】(1) 根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)y-2=kx（k0）然后把x，y的值代入求出k，即可求出解析式；(2)根據(jù) (1)中的解析式，判斷即可.【詳解】(1)y-2與x成正比例函數(shù)設(shè) y-2=kx（k0）將x=2，y=6 代入得，2k=6-2 k=2 y-2=2xy=2x+2(2)根據(jù)函數(shù)解析式 y=2x+2得到y(tǒng)

19、隨x的增加而增大 y=6時 x=2 時，x2.【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及判斷函數(shù)取值范圍，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.23、（1）甲工廠每天加工 16 件產(chǎn)品，乙工廠每天加工 24 件產(chǎn)品. （2）甲、乙兩工廠合作完成此項任務(wù)既省時又省錢見解析【解析】（1）設(shè)甲工廠每天加工 x 件新品，乙工廠每天加工 1.5x 件新品，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：甲廠單獨加工這批產(chǎn)品所需天數(shù)乙工廠單獨加工完這批產(chǎn)品所需天數(shù)20， 由等量關(guān)系列出方程求解（2）分別計算出甲單獨加工完成、乙單獨加工完成、甲、乙合作完成需要的時間和費用， 比較大小，選擇既省時又省錢的加工方案即可【詳解】（1）設(shè)甲工廠每天加工 x 件新品，乙工廠每天加工 1.5x 件新品，則： 解得：x16經(jīng)檢驗，x16 是原分式方程的解甲工廠每天加工 16 件產(chǎn)品，乙工廠每天加工 24 件產(chǎn)品（2）方案一：甲工廠單獨完成此項任務(wù)，則需要的時間為：9601660 天需要的總費用為：60（80+15）5700 元方案二：乙工廠單獨完成此項任務(wù)，則需要的時間為：9602440 天需要的總費用為：40（120+15）5400