精品解析2022年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第三章變量之間的關(guān)系定向訓(xùn)練試題(無超綱)

1、北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第三章變量之間的關(guān)系定向訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、小李騎車沿直線旅行，先前進(jìn)了1000米，休息了一段時(shí)間，又原路返回800米，再前進(jìn)1200米，則他離起點(diǎn)的

2、距離與時(shí)間的關(guān)系示意圖是（ ）ABCD2、一本筆記本5元，買x本共付y元，則常量和變量分別是（）A常量：5；變量：xB常量：5；變量：yC常量：5；變量：x，yD常量：x，y；變量：53、若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是( )ABC且D且4、李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用加油機(jī)上的顯示屏所顯示的內(nèi)容，其中的常量是（ ）A金額B數(shù)量C單價(jià)D金額和數(shù)量5、一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時(shí)間后開始勻速行駛過了一段時(shí)間，汽車到達(dá)下一車站乘客上、下車后汽車開始加速，一段時(shí)間后又開始勻速行駛下圖中近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（ ）AB CD 6、在圓的面積計(jì)算公

3、式，其中為圓的半徑，則變量是( )ABC，D，7、用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，但是每本書需另加郵寄費(fèi)6角，購買n本書共需費(fèi)用y元，則可列出關(guān)系式（ ）Ay=n(+0.6)By=n()+0.6Cy=n(+0.6)Dy=n()+0.68、佳佳花3000元買臺空調(diào)，耗電0.7度/小時(shí)，電費(fèi)1.5元/度持續(xù)開x小時(shí)后，產(chǎn)生電費(fèi)y（元）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）ABCD9、李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時(shí)間，于是加快馬加鞭提高車速，在下圖中給出的示意圖中(s為距離，t為時(shí)間)符合以上情況的是( )ABCD10、一列慢車

4、從甲地駛往乙地，一列快車從乙地駛往甲地，慢車的速度為100千米/小時(shí)，快車的速度為150千米/小時(shí)，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（千米）與慢車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間函數(shù)圖象的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)邊長為2厘米的正方形，如果它的邊長增加厘米，則面積隨之增加y平方厘米，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_2、按下面的運(yùn)算程序，輸入一個(gè)實(shí)數(shù)，那么輸出值_.3、快餐每盒5元，買n盒需付m元，則其中常量是_4、剎車距離與剎車時(shí)的速度有如下關(guān)系：，小李以的速度行駛在路上突然發(fā)現(xiàn)前方8m處有個(gè)水

5、溝，小李馬上踩下剎車（忽略反應(yīng)時(shí)間），問是否來得及_（填“是”或“否”）5、每張電影票的售價(jià)為10元，某日共售出x張票，票房收入為y元，在這一問題中，_是常量，_是變量三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、指出下列問題中的變量和常量：（1）某市的自來水價(jià)為4元/t現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)支出情況，記某戶月用水量為噸，月應(yīng)交水費(fèi)為y元（2）某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元，記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為，話費(fèi)卡中的余額為w元（3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，周長為C，圓周率（圓周長與直徑之比）為（4）把10本書隨意放入兩個(gè)抽晝（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第

6、一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本2、用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形.設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和為.探究一：圖中的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和的對應(yīng)關(guān)系如表：多邊形的序號多邊形的面積22.534各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和4568與之間的關(guān)系式為：_.探究二：圖中的格點(diǎn)多邊形內(nèi)部都只有2個(gè)格點(diǎn)，請你先完善下表格的空格部分（即分別計(jì)算出對應(yīng)格點(diǎn)多邊形的面積）：多邊形的序號多邊形的面積各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和4568與之間的關(guān)系式為：_.猜想：當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有個(gè)格點(diǎn)時(shí)

7、，與之間的關(guān)系式為：_.3、如圖，在一個(gè)半徑為的圓面上，從中心挖去一個(gè)小圓面，當(dāng)挖去小圓的半徑由小變大時(shí)，剩下的圓環(huán)面積也隨之發(fā)生變化（結(jié)果保留）（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）求圓環(huán)的面積與的關(guān)系式（3）當(dāng)挖去圓的半徑為時(shí)，剩下圓環(huán)面積為多少？4、如圖，它表示甲乙兩人從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)后的情況到十點(diǎn)時(shí)，甲大約走了13千米根據(jù)圖象回答：（1）甲是幾點(diǎn)鐘出發(fā)？（2）乙是幾點(diǎn)鐘出發(fā)，到十點(diǎn)時(shí)，他大約走了多少千米？（3）到十點(diǎn)為止，哪個(gè)人的速度快？（4）兩人最終在幾點(diǎn)鐘相遇？（5）你能將圖象中得到信息，編個(gè)故事嗎？5、某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每

8、月利潤（利潤收入費(fèi)用支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的）：x（人）50010001500200025003000y（元）300020001000010002000（1）在這個(gè)變化過程中， 是自變量， 是因變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)，計(jì)算平均每個(gè)人的車費(fèi)是_元；（3）寫出利潤y與乘車人數(shù)x之間的關(guān)系式；（4）若5月份想獲得利潤5000元，請你估計(jì)乘客量需要達(dá)到多少人？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)休息時(shí)，離開起點(diǎn)的S不變，返回時(shí)S變小，再前進(jìn)時(shí)S逐漸變大得出函數(shù)圖象，然后選擇即可【詳解】解：前進(jìn)了1000米圖象為一條線段，休息了一段時(shí)間，離開起點(diǎn)的不變

9、，又原路返回800米，離開起點(diǎn)的變小，再前進(jìn)1200米，離開起點(diǎn)的逐漸變大，縱觀各選項(xiàng)圖象，只有選項(xiàng)符合故選：【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決2、C【分析】在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，所以5是常量，、是變量，據(jù)此判斷即可【詳解】解：一本筆記本5元，買本共付元，則5是常量，、是變量故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量問題，解題的關(guān)鍵是要明確：常量與變量必須存在于同一個(gè)變化過程中，判斷一個(gè)量是常量還是變量，需要看兩個(gè)方面：一是它是否在一個(gè)變化過程中；二

10、是看它在這個(gè)變化過程中的取值情況是否發(fā)生變化3、A【分析】根據(jù)分式的分母不為零、二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出關(guān)于的不等式組，然后求得的取值范圍【詳解】解：根據(jù)題意，得解之得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題綜合考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件，解答該題時(shí)，需要注意分式的分母不為零這一條件4、C【分析】根據(jù)常量與變量的概念可直接進(jìn)行求解【詳解】解：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量是常量，其中的常量是單價(jià)；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量與變量，熟練掌握“在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量稱為常量，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量”是解題的關(guān)鍵5、B【分析】橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速

11、、減速時(shí)，速度的變化情況，進(jìn)行選擇【詳解】解： 公共汽車經(jīng)歷：加速，勻速，減速到站，加速，勻速， 加速：速度增加， 勻速：速度保持不變， 減速：速度下降， 到站：速度為0 觀察四個(gè)選項(xiàng)的圖象：只有選項(xiàng)B符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問題結(jié)合的應(yīng)用要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論6、D【分析】在圓的面積計(jì)算公式中，是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R【詳解】在圓的面積計(jì)算公式中，是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查常量與變量，解題關(guān)鍵是熟練掌握圓的面積S隨半徑的變化而變化.7、

12、A【分析】由題意可得每本書的價(jià)格為元，再根據(jù)每本書需另加郵寄費(fèi)6角即可得出答案；【詳解】解：因?yàn)橛胢元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，所以每本書的價(jià)格為元，又因?yàn)槊勘緯枇砑余]寄費(fèi)6角，所以購買n本書共需費(fèi)用y=n(+0.6)元；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，正確理解題意、得到每本書的價(jià)格是關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)耗電0.7度/小時(shí)，電費(fèi)1.5元/度，列出函數(shù)關(guān)系式即可【詳解】解：由題意得：，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意9、D【分析】根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可【詳解】根據(jù)題意得，符合以上情況的圖象是故答案為：D

13、【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的行程問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【分析】分三段討論，兩車從開始到相遇，這段時(shí)間兩車之間的距離迅速減小，相遇后繼續(xù)行駛到特快到達(dá)甲地，這段時(shí)間兩車之間的距離迅速增加，特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車之間的距離緩慢增大，結(jié)合實(shí)際選符合的圖象即可【詳解】解：兩車從開始到相遇，這段時(shí)間兩車之間的距離迅速減??；相遇后繼續(xù)行駛到特快到達(dá)甲地這段時(shí)間兩車之間的距離迅速增加；特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車之間的距離緩慢增大；結(jié)合圖象可得A選項(xiàng)符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題關(guān)鍵是分段討論，要結(jié)合實(shí)際解答，明白每條直線所代表的實(shí)

14、際含義及拐點(diǎn)的含義二、填空題1、【分析】首先表示出原邊長為2厘米的正方形面積，再表示出邊長增加x厘米后正方形的面積，再根據(jù)面積隨之增加y平方厘米可列出方程【詳解】原邊長為2厘米的正方形面積為：224（平方厘米），邊長增加x厘米后邊長變?yōu)椋簒2，則面積為：（x2）2平方厘米，y（x2）24x24x故答案為：yx24x【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是正確表示出正方形的面積2、9【分析】先根據(jù)圖表列出函數(shù)關(guān)系式，然后計(jì)算當(dāng)時(shí)y的值.【詳解】當(dāng)時(shí)，.故填9.【點(diǎn)睛】本題考查程序流程圖、代數(shù)式求值和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，在本題中根據(jù)流程圖列函數(shù)關(guān)系式，要注意減法和乘法要先

15、算減法時(shí)，需給減法帶上括號.3、5【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量【詳解】解：單價(jià)5元固定，是常量故答案為：5【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：函數(shù).理解函數(shù)相關(guān)意義是關(guān)鍵.4、否【分析】把v=先換算單位為10m/s，再代入函數(shù)關(guān)系式即可求出s的值，然后與8米作比較即得答案【詳解】解：當(dāng)v=10m/s時(shí)，所以他來不及踩下剎車故答案為：否【點(diǎn)睛】本題考查了已知自變量求因變量的值，屬于基本計(jì)算題，先換算單位、再準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵5、電影票的售價(jià) 電影票的張數(shù)，票房收入 【分析】根據(jù)常量，變量的定義進(jìn)行填空即可【詳解】解：常量是電影票的售價(jià)，變量是電影票的張數(shù)，票

16、房收入，故答案為電影票的售價(jià)；電影票的張數(shù)，票房收入【點(diǎn)睛】本題考查了常量和變量，掌握常量和變量的定義是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）變量x，y；常量4（2）變量t，w；常量0.2，30（3）變量r，C；常量（4）變量x，y；常量10【分析】根據(jù)常量與變量的定義求解即可【詳解】解：(1)由題意可知，變量為x，y，常量為4；(2)由題意可知，變量為t，w，常量為0.2，30；(3)由題意可知，變量為r，C，常量為；(4)由題意可知，變量為x，y，常量為10【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量的定義，常量是指在變化過程中不隨時(shí)間變化的量；變量是指在變化過程中隨著時(shí)間變化的量2、探究一：；探究二：完整的表格信

17、息見詳解，；猜想：.【分析】探究一：通過觀察可以看出多邊形的面積等于各邊上格點(diǎn)個(gè)數(shù)的一半，即；探究二：用“切割法”將中圖形分割成幾個(gè)三角形或者矩形即可求出其面積， 通過觀察可以發(fā)現(xiàn)多邊形的面積等于各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的一半加1，即，猜想：觀察可發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)部都有2個(gè)格點(diǎn)，面積在探究一的基礎(chǔ)上加1，結(jié)合探究一、二可得出解析式【詳解】探究一：當(dāng)S=2時(shí)，x=4；當(dāng)S=2.5時(shí)，x=5；.通過觀察多邊形的面積等于各邊上格點(diǎn)個(gè)數(shù)的一半，即；探究二：表格填寫如下多邊形的序號多邊形的面積33.545各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和4568通過觀察可以發(fā)現(xiàn)多邊形的面積等于各邊上格點(diǎn)個(gè)數(shù)的一半再加1，即；猜想：比較探究二與探

18、究一，圖形面積加1，圖形內(nèi)部格點(diǎn)個(gè)數(shù)加2，也就是多邊形內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)每增加n個(gè)，面積就比原來多了n-1，故S與x的關(guān)系式為.【點(diǎn)睛】本題主要考查變量之間的關(guān)系中的用表格表示變量之間的關(guān)系和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是要理解原圖（表格）的變化規(guī)律，然后將它用關(guān)系式表示出來.3、（1）自變量是小圓的半徑，因變量是圓環(huán)面積；（2）y=；（3）【分析】（1）根據(jù)自變量與因變量的定義解答即可；（2）根據(jù)圓環(huán)面積的計(jì)算方法求解即可；（3）把x=9代入（2）題的關(guān)系式中計(jì)算即得結(jié)果【詳解】解：（1）自變量是小圓的半徑，因變量是圓環(huán)面積；（2）根據(jù)題意得：；（3）當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了用關(guān)系式表示的變量之間的關(guān)系，正確列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵4、（1）8點(diǎn)；（2）9點(diǎn)；13米；（3）乙；（4）12點(diǎn)；（5）甲8時(shí)騎車從家出發(fā)，3小時(shí)后改乘汽車；乙騎摩托車9時(shí)開始追趕，12時(shí)追上甲【分析】從圖象可知：甲做變速運(yùn)動，8時(shí)到11時(shí)走了20千米，速度為每小時(shí)，11時(shí)到12時(shí)走了20千米，速度為每小時(shí)20千米；乙做的是勻速運(yùn)動，9時(shí)到12時(shí)走了40千米，速度是每小時(shí)千米，結(jié)合圖表的信息即可得到答案；【詳解】解：根據(jù)圖