2023屆內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市第八中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，那么（）A6B7C9D102方程2x+y=5與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是()Axy=4Bx+y=4C3xy=8Dx+2y=13在下列正方體的表面展開圖中，剪掉1個(gè)正方形（陰影部分），剩余5個(gè)正方形組成中心對稱圖形的是（ ）ABCD.4下列算式中，計(jì)算結(jié)果等于的是（ ）ABCD5已知：如

2、圖，點(diǎn)P在線段AB外，且PA=PB，求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A作APB的平分線PC交AB于點(diǎn)CB過點(diǎn)P作PCAB于點(diǎn)C且AC=BCC取AB中點(diǎn)C，連接PCD過點(diǎn)P作PCAB，垂足為C6分式和的最簡公分母（ ）ABCD7AD是ABC中BAC的平分線，DEAB于點(diǎn)E，DFAC交AC于點(diǎn)FSABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（）A4B3C6D28如圖，在長方形ABCD中，AB6，BC8，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接CE，過B點(diǎn)作BFCE于點(diǎn)F，則BF的長為（）ABCD9如圖，已知ABCBAD，添加下列條件還不能判定ABCBAD

3、的是（）AACBDBCABDBACCDDBCAD10如圖，在ABCD中，AB=2.6，BC=4，ABC的平分線交CD的延長線于點(diǎn)E，則DE的長為（ ）A2.6B1.4C3D2二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式有意義，則x的取值范圍為_12如圖，已知ABC的面積為12，將ABC沿BC平移到ABC，使B和C重合，連接AC交AC于D，則CDC的面積為_13已知C、D兩點(diǎn)在線段AB的中垂線上，且，則_14如圖，ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，則EBC的周長為_cm15某公司招聘職員，公司對應(yīng)聘者進(jìn)行了面試和筆試（滿分均為100分），規(guī)定

4、筆試成績占60%，面試成績占40%，應(yīng)聘者張華的筆試成績和面試成績分別為95分和90分，她的最終得分是_分16比較大小：_17因式分解：2a28= 18若函數(shù)y=（m1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第_象限三、解答題(共66分)19（10分）某商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀(jì)念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴(kuò)大銷售量，5月份該商店對這種紀(jì)念品打9折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元（1）求該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格；（2）若4月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元，5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元？20（6分）學(xué)校舉行廣播操比賽，八年級三個(gè)班的各項(xiàng)得分及三項(xiàng)得分的平均數(shù)如下(單位：分)

5、服裝統(tǒng)一服裝統(tǒng)一動(dòng)作規(guī)范三項(xiàng)得分平均分一班80848884二班97788085三班90788484根據(jù)表中信息回答下列問題：學(xué)校將“服裝統(tǒng)一”、“隊(duì)形整齊”、“動(dòng)作規(guī)范”三項(xiàng)按的比例計(jì)算各班成績,求八年級三個(gè)班的成績； 由表中三項(xiàng)得分的平均數(shù)可知二班排名第一，在的條件下，二班成績的排名發(fā)生了怎樣的變化，請你說明二班成績排名發(fā)生變化的原因21（6分）如圖，已知ABC（1）請用尺規(guī)作圖作出AC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）連接CE，如果ABC的周長為32，DC的長為6，求BCE的周長22（8分）在學(xué)習(xí)了軸對稱知識(shí)之后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們對課本習(xí)題進(jìn)行了

6、深入研究，請你跟隨興趣小組的同學(xué)，一起完成下列問題(1)（課本習(xí)題）如圖，ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，使CE=CD 求證：DB=DE(2)（嘗試變式）如圖，ABC是等邊三角形，D是AC邊上任意一點(diǎn)，延長BC至E，使CE=AD求證：DB=DE(3)（拓展延伸）如圖，ABC是等邊三角形，D是AC延長線上任意一點(diǎn)，延長BC至E，使CE=AD請問DB與DE是否相等? 并證明你的結(jié)論23（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有，三點(diǎn)，請回答下列問題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出以，三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形.（2）求的面積.（3）畫出關(guān)于軸對稱的圖形24（8分）如圖，ADBADC，BC（1）求證：ABAC；（

7、2）連接BC，求證：ADBC25（10分）已知：如圖所示，ABC中，BAC=90，AB=AC，分別過點(diǎn)B、C作經(jīng)過點(diǎn)A的直線l的垂線段BD、CE，垂足分別D、E（1）求證：DE=BD+CE（2）如果過點(diǎn)A的直線經(jīng)過BAC的內(nèi)部，那么上述結(jié)論還成立嗎？請畫出圖形，直接給出你的結(jié)論（不用證明）26（10分）如圖，在ABC中，ABAC，1=2，P為AD上任意一點(diǎn)求證：AB-ACPB-PC參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，整理后代入原式計(jì)算即可求出值【詳解】解：，2，即a+b2ab，則原式= 7，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式加法的

8、運(yùn)算法則，整體代換思想的應(yīng)用，掌握整體代換思想是解題的關(guān)鍵2、A【分析】將分別代入四個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)即可得到結(jié)果【詳解】解：A、將代入xy=4，得左邊=3+1=4，右邊=4,左邊=右邊，所以本選項(xiàng)正確；B、將代入x+y=4，得左邊=31=2，右邊=4，左邊右邊，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、將代入3xy=8，得左邊=33+1=10，右邊=8，左邊右邊，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、將代入x+2y=1，得左邊=32=1，右邊=-1，左邊右邊，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的定義：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解3、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是

9、圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合對各選項(xiàng)圖形分析判斷后可知，選項(xiàng)D是中心對稱圖形故選D4、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，等法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.【詳解】A，所以A不符合題意B，所以B符合題意C，所以C不符合題意D，所以D不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的運(yùn)算，本題的關(guān)鍵是掌握整式運(yùn)算的法則.5、B【解析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結(jié)論【詳解】A、利用SAS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；B、過線段外一點(diǎn)作已知線段的垂線，

10、不能保證也平分此條線段，不符合題意；C、利用SSS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；D、利用HL判斷出PCAPCB，CA=CB，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的判定，熟練掌握全等三角形的判斷方法是解本題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母，即可得出答案【詳解】= ,，所以最簡公分母為：故選：C【點(diǎn)睛】考查了最簡

11、公分母的定義及確定方法，解題關(guān)鍵利用了：確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母7、B【分析】首先由角平分線的性質(zhì)可知DF=DE=2，然后由SABC=SABD+SACD及三角形的面積公式得出結(jié)果【詳解】解：AD是ABC中BAC的平分線，EAD=FADDEAB于點(diǎn)E，DFAC交AC于點(diǎn)F ，DF=DE，又SABC=SABD+SACD，DE=2，AB=4，AC=3.故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)、靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.8

12、、C【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)，求出CD和DE的長度，再根據(jù)勾股定理求出CE的長度，再利用三角形面積公式求出BF的長即可【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABCD6，BCAD8，BCAD，CBEAEB，BE平分ABC，ABECBEAEB，AEAB6，DE2， ，SBCE S矩形ABCD24，2 BF24BF 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形和三角形的綜合問題，掌握矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形面積公式是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案【詳解】解：由題意，得ABCBAD，ABBA，A、ABCBAD，ABBA，ACBD，（SSA）三角形不全等，故A錯(cuò)誤；B、在

13、ABC與BAD中， ，ABCBAD（ASA），故B正確；C、在ABC與BAD中， ，ABCBAD（AAS），故C正確；D、在ABC與BAD中， ，ABCBAD（SAS），故D正確；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角10、B【分析】由平行四邊形ABCD中，BE平分ABC，可證得BCE是等腰三角形，繼而利用DE=CE-CD，求得答案【詳解】解：四邊形是平行四邊形，平分，故選：【點(diǎn)睛】此題考查了平行四

14、邊形的性質(zhì)，能證得BCE是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1且x1【解析】根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)，且分母不等于零列式求解即可.【詳解】解：由題意得：x+10，且x10，解得：x1且x1，故答案為x1且x1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)12、1.【解析】根據(jù)平移變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可得B=ACC，BC=BC，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得CDAB，然后求出C

15、D=AB，點(diǎn)C到AC的距離等于點(diǎn)C到AB的距離，根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得，B=ACC，BC=BC，CDAB，CD=AB（三角形的中位線），點(diǎn)C到AC的距離等于點(diǎn)C到AB的距離，CDC的面積=ABC的面積=12=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，三角形的中位線等于第三邊的一半的性質(zhì)，以及等高三角形的面積的比等于底邊的比，是小綜合題，但難度不大13、或【解析】根據(jù)軸對稱性可得，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【詳解】解：、D兩點(diǎn)在線段AB的中垂線上，在中，如圖1，或如圖2，故答案為：或【點(diǎn)睛】考查了線段垂直平分線

16、上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記線段的軸對稱性是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AEBE，求出EBC的周長BCBEECBCAC，代入求出即可【詳解】解：DE是AB的垂直平分線，AEBE，ABAC15cm，BC8cm，EBC的周長BCBEECBCAECEBCAC8151cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等15、1【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】9560%+9040%1（分）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，是解題的關(guān)鍵16、【分析

17、】先把兩個(gè)實(shí)數(shù)平方，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的大小的比較方法即可求解【詳解】（）275（）272，而0，0，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，實(shí)數(shù)大小比較法則：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小17、2（a+2）（a-2）.【詳解】2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案為2（a+2）（a-2）【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：因式分解.18、二、四【解析】試題分析：形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)；正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0），當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，直線y=

18、kx依次經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減小根據(jù)正比例函數(shù)定義可得：|m|=1，且m10，計(jì)算出m的值，然后可得解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案 由題意得：|m|=1，且m10， 解得：m=1， 函數(shù)解析式為y=2x，k=20， 該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1）50元；（2）900元【解析】試題分析：（1）等量關(guān)系為：4月份營業(yè)數(shù)量=5月份營業(yè)數(shù)量20；（2）算出4月份的數(shù)量，進(jìn)而求得成本及每件的盈利，進(jìn)而算出5月份的售價(jià)及每件的盈利，乘以5月份的數(shù)量即為5月份的獲利解：（1）設(shè)該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格為x元根據(jù)題

19、意得，20 x=1000解之得x=50，經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原分式方程的解，且符合實(shí)際意義，該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格是50元；（2）由（1）知4月份銷售件數(shù)為（件），四月份每件盈利（元），5月份銷售件數(shù)為40+20=60件，且每件售價(jià)為500.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，為205=15（元），所以5月份銷售這種紀(jì)念品獲利6015=900（元）考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用20、一班的成績?yōu)榉郑喑煽優(yōu)榉?，三班成績?yōu)榉?；二班由第名變成了第名，原因見解析【分析】?）分別求出三個(gè)班的加權(quán)平均數(shù)即可；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的分析即可【詳解】解:（1）一班的成績?yōu)椋ǚ郑┒喑煽優(yōu)椋ǚ郑┤喑煽?/p>

20、為（分）；（2）二班最后的成績排名由第名變成了第名,原因是:按照的比例計(jì)算成績 時(shí),“隊(duì)形整齊”與“動(dòng)作規(guī)范”兩項(xiàng)所占權(quán)重較大,而二班這兩項(xiàng)得分較低,所以最后的成績排名二班由第名變成了第名【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的求法和“權(quán)重”的理解是解答本題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）BEC的周長為1【分析】（1）分別以A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧分別交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線分別交AB于E，交AC于D即可；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DC，EA=EC，然后根據(jù)三角形的周長即可求出AB+BC，然后利用等量代換即可求出BCE的周長【詳解】解：(1)分別以A、C

21、為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧分別交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線分別交AB于E，交AC于D如圖所示：DE即為所求 （2）DE是AC的平分線DA=DC，EA=EC 又DC=6AC=2DC=12又ABC的周長=AB+BC+AC=32AB+BC=32-AC=32-12=1 BEC的周長=BE+EC+BC=BE+EA+BC=AB+BC=1【點(diǎn)睛】此題考查的是作線段的垂直平分線和垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，掌握垂直平分線的作法和線段垂直平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵22、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）DB=DE成立，證明見詳解【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)，得到CBD=30，ACB=60，由CD=CE，則

22、E=CDE=30，得到E=CBD=30，即可得到DB=DE；（2）過點(diǎn)D作DGAB，交BC于點(diǎn)G，證明BDCEDG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論；（3）過點(diǎn)D作DFAB交BE于F，由“SAS”可證BCDEFD，可得DB=DE【詳解】證明：（1）ABC是等邊三角形ABC=BCA=60，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，BD平分ABC，AD=CD，CBD=30，CD=CE，CDE=CED，又CDE+CED=BCD，2CED=60，CED=30=CBD，DB=DE；（2）過點(diǎn)D作DGAB，交BC于點(diǎn)G，如圖，DGC=ABC=60，又DCG=60，DGC為等邊三角形，DG=GC=CD，BC-GC=AC-CD，即A

23、D=BG，AD=CE，BG=CE，BC=GE，在BDC和EDG中，BDCEDG（SAS）BD=DE；（3）DB=DE成立，理由如下：過點(diǎn)D作DFAB交BE于F，CDF=A，CFD=ABC，ABC是等邊三角形ABC=BCA=A=60，BC=AC=AB，CDF=CFD=60=ACB=DCF，CDF為等邊三角形CD=DF=CF，又AD=CE，AD-CD=CE-CF，BC=AC=EF，BCD=CFD+CDF=120，DFE=FCD+FDC=120，BCD=DFE，且BC=EF，CD=DF，BCDEFD（SAS）DB=DE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，正確

24、添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）5；（3）見解析【分析】（1）先找出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，依次連接即可得到ABC；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，ABx軸，且AB=3-（-2）=5，點(diǎn)C到線段AB的距離3-1=2，根據(jù)三角形面積公式求解；（3）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A、B、C，然后順次連接即可；【詳解】解：（1）以，三點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC如下圖所示；（2）依題意，得軸，且，；（3）關(guān)于軸對稱的圖形，如下圖所示 【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)軸對稱作圖以及點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法 作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，基本作法是：先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)；按原圖形中的方式順次連接對稱點(diǎn)24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)題意證明ADBADC即可證明ABAC；（2）連接BC，由中垂線的逆定理證明即可【詳解】證明：（1）在ADB和ADC中，ADBAD