重慶市南開中學(xué)2022高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試模擬押題文新人教A版

1、南開中學(xué)高2022級(jí)高二下期末測(cè)試卷數(shù)學(xué)（文史類）數(shù)學(xué)（文史類）測(cè)試卷共4頁(yè)。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必然自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的地點(diǎn)上。答選擇題時(shí)，必定使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需變動(dòng)，用橡皮擦擦潔凈后，再選涂其余答案標(biāo)號(hào)。答非選擇題時(shí)，必定使用毫米黑色署名筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的地點(diǎn)上。全部題目必定在答題卡上作答，在試題卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分在每題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是切合題目要求的（1）函數(shù)ysinx在點(diǎn)(,3)處的切線的斜率為3

2、2（A）1（B）1（C）2（D）3222（2）已知函數(shù)f(x)2x1,x0，則f(f(1)log2x1,x0411（C）1（D）7（A）（B）22（3）已知冪函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(8,1)，則f(1)的值為264（A）3（B）1（C）4（D）134（4）將函數(shù)yf(x)的圖象先向右平移個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位獲得函數(shù)g(x)44的圖象，則函數(shù)g(x)的剖析式為（A）g(x)f(x)2（B）g(x)f(x)+2（C）g(x)f(x)2（D）g(x)f(x)222（5）已知a,bR,“ab1”是“ab”的（A）充分不用要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不用要條件（6）

3、一個(gè)幾何體的三視圖如題6圖所示，則該幾何體的側(cè)面積為2222（A）2322（B）43正視圖側(cè)視圖（C）4題6圖（D）8（7）對(duì)給出的以下命題：俯視圖xR,x20；xQ,x25；xR,x2x10；若p:xN,x21，則p:xN,x21其中是真命題的是（A）（B）（C）（D）（8）若函數(shù)yaxex有小于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A）(0,)（B）(0,1)（C）(,1)（D）(1,1)9）在某縣客車臨時(shí)停靠站，每日均有上、中、低等級(jí)的客車各一輛開往城區(qū)某天李先生準(zhǔn)備從該站點(diǎn)前往城區(qū)做事，但他不知道客車的車況，也不知道發(fā)車的次序，為了盡可能乘到上等車，他采用以下策略：先放過第一輛，若是第二輛

4、比第一輛好則上第二輛，否則上第三輛，那么李先生乘到上等車的概率為（A）1（B）1（C）1（D）23425（10）若k2,2使a(1k2)|k|1k2建立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是22（A）(,0（B）122(,（）(,（）(,448二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分把答案填寫在答題卡相應(yīng)地點(diǎn)上（11）已知集合U1,2,3,4,5，A1,2,3，B(,y)|x,，則B中元素xAyUA的個(gè)數(shù)為（12）“函數(shù)f(x)x2+2ax3a在(0,)上是增函數(shù)”的一個(gè)充分不用要條件是（13）已知照射f：AB,其中ABR,對(duì)應(yīng)法例f：xyx22x2，若對(duì)實(shí)數(shù)B,在集合A中不存在原象,則k的取值范圍是（

5、14）已知函數(shù)f(x)x1x2，若a0,b0且f(a)f(1b)，則14的最小值ab為（15）已知函數(shù)f(x)ax2(15a)x3知足f(2)f(1)f(3)f(0)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（16）（本小題滿分13分）（）解對(duì)于x的不等式x(x2)12x；（）記（）中不等式的解集為A，函數(shù)g(x)lgx(2x)的定義域?yàn)锽，求B17）（本小題滿分13分）已知定義在R上函數(shù)f(x)xb為奇函數(shù)2ax1x（）求ab的值；（）求函數(shù)f(x)的值域（18）（本小題滿分13分）甲袋中裝有3個(gè)編號(hào)分別為1,2,3的紅球，乙袋中裝有3

6、個(gè)編號(hào)分別為2,3,4的白球，6個(gè)球的大小形狀完好相同（）若從甲、乙兩袋中各隨機(jī)地摸出1個(gè)球，寫出全部可能結(jié)果，并求摸出的2個(gè)球編號(hào)相同的概率；（）若把甲袋中的球全部倒入乙袋，再?gòu)囊掖须S機(jī)地摸出2個(gè)球，求摸出的2個(gè)球編號(hào)之和為奇數(shù)的概率（19）本小題滿分12分）如題（19）圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a/平面D1C1（）求證：DC11；B（）求周圍體BACD的體積11DCAB題(19)圖（20）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)(ax2ax1)ex，其中aR（）若f(x)在其定義域內(nèi)是單一函數(shù)，求a的取值范圍；（）若f(x)在(1,0)內(nèi)存在極值，求a的取值范圍（21）（本小題

7、滿分12分）已知a2b0，設(shè)橢圓C1:x2y21的離心率為e1，雙曲線C2:x2y2a2b2a2b21的離心率為e2（）求e1的范圍；e2（）設(shè)橢圓C1與雙曲線C2的公共點(diǎn)分別為A、B，P、Q分別是橢圓C1和雙曲線C2上不相同于A、B的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且知足：AQBQ(APBP)，其中|1記直線AQ、BQ、AP、BP的斜率分別為k1、k2、k3、k4，若k1+k2=5，求k3+k4高2022級(jí)高二下期末考試參照答案（文科）一、選擇題BACCBDDBCC二、填空題11612a1（注：填0,)的任一真子集即可）13(,1)14915(1,1)2三、解答題16（本小題滿分13分）解：（）由題A(，11，)

8、6分（）由x(2x)0解得0 x2，即B(0,2)，所以AB1,2)13分17（本小題滿分13分）解：（）由f(x)為R上的奇函數(shù)，知f(0)0,f(1)f(1)，由此解得a0,b0，故ab0（）設(shè)y2x的值域?yàn)镃，則yC當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)于x的方程yx2xy0有根，x1當(dāng)y0時(shí)，根為x0切合；當(dāng)y0時(shí)，14y20，于是1y1且y0；22綜上，值域?yàn)?,12218（本小題滿分13分）解：記甲袋中的3個(gè)球?yàn)锳1,A2,A3，乙袋中的3個(gè)球?yàn)锽2,B3,B4（）全部可能結(jié)果為：A1B2,A1B3,A1B4,A2B2,A2B3,A2B4,A3B2,A3B3,A3B4，共9種其中編號(hào)相同的有2種，所以所求概率

9、為2；6分9（）全部可能結(jié)果除了上述的9種，還要加上A1A2,A1A3,A2A3,B2B3,B2B4,B3B4，共15種993其中編號(hào)之和為奇數(shù)的有種，所以所求概率為13分15519（本小題滿分12分）解：（）由AD/1111平行四邊形ADC1B1，DC1/AB1，BC/BCAD/BC又AB平面ABC，DC平面ABC，所以DC/平面ABC6分111111（）VACB1D1V正方體411aaaa32a31a312分3233D1C1A1B1DCAB20（本小題滿分12分）2a1)exf(x)在R上單一，則解：（）f(x)(ax3ax當(dāng)a0時(shí)，f(x)ex0，切合；當(dāng)a0時(shí)，9a24a(a1)0即a

10、4；540a；5（）要使f(x)在(1,0)內(nèi)存在極值，由（）知第一有a0或a4，其余還需要5方程g(x)ax23axa10的根在(1,0)內(nèi)對(duì)稱軸x31只需2g(1)g(0)0解得a1或a1a1或a121（本小題滿分12分）解：（）易知e1a2b2a2b22ab21，又由于a2b0，e2a2a2b2a21ab2a22e11235分b2e2213（）易知公共點(diǎn)A、B坐標(biāo)為A(a,0)、B(a,0)，令P(x1,y1),Q(x2,y2)則AQ(x2a,y2)、BQ(x2a,y2)AP(x1a,y1)、BP(x1a,y1)AQBQ(APBP),得(x2,y2)(x1,y1)由于P、Q分別在橢圓、雙曲線上x12y121x