朝陽市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC與DEF中，給出以下六個(gè)條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）A=D；（5）B=E；（6）C=F，以其中三個(gè)作為已知條件，不能判斷ABC與DEF全等的是（）A（1）（5）（2）B（1）（2）（3）C（2）（3）（4）D（4）（6）（1）2（xm）2x2n

2、x36，則n的值為（）A12B12C6D123下列根式合并過程正確的是（ ）ABCD4化簡(jiǎn)，其結(jié)果是（）ABCD5下列變形，是因式分解的是（）ABCD6下列各式中，計(jì)算結(jié)果是的是（ ）ABCD7已知（x+y)2 = 1，（x -y)2=49，則xy 的值為（ ）A12B-12C5D-58下列實(shí)數(shù)中最大的是（ ）ABCD9把分式中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么該分式的值（ ）A變?yōu)樵瓉淼?倍B變?yōu)樵瓉淼?倍C不變D變?yōu)樵瓉淼?倍10如圖，等腰ABC中，ABAC，A20線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則CBE等于()A80B70C60D50二、填空題(每小題3分,共24分)1

3、1對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定ab=1b-1a，若2（2x1）=1，則12我國許多城市的“灰霾”天氣嚴(yán)重，影響身體健康“灰霾”天氣的最主要成因是直徑小于或等于微米的細(xì)顆粒物（即），已知微米米，此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_米13已知，（為正整數(shù)），則_14計(jì)算：的結(jié)果是_15觀察下列各等式：，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算：_（為正整數(shù)）16如圖所示，ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，BD上的點(diǎn)，且A65，ABDDCE30，則BEC的度數(shù)是_17試寫出一組勾股數(shù)_18如圖，已知ABC的面積為12，將ABC沿BC平移到ABC，使B和C重合，連接AC交AC于D，則CDC的面積為_三、解答題(共66分)19（10

4、分）如圖，A（0，4）是直角坐標(biāo)系y軸上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰RtAPB設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）若AB/x軸，求t的值；（2）當(dāng)t=3時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)M（不與A重合），使得以M、P、B為頂點(diǎn)的三角形和ABP全等，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；20（6分）如圖，長方形AEFG是由長方形ABDC繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的，連結(jié)AD，AF，F(xiàn)D（1）若ADF的面積是，ABD的面積是6，求ABD的周長；（2）設(shè)ADF的面積是S1，四邊形DBGF的面積是S2，試比較2S1與S2的大小，并說明理由21（6分）以下表示小明到水果店購

5、買2個(gè)單價(jià)相同椰子和10個(gè)單價(jià)相同檸檬的經(jīng)過.小明: 老板根據(jù)上面兩人對(duì)話,求原來椰子和檸檬的單價(jià)各是多少?22（8分）分先化簡(jiǎn)，再求值：其中x=-123（8分）已知：如圖，點(diǎn)在線段上，求證：24（8分）某工地的一間倉庫的主視圖和左視圖如圖（單位：米），屋頂由兩個(gè)完全相同的長方形組成，計(jì)算屋頂?shù)目偯娣e（參考值：，）25（10分）計(jì)算:3a2(b)8ab(ba)26（10分）明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作算法統(tǒng)宗中寫了一首計(jì)算秋千繩索長度的詞西江月:“平地秋千未起，路板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑話歡嬉，良工高師素好奇，算出索長有幾？”翻譯成現(xiàn)代文的大意是:如圖.秋千

6、靜掛時(shí)，踏板離地的高度是尺，現(xiàn)在兌出兩步(兩步算作尺，故尺）的水平距離到的位置，有人記錄踏板離地的高度為尺.仕女佳人爭(zhēng)著蕩秋千，一整天都?xì)g聲笑語，工匠師傅們好奇的是秋千繩索有多長呢請(qǐng)你來解答工匠師傅們的困惑，求出秋千繩索的長度.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判斷ABC與DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判斷ABC與DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2）（3）（4），是邊邊角，不能判斷ABC與DEF全等，故本選項(xiàng)正確；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判斷ABC與DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)

7、誤故選C2、D【詳解】 （xm）2x2nx36， 解得： 故選D.3、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A、不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可4、B【解析】= .所以選B.5、C【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解【詳解】A、右邊不是整式

8、積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；D、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C6、D【解析】試題分析:利用十字相乘法進(jìn)行計(jì)算即可.原式=（x2）（x9）故選D.考點(diǎn)：十字相乘法因式分解.7、B【分析】根據(jù)完全平方公式把和展開，然后相減即可求出的值【詳解】由題意知：，-得：，即，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，靈活運(yùn)用完全平方公式，熟記公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵8、D【解析】先對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行比較，再找出最大值.【詳解】解：，所給的幾個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是

9、實(shí)數(shù)的大小，熟練掌握實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變即可判斷【詳解】解：分式中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?倍可得，則該分式的值不變故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的基本性質(zhì)10、C【分析】根據(jù)在ABC中，AB=AC，A=20求出ABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AE=BE，即A=ABE=20即可得出答案.【詳解】在ABC中，AB=AC，A=20，所以ABC=80，因?yàn)镈E垂直平分AB，所以AE=BE，所以ABE=A=20,所以CBE=8020=60,所以答案選C.

10、【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.二、填空題(每小題3分,共24分)11、56【分析】先根據(jù)規(guī)定運(yùn)算把方程轉(zhuǎn)化為一般形式，然后把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得解【詳解】解：2（2x1）=1可化為12x-112方程兩邊都乘以2（2x1）得，2（2x1）=2（2x1），解得x=56檢驗(yàn)：當(dāng)x=56時(shí)，2（2x1）=2（2561）=4所以，x=56即x的值為56故答案為56【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根1

11、2、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13、1【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則求出即可【詳解】，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵14、1【分析】利用二次根式的計(jì)算法則正確計(jì)算即

12、可【詳解】解：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的乘除混合運(yùn)算，要正確使用計(jì)算法則：，15、【分析】分析題中所給規(guī)律即可計(jì)算得到結(jié)果【詳解】解：，原式=+=故答案為：【點(diǎn)睛】找得到規(guī)律：若左邊分母中的兩個(gè)因數(shù)的差是m，則右邊應(yīng)乘以（m為整數(shù)）16、125【解析】解：A=65，ABD=30，BDC=A+ABD=65+30=95，BEC=EDC+DCE=95+30=125故答案為12517、3、4、1（答案不唯一）【詳解】解：最常見的勾三股四弦五，勾股數(shù)為3，4，1故答案為：3、4、1（答案不唯一）18、1.【解析】根據(jù)平移變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可得B=ACC，BC=

13、BC，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得CDAB，然后求出CD=AB，點(diǎn)C到AC的距離等于點(diǎn)C到AB的距離，根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得，B=ACC，BC=BC，CDAB，CD=AB（三角形的中位線），點(diǎn)C到AC的距離等于點(diǎn)C到AB的距離，CDC的面積=ABC的面積=12=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，三角形的中位線等于第三邊的一半的性質(zhì)，以及等高三角形的面積的比等于底邊的比，是小綜合題，但難度不大三、解答題(共66分)19、 (1)1;(2) （1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1）.【分析】（1）由ABx

14、軸，可找出四邊形ABCO為長方形，再根據(jù)APB為等腰三角形可得知OAP=13，從而得出AOP為等腰直角三角形，由此得出結(jié)論；（2）由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論，注意分類討論【詳解】解：（1）過點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，如圖所示AOx軸，BCx軸，且ABx軸，四邊形ABCO為長方形，AO=BC=1APB為等腰直角三角形，AP=BP，PAB=PBA=13，OAP=90-PAB=13，AOP為等腰直角三角形，OA=OP=1t=11=1（秒），故t的值為1（2）當(dāng)t=2時(shí)，OP=2OA=1，由勾股定理，得AP=3AP=PB=3，AB=3,當(dāng)MPBABP時(shí)，此時(shí)四邊形APBM1是正方形，四

15、邊形APBM2是平行四邊形，易得M1（1，7）、M2（10，-1）；當(dāng)MPBAPB時(shí)，此時(shí)點(diǎn)M2與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，易得M2（6，-1）當(dāng)兩個(gè)三角形重合時(shí)，此時(shí)符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，1）；綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1）；【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵20、（1）12；（2），見解析【分析】（1）長方形AEFG是由長方形ABDC繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，可得DAF=，且AD=AF，已知ADF的面積是

16、，可得AD=AF=5，已知ABD的面積是6，可得，即可求出AB和BD，進(jìn)而求出ABD的周長（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)將S1和S2表示出來，分別利用了三角形面積公式和題型面積公式，再判斷2S1- S2和0的大小關(guān)系，即可求解【詳解】（1）長方形AEFG是由長方形ABDC繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的DAF=90那么AD2=25，AF=AD=5而，ABBD=12AB=3，BD=4故答案為：12（2）由（1）可知2S1=2四邊形DBGF是梯形AB=GF，BD=AG在RtBAD中0【點(diǎn)睛】本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，本題還利用了三角形面積公式和梯形面積公式21、椰子的單價(jià)為25元，檸檬

17、的單價(jià)為5元【解析】設(shè)原來椰子和檸檬的單價(jià)各是x元和y元，根據(jù)圖中信息可得等量關(guān)系：2個(gè)椰子的價(jià)錢+10個(gè)檸檬的價(jià)錢=100元，2個(gè)椰子的價(jià)錢+0.910個(gè)檸檬的價(jià)錢=95，據(jù)此列方程組求解即可【詳解】設(shè)原來椰子和檸檬的單價(jià)各是x元和y元，根據(jù)題意，得，解得，答：椰子的單價(jià)為25元，檸檬的單價(jià)為5元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解22、，【分析】首先將分式化簡(jiǎn)，然后將代入即可得解.【詳解】=將代入，得=【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握，即可解題.23、見解析.【分析】根據(jù)題意先證明ABCDEF，據(jù)此求得

18、ABC=DEF，再利用平行線的判定進(jìn)一步證明即可.【詳解】，ACB=DFE，BE=CF，BE+EC=CF+EC，即：BC=EF，在ABC與DEF中，AC=DF，ACB=DFE，BC=EF，ABCDEF（SAS），ABC=DEF，ABDE.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定及全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.24、41.08【分析】如圖所示，求出DC=2.5，BC=3，由左視圖可得AC=1，根據(jù)勾股定理求得AB=，由左視圖得長方形屋頂長為6.5，根據(jù)長方形面積計(jì)算公式求得一面屋頂?shù)拿娣e，然后再乘以2即可得解.【詳解】如圖所示，易知四邊形GEDC和BFEG均為矩形，BG=EF=0.5，GC=DE=，BC=BG+GC=0.5+2.5=3，由左視圖可知AC=1，在RtABC中， 由左視圖可知屋頂長為6.5，所以，屋頂頂面的面積為：=41.08.【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題，同時(shí)考查了幾何