河北省石家莊市部分學(xué)校2022年數(shù)學(xué)八上期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P坐標(biāo)為(-4,3),以點(diǎn)B(-1,0)為圓心,以BP的長為半徑畫弧,交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于()A-6和-5之間B-5和-4之間C-4和-3之間D-3和-2之間2如果等腰三角形兩邊長是5cm和2cm，那么它的周長是（）A7cmB9cmC9cm或12cmD12cm3下列運(yùn)算正確的是（）A4B（ab2）3a3b6Ca6a2a3D（ab）2a2b24若n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則邊數(shù)n為（）An6Bn7Cn8Dn95下列運(yùn)算正確的是（）A3x+4y=7xyB（a）3a2=a5C（x3y）5=x8y

3、5Dm10m7=m36已知 ABC(如圖1)，按圖2圖3所示的尺規(guī)作圖痕跡，（不需借助三角形全等）就能推出四邊形ABCD是平行四邊形的依據(jù)是( )A兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形7在等腰中，則的度數(shù)不可能是（ ）ABCD8如圖，ABC中，C90，ED垂直平分AB，若AC12，EC5，且ACE的周長為30，則BE的長為（）A5B10C12D139若點(diǎn)A（1+m，1n）與點(diǎn)B（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n的值是（）A5B3C3D110下列計(jì)算中，不正確的是（ ）ABCD11已知

4、一次函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD12若實(shí)數(shù)m、n滿足 ，且m、n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，則ABC的周長是 （ ）A12B10C8或10D6二、填空題（每題4分，共24分）13已知m2n+1，則m24mn+4n25的值為_14如圖，在ABC 中，ACB90，AC6cm，BC=8cm，分別以三角形的三條邊為邊作正方形，則三個(gè)正方形的面 S1S2S3 的值為_15如圖，在ABC中，A=40，點(diǎn)D是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)，則BDC為_16如果三角形的三邊分別為，2，那么這個(gè)三角形的最大角的度數(shù)為_ 17已知(x-2018)215，則(x-2017)2+(x-2019)

5、2的值是_18方程組的解是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，AB = AC = 2，B =C = 50，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與B、C重合），連結(jié)AD，作ADE = 50，DE交線段AC于點(diǎn)E（1）若DC = 2，求證：ABDDCE；（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)求出BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說明理由20（8分）（1）已知3x=2y=5z0，求的值；（2）某市政工程計(jì)劃將安裝的路燈交給甲、乙兩家燈飾廠完成，已知甲廠生產(chǎn)100個(gè)路燈與乙廠生產(chǎn)150個(gè)路燈所用時(shí)間相同，且甲廠比乙廠每天少生產(chǎn)10個(gè)路燈，問甲、乙兩家工廠每天各生產(chǎn)路燈多

6、少個(gè)？21（8分）如圖,中,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.(1)若點(diǎn)恰好在的角平分線上,求出此時(shí)的值;(2)若點(diǎn)使得時(shí),求出此時(shí)的值.22（10分）（1）計(jì)算：2a2a4(2a2)3+7a6（2）因式分解：3x312x2+12x23（10分）先化簡，再從中選一個(gè)使原式有意義的數(shù)代入并求值；24（10分）某火車站北廣場(chǎng)將于2019年底投入使用，計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少課；（2）如果園林處安排13人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花

7、木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？25（12分）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=36，BD是ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D，E是AB的中點(diǎn)，連接ED并延長，交BC的延長線于點(diǎn)F，連接AF求證：（1）EFAB；（2）ACF為等腰三角形 26已知，,求的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】先根據(jù)勾股定理求出BP的長，由于BA=BP，得出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再估算即可得出結(jié)論【詳解】點(diǎn)P坐標(biāo)為（-4，3），點(diǎn)B（-1，0），OB=1，BA=BP=3，OA=3+1，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3-1，-6-3-1-5，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于-6和-5之間故選A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、估算無

8、理數(shù)的大小、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意利用勾股定理求出BP的長是解題的關(guān)鍵2、D【解析】因?yàn)轭}中沒有說明已知兩邊哪個(gè)是底，哪個(gè)是腰，所以要分情況進(jìn)行討論【詳解】解：當(dāng)三邊是2cm，2cm，5cm時(shí)，不符合三角形的三邊關(guān)系； 當(dāng)三角形的三邊是5cm，5cm，2cm時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系， 此時(shí)周長是5+5+2=12cm 故選：D【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，此類題注意分情況討論，還要看是否符合三角形的三邊關(guān)系3、B【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及完全平方公式逐一判斷即可【詳解】A.，故本選項(xiàng)不合題意；B（ab2）3a3b6，正確；Ca6a2a4，故本選

9、項(xiàng)不合題意；D（ab）2a22ab+b2，故本選項(xiàng)不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法以及完全平方公式，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，可得方程180（n-2）=3603，再解方程即可【詳解】解：由題意得：180（n-2）=3603，解得：n=8，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解5、D【解析】分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義、冪的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷詳解：A、3x、4y不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-a）3

10、a2=-a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x3y）5=x15y5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m10m7=m3，此選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)睛：本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義、冪的運(yùn)算法則6、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖可知AC,BD互相平分，即可判斷.【詳解】根據(jù)尺規(guī)作圖可得直線垂直平分AC，再可得到AC,BD互相平分，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知尺規(guī)作圖的特點(diǎn).7、C【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，分 是頂角還是底角3種情況進(jìn)行討論分析確定答案【詳解】當(dāng)是頂角時(shí)， 和是底角， ，當(dāng)和是底角時(shí)，是頂角，當(dāng)和是底角時(shí)，是頂角，所以不可能是故選：C【點(diǎn)睛】考查等腰三角形的定義，

11、確定相等的底角，注意分情況討論，分類不要漏掉情況8、D【分析】ED垂直平分AB，BEAE，在通過ACE的周長為30計(jì)算即可【詳解】解：ED垂直平分AB，BEAE，AC12，EC5，且ACE的周長為30，12+5+AE30，AE13，BEAE13，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵9、D【解析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計(jì)算可得【詳解】點(diǎn)A（1+m，1n）與點(diǎn)B（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m+n=21=1，故選D【點(diǎn)

12、睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法逐一判斷即可【詳解】A ，故本選項(xiàng)正確； B ，故本選項(xiàng)正確；C ，故本選項(xiàng)正確； D ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)和合并同類項(xiàng)，掌握冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法是解決此題的關(guān)鍵11、A【分析】利用一次函數(shù)的增減性即可得【詳解】一次函數(shù)中的則一次函數(shù)的增減性為：y隨x的增大而減小故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象特征，掌握并靈活運(yùn)用函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵12、B

13、【分析】根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的非負(fù)性得m、n的值，再分情況討論：若腰為2，底為4，由三角形兩邊之和大于第三邊，舍去；若腰為4，底為2，再由三角形周長公式計(jì)算即可.【詳解】由題意得：m-2=0，n-4=0，m=2，n=4，又m、n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，若腰為2，底為4，此時(shí)不能構(gòu)成三角形，舍去，若腰為4，底為2，則周長為：4+4+2=10，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)條件可得m2n1，然后再把代數(shù)式m21mn+1n25變形為m21mn+1n25（m2n）25，

14、再代入求值即可【詳解】解：m2n+1，m2n1，m21mn+1n25（m2n）25151，故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是正確把條件變形，然后再代入求值14、200【分析】根據(jù)正方形的面積公式和勾股定理，即可得到陰影部分的面積S1+S2+S3的值【詳解】解：ACB90，AC6，BC8，AB2AC2+BC262+82100S1+S2+S3AC2+BC2 +AB262+82+100200故答案為：200【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解題關(guān)鍵是將勾股定理和正方形的面積公式進(jìn)行結(jié)合應(yīng)用15、110【分析】由D點(diǎn)是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)可推出DBCDCB70，再利用三角形內(nèi)角和定

15、理即可求出BDC的度數(shù)【詳解】解：D點(diǎn)是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)，CBDABDABC，BCDACDACB，A=40，ABCACB18040140，DBCDCB70，BDC18070110，故答案為：110【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵16、90【解析】（）2+22=（）2 ，此三角形是直角三角形，這個(gè)三角形的最大角的度數(shù)為90，故答案為9017、1【分析】將變形為，將看作一個(gè)整體，利用完全平方公式展開后再代入已知條件即可【詳解】解：展開得：原式故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的化簡求值以及完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全

16、平方公式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵18、【分析】利用代入消元法將x=1代入到x+y=5中，解出y即可【詳解】解：，將x=1代入到x+y=5中，解得：y=4，方程的解為：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查用代入消元法解二元一次方程組三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）可以，115或100.【分析】（1）利用公共角求得ADB=DEC, DC=AB, B =C,所以利用AAS,證明ABDDCE.(2)可以令A(yù)DE是等腰三角形，需要分類討論：（1）中是一種類型，EA=ED也是一種類型，可分別求出BDA度數(shù).【詳解】證明：（1） AB = AC = 2，DC = 2, AB = DC , B =C

17、= 50，ADE = 50, BDA +CDE = 130,CED +CDE = 130, BDA =CED, ABDDCE（AAS）.（2）解：可以有以下三種可能：由（1）得：ABDDCE，得AD = DE.則有DAE =DEA = 65 BDA =CED = 65 + 50 = 115；由（1）得BDA =CED, 點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與B、C重合） ；當(dāng)EA = ED時(shí)，EAD =ADE = 50, BDA =CED = 50 + 50 = 10020、（1）58；（2）甲工廠每天生產(chǎn)20個(gè)路燈，乙工廠每天生產(chǎn)30個(gè)路燈【分析】（1）設(shè)3x=2y=5z=30a（a0），用含a的代

18、數(shù)式表示x，y，z，進(jìn)而即可求解；（2）設(shè)甲工廠每天生產(chǎn)x個(gè)路燈，則乙工廠每天生產(chǎn)（x+10）個(gè)路燈，根據(jù)“甲廠生產(chǎn)100個(gè)路燈與乙廠生產(chǎn)150個(gè)路燈所用時(shí)間相同”，列出分式方程，即可求解【詳解】（1）3x=2y=5z0，設(shè)3x=2y=5z=30a（a0），x=10a，y=15a，z=6a，；（2）設(shè)甲工廠每天生產(chǎn)x個(gè)路燈，則乙工廠每天生產(chǎn)（x+10）個(gè)路燈，依題意，得：，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是分式方程的解，且符合題意，x+10=30，答：甲工廠每天生產(chǎn)20個(gè)路燈，乙工廠每天生產(chǎn)30個(gè)路燈【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的求值以及分式方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）用同一個(gè)字母表示出x

19、，y，z；（2）根據(jù)等量關(guān)系，列出分式方程21、 (1) 5秒 (2) 秒【分析】(1) 作PDAB于D，依據(jù)題意求出 ，設(shè)AP為x，用x表示PC，求出x即可.(2)當(dāng)P在AC上時(shí)，作PDAB于D，由題意可得ABP為等腰三角形PD也是中線，求出AD，根據(jù)，求出AP即可求出時(shí)間t.【詳解】(1)如圖，作PDAB于D，點(diǎn)恰好在的角平分線上PC=PD 設(shè)AP為x，PC=根據(jù)勾股定理得到 解得：x=5AP=5t=5 秒答：若點(diǎn)恰好在的角平分線上，t為5秒.(2)作PDAB于D， PB+PC=AC PA=PBAD=BD=5A=A ADP=ACB , t=秒答：為秒.【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)、

20、等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理及相似三角形，熟記概念是解題的關(guān)鍵，重點(diǎn)是分類討論.22、（1）a6；（1）3x(x1)1【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則計(jì)算；（1）利用提公因式法和完全平方公式因式分解【詳解】（1）原式=1a68a6+7a6=a6；（1）原式=3x(x14x+4)=3x(x1)1【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的因式分解，掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則、提公因式法和完全平方公式因式分解的一般步驟是解題的關(guān)鍵23、，1【分析】先將括號(hào)里的通分，再利用分式的除法法則計(jì)算，使原式有意義的數(shù)即這個(gè)數(shù)不能使分式的分母為0，據(jù)此選擇即可.【詳解】解：原式為使原

21、式有意義 所以取，則【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的通分和約分是進(jìn)行分式加減乘除運(yùn)算的關(guān)鍵.24、（1）A種花木的數(shù)量是4200棵，B種花木的數(shù)量是2400棵；（2）安排種植A花木的7人，種植B花木的6人，可以確保同時(shí)完成各自的任務(wù)【分析】（1）根據(jù)在廣場(chǎng)內(nèi)種植A，B兩種花木共 6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600 棵可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)安排13人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40 棵，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題【詳解】（1）設(shè)A，B兩種花木的數(shù)量分別是x棵、y棵，由題意得：，解得：，答：A，B兩種花木的數(shù)