廣東省梅州市梅江區(qū)實驗中學2022年數(shù)學八上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標系中，一次函數(shù)ykx6（k0）的圖象大致是（）ABCD2如圖，在ABC中，C=90，點D在AC上，DEAB，若CDE=165，則B的度數(shù)為（）A15B55C65D753如果一個多邊形的內角和是外角和的5倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A11B12C13D144如圖，在中，邊的垂直平分線交

2、于點，交于點，那么的為（ ）A6B4C3D25圓柱形容器高為18，底面周長為24，在杯內壁離杯底4的處有一滴蜂蜜，此時，一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2與蜂蜜相對的處，則螞蟻從外壁處到內壁處的最短距離為（ ）A19B20C21D226八年級學生去距學校s千米的博物館參觀，一部分同學騎自行車先走，過了1小時后，其余同學乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達已知汽車的速度是騎車同學速度的m倍，設騎車同學的速度為x千米/小時，則可列方程（）A=+1B-=1C=+1D=17如圖，BCD90，ABDE，則與滿足( )A+180B90C3D+908下列條件中，能確定三角形的形狀和大小的是（ ）AAB4，BC5，CA

3、10BAB5，BC4，A40CA90，AB8DA60，B50，AB59兩個一次函數(shù)與，它們在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）ABCD10把一些筆記本分給幾個學生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有學生人數(shù)為()A6B5C6或5D4二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，C90，B30，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，若CD3，則AB=_12我們用m表示不大于m的最大整數(shù)，如：22，4.14，1.991（1）_；（2）

4、若1+，則x的取值范圍是_13把直線yx向下平移_個單位得到直線yx114計算：_15用反證法證明命題“在一個三角形中至少有一個內角小于或等于60”時，應假設_16若將進行因式分解的結果為，則=_17如圖，、分別平分、，下列結論：；其中正確的是_（填序號）18如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，點M在棱AB上，且AM=6cm，點N是FG的中點，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N，它需要爬行的最短路程為_三、解答題(共66分)19（10分）某社區(qū)準備五一組織社區(qū)內老年人去到縣參加采摘節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對老年人優(yōu)惠，甲旅行社的

5、優(yōu)惠方式為：在原來每人100元的基礎上，每人按照原價的60%收取費用;乙旅行社的優(yōu)惠方式為：在收取一個600元固定團費的基礎上，再額外收取每人40元.設參加采摘節(jié)的老年人有x人，甲、乙兩家旅行社實際收費為元、元.（）根據(jù)題意，填寫下表：老年人數(shù)量（人）51020甲旅行社收費（元）300乙旅行社收費）（元）800（）求、關于x的函數(shù)關系式（不用寫出自變量的取值范圍）？（）如果，選擇哪家旅行社合算？20（6分）化簡：（1）；（2）21（6分）先化簡，再求值： 1,其中x=2.22（8分）（1）育德中學800名學生參加第二十屆運動會開幕式大型表演，道具選用紅黃兩色錦繡手幅已知紅色手幅每個4元；黃色手

6、幅每個2.5元；購買800個道具共花費2420元，那么兩種手幅各多少個？（2）學校計劃制作1000個吉祥物作為運動會紀念現(xiàn)有甲、乙兩個工廠可以生產這種吉祥物甲工廠報價：不超過400個時每個吉祥物20元，400個以上超過部分打七折；但因生產條件限制，截止到學校交貨日期只能完成800個；乙工廠報價每個吉祥物18元，但需運費400元問：學校怎樣安排生產可以使總花費最少，最少多少錢？23（8分）先化簡，再求值：，其中，再選取一個合適的數(shù)，代入求值24（8分）已知ABC是等腰直角三角形，C=90，點M是AC的中點，延長BM至點D，使DMBM，連接AD（1）如圖，求證：DAMBCM；（2）已知點N是BC的

7、中點，連接AN如圖，求證：ACNBCM；如圖，延長NA至點E，使AENA，連接，求證：BDDE25（10分）如圖，已知等腰頂角（1）在AC上作一點D，使（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明，最后用黑色墨水筆加墨）；（2）求證：是等腰三角形26（10分）甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā)，沿同一公路相向而行，開往兩地.已知甲車每小時比乙車每小時多走，且甲車行駛所用的時間與乙車行駛所用的時間相同.（1）求甲、乙兩車的速度各是多少？（2）實際上，甲車出發(fā)后，在途中因車輛故障耽擱了20分鐘，但仍比乙車提前1小時到達目的地.求兩地間的路程是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分

8、析】一次函數(shù)ykx+b中，k的符號決定了直線的方向，b的符號決定了直線與y軸的交點位置，據(jù)此判斷即可【詳解】一次函數(shù)ykx6中，k0直線從左往右下降又常數(shù)項60直線與y軸交于負半軸直線經過第二、三、四象限故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象問題，掌握一次函數(shù)圖象的性質是解題的關鍵2、D【解析】根據(jù)鄰補角定義可得ADE=15，由平行線的性質可得A=ADE=15，再根據(jù)三角形內角和定理即可求得B=75【詳解】解：CDE=165，ADE=15，DEAB，A=ADE=15，B=180CA=1809015=75，故選D【點睛】本題考查了平行線的性質、三角形內角和定理等，熟練掌握平行線的性質以及三角形

9、內角和定理是解題的關鍵3、B【分析】設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內角和公式和多邊形的外角和都等于360，列出方程即可求出結論【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n由題意可得180（n2）=3605解得：n=12故選B【點睛】此題考查的是根據(jù)多邊形的內角和和外角和的關系，求邊數(shù)，掌握多邊形的內角和公式和多邊形的外角和都等于360是解決此題的關鍵4、B【解析】連接BE，利用垂直平分線的性質可得AE=BE，從而EBA=A=30，然后用含30角的直角三角形的性質求解【詳解】解：連接BE邊的垂直平分線交于點，交于點AE=BEEBA=A=30又在中，CBA=60，CBE=30在中，CBE=30BE=2

10、CE=4即AE=4故選：B【點睛】本題考查垂直平分線的性質及含30直角三角形的性質，題目比較簡單，正確添加輔助線是解題關鍵5、B【分析】將杯子側面展開，作A關于EF的對稱點A，根據(jù)兩點之間線段最短可知AB的長度即為所求【詳解】解：如圖，將杯子側面展開，作A關于EF的對稱點A，連接AB，則AB即為最短距離，在直角ADB中，由勾股定理得AB= =20（cm）故選B【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質和勾股定理進行計算是解題的關鍵同時也考查了同學們的創(chuàng)造性思維能力6、A【分析】設騎車同學的速度為x千米/小時，則汽車的速度為mx千米/小時，根據(jù)時間=路程速度結合騎車的

11、同學比乘車的同學多用1小時，即可得出關于x的分式方程，此題得解【詳解】設騎車同學的速度為x千米/小時，則汽車的速度為mx千米/小時，根據(jù)題意得：=+1故選：A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵7、B【詳解】解：過C作CFAB，ABDE，ABCFDE，1=，2=180，BCD=90，1+2=+180=90，=90，故選B8、D【分析】由已知兩角夾一邊的大小，符合三角形全等的判定條件可以，可作出形狀和大小唯一確定的三角形，即可三角形的大小和形狀【詳解】解：A、由于AB=4，BC=5，CA=10，所以AB+BC10，三角形不存在，故本選項錯誤；B、

12、若已知AB、BC與B的大小，則根據(jù)SAS可判定其形狀和大小，故本選項錯誤；C、有一個角的大小，和一邊的長，故其形狀也不確定，故本選項錯誤D、A60，B50，AB5，有兩個角的大小和夾邊的長，所以根據(jù)ASA可確定三角形的大小和形狀，故本選項正確故選：D【點睛】本題主要考查了三角形的一些基礎知識問題，應熟練掌握9、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷a、b的符號，兩個函數(shù)的圖象符號相同即是正確，否則不正確.【詳解】A、若a0，b0，b0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a0，b0，符合，符合，故符合題意；D、若a0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質，能根據(jù)一次函數(shù)的解析

13、式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號判斷函數(shù)圖象所經過的象限，當k0時函數(shù)圖象過一、三象限，k0時與y軸正半軸相交，b0時與y軸負半軸相交.10、A【分析】設共有學生x人，則書共(3x8)本，再根據(jù)題意列出不等式，解出來即可.【詳解】設共有學生x人，0(3x8)5(x1)3，解得5x6.5，故共有學生6人，故選A.【點睛】此題主要考察不等式的應用.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由已知可得BAC=60,AD為BAC的平分線，過點D作DEAB于E，則BAD=CAD=30, DE=CD=3,易證ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6，利用等腰三角形的性質及勾股定理即可求得AB的長【詳解】在

14、ABC中，C90，B30，BAC=60,由題意知AD是BAC的平分線，如圖,過點D作DEAB于E，BAD=CAD=30, DE=CD=3,BAD=B=30,ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6,BE=AE=,AB=2BE=,故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質、含30角的直角三角形性質、等腰三角形的判定與性質，解答的關鍵是熟練掌握畫角平分線的過程及其性質，會利用含30角的直角三角形的性質解決問題12、1 【分析】(1)由1.414，及題中所給信息，可得答案；(2)先解出的取值范圍后得出x的取值范圍.【詳解】解：（1） 1.414，由題中所給信息，可得=1；（2）由題意得:67，可得：1

15、4，可得：9x16.【點睛】本題主要考查新定義及不等式的性質，找出規(guī)律是解題的關鍵13、1【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則即可解答【詳解】解：0（1）1，根據(jù)“上加下減”的原則可知，把直線yx向下平移1個單位得到直線yx1故答案為：1【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖像與幾何變換，熟知圖像平移的法則是解題的關鍵14、【分析】根據(jù)整式的除法法則計算可得解.【詳解】故答案是：.15、在一個三角形中三個角都大于60【分析】根據(jù)反證法的第一步是假設結論不成立進行解答即可【詳解】由反證法的一般步驟，第一步是假設命題的結論不成立，所以應假設在一個三角形中三個角都大于60，故答案為：在一個三角形中三個角都大于6

16、0【點睛】本題考查反證法，反證法的一般步驟是：假設命題的結論不成立；從這個假設出發(fā)，經過推理論證，得出矛盾；由矛盾判定假設不正確，從而肯定原命題的結論正確16、-1【分析】將（3x+1）（x-1）展開，則3x1-mx+n=3x1-x-1，從而求出m、n的值，進一步求得mn的值【詳解】解：（3x+1）（x-1）=3x1-x-1，3x1-mx+n=3x1-x-1，m=1，n=-1，mn=-1.故答案為-1【點睛】本題考查了因式分解的應用，知道因式分解前后兩式相等是解題的關鍵17、【分析】根據(jù)平行線的性質，即可判斷，由FEM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，即可判斷，由，、分別平分、

17、，得FEG=AEF=DFE=MFE，即可判斷，由，得BEG=EGC，若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，進而即可判斷【詳解】，正確，、分別平分、，F(xiàn)EM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，F(xiàn)EM+EFM=180=90，正確，AEF=DFE，、分別平分、，F(xiàn)EG=AEF=DFE=MFE，正確，BEG=EGC， 若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，但AEG與BEF不一定相等，錯誤，故答案是：【點睛】本題主要考查平行線的性質定理與角平分線的定義以及三角形內角和定理，掌握平行線的性質定理與角平分線的定義是解題的關鍵18、1cm【分析】利用平面展開圖有兩種情況，畫出圖形利用勾股

18、定理求出MN的長即可【詳解】如圖1，AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，BM=186=12，BN=10+6=16，MN=1；如圖2，AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，PM=186+6=18，NP=10，MN=212螞蟻沿長方體表面爬到米粒處的最短距離為1故答案為1cm【點睛】此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題和勾股定理的應用，利用展開圖有兩種情況分析得出是解題關鍵三、解答題(共66分)19、（）甲旅行社：600，1200；乙旅行社：1000，1400；（）；（）當時，選擇乙旅行社比較合算.【解析】（）根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠方法填表即可；（）根據(jù)甲、乙

19、兩旅行社的優(yōu)惠方法，找出甲旅行社收費y1，乙旅行社收費y2與旅游人數(shù)x的函數(shù)關系式；（）當時，根據(jù)（）的解析式，求出與的差，根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出哪家旅行社合算【詳解】解：（）老年人數(shù)量（人）51020甲旅行社收費（元）3006001200乙旅行社收費）（元）80010001400（）；（）設與的差為y元.則，即，當時，即，得.，y隨x的增大而增大.又當時，當時，選擇乙旅行社比較合算.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用方案選擇問題，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質和數(shù)形結合的思想解答20、（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)平方差公式計算即可得解；（2）先利用乘法公式進行計算，然后合并

20、同類項即可得解.【詳解】（1）原式（2）原式.【點睛】本題考查了乘法公式和二次根式的混合運算，熟練掌握完全平方公式和平方差公式是解題關鍵.21、1【解析】按照運算順序，先算除法，再算減法化簡后代入數(shù)值即可.【詳解】原式= = = 當x=2時，原式=【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則及正確的分解因式并約分是關鍵.22、（1）紅色手幅280個，黃色手幅520個；（2）學校安排在甲廠生產800件，乙廠生產200件，可以使總費用最少，最少17600元【分析】（1）設紅色手幅x個，黃色手幅y個，根據(jù)購買總個數(shù)和花費總錢數(shù)，列一元二次方程組解答；（2）分兩種方案進行計算，設甲廠生產

21、x(0 x400)個，總費用為w，列函數(shù)關系式，利用增減性分析最值；設甲廠生產x(400 x800)個，總費用為w，列函數(shù)關系式，利用增減性分析最值【詳解】解：（1）設紅色手幅x個，黃色手幅y個，由題意可得 解得 答：紅色手幅280個，黃色手幅520個；（2）設在甲廠生產x(0 x400)個，則在乙廠生產（1000-x）個，總費用為w根據(jù)題意： 20w隨x的增大而增大當x=0時，w有最小值為18400，此時，在乙廠生產1000件，總費用最少，為18400元；設在甲廠生產x(400 x800)個，則在乙廠生產（1000-x）個，總費用為w根據(jù)題意： -40w隨x的增大而減小當x=800時，w有最

22、小值為17600此時，在甲廠生產800件，乙廠生產200件，總費用最少，為17600元綜上所述，學校安排在甲廠生產800件，乙廠生產200件，可以使總費用最少，最少17600元【點睛】本題考查一元二次方程組的應用，一次函數(shù)的實際應用，根據(jù)題意找準等量關系是解題關鍵23、，【分析】把分式的除法化為乘法運算，再通過通分和約分，進行化簡，再代入求值，即可【詳解】原式=，當時，原式=；當x=1時，原式=【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的通分和約分，是解題的關鍵24、（1）見解析；（2）見解析；見解析【分析】（1）由點M是AC中點知AM=CM，結合AMD=CMB和DM=BM即可得證；（2）由點M，N分別是AC，BC的中點及AC=BC可得CM=CN，結合C=C和BC=AC即可得證；取AD中點F，連接EF，先證EAFANC得NAC=AEF，C=AFE=90，據(jù)此知AFE=DFE=90，再證AFEDFE得EAD=EDA=ANC，從而由EDB=EDA+ADB=EAD+NAC=180-DAM即可得證【詳解】解：（1）點M是AC中點，AM=CM，在DAM和BCM中，DAMBCM（SAS）；（2）點M是AC中點，點N是BC中點，CM=AC，CN=BC，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，CM=CN，在BCM和ACN中，B