河南省許昌市襄城縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列長度的線段能組成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D6，10，42在2，0，3，6這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A2 B0 C3 D63如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE外部時，則A與1、2之間

2、的數(shù)量關(guān)系是（）ABCD4如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點在一條直線上，添加以下條件之一，仍不能證明的是ABCD5若x2，化簡|3x|的正確結(jié)果是( )A1B1C2x5D52x6如圖，直線l1、l2的交點坐標(biāo)可以看作方程組（ ）的解ABCD7菱形的一個內(nèi)角是60，邊長是，則這個菱形的較短的對角線長是（ ）ABCD8葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常饒著樹干盤旋而上，還有一手絕招，就是它繞樹盤上升的路線，總是沿著最短路線一盤旋前進的如圖，如果樹的周長為 5cm，從點 A 繞一圈到 B 點，葛藤升高 12cm，則它爬行路程是（ ）A5cmB12 cmC17 cmD13cm9如

3、圖，ABC與AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于D，給出下列結(jié)論：AF=AC；DF=CF；AFC=C；BFD=CAF，其中正確的結(jié)論個數(shù)有 ( )A4個B3個C2個D1個10甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)均是8.9環(huán)，方差分別是則成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁11下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ）A正方形B長方形C直角三角形D平行四邊形12已知三角形的兩邊長分別是3和8，則此三角形的第三邊長可能是（ ）A9B4C5D13二、填空題（每題4分，共24分）13如圖所示，1130，則A+B+C+D+E+F的度數(shù)為_14如圖，長方體的長為15，寬為10，高

4、為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是_15等腰三角形的腰長為，底邊長為，則其底邊上的高為_16如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，ACCD，OEBC交CD于E，若OC=4，CE=3，則BC的長是_17因式分解：x32x2+x= 18如圖，ABC中，B與C的平分線交于點O，過O作EFBC交AB、AC于E、F，若ABC的周長比AEF的周長大11cm，O到AB的距離為4cm，OBC的面積_cm1三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在四邊形ABCD中，E為CD的中點，連接AE、BE，BEAE，延長AE交BC的延長線于點F求證：

5、（1）FCAD；（2）ABBC+AD20（8分）（1）計算：（2）解方程組：21（8分）如圖，AB=AC， 求證：BD=CE22（10分）已知，如圖A、C、F、D在同一條直線上，AFDC，ABDE求證：（1）；（2）23（10分）甲倉庫和乙倉庫共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉庫運出存量的60%，從乙倉庫運出存糧的40%，結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸求甲、乙倉庫原來各存糧多少噸？24（10分）如圖，點在上（1）求證：平分；（2）求證：25（12分）已知：如圖，點A，D，C在同一直線上，ABEC，AC=CE，B=EDC,求證：BC=DE26如圖，為等邊三角形，為上的一個動點，為延長線上一

6、點，且（1）當(dāng)是的中點時，求證：（2）如圖1，若點在邊上，猜想線段與之間的關(guān)系，并說明理由（3）如圖2，若點在的延長線上，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，對每個選項進行分析即可得出答案【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A3+4=78，不能組成三角形；B5+6=11，不能組成三角形；C5+6=1110，能夠組成三角形；D6+4=10，不能組成三角形故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條

7、線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形2、C【解析】試題分析：根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)相比，絕對值大的反而小. 因此，206四個數(shù)中，最大的數(shù)是3.故選C.考點：實數(shù)的大小比較.3、A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得A=A，根據(jù)平角等于180用1表示出ADA，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，用1與A表示出3，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180列式整理即可得解【詳解】如圖所示：ADE是ADE沿DE折疊得到，A=A，又ADA=180-1，3=A+1，A+ADA+3=180，即A+180-1+A+1=180，整理得，1A=1-1故選A.【點睛】考查了三

8、角形的內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，平角的定義以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，把1、1、A轉(zhuǎn)化到同一個三角形中是解題的關(guān)鍵4、B【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本題具備了一組邊、一組角對應(yīng)相等，為了再添一個條件仍不能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【詳解】添加，根據(jù)AAS能證明，故A選項不符合題意B.添加與原條件滿足SSA，不能證明，故B選項符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故C選項不符合題意；D.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故D選項不符合題意，故選B【點睛】本題考查了三角形全

9、等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角5、D【解析】分析：本題利用絕對值的化簡和二次根式 的化簡得出即可.解析：x2，+|3x|= .故選D.6、A【分析】首先利用待定系數(shù)法求出l1、l2的解析式，然后可得方程組【詳解】解：設(shè)l1的解析式為y=kx+b，圖象經(jīng)過的點（1，0），（0，-2），解得：，l1的解析式為y=2x-2，可變形為2x-y=2，設(shè)l2的解析式為y=mx+n，圖象經(jīng)過的點（-2，0），（0，1），解得：，l2

10、的解析式為y=x+1，可變形為x-2y=-2，直線l1、l2的交點坐標(biāo)可以看作方程組的解故選：A【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解7、B【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)以及已知條件可得，較短的對角線與菱形的一組鄰邊組成一個等邊三角形，從而得到較短的對角線等于其邊長【詳解】菱形的一個內(nèi)角是60，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，60角所對的對角線與菱形的兩邊構(gòu)成的三角形是一個等邊三角形，故這個菱形較短的對角線長5cm選B【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，從而確定較短的對角線來求解8、D【分析】將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，利用勾股定

11、理解決問題即可【詳解】解：如果樹的周長為5cm，繞一圈升高12cm，則葛藤繞樹爬行的最短路線為：13 厘米故選：D【點睛】本題考查平面展開最短問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型9、B【分析】先根據(jù)已知條件證明AEFABC，從中找出對應(yīng)角或?qū)?yīng)邊然后根據(jù)角之間的關(guān)系找相似，即可解答【詳解】解：在ABC與AEF中，AEFABC，AF=AC，AFC=C；由B=E，ADE=FDB，可知：ADEFDB；EAF=BAC，EAD=CAF，由ADEFD，B可得EAD=BFD，BFD=CAF綜上可知：正確故選：B【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定和

12、性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，故由甲、乙、丙、丁的方差可作出判斷【詳解】解：由于S丁2S丙2S甲2S乙2，則成績較穩(wěn)定的是丁故選：D【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定11、C【分析】根據(jù)三角形穩(wěn)定性即可得答案.【詳解】三角形具有穩(wěn)定性，有著穩(wěn)固、堅定、耐壓的特點；而四邊形不具有穩(wěn)定性，易于變形.四個選項中，只有C選項是三角形，其他三個選項均為

13、四邊形，故答案為C.【點睛】本題考查的知識點是三角形穩(wěn)定性.12、A【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊的取值范圍，然后從各選項中找出符合此范圍的數(shù)即可【詳解】解：三角形的兩邊長分別是3和883第三邊的長83解得：5第三邊的長11，由各選項可得，只有A選項符合此范圍故選A【點睛】此題考查的是已知三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、260【分析】利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和以及等量代換進行解題即可【詳解】解：如圖：1B+C，DMEA+E，ANFF+D，1DME+ANF130，A+B+C+D+E+F21302

14、60故答案為260【點睛】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵在于能夠把所有的外角關(guān)系都找到14、1【分析】要求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果【詳解】解：將長方體展開，連接A、B，根據(jù)兩點之間線段最短，（1）如圖，BD=10+5=15，AD=20，由勾股定理得：AB= = = =1（2）如圖，BC=5，AC=20+10=30，由勾股定理得，AB= = =5（3）只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖：長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，BD=CD+BC=20+5=1，AD=10，在直角三角形ABD中，根

15、據(jù)勾股定理得：AB= = =5；由于155，故答案為1【點睛】本題考查兩點之間線段最短，關(guān)鍵是將長方體展開，根據(jù)兩點之間線段最短，運用勾股定理解答15、【分析】先畫出圖形，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)及勾股定理即可求得結(jié)果【詳解】如圖，AB=AC=8，BC=6，AD為高，則BD=CD=3， 故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)：等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線重合16、1【分析】首先利用三角形的中位線定理求得CD的長，然后利用勾股定理求得AD的長,即可求出BC的長【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，

16、OA=OC，ADBCOEBC，OEAD，OE是ACD的中位線CE=3cm，DC=2OE=23=2CO=4，AC=3ACCD，AD1，BC=AD=1故答案為：1【點睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，正確的理解平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大17、【解析】試題分析：先提公因式x，再用完全平方公式分解即可，所以考點：因式分解18、24【分析】由BE=EO可證得EFBC，從而可得FOC=OCF，即得OF=CF；可知AEF等于AB+AC，所以根據(jù)題中的條件可得出BC及O到BC的距離，從而能求出OBC的面積【詳解】BE=EO，EBO=EOB=OBC，EFBC，F(xiàn)OC=OCB

17、=OCF，OF=CF；AEF等于AB+AC，又ABC的周長比AEF的周長大22cm，可得BC=22cm，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得O到BC的距離為4cm，SOBC=224=24cm2考點：2三角形的面積；2三角形三邊關(guān)系三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)線段中點的定義可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證；（2）先根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得，再根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)線段的和差、等量代換即可得證【詳解】（1），點E是CD的中點，在和中，；（2）由（1）已證：，又，是線段AF的垂直平分線，由（1）可知

18、，【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)等知識點，熟練掌握三角形全等的判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式混合運算法則即可求解（2）將兩個方程相加即可消去y，求得x的值，再代入任一方程求解y的值【詳解】（1）=故答案為：（2）解方程組： 由+得，3x = 9 得 x=3把x=3代入得，y= -1原方程組的解是故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的混合運算和二元一次方程組的解法，本題主要應(yīng)用加減消元法解二元一次方程組21、見詳解【分析】通過AAS證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論【詳解】即在和中， 【點睛】本

19、題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】(1)先證明AC=DF，A=D，由“SAS”可證ABCDEF；(2)由全等三角形的性質(zhì)可得ACB=DFE，可證BCEF；【詳解】解：(1)證明：ABDE，AD，AFCD，AF+CF=CD+CF，即ACDF，在ABC和DEF ，ABCDEF（SAS）；(2)由(1)中可知：ABCDEFACBDFE，【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定及性質(zhì)等，熟練掌握三角形全等的判定方法及平行線的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵23、甲倉庫原來存糧240噸，乙倉庫原來存糧210噸【分析】設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸，根據(jù)“甲倉庫和乙倉庫共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉庫運出存量的60%，從乙倉庫運出存糧的40%，結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸，根據(jù)題意得：，解得：答：甲倉庫原來存糧240噸，乙倉庫原來存糧210噸【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）由題中條件易知：ABCADC，可得AC平分BAD；（2）利用（1